a方+b方+c方大于等于ab+bc+ac有这个定理吗?

wuhao8504202022-10-04 11:39:542条回答

a方+b方+c方大于等于ab+bc+ac有这个定理吗?
另外一个·········· a方+b方+c方大于ab+bc+ac有这个定理吗?

已提交，审核后显示！提交回复

共2条回复

亚麻色头发的少年共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: 有啊!因为：a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,所以：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 所以：(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以：a-b=0,b-c=0,c-a=0 所以：a=b=c 第二个没有的; 1年前

qqtomcn 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%: 2﹙a＋b＋c﹚＝﹙a＋b﹚＋﹙b＋c﹚＋﹙a＋c﹚≥2ab＋2bc＋2bc＝2﹙ab＋bc＋ac﹚ 即﹙a＋b＋c﹚≥﹙ab＋bc＋ac﹚; 1年前

相关推荐

已知实数a b 满足,ab+bc+ac=1 求证:a方+b方+c方大于等于1 jeffeyrsc1年前6: wkx77 共回答了32个问题 | 采纳率96.9%

因为ab+bc+ac=12ab
a^2+c^2≥2ac
b^2+c^2≥2bc
相加得
2（a^2+b^2+c^2≥2ab+2ac+2bc
由ab+bc+ac=1
所以a^2+c^2+c^2≥1

1年前查看全部

证明a方+b方+c方大于等于ab+bc+ca LQ19851年前3: 小雨666 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

左右都乘以2
得(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(c^2+a^2)>=2根号下（a^2*b^2）+2根号下（b^2*c^2）+2根号下（a^2*c^2）=2ab+2bc+2ac
其实就是基本不等式啦

1年前查看全部

数学有三个未知数的均值不等式的题怎么做.例：a、b、c属于R,证明：a方+b方+c方大于等于ab+bc+ca 我太笨 crystal221881年前5: 注定受伤的男人共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1,通常,不等式两边同时乘二（比如你给的例题）
2,通过不等式两边一定的部分调整而得到熟悉的不等式
（此方法 1或先调到不等号一边 2或想办法使一边变成想要的,另一边最后再说）
3,连用几次均值不等式
4,有时可以变成分式再看
5,有时可以多在“1” 上做文章

1年前查看全部

大家在问