lim sin(x的n次方)/sinx的 m次方,用等价无穷小求极限

pan磊2022-10-04 11:39:541条回答

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Shmily_砂 共回答了20个问题 | 采纳率80%
当x→0时,sinxn~xn,(sinx)m~xm;∴limsin(xn)/(sinx)m=limxn/xm=limx(n-m)=0.
1年前

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∴lim(x→∞) sin(x^n) / x^n =0
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lim sin(1-x)^2 / x^4-2x^2+1
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令y=kx
则lim sin(y×x^2+y^4)/(x^2+y^2)
=lim sin[ kx^3+(kx)^4 ]/[ (1+k^2)*x^2 ]
分子用等价无穷小替换
=lim [ k+(k^4)*x ]*(x^3)/[ (1+k^2)*x^2 ]
=lim [ k+(k^4)*x ]*x/(1+k^2)
=0
lim sin 2x / sin 5x lim arctan x / x
lim sin 2x / sin 5x lim arctan x / x
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好休息 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
(1) sin2x 5x sin2x 2
lim -------------------=lim--------------*lim------------ *------ =2/5
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lim sin(x+h)-sinx
lim sin(x+h)-sinx
-----------------
h-0 h
dy
xy^2+2xy=8,在(1,2)求 -----
dx
正确的话加分
第一个不是啊...可能是我写出来的方式有点怪看不懂吧...我是在问这个方程的lim
[sin(x+h)-sinx]/h h-o
还有就是因为我在国外上学,所以我不是很清楚怎么用中文来表达lim之类的符号,如果让你感觉我写的方式奇怪的话那就不好意思了啊~
2L,话说我真的看不太懂,因为一直接触的是英文的...不好意思了额,
仁客1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
lim sin(x-1)/x-1 x趋向无穷
伊恋阁1年前3
恺恩 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
-1
lim sin(根号 (n+1)= 根号 (n-1))π,n趋向于无穷
lim sin(根号 (n+1)= 根号 (n-1))π,n趋向于无穷
lim sin(根号 (n+1)- 根号 (n-1))π,n趋向于无穷 等号是减号
zhuhao19841年前1
passer_by666 共回答了20个问题 | 采纳率95%
显然
√(n+1) -√(n-1)
= 2 / [√(n+1) +√(n-1)]
而在n趋于∞的时候,√(n+1) +√(n-1)也趋于∞
故2 / [√(n+1) +√(n-1)]趋于0,
于是
lim(n->∞) sin[√(n+1) -√(n-1)]π =sin0= 0
经济数学试题 无穷大 无穷小1)lim xsin1/xx→∞ 2)lim sin(x-1)/x-1x→1
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寒江独钓123 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
lim(x→∞)(x*sin(1/x))=lim(x→∞)(x*(1/x))=1
lim(x→1)(sin(x-1)/(x-1))=1
(这两题都用了同一个等价无穷小 lim(x→0)(sin(x)/x)=1
当x趋向1时,lim sin(1-x)/lnx的极限是多少,完整的过程写下来.
coolva1年前2
保命要紧 共回答了19个问题 | 采纳率100%
x趋向1时.sin(1-x)与1-x等价,lnx=ln(1+x-1)与x-1等价,用等价无穷小的替换方法可知,你要求的极限为-1.
高数 极限 重要极限x->π/2 lim cosx/(X-π/2) 用换名三角易得lim sin(π/2 -x)/(X-
高数 极限 重要极限
x->π/2 lim cosx/(X-π/2) 用换名三角易得lim sin(π/2 -x)/(X-π/2 )=-1
但是令X-π/2=t t-->0
原式= lim cos(x+π/2)/t =lim -sin^2(t)/t=0
求问为什么不能这么算 ,哪部错了?
198810shimin1年前1
anitagu 共回答了25个问题 | 采纳率96%
lim cos(x+π/2)/t =lim -sin^2(t)/t=0
这一步错了
应该是lim cos(x+π/2)/t =lim -sin(t)/t=-1
求lim sin(xy)/xy,x趋近于2,y趋近于0
lyf4331年前2
huiyi过去的 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
首先,你要知道极限值:
lim(s->0) sin s / s = lim(s->0) cos s / 1 = cos 0 = 1 (用到了洛必达法则)
lim(x->2,y->0) sin(xy)/xy = lim(y->0) sin(2y) / (2y) (换元2y = s)
= lim(s->0) sin s / s = 1.
求极限:lim sin(x+y),(x,y)→(0,0)
求极限:lim sin(x+y),(x,y)→(0,0)
$(acontent)
luqingting1年前2
夏渔 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny
(x,y)→(0,0)limsinxcosy=0×1=0
求出lim sin(y/x)的极值 ,其中(x,y)趋近于(0,0)
xsmxqq1年前2
天波光 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
如果(x,y)分别沿y=2x和y=x趋于(0,0),不就是两个不同值么?
实际上,就是不同值!
这点在2维平面上偏导不连续,做不到极限存在,上面就是举例证明,这个极限不存在,不能既为sin2 又为sin1.
再还可以联系复变函数说明这点不解析.
lim sin(x-2)/x^2-5x+6=?
lim sin(x-2)/x^2-5x+6=?
要等价无穷小过程
cc02201年前3
帝出乎震 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
lim(x→2) sin(x-2)/x^2-5x+6
=lim(x→2) (x-2)/(x-2)(x-3) * lim(x→2) sin(x-2)/(x-2).这一步是等价无穷小
=lim(x→2) 1/(x-3) * 1
=-1
lim sin(x2-1)/x-1
sherry12091年前0
共回答了个问题 | 采纳率
求当x→1时,lim sin(x-1)/x^2-1是多少
求当x→1时,lim sin(x-1)/x^2-1是多少
x^2为x的2次方,
tffhly1年前1
_深海孤独 共回答了17个问题 | 采纳率100%
当x→1时,lim 【sin(x-1)/(x-1)】 =lim 【sin(x-1)/(x-1)】·1/(x+1) =lim【sin(x-1)/(x-1)】·lim1/(x+1) =1·1/(1+1) =1/2
1.Lim sin(x+1)/(x+1)的值
1.Lim sin(x+1)/(x+1)的值
x→∞
2.当x0时,In(1+x的k次方)与x+x的1/3方
为等价无穷小,求k
iamlaolikk1年前4
艰难险阻 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
1、x→∞时,1/(x+1)是无穷小,sin(x+1)是有界函数,所以结果是0
2、x→0时,ln(1+x^k) 等价于 x^k,x+x^(1/3)=x^(1/3)[1+x^(2/3)],1+x^(2/3)的极限为1,所以 x+x^(1/3) 等价于 x^(1/3),所以 k=1/3
二元函数求极限:lim sin(x^2+y)/(x^2+y^2) x→0,y→0
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patrickong 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
题目有问题.无解
应该有个条件,沿xxx曲线趋近与(0,0)
求下列极限 lim sin(x-2)/x平方-4 x箭头2
198210081年前0
共回答了个问题 | 采纳率
X->2 lim sin(x-2)/ x^2-4 这我怎么算怎么就是0啊 为什么答案是1/4啊!
我不是俗女1年前2
曹3 共回答了19个问题 | 采纳率100%
这是个0/0型极限
用两个基本公式的一个sinx/x=1 x->0
sin(x-2)/ x^2-4=sin(x-2)/(x-2)(x+2) 令x-2=t
则x->2等同于t->0
原式化为sint/[t*(t+4)] =1*1/4=1/4
多元函数极限lim sin(xy)/x (x.y) -> (0.2) = lim {[sin(xy) / xy ] *
多元函数极限
lim sin(xy)/x (x.y) -> (0.2) =
lim {[sin(xy) / xy ] * y } 最后等于2 为什么 要写成 分母下xy乘以y的形式呢?直接用罗比达法则不行吗?为什么?
没那本 我看的同济
我问的就是 为什么不能用罗比达法则 上面是无穷小 下面也是无穷小啊…… 纠结
源于自然1年前2
joerain 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
lim sin(xy)/x (x.y) -> (0.2) =lim {[sin(xy) / xy ] * y } =im [sin(xy) / xy ] * (lim y )(x.y) -> (0.2)=1* 2=2
这里把(xy)看作一个整体,当(x.y) -> (0.2),(xy)是个无穷小量,用的是一元函数的重要极限,
但不能用洛必塔法则.
洛必塔法则针对的是一元函数不定式的极限
有关重要极限 LIM SIN(X)/x=1 中弧度制与角度制的关系
有关重要极限 LIM SIN(X)/x=1 中弧度制与角度制的关系
RT
SIN(X弧度)X很小时近似于X弧度
SIN(X角度) X很小时也近似于X弧度(X除以180乘π)
按理说在角度制的情况下不是应该近似于角度的么,
求证明
3980661651年前0
共回答了个问题 | 采纳率
大一 高数 极限我是大一新生,我学文科,对数学很钝~呵呵我想问极限的问题,麻烦讲的清楚点,谢谢!lim sin(5x-1
大一 高数 极限
我是大一新生,我学文科,对数学很钝~呵呵我想问极限的问题,麻烦讲的清楚点,谢谢!
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lim 2的n次方sinx/2的n次方 x趋近于无穷
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非常感谢!
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∴lim 2的n次方sinx/2的n次方=1 (n趋近于无穷)
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利用等价无穷小,当x→0时,sin(ax)等价ax,sin(bx)等价于bx,cos(bx)=1x→0 lim sin(ax)/tan(bx)=x→0 lim sin(ax)/(sin(bx)/cos(bx))=x→0 lim sin(ax)cos(bx)/sin(bx)=x→0 lim ax/bx=a/
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1.lim 2(^1/x-1)/(2^1/x+1)=(0-1)/(0+1)=-1
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