设3m+n能被10整除，试证明3m+4+n也能被10整除．

任意取11个正整数,至少有2个它们的差能被10整除,为什么

指尖淡舞1年前1

-王大毛- 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

因为,找不出11个 个位上的数字不同的数.
我们可以放在个位上的数,可以是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
那么,第11个数,个位上是多少呢?
所以,第11个数必然会跟前面10个数出现个位上一样的情况.
而个位上相同的数相减,个位必然是0,也就是说,是10的倍数.

1年前查看全部

能够被1，2，3，4，5，6，7，8，9，10整除的最小正整数为：（　　）

能够被1，2，3，4，5，6，7，8，9，10整除的最小正整数为：（　　）
A. 2520
B. 1260
C. 5040
D. 630

wqld1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

设3m+n能被10整除，试证明3m+4+n也能被10整除．

icegjw1年前1

mjjessica 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：把原式化成含有3^m+n的式子即可．

∵3^m+4+n=3⁴×3^m+n=81×3^m+n=80×3^m+（3^m+n），
∵3^m+n能被10整除，
∴80×3^m与3^m+n均能被10整除，
即3^m+4+n能被10整除．

点评：
本题考点： 同底数幂的乘法．

考点点评： 本题利用了整除的知识和同底数幂的乘法的逆运算，比较简单．

1年前查看全部

已知3的N此方＋11的M次方能被10整除,说明3的N＋4次方＋11的M＋2次方能被10整除

徐利远王小明1年前5

lanzihappy2000 共回答了25个问题 | 采纳率96%

3^N＋11^M能被10整除
所以3^N＋11^M的个位数是0
因为11^M的个位数是1
所以3^N的个位数是9
而3^4=81,所以3^（N+4）的个位数还是9
并且11^(M＋2)个位数是1
所以：3^（N+4）+11^(M＋2)的个位数是0
即它能被10整除.

1年前查看全部

1、32的所有因数之和是（）?2、能同时被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10整除的四位数有（）个?

1、32的所有因数之和是（）?2、能同时被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10整除的四位数有（）个?
3、沿小路的一边从一端种树.每隔4米种一棵,需种36棵树,如果每隔6米种一棵,可有（）棵树不动.4、把40克的农药放入760克的水中,药占药水的（） 5、最小的合数与最小的奇数相差（） 6、20的约数有（）个 7、大于1而小于2的数（）个 8、某校六年级进行数学测验,结果有100名学生及格,10学生不及格,及格率约是（）.

花的女儿1年前1

林智文 共回答了20个问题 | 采纳率80%

63 3 2 1比20 3 6 无数 90%

1年前查看全部

如果3的m次方加n能被10整除,那么如何证明3的m加4次方加n也能被10整除?

蓝色黯然1年前1

kansai 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

^这个符号是几的几次方的意思.
3^(m+4)+n
=3^4　*3^m+n
=81*3^m+n
=80*3^m+(3^m+n)
80*3^m与3^m+n都是10的倍数,
所以3的m加4次方加n也能被10整除.
有问题追问.

1年前查看全部

正整数100至50之间(含1000和50)能被10整除的数的个数为

vipchenliang1年前1

恋LEI 共回答了20个问题 | 采纳率100%

100至50之间(含1000和50
50,60,70,80,90,100
6个
希望能够帮助你!

1年前查看全部

从1,2,3,.到9中任意取一个记上又放回,连续取N次,求所取数的乘积能被10整除的概率?

大蝴蝶1年前1

yuansuzhen1982 共回答了15个问题 | 采纳率80%

理论上,只要N很大,概率就是100%
因为5乘以偶数的积一定能被10整除
但是,特殊情况的存在,让这个结果又很悲观
比如连续取1000次,结果5就一直没有露面,与概率发生矛盾.

1年前查看全部

已知3的n次幂+11的m次幂能被10整除,则3的n+4次幂=11的m+2次幂也可被10整除,试说明理由.

tianxiexia1年前2

ajoyie 共回答了11个问题 | 采纳率100%

3^(n+4)+11^(m+2)=81*3^n+121*11^m=81*3^n+81*11^m+40*11^m
=81(3^n+11^m)+10(4*11^m)
前一项有81倍的3的n次方+11的m次方一定能被10整除后一项也能被10整除.
所以3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除

1年前查看全部

设3m+n能被10整除，试证明3m+4+n也能被10整除．

伊诉1年前4

zny007 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

解题思路：把原式化成含有3^m+n的式子即可．

∵3^m+4+n=3⁴×3^m+n=81×3^m+n=80×3^m+（3^m+n），
∵3^m+n能被10整除，
∴80×3^m与3^m+n均能被10整除，
即3^m+4+n能被10整除．

点评：
本题考点： 同底数幂的乘法．

考点点评： 本题利用了整除的知识和同底数幂的乘法的逆运算，比较简单．

1年前查看全部

设3m+n能被10整除，试证明3m+4+n也能被10整除．

西西里度1年前2

mjwgq 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：把原式化成含有3^m+n的式子即可．

∵3^m+4+n=3⁴×3^m+n=81×3^m+n=80×3^m+（3^m+n），
∵3^m+n能被10整除，
∴80×3^m与3^m+n均能被10整除，
即3^m+4+n能被10整除．

点评：
本题考点： 同底数幂的乘法．

考点点评： 本题利用了整除的知识和同底数幂的乘法的逆运算，比较简单．

1年前查看全部

对任意正整数n,试说明3^n+1 -2^n+2 +3^n -2^n 一定能被10整除

对任意正整数n,试说明3^n+1 -2^n+2 +3^n -2^n 一定能被10整除
是 对任意正整数n,试说明3^n+2 -2^n+2 +3^n -2^n 一定能被10整除

亲爱DE1年前2

lizared 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

提取公因式嘛!
最后的结果是（3^n-2^n-1）*10
这样那就是一定的啦!
不懂再问!

1年前查看全部

求证:31的1999次方+32的2000次方+33的2001次方能被10整除

kgzl20041年前1

Ruby0621 共回答了21个问题 | 采纳率81%

31的几次方个位都是1 32的次方个位循环是2,4,8,6,2000取4的模为0,则2000次方个位就是6 33的次方个位循环是3,9,7,1,2001取4的模为1,则2001次方个位就是3 1+3+6=10 所以能被10整除

1年前查看全部

A,B,C是不相等的正整数,A^3B-AB^3,B^3C-BC^3,C^3A-CA^3至少有一个数能被10整除

陕西的十三1年前1

女儿 共回答了17个问题 | 采纳率100%

1、三个数均能被2整除,证明如下：
以A^3B-AB^3为例,A^3B-AB^3 = AB(A+B)(A-B),
A或B至少有一个偶数,则该数必定被2整除
A或B全是奇数,则(A+B)和(A-B)为偶数,该数必定被2整除
因此问题简化为至少有一个数能被5整除
2、设A、B、C中至少有一个为5的倍数,根据第一步中的化简式,则对应的数必定被5整除
3、设A、B、C中没有5的倍数,则三个数可以用以下形式表示：
A = 5x + a
B = 5y + b
C = 5z + c
其中 x、y、z为整数,a、b、c为1到4的整数
4、若a、b、c中有两个相等,例如a=b,则A和B的差值必定为5的倍数、对应表达式必定可以被10整除
5、若a、b、c均不相等,则只有以下3种组合情况（简化起见,用a

1年前查看全部

世纪小学学生人数在700~800之间,总人数能被10整除,男女人数的比是7比6.世纪小学的男女生各有多少人?

世纪小学学生人数在700~800之间,总人数能被10整除,男女人数的比是7比6.世纪小学的男女生各有多少人?
写算式,
急

cnredbee1年前1

duszmgbv4zs08cd 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

总人数一共780人 男生 420 女生 360

1年前查看全部

求证三个数中至少有一个数能被10整除

求证三个数中至少有一个数能被10整除
设a,b,c是三个互不相等的正整数.证明在a^3b-ab^3 b^3c-bc^3 c^3a-ca^3三个数中,至少有一个数能被10整除（有过程）
是a^3b-ab^3，b^3c-bc^3 c^3a-ca^3这三个数

阿娓1年前2

zch8888888 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

设a、b、c是三个互不相等的正整数,证明：在a&sup3b-ab&sup3、b&sup3c-bc&sup3、c&sup3a-ca&sup3三个数中,至少有一个数能被10整除.
证明：由于a&sup3b-ab&sup3=ab(a+b)(a-b),可知不论a、b的奇偶性如何,ab(a+b)(a-b)必然是偶数,所以这3个数都是偶数；
a&sup3b-ab&sup3=ab(a+b)(a-b)
b&sup3c-bc&sup3=bc(b+c)(b-c)
c&sup3a-ca&sup3=ca(c+a)(c-a)
由于10=2×5,因此现在只需证明a、b、c、a+b、b+c、c+a、a-b、b-c、c-a中有一个能被5整除即可.有以下几种可能：
①若a、b、c中有一个能被5整除,则原命题成立；
②若a、b、c中有两个数被5除的余数相同,则a-b、b-c、c-a中必有一个能被5整除,原命题成立；
③若a、b、c三个数被5除余数都不相同,由于整数不能被5整除的余数只有1、2、3、4这四种情况.那么a、b、c三个数被5除的余数只有四种情况：1、2、3,1、2、4,1、3、4,2、3、4；可以看出,任意一种情况中,都有两个余数相加等于5,即2+3=5或1+4=5,所以a+b、b+c、c+a
中必有一个能被5整除,原命题同样成立；
综上所述,原命题成立.

1年前查看全部

对于任意有理数n,证明：3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方能被10整除 跪求 各位大哥大姐帮帮忙

一窝猪中的最小那只1年前1

asdfyaghwrg 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

证明 ：原式等=（3^n）*（3²+1）-（2^n）*（2²+1）=10*3^n-5*2^n=10*3^n-5*2*2(n-1)=10*3^n-2-10*2^（n-1）=10【3^n-2^(n-1)】
所以能被10整除

1年前查看全部

已知x³+8x²+5x+a能被x²+3x-10整除,请问a的值?

已知x³+8x²+5x+a能被x²+3x-10整除,请问a的值?
难道要硬想出来(x²+3x-10)(x+5)，再说(x²+3x-10)(x+5)这个我都想出来了就是不知道怎么做？

jenetjia1年前6

825pig 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

(x³+8x²+5x+a)/(x²+3x-10)=x+5
然后(x²+3x-10)(x+5)=x³+8x²+5x-50
得a= -50
应该是这样吧?o(∩_∩)o

1年前查看全部

用0、1、2、3、4、5这6个数码组成的没有重复数字的三位数中,能被5整除的有几个?能被2整除的有几个?能被10整除的有

用0、1、2、3、4、5这6个数码组成的没有重复数字的三位数中,能被5整除的有几个?能被2整除的有几个?能被10整除的有几个?

yly1231231年前1

人道cc000 共回答了17个问题 | 采纳率100%

被5整除的有36个,被2整除的有36个,被10整除的有20个.

1年前查看全部

证明(√ 3-√ 2)^2008+(√ 3-√ 2)^2008能被10整除

证明(√ 3-√ 2)^2008+(√ 3-√ 2)^2008能被10整除
是(√ 3+√ 2)^2008+(√ 3-√ 2)^2008，标题打错了，不好意思啊，请用二项式定理解题

半瓶醋_不晃1年前2

gzbo 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

(√ 3+√ 2)^2008 + (√ 3-√ 2)^2008
= (5+ 2√6) ^1004 + (5 - 2√6)^1004
= ∑C(1004,k)*5^(1004-k) *(2√6)*^ k + ∑(- 1)^k * C(1004,k)*5^ (1004-k) *(2√6)^ k,k= 0→1004
k为奇数都约去,只剩下两倍的K偶数项（设 K = 2N）
=2× [∑C(1004,k)*5^ (1004-k)*(2√6)^ k ] （其中K偶数,设 K = 2N）
=2× [∑C1004,2N)* 5^(1004-2N) *24^ N ] ,N = 0 →502
上式中括号内都是整数,并且都不含 5 的因子,而最前面的2因子一起,所以原式一定是10的倍数

1年前查看全部

从1、2、3……9中可重复的任取n次,求n次所取数字的乘积能被10整除的概率

驿动的心20041年前2

lurched 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

要使n个数之积被10整除,必须有一个数是5,有一个数是偶数．
n次选择的方法总共有9n种,其中
A．每一次均不取5的取法,有8的N次方种；
B．每一次均不取偶数的取法,有5的N次方种；
C．每一次均在{1,3,7,9}中取数的方法有4 的N次方种,显然C中的取法既包含于A,也包含于B,所以,取n个数之积能被10整除的概率是
1 - （（8的N次方 + 5的N次方 - 4 的N次方）/ 9的N次方）

1年前查看全部

在五位数中，至少有两个数字相等，而且能被10整除的数有______个．

chuanliang1年前4

qiuhanty 共回答了14个问题 | 采纳率100%

解题思路：能被10整除，则个位数字为0，只需要讨论前4位，个位数字为0的所有的5位数，有（9×10×10×10）个；个位数字为0的，各位数字都不相同的5位数，有（9×8×7×6）个；由此即可求出满足要求的数的个数．

9×10×10×10-9×8×7×6
=9000-3024
=5976（个）；
答：在五位数中，至少有两个数字相等，而且能被10整除的数有5976个．
故答案为：5976．

点评：
本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 此题考查了数的整除特征，求出能被10整除的所以五位数的个数和各位数字都不相同的5位数的个数，是解答此题的关键．

1年前查看全部

设3的m次方+n能被10整除,试证明3的m+4次方也能被10整除

青木川1年前1

简单爱WO 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

口水题：设3的m次方+n能被10整除 当n=4时 3的m+4次方也能被10整除

1年前查看全部

已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除

hellowjoyce1年前1

南海深情1 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

设3^n+11^m=10K(K为正整数),
则3^n=10K-11^m
3^(n+4)+11^(m+2)
=81(10K-11^m)+121*11^m
=510K+(121-81)*11^m
=510K+40*11^m
=10[51K+4*11^m]
k、m都是正整数,
∴3^(n+4)+11^(m+2)被10整除.

1年前查看全部

如何证明,对于任意自然数都有(n+1)^2005+n^2005+(n-1)^2005-3n能够被10整除.

如何证明,对于任意自然数都有(n+1)^2005+n^2005+(n-1)^2005-3n能够被10整除.
谢谢啦!

Lopiery1年前2

楚动我心lq 共回答了14个问题 | 采纳率100%

证明:
因为2005=4*501+1
所以(n+1)^2005的尾数与(n+1)^1相同 即(n+1)^2005的尾数为n+1
n^2005的尾数与n^1相同 即n^2005的尾数为n
(n-1)^2005的尾数与(n-1)^1相同 即(n-1)^2005的尾数为n+1
故(n+1)^2005+n^2005+(n-1)^2005的尾数为n+1+n+n-1=3n
3n-3n=0 即(n+1)^2005+n^2005+(n-1)^2005-3n的尾数为0
故能整除10 命题得证

1年前查看全部

已知3的n次方+11的m次方可被10整除且3的n次方为整数,求证3的n+4次方加11的m+2次方也能被10整除

海丰附城1年前1

绝色无限 共回答了16个问题 | 采纳率100%

设三的n次加11的m次为10k,令所证式减之再分解,有所证式=10k+80*3n次+120*11m次=10p,p为自然数,得证

1年前查看全部

n是任意自然数,证明(n+1)2005+n2005 + (n-1)2005 -3n-3n被10整除

787486681年前2

caozhipu 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

证明:
因为2005=4*501+1
所以(n+1)^2005的尾数与(n+1)^1相同 即(n+1)^2005的尾数为n+1
n^2005的尾数与n^1相同 即n^2005的尾数为n
(n-1)^2005的尾数与(n-1)^1相同 即(n-1)^2005的尾数为n-1
故(n+1)^2005+n^2005+(n-1)^2005的尾数为n+1+n+n-1=3n
3n-3n=0 即(n+1)^2005+n^2005+(n-1)^2005-3n的尾数为0
故能整除10 命题得证

1年前查看全部

证明（根号3+根号2）^2008+（根号3-根号2）^2008能被10整除

迷途已返1年前1

披狼皮的绵羊 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

原式＝（5+2根号6）^1004 +(5-2根号6）^1004
显然展开式中有5的非0次偶数次方都是10的倍数,奇数次方均抵消,
只有5的0次方项＝(2根号6)^1004*2
＝24^502 *2＝576^251 *2＝个位显然是2
因此10不能整除原式

1年前查看全部

求证任何5各连续偶数的和能被10整除

求证任何5各连续偶数的和能被10整除
要用上因为所以

菁菁的BB1年前2

海潮若雪 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

设最小数为2n,n是整数,则其它数为2n+2,2n+4,2n+6,2n+8,和为10(n+2),显然能被10整除.

1年前查看全部

已知x的立方+8x的平方+5x+a能被x的平方+3x-10整除,求a的值

扫红1年前1

柳之用 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

x^3+8x^2+5x+a
=x（x^2+3x-10）+5（x^2+3x-10）+50+a
因为x^3+8x^2+5x+a能被x^2+3x-10整除
所以50+a=0
a=-50

1年前查看全部

已知3的M次方+N可以被10整除,试说明3的M+4次方+N也可以被10整除.

顾婷婷1年前2

锅碗瓢盆勺碟筷 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

由题意：3^m+n=10a(a为整数）
3^（m+4)+n=3^4x3^m+n
=81x3^m+n
=80x3^m+3^m+n
=10x（8x3^m）+10a
=10（8x3^m+a）
故能被10整除
好好学习 天天向上啦!~~~

1年前查看全部

一整数被10整除,余数是4,这个数的3倍在被10整除,余数是

我爱书生1年前1

wangyzh9999 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

余数是2

1年前查看全部

若n是正整数 试说明3^n+3-4^n+1+3^n+1-2^2n能被10整除 写出具体过程

碗豆在唱歌1年前1

小小冰雪 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

若n是正整数,试说明3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n能被10整除.
证：X=3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n
=3^n*27-4^n*4+3^n*3-4^n
=3^n*30-4^n*5
=10*(3^(n+1)-2*4^(n-1))
得证
请采纳答案,支持我一下.

1年前查看全部

求证：在任何39个连续正整数中存在一个正整数,它的各位数码之和能被10整除

和你在一起1681年前1

xingyunderen 共回答了16个问题 | 采纳率100%

都什么跟什么啊!

1年前查看全部

试说明：任何五个连续偶数的和能悲10整除

g2ckcy1年前1

朱莉叶的猪 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

设最小的那个偶数是2n,则另外4个数是：
2n+2 2n+4 2n+6 2n+8
五个数相加为10n+20=10(n+1)
即得证

1年前查看全部

试说明:任何五个连续偶数的和能被10整除

许晚风1年前1

sl0021 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

2n+(2n-2)+(2n-4)+(2n+2)+(2n+4)=10n

1年前查看全部

求最大的正整数n，使得n3+100能被n+10整除．

yyw5001年前1

茉莉518 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

解题思路：根据题意列出算式，变形后得到900能整除n+10，即可确定出最大的正整数n的值．

要使（n³+100）÷（n+10）=
n3+100
n+10=
(n+10)(n−10)2−900
n+10=（n-10）²-[900/n+10]为整数，
必须900能整除n+10，
则n的最大值为890．

点评：
本题考点： 整式的除法．

考点点评： 此题考查了整式的除法，熟练掌握单项式除单项式法则是解本题的关键．

1年前查看全部

从1到9的9个整数中有放回的随机抽取3次,每次取一个球,求取出3个数之积能被10整除的概率

娃哈哈ln11年前1

shrp2000 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

积能被10整除的数,则3个数中应有
5和偶数,先从偶数2/4/6/8中选一个则是C41,然后再和5排列则为A32,所以概率为：C41*A32÷（9*9*9）=8/243

1年前查看全部

若n是正整数,试说明3n+3-4n+1+3n+1-22n能被10整除

ruby07121年前1

jiyisanluo 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n
=3^(n+3)+3^(n+1)-4^n-4^(n+1)
=3^(n+1)*(32+1)-2^2n*(1+4)
=10*3^(n+1)-10*2^(2n-1)
=10*[3^(n+1)-2^(2n-1)]
n为正整数,3^(n+1)-2^(2n-1)为整数
所以上式必能被10整除

1年前查看全部

急用..已知3的N次方加上11的M次方能被10整除,求证:3的(N+4)次方加上11的(M+2)次方也能被10整除.

昨天没睡觉1年前2

ganniniang 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

证明：
3^(n+4)+11^(m+2)
=81*3^n+121*11^m
=81*(3^n+11^m)+40*11^m
因为3^n+11^m可以被10整除,所以81*(3^n+11^m)当然也可以
（不明白?100可以被10整除100*81当然能了,）
同理：40可以整除10,40*11^m
自然也能
所以81*(3^n+11^m)+40*11^m 可以整除10
所以3^(n+4)+11^(m+2) 也能整除10
证毕!

1年前查看全部

从1到9这9个数字中,有放回地取三次,每次任取一个,求所求出的三个数之积能被10整除的概率.

xuziling11年前2

wsmkb 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

10=2*5
取出的三个数必有因素2和5,其它的为任意数.
含因素2的有2,4,6,8.含5的只有一个1.
三个数中有2个5的情况:1/9*1/9 *C(3,2)*4/9=4/243
三个数中只有1个5:1/9*3*(4/9*4/9*3)=16/81
一共:(4+48)/243=52/243=0.214

1年前查看全部

已知X的3次方+8X的2次方+5X+a能被X的2次方+3X-10整除,请求出a的值.

kingvar1年前3

yy神an 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

X^3+8X^2+5X+a=X^3+3X^2+5X^2-10X+15X+a
=X(X^2+3X-10)+5X^2+15X-50+50+a
=X(X^2+3X-10)+5(X^2+3X-10)+50+a
=(X+5)(X^2+3X-10)+50+a
所以当a+50=0时,X^3+8X^2+5X+a能被X^2+3X-10整除
a=-50

1年前查看全部

求最大的正整数n，使得n3+100能被n+10整除．

wangheqiu7211年前1

咯咯一笑 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：根据题意列出算式，变形后得到900能整除n+10，即可确定出最大的正整数n的值．

要使（n³+100）÷（n+10）=
n3+100
n+10=
(n+10)(n−10)2−900
n+10=（n-10）²-[900/n+10]为整数，
必须900能整除n+10，
则n的最大值为890．

点评：
本题考点： 整式的除法．

考点点评： 此题考查了整式的除法，熟练掌握单项式除单项式法则是解本题的关键．

1年前查看全部

①求1987的1988次方的个位数 ②说明1987的1989次方-1993的1991次方能被10整除的理由

只灌水1年前1

cocobom 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

7^4个位为1
1987^1988=1987^(497*4) 故个位为1
1987^1989个位为7
1993^1991=1993^(497*4+3) 个位为7 差个位为0
故能整除

1年前查看全部

设3^x+y能被10整除,试证明3^(x+4） +y能被10整除.

sl881年前1

richbanker 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

设3^x+y=10m,m为整数,设3^(x+4)+y=10n,现需证明n为整数,
3^(x+4)+y=10n
化为3^4×3^x+y=10n,将3^x=10m-y代入得810m-80y=10n,n=81-8y为整数,得证

1年前查看全部

分解因式的一道题证明对于任意自然数n,3的n+2次方减去2的n+3次方加上3的n次方减去2的n+1次方一定能被10整除.

尧水1年前1

mvek 共回答了20个问题 | 采纳率90%

3^(n+2) - 2^(n+3) + 3^n - 2^(n+1)
= 3^(n+2) + 3^n - 2^(n+3) - 2^(n+1)
= 3^n * (9 + 1) - 2^n * (8 + 2)
= 10* (3^n - 2^n)
因为 (3^n - 2^n)是整数,所以能被10整除.

1年前查看全部

通过10除以5等于2,时得出10能被5整除,还是5能被10整除

雁_字_回时1年前3

kissxiaoxue 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

当然是10被5整除啊
10÷5=2表示10里面有2个5

1年前查看全部

请证明：83的八十三次方减37的三十七次方能被10整除

请证明：83的八十三次方减37的三十七次方能被10整除
一道奥数题.请尽快解答.（请用同余解法）

lgq79841年前5

纳兰汀落 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

83^n的末位数为3,9,7,1.
83=4*20+3
所以83^83的末位数为7,即83^83被10除余7
37^n的末位数为7,9,3,1.
37=4*9+1
所以37^37的末位数为7,即37^37被10除余7
所以83^83≡37^37(mod 10)
所以10|(83^83-37^37)

1年前查看全部

一个大于5的数如果加上1就可以被6整除,如果加上2可以被7整除,如果加上5可以被10整除,这个数最小是多少求过程

奇遇奇雨1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部