f(x)=-x^2+mx在(-无穷大,1]上是增函数,m的取值范围.详细点,谢谢!

飞儿笨笨2022-10-04 11:39:541条回答

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pzl93 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
函数对称轴x=m/2,则函数在(-无穷,m/2]上单调增.所以m/2要大于等于1,所以m大于等于2
1年前

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首先,f(x)在R上显然是连续函数.
f(-1)=m-2-m+2m+1=2m-1
f(0)=2m+1
f(1)=m-2+m+2m+1=4m-1
f(2)=4(m-2)+2m+2m+1=8m-7
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需满足以下条件:
delta=m^2-4(m+4)=m^2-4m-16>0---> m>2+2√5 or m0-->m>-8/3
综合得:-5/2
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f(x)是奇函数
所以f(x)=-f(-x)=x^2+2x
m=2
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