惠民中学八年级数学学习兴趣小组的同学对“如图，AD是△ABC的边BC上的高，添加一个条件使△ABC是等腰三角形”这一问题

选择①或②，均可得（2分）．
理由：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD中，∵∠ADB═90°，
∴AB²=BD²+AD²①，
在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，
∴AC²=CD²+AD²②，…（5分）
由①-②得：AB²-AC²=BD²-CD²，
∴AB²-BD²=AC²-CD²，
即（AB+BD）（AB-BD）=（AC+CD）（AC-CD），…（8分）
当AB+BD=AC+CD时，必有AB-BD=AC-CD（反之亦然），
则AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．…（10分）
故答案为：①或②．

点评：
本题考点： 等腰三角形的判定；勾股定理．

考点点评： 此题考查了等腰三角形的判定、勾股定理以及平方差公式分解因式的知识．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．