在0时到12时之间,钟面上的时针分针在什么时候成三十度的角,请写出两个答案哦

muzily2022-10-04 11:39:541条回答

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klkl8 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%: 3点左右.设3点x分钟.则
|6x-(30+x/60)*30|=30
|11/2x-90|=30
∴11/2x-90=30 11/2x-90=-30
∴x=240/11 x=120/11
故3点120/11分钟、3点240/11分钟.
其实11个答案; 1年前

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解题思路：这个问题有三种不同层次的解答．
第一种，依直觉作答，可得2时和10时这两个答案；
第二种，对其他答案作近似估计，如在1时15分多一些的某一时刻，等等；
第三种，列方程解答，求出全部答案
设分针的速度为每分钟1个单位长度，则时针的速度为每分钟[1/12]个单位长度，将时针、分针看成两个不同速度的人在环形跑道上同时（从0时开始）开始同向而行，要求两者相距10个单位长度所用的时间．
设从0时开始，过z分钟后分针与时针成60°的角，此时分针比时针多走了n圈（n=0，1，2，…，11），则x-[x/12]=60n+10或x-[x/12]=60n+50
解得x=[120/11]（6n+1）或x=[120/11]（6n+5）
分别令n=0，1，2，3，…，11，即得本题的所有解（精确到秒），共22个：
0：10：551：16：222：21：493：27：164：32：445：38：11
6：43：387：49：058：54：3310：00：0011：05：27
0：54：332：00：003：05：274：10：555：16：226：21：49
7：27：168：32：449：38：1110：43：3811：49：05
答：在0时到12时之间，钟面上的时针与分针成60度角共有 22次．
故答案为：22．

点评：
本题考点：时间与钟面．

考点点评：本题考查了钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（[1/12]）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．

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路程=10×2×3.14=62.8厘米
面积=10×10×3.14=314平方厘米

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0时到12时之间,时针与分针有多少次成90度 背着王八过海1年前5: 脉动小乖乖共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

0到12时之间,共有12次时针与分针重合,0点,12/11点,24/11点,.,12点,每一次时钟分钟再次重合,就是分钟比时钟又多走一圈,这个过程中,分钟比时钟多走1/4、3/4圈的时候,时钟分钟成90度角.分钟比时钟多走了十一圈,故成90度角共有11*2=22次.

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一天如果算0-12时（一天一夜是24小时）,则：
从0时至12时,每小时时针与分针成60度角的机会有两个,一是过了这个时刻,二是快到下一个时刻.
但这些时刻里有两个时刻特殊,即正好是2时或10时,分针与时针成60度,这样就造成了从这个时刻到下一个时刻中分针与时针成60度角的机会成了一个.
所以是12*2-2=22次

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第一种，依直觉作答，可得2时和10时这两个答案；
第二种，对其他答案作近似估计，如在1时15分多一些的某一时刻，等等；
第三种，列方程解答，求出全部答案．
设分针的速度为每分钟1个单位长度，则时针的速度为每分钟[1/12]个单位长度，将时针、分针看成两个不同速度的人在环形跑道上同时（从0时开始）开始同向而行，要求两者相距10个单位长度所用的时间．
设从0时开始，过x分钟后分针与时针成60°的角，此时分针比时针多走了n圈（n=0，1，2，…，11），则x-
x
12=60n+10或x-
x
12=60n+50
解得x=
120
11(6n+1)或x=
120
11(6n+5)．
分别令n=0，1，2，3，…，11，即得本题的所有解（精确到秒），共22个：
0：10：551：16：222：21：493：27：164：32：445：38：11
6：43：387：49：058：54：3310：00：0011：05：27
0：54：332：00：003：05：274：10：555：16：226：21：49
7：27：168：32：449：38：1110：43：3811：49：05
在12个小时内，秒针相对于时针走了60×12-1-719圈，所以秒针与时针共有719×2=1 438次成60°的角．

点评：
本题考点：一元一次方程的应用；钟面角．

考点点评：本题考查了钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（[1/12]）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．

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例如可以这样求,在1时共有两种可能,使时针与分针成110度,第一种可能,从顺时针方向看,为110度,设分针指在x分钟处,即这时的分针与12点处的夹角为x/60*360度,即6x,因为这时时针指在1和2之间,所以时针与12点处的夹角为30+x/60*30度,即30+x/2度,即时针与分针的夹角为6x-30-x/2度,即（11/2）x-30度,（11/2）x-30=110,得x=25.45,即大约1时25分27秒,第二种可能,从逆时针方向看为110度,即顺时针为360-110=250度,（11/2）x-30=250,得x=50.91,即大约1时50分55秒,同理结合实际可知2时到11时的

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设分针的速度为每分钟1个单位长度，则时针的速度为每分钟[1/12]个单位长度，将时针、分针看成两个不同速度的人在环形跑道上同时（从0时开始）开始同向而行，要求两者相距10个单位长度所用的时间．
设从0时开始，过z分钟后分针与时针成60°的角，此时分针比时针多走了n圈（n=0，1，2，…，11），则x-[x/12]=60n+10或x-[x/12]=60n+50
解得x=[120/11]（6n+1）或x=[120/11]（6n+5）
分别令n=0，1，2，3，…，11，即得本题的所有解（精确到秒），共22个：
0：10：551：16：222：21：493：27：164：32：445：38：11
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本题考点：时间与钟面．

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点评：
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