lim sin(x-1)/x-1 x趋向无穷

lim sin 3x/x-π,(x→π)

头晕小兔1年前1

哑丫 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

0/0型极限,用洛必达法则,上下求导,极限为3cos3π=-3

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当x趋近于无穷大时,lim sin（x^n） / x^n 这个极限存在不?

当x趋近于无穷大时,lim sin（x^n） / x^n 这个极限存在不?
当x趋近于无穷大时,lim sin（x^n） / x^n 这个极限存在不?

dyjcz1年前2

seberena 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

∵0≤|sin（x^n)|≤1
∴0≤|sin（x^n）/ x^n |≤|1/x^n| --》0
∵lim(x→∞) 1/ x^n =0 由 夹逼定理：
∴lim(x→∞) sin（x^n） / x^n =0

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如何求Lim[2-(xy+4)^1/2]/xy x→0 ,y→0 和Lim sin(xy)/x x→0,y→0 这两道的

如何求Lim[2-(xy+4)^1/2]/xy x→0 ,y→0 和Lim sin(xy)/x x→0,y→0 这两道的极限值,求解题过程!谢谢

yejinzhu1年前2

xlz8280785 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

1Lim[2-(xy+4)^(1/2)]/xy = -Lim[( (xy/4) +1)^(1/2) -1]/(xy/2) = -Lim[e^( (1/2)·ln( (xy/4) +1) ) -1] /(xy/2) = -Lim[(1/2)·ln( (xy/4) +1) ] /(xy/2) = (-1/2)· Lim[(xy/4) ] /(xy/2) = (-1/2)· (1/2) = -1...

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问一道关于极限的数学题极限lim sin(x-2)/(x*x-4)结果是什么?其中x趋近2,里面x*x是x的平方~呵呵~

TONY LI1年前1

Jlzh5103 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

lim sin(x-2)/(x*x-4)=lim （x-2）/[(x-2)(x+2)]=lim 1/(x+2)=1/4
利用等价无穷小的方法 x趋近2时 sin(x-2)等价于x-2

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高数 等价无穷小 问下能不能用等价无穷小来计算,lim sin(1-x)^2 / x^4-2x^2+1x-1lim((1

高数 等价无穷小
问下能不能用等价无穷小来计算,
lim sin(1-x)^2 / x^4-2x^2+1
x-1
lim((1+(sinx)^2+x)^1/2) / (1+2x^2)^1/2 -1
x-0
lim x^2(1-cos(1/x))
x-无穷

laohumama1年前1

no-hurry 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

1,x ->1,lim sin(1-x)² / x^4-2x^2+1=lim (1-x)² / x^4-2x^2+1=lim (1-x)² / (1-x)²(1+x)²=lim 1 / (1+x)²=1/42,x ->0,lim [ (1+2x^2)^1/2 -1] / ((1+(sinx)^2+x)^1/2) =0/1=0,原极限...

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lim sin(y×x^2+y^4)/(x^2+y^2) x,y都趋于0，

火中练羽1年前1

cai1985chen 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

令y=kx
则lim sin(y×x^2+y^4)/(x^2+y^2)
=lim sin[ kx^3+(kx)^4 ]/[ (1+k^2)*x^2 ]
分子用等价无穷小替换
=lim [ k+(k^4)*x ]*(x^3)/[ (1+k^2)*x^2 ]
=lim [ k+(k^4)*x ]*x/(1+k^2)
=0

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lim sin 2x / sin 5x lim arctan x / x

lim sin 2x / sin 5x lim arctan x / x
x趋近于0 x趋近于0

jieyu5201年前3

好休息 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

(1) sin2x 5x sin2x 2
lim -------------------=lim--------------*lim------------ *------ =2/5
x→0 sin 5x x→0 sin 5x x→0 2x 5
(2) arctanx (arctanx)' 1/(1+x²)
lim -------------=lim ------------------ =lim-----------------=1
x→0 x x→0 (x)' x→0 1

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等价无穷小问题lim sin(2/x)=x→无穷大sin(2/x)~(2/x) 如何计算出来的

ee31年前1

hmy321000 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

x→无穷大 则2/x→0 令u=2/x 则sin(2/x)=sin(u) 当u→0时等价无穷小量sin(u)~u 即sin(2/x)~(2/x)

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lim sin(x+h)-sinx

lim sin(x+h)-sinx
-----------------
h-0 h
dy
xy^2+2xy=8,在（1,2）求 -----
dx
正确的话加分
第一个不是啊...可能是我写出来的方式有点怪看不懂吧...我是在问这个方程的lim
[sin(x+h)-sinx]/h h-o
还有就是因为我在国外上学，所以我不是很清楚怎么用中文来表达lim之类的符号，如果让你感觉我写的方式奇怪的话那就不好意思了啊~
2L，话说我真的看不太懂，因为一直接触的是英文的...不好意思了额，

仁客1年前0

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lim sin(根号 (n+1)= 根号 (n-1))π,n趋向于无穷

lim sin(根号 (n+1)= 根号 (n-1))π,n趋向于无穷
lim sin(根号 (n+1)- 根号 (n-1))π,n趋向于无穷 等号是减号

zhuhao19841年前1

passer_by666 共回答了20个问题 | 采纳率95%

显然
√(n+1) -√(n-1)
= 2 / [√(n+1) +√(n-1)]
而在n趋于∞的时候,√(n+1) +√(n-1)也趋于∞
故2 / [√(n+1) +√(n-1)]趋于0,
于是
lim(n->∞) sin[√(n+1) -√(n-1)]π =sin0= 0

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经济数学试题 无穷大 无穷小1）lim xsin1／xx→∞ 2）lim sin（x-1）/x-1x→1

小婷贼难过1年前1

寒江独钓123 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

lim(x→∞)（x*sin(1/x)）=lim(x→∞)(x*(1/x))=1
lim(x→1)(sin(x-1)/(x-1))=1
(这两题都用了同一个等价无穷小 lim(x→0)(sin(x)/x)=1

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当x趋向1时,lim sin(1-x)/lnx的极限是多少,完整的过程写下来.

coolva1年前2

保命要紧 共回答了19个问题 | 采纳率100%

x趋向1时.sin(1-x)与1-x等价,lnx=ln(1+x-1)与x-1等价,用等价无穷小的替换方法可知,你要求的极限为－1.

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高数 极限 重要极限x->π/2 lim cosx/(X-π/2) 用换名三角易得lim sin(π/2 -x)/(X-

高数 极限 重要极限
x->π/2 lim cosx/(X-π/2) 用换名三角易得lim sin(π/2 -x)/(X-π/2 )=-1
但是令X-π/2=t t-->0
原式= lim cos（x+π/2)/t =lim -sin^2(t)/t=0
求问为什么不能这么算 ,哪部错了?

198810shimin1年前1

anitagu 共回答了25个问题 | 采纳率96%

lim cos（x+π/2)/t =lim -sin^2(t)/t=0
这一步错了
应该是lim cos（x+π/2)/t =lim -sin(t)/t=-1

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求lim sin(xy)/xy,x趋近于2,y趋近于0

lyf4331年前2

huiyi过去的 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

首先,你要知道极限值：
lim(s->0) sin s / s = lim(s->0) cos s / 1 = cos 0 = 1 （用到了洛必达法则）
lim(x->2,y->0) sin(xy)/xy = lim(y->0) sin(2y) / (2y) (换元2y = s)
= lim(s->0) sin s / s = 1.

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求极限:lim sin(x+y),(x,y)→(0,0)

求极限:lim sin(x+y),(x,y)→(0,0)
$(acontent)

luqingting1年前2

夏渔 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny
(x,y)→(0,0)limsinxcosy=0×1=0

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求出lim sin(y/x)的极值 ,其中(x,y)趋近于(0,0)

xsmxqq1年前2

天波光 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

如果（x,y）分别沿y=2x和y=x趋于(0,0),不就是两个不同值么?
实际上,就是不同值!
这点在2维平面上偏导不连续,做不到极限存在,上面就是举例证明,这个极限不存在,不能既为sin2 又为sin1.
再还可以联系复变函数说明这点不解析.

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lim sin(x-2)/x^2-5x+6=?

lim sin(x-2)/x^2-5x+6=?
要等价无穷小过程

cc02201年前3

帝出乎震 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

lim(x→2) sin(x-2)/x^2-5x+6
=lim(x→2) (x-2)/(x-2)(x-3) * lim(x→2) sin(x-2)/(x-2).这一步是等价无穷小
=lim(x→2) 1/(x-3) * 1
=-1

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lim sin(x2-1)/x-1

sherry12091年前0

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求当x→1时,lim sin(x-1)/x^2-1是多少

求当x→1时,lim sin(x-1)/x^2-1是多少
x^2为x的2次方,

tffhly1年前1

_深海孤独 共回答了17个问题 | 采纳率100%

当x→1时,lim 【sin(x－1)/（x－1）】 =lim 【sin（x－1）／（x－1）】·1／（x＋1） =lim【sin（x－1）／（x－1）】·lim1／（x＋1） =1·1／（1＋1） =1／2

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1.Lim sin(x+1)/(x+1)的值

1.Lim sin(x+1)/(x+1)的值
x→∞
2.当x0时,In(1+x的k次方)与x+x的1/3方
为等价无穷小,求k

iamlaolikk1年前4

艰难险阻 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

1、x→∞时,1/(x+1)是无穷小,sin(x+1)是有界函数,所以结果是0
2、x→0时,ln(1+x^k) 等价于 x^k,x＋x^(1/3)＝x^(1/3)[1＋x^(2/3)],1＋x^(2/3)的极限为1,所以 x＋x^(1/3) 等价于 x^(1/3),所以 k＝1/3

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二元函数求极限：lim sin（x^2+y）/(x^2+y^2) x→0,y→0

三种方法1年前1

patrickong 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

题目有问题.无解
应该有个条件,沿xxx曲线趋近与（0,0）

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求下列极限 lim sin（x-2）/x平方-4 x箭头2

198210081年前0

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X->2 lim sin(x-2)/ x^2-4 这我怎么算怎么就是0啊 为什么答案是1/4啊!

我不是俗女1年前2

曹3 共回答了19个问题 | 采纳率100%

这是个0/0型极限
用两个基本公式的一个sinx/x=1 x->0
sin(x-2)/ x^2-4=sin(x-2)/(x-2)(x+2) 令x-2=t
则x->2等同于t->0
原式化为sint/[t*(t+4)] =1*1/4=1/4

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lim sin(x的n次方)/sinx的 m次方,用等价无穷小求极限

pan磊1年前1

Shmily_砂 共回答了20个问题 | 采纳率80%

当x→0时,sinxn~xn,(sinx)m~xm;∴limsin(xn)/(sinx)m=limxn/xm=limx(n-m)=0.

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多元函数极限lim sin(xy)/x (x.y) -> (0.2) = lim {[sin(xy) / xy ] *

多元函数极限
lim sin(xy)/x (x.y) -> (0.2) =
lim {[sin(xy) / xy ] * y } 最后等于2 为什么 要写成 分母下xy乘以y的形式呢?直接用罗比达法则不行吗?为什么?
没那本 我看的同济
我问的就是 为什么不能用罗比达法则 上面是无穷小 下面也是无穷小啊…… 纠结

源于自然1年前2

joerain 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

lim sin(xy)/x (x.y) -> (0.2) =lim {[sin(xy) / xy ] * y } =im [sin(xy) / xy ] * (lim y )(x.y) -> (0.2)=1* 2=2
这里把(xy)看作一个整体,当(x.y) -> (0.2),(xy)是个无穷小量,用的是一元函数的重要极限,
但不能用洛必塔法则.
洛必塔法则针对的是一元函数不定式的极限

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有关重要极限 LIM SIN(X)/x=1 中弧度制与角度制的关系

有关重要极限 LIM SIN(X)/x=1 中弧度制与角度制的关系
RT
SIN(X弧度）X很小时近似于X弧度
SIN(X角度) X很小时也近似于X弧度（X除以180乘π）
按理说在角度制的情况下不是应该近似于角度的么,
求证明

3980661651年前0

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大一 高数 极限我是大一新生,我学文科,对数学很钝~呵呵我想问极限的问题,麻烦讲的清楚点,谢谢!lim sin(5x-1

大一 高数 极限
我是大一新生,我学文科,对数学很钝~呵呵我想问极限的问题,麻烦讲的清楚点,谢谢!
lim sin(5x-1)/5x-1 x趋近于5/1
lim 2的n次方sinx/2的n次方 x趋近于无穷
lim 1-cosax/sin平方x x趋近于0
非常感谢!

小小莉子1年前1

信息kk 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

这几个都是不定型(0/0型)求极限问题,用到一个重要的基本公式:lim(sinu/u)=1(u→0)
1.u=(5x-1)→0(x→1/5),
∴lim sin(5x-1)/(5x-1)=1( x趋近于5/1 )
2.u=2的n次方之1→0(n→∞)
∴lim 2的n次方sinx/2的n次方=1 (n趋近于无穷)
3.先用三角公式1-cos2x=1-(1-2sinx平方)=2sinx平方
∴lim 1-cosax/sin平方x
=2(x趋近于0)

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x→0 lim sin(ax)/tan（bx）=（ ）,（a≠0,b≠0）

beibei10111年前1

403031 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

利用等价无穷小,当x→0时,sin(ax)等价ax,sin(bx)等价于bx,cos(bx)=1x→0 lim sin(ax)/tan（bx）=x→0 lim sin(ax)/(sin（bx）/cos(bx))=x→0 lim sin(ax)cos(bx)/sin(bx)=x→0 lim ax/bx=a/

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lim sin(xy)/x x->0 y->1 通常的方法里 乘y 除y 不是改变了y的定义域吗?有什么可以那样做的解释

lim sin(xy)/x x->0 y->1 通常的方法里 乘y 除y 不是改变了y的定义域吗?有什么可以那样做的解释吗?

lw3766245311年前1

hubert_fl 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

你问的问题的关键是：
在取极限lim sin(xy)/x x->0 y->1的过程中,函数的极限是否存在和（0,1）点是否有定义没有关系.另外 乘y 除y 的时候y不等于0.所以函数没有任何改变.

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lim sin(xy)/y 当X趋于2,Y趋于0时的极限拜托各位了 3Q

绝世倾城妞1年前1

15969825345 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

当x趋近2,y趋近0时,xy仍然趋近0,所以sin(xy)和xy是等价无穷小,乘除运算中可以相互代换原式=xy/y=x=2 当x趋近2,y趋近0时

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根据数列极限的定义证明lim sinπ/n=0（n趋于无穷大) 求过程..是sin n分之派

andyzyf1261年前2

茉茗琦妙 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

任意给定正数a,
|sin(π/n)-0|=|sin(π/n)|π/a,所以|sin(π/n)-0|

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lim sin(π√￣（n^2+1）￣) ,求当(n→∞) 时的极限 （n^2+1是在根号下的,π是圆周率）

太阳的温暖1年前1

LCWLJJ 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

n趋向无穷,n的平方加一还等于n平方,所以为limsin派nsin派等于零.所以上式为零(有的符号手机打不出汗字代替)

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求极限 题 求极限1.x->0^-(负零) lim(2^1/x-1)/(2^1/x+1)2.x->正无穷 lim sin

求极限 题
求极限1.x->0^-(负零) lim(2^1/x-1)/(2^1/x+1)
2.x->正无穷 lim sin{arctanx}
3.x->正无穷lim arccos[根号(x^2+x)-x]

mjlmary1年前1

214776 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

1.lim 2(^1/x-1)/(2^1/x+1)=(0-1)/(0+1)=-1
2.lim sin(arctanx)=sin lim(arctanx)=sinπ/2=1
3.原式=lim arccos(x/(√(x^2+x)+x))
=lim arccos(1/(√(1+1/x^2)+1))
=arccos(1/2)
=π/6

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