刚体力学将一根长为L,质量为m的均匀杆上长为l(l<L/2)的一端搁在桌边,另一端用手托住,使杆处于水平状态.现释放手托

幸福不ff2022-10-04 11:39:542条回答

刚体力学
将一根长为L,质量为m的均匀杆上长为l(l<L/2)的一端搁在桌边,另一端用手托住,使杆处于水平状态.现释放手托的一端,试问,当杆转过得角度θ为多大时,杆开始滑离桌边?设杆与桌边之间的摩擦系数为μ

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晃晃悠悠de我 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
设θ时刚好滑动,则之前杆绕接触点转动,由机械能守恒得 mg(L/2-l)sinθ=(Jw^2)/2.
其中J为以接触点为轴的转动惯量J=(mL^2)/3+ml^2+mLl.w为角速度.
又此时有角加速度B.为mg(L/2-l)cosθ=BJ.
求得w.可得质心角速度w此时接触点摩擦力提供向心力,由质心运动定理可知f=mw^2(L/2-l)
由以质心为轴,接触点压力N提供力矩导致角加速度.N(L/2-l)=B(mL^2)/12.
由以上两式得到f、N,因为是临界情况,有f=μN.分别代入可得.
1年前
chalin_0 共回答了24个问题 | 采纳率
至于为什么会绕着质心转动,我觉得解释是这样的(这个是我自己想的,仅参考用):这个冲量作用在一个点上,把这个看成物理无限小单位(微观上里面有足够分子
1年前

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2.问圆盘转过多少圈后会停下?
幽蓝暗殇1年前3
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1.对于每一个微元,Δƒ=μmgrΔθ*Δr/πR²
微元的摩擦力矩为ΔM=Δƒ*r=μmgr²Δθ*Δr/πR²
一圈的摩擦力矩为ΔM'=∑ΔM=μmgr²*2π*Δr/πR²=2μmgr²Δr/R²
总摩擦力矩为M=∑ΔM'=2μmg*R/3*Δr/R²=μmgR*2/3
2.圆盘转动惯量为mR²/2(推导同上,也可查资料)
动能为mR²n²/2
转过角度θ=mR²n²/2÷2μmgR/3=3n²R/4μg
共3n²R/8πμg圈
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给你说方法,读懂的地方就请追问.
用能量守恒做.
最大角速度是跟虚线重合时,因为此时重心最低,重力势能最小,动能最大
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重心下移:l=1/2*(5/3)*(1-cos60)
能量守恒:1/2*J*w^2=l*m*g
解出w
怎么学大学无物理的刚体力学啊?
过热会nn1年前1
夜镜尘 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
缸体力学太简单,基本在高中时候已经完成的差不多了,不过理论力学里边还是多多少少有些刚体的假设
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m1g-T1=m1a1
T1R1-T2R2=Jβ
T2-m2g=m2a2
R1β=a1
R2β=a2
其中T1、T2、a1、a2、β为未知量.
这个方程组我死活解不出来,求大家提供的解这类方程组的诀窍,或者干脆帮我解出来,不论我怎么换,到最后一个方程还是至少含有两个未知量,
我实在是解得要吐血了
迷恋海的深蓝1年前1
d1t43 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
这是多么简单的问题啊!
将方程(1)乘以R1,将方程(3)乘以R2,然后三式相加 ,
m1gR1-m2gR2=m1a1R1+m2a2R2+Jβ
将 R1β=a1 R2β=a2 代入上式,有
m1gR1-m2gR2=(m1R1^2+m2R2^2+J) β .OK
在刚体力学中,为什么垂直于转轴的力矩的分量对转动做的功为零?
穿上ww还认得你1年前2
zcz10 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
我觉得您应该是把力矩与力想成一样了,我刚开始也愣住了.
用右手螺旋就知道,平行于转轴的力矩肯定是做功的,垂直于转轴的力矩是与转轴不相干的分量,提供绕另外一轴的转动功.
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ll在杭州1年前1
gaozhuolin8383 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%
对细棒,从开始释放,到转过30度,机械能守恒:
(1/2)*mgL*sin30=(1/2)*J*w^2
J=m*L^2/3 -->角速度w=...
在末位置,对棒,分析受力,其重力力矩
mg*(L/2)*cos30=Jβ -->角加速度β=...
答案原图是对的
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求详解.
周毅06241年前1
shmily_ilove 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
先求力矩,即为F*r*sin(π/2)=0.5t*0.1=0.05t(力与半径的夹角为90°)
然后做力矩对时间的积分∫0.05tdt=0.025t*t,这是角冲量,因为初始时刻角动量为零,所以此式即为角末动量L;
带入1秒,得L=0.025;
又因为L=J*ω;J=0.001;L=0.025;
所以ω|t=1=25.
纯手打,
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J0中,关于那个圆环的转动惯量是怎么得到的?看答案没看懂./>
123miss301年前1
hzd306 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
第一项:细杆的转动惯量,轴在O点,
第二项:圆环的转动惯量,轴在圆心,
第三项:将圆环的转动移到O点,附加的修正量,平行轴定律.
大一力学重点知识总结主要有质点运动学,动量守恒定律,刚体力学,波动和声.
xuyuanrong1年前1
guozhencheng81 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
主要看老师上课讲的例题,和书上没有的题.大一一般会出原题,r.v.a的关系和圆周加速度好好看看,还有变力牛顿应用,刚体力学为重点.
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证明纯滚动时它质心的速度为 5v/7!
wmj4931年前1
speedbird 共回答了16个问题 | 采纳率75%
这个太简单了.一个质心方程,一个转动方程,一个稳定时质心速度和角速度的约束方程
飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘?用刚体力学的知识来解答
粉末谢场1年前1
方文 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
飞轮的作用是储藏转轴转动的能量.E=1/2*m*v^2,当m一定,E同v平方成正比,即m离旋转中心越远,其线速度越大,也就是飞轮储藏的动能E越大.因此飞轮的质量主要集中在外缘处.
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石云rr画1年前1
yuanwanzi 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
主轮转动路程=被动轮转动路程=1/2*t*w*R=800pi cm,故圈数=800 pi/20*2 pi=20
求一道大学物理综合题,要求包含刚体力学,质点力学(能量或动量),微积分.
abintu1年前4
tianchengqiao 共回答了22个问题 | 采纳率100%
随便编一个,你去解吧:
搬家公司搬运家具,为简化起见,可将家具视为质量为m,底边长为a,高为b的均匀长方体,且车上只有一个家具,正摆放在车中央,没贴车厢前壁.初始时汽车以速度v0沿直线行驶,某时刻需要刹车,问:
(1)如果汽车急刹车(可简化为骤停),问此时家具往前扑的角速度和角加速度,设摩擦足够,下面不打滑.(也可以问家具和车厢之间的摩擦因数有什么要求才不致于使家具不打滑)
(2)假设汽车骤停时,家具最终没有往前扑倒,问材料至少需要能承受多大的约束反力才不致于使家具受损.
(3)假设汽车骤停时,家具最终没有往前扑到,问家具参数a、b之间应满足何种要求?
(4)也可以给定a、b,在不打滑的情况下计算家具不扑倒的最大刹车的加速度.
(涉及刚体转动问题、角动量、能量问题,也涉及质点运动问题(质心运动定理),在计算转动惯量的问题中需要简单积分,哈,你自己再看看有没有需要加入的假设和数据即可~随便问一句,你想玩死学生呀?)
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主要想问一下第二问里面,为什么没有切向力啊?
fangzhang321年前3
olliandarkchen 共回答了22个问题 | 采纳率100%
因为在最低点B瞬间,速度的导数为零,在B点的前一瞬间是加速的,在B点的后一瞬间是减速的,所以没有切向力.
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寻找故人1年前1
yajiu99 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
F = Ma = Mβx
F(L/2+x) = Iβ
I = ML^2/12 + Mx^2
联立解出
x = L/6
刚体力学中的一道题,一长为l的均质杆自水平放置的初始位置平动自由下落,落下h距离时与一竖直固定板的顶部发生完全弹性碰撞,
刚体力学中的一道题,
一长为l的均质杆自水平放置的初始位置平动自由下落,落下h距离时与一竖直固定板的顶部发生完全弹性碰撞,杆上碰撞点在距质心c为l/4处,求碰撞后瞬间的质心速度和杆的角速度.
我想说明的是,这是一道研究生入学考试题。
海南子1年前3
蕴蕴蕴蕴蕴 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
这是哪本书的啊 我高二快毕业了 怎么没遇到过这种题啊
难道是动量的 不是把没法用啊 刚体动量啊
抱歉 偶们没有这个无能为力啊
查了几个公式给你 刚体定轴转动定律

3. 刚体的转动惯量
(离散质点) (连续分布质点)
平行轴定理
4. 定轴转动刚体的角动量定理
定轴转动刚体的角动量
刚体角动量定理
5. 角动量守恒定律
刚体所受的外力对某固定轴的合外力矩为零时,则刚体对此轴的总角动量保持不变.即

6. 定轴转动刚体的机械能守恒
只有保守力的力矩作功时,刚体的转动动能与转动势能之和为常量.

式中hc是刚体的质心到零势面的距离
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由角动量守恒解.
t时刻人离圆心距离:r=ut
转台转动惯量:J0=m0×R²/2
加上人的转动惯量:J=J0+mr²
人走到r处时转台角速度:J0×ω0=Jω
解得:
ω=m0R²ω0/(m0R²+2mt²u²)
从而角度为:
θ=∫(0→t)ωdt=√(m0/(2m))(Rω0)/u*atan(√(2m/m0)ut/R)
当然t只是算到人未走到盘缘,后来就是匀速转了.
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