在⊙O中,弦AB=AC=10,弦AD交BC于E,AE=4,求AD的长.

help_yourself2022-10-04 11:39:541条回答

在⊙O中,弦AB=AC=10,弦AD交BC于E,AE=4,求AD的长.
初三(下)基训P23页第七题
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qingguiyige 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
连接BD
∵AB=AC
∴弧AB=弧AC
∴∠D =∠ABC
∵∠BAE=∠DAB
∴△ABE∽△ADB
∴AB/AD =AE/AB
∴AB²=AE*AD
即100=4AD
∴AD=25
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在圆O中,弦AB=AC=10,弦AD交BC于E,AE=4,求AD的长
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连接BD
∵AB=AC
∴弧AB=弧AC
∴∠D =∠ABC
∵∠BAE=∠DAB
∴△ABE∽△ADB
∴AB/AD =AE/AB
∴AB²=AE*AD
即100=4AD
∴AD=25
如图所示,在○O中,弦AB=AC=10,弦AD交BC于E,AE=4,求AD的长.
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解;因为弦AB=弦AC,所以弧AB=弧AC,所以∠BCA=∠DCA.在△ACE和△ADC中,∠ACE=∠ADC∠CAE=∠DAC.所以△CAE∽△DAC,所以AC/AD=AE/AC,所以AD=AC²/AE=100/4=25.
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