1/6+1/12+1/20+1/30+······+1/4030056等于多少?

huarencn2022-10-04 11:39:541条回答

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netboy-ldw 共回答了27个问题 | 采纳率100%: 1/6+1/12+1/20+1/30+······+1/4030056
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/2007-1/2008
=1/2-1/2008
=1003/2008; 1年前

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1/2+1/6+1/12+...+1/4030056=? 1/2+1/6+1/12+...+1/4030056=? 为什么这样算的. zu_hl2f5au338f1年前5: 雪域王子蒲巴甲共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

原式=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/(2007×2008)
=1/1-1/2+1/2-1/3+.+1/2006-1/2007+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008
（第2行因为1/n(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=1/n-1/(n+1)）

1年前查看全部

1+1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/4030056+1/4034072 1+1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/4030056+1/4034072 简便算法算这个题. chenweiji1年前2: 海牛牛牛共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1+1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/4030056+1/4034072
=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+------+1/2007-1/2008+1/2008-1/2009
=2-1/2009
=4017/2009

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1/2+1/6+1/12+……+1/4030056 gysmw1年前1: vv1980911 共回答了12个问题 | 采纳率100%

=(1-12)+(12-13)+(13-14)+.+(12007-12008)=1-12008=20072008

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