x+y=π/3,则sinxsiny最大值

smart08282022-10-04 11:39:543条回答

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只喜欢MILDSEVEN 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: x+y=π/3 y=π/3-x
sinxsiny=sinxsin(π/3-x)
=sinx(√3/2cosx-1/2sinx)
=√3/2sinx*cosx-1/2sin^2x
=√3/4sin2x-(1-cos2x)/4
=√3/4sin2x+1/4cos2x-1/4
=1/2sin(2x+π/6)-1/4
所以当sin(2x+π/6)=1 时最大值=1/2-1/4=1/4; 1年前

hyc884 共回答了1990个问题 | 采纳率: x+y=π/3 y=π/3-x
sinxsiny=sinxsin(π/3-x)
=sinx(√3/2cosx-1/2sinx)
=√3/2sinx*cosx-1/2sin^2x
=√3/4sin2x-(1-cos2x)/4
=√3/4sin2x+1/4cos2x-1/4
=1/2sin(2x+π/6)-1/4
所以当sin(2x+π/6)=1 时最大值=1/2-1/4=1/4; 1年前

马元元共回答了21806个问题 | 采纳率: 原式=sinxsin(π/3-x)
=sinx(√3/2*cosx-1/2*sinx)
=√3/4*sin2x+1/4*cos2x-1/4
所以最大值=√(3/16+1/16)-1/4=1/4
说实话，我看是嫌麻烦，没做
你不用采纳我; 1年前

设X和Y的联合概率密度为f(x,y)=(1/2π)(1+sinxsiny)e^((x^2+y^2)/-2) X和Y都是负 设X和Y的联合概率密度为f(x,y)=(1/2π)(1+sinxsiny)e^((x^2+y^2)/-2) X和Y都是负无穷大到正无穷大 求X和Y的边缘概率密度, 徽州白开水1年前1: 柔善像碧月共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

f(x)=(1/(2π)^(1/2))e^(-(x²+y²)/2)
f(y)=(1/(2π)^(1/2))e^(-(x²+y²)/2)

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已知X-Y=A,则sinxsiny的最大值? 喵喵milk1年前2: zjdgj 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

sinxsiny
=-1/2[cos(x+y)-cos(x-y)]
=1/2cosA-1/2cos(2y+A)

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怎么证明两角和的余弦公式Cos(x+y)=CosxCosy-SinxSiny 750258301年前1: cccman 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

第一个公式的证明:
右边=2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
=2*[sin(A/2)*cos(B/2)+cos(A/2)sin(B/2)]*[cos(A/2)cos(B/2)+sin(A/2)sin(B/2)]
=2*sin(A/2)*cos(A/2)*cos(B/2)*cos(B/2)+2*cos(A/2)*cos(A/2)*sin(B/2)*cos(B/2)+2*sin(A/2)*sin(A/2)*cos(B/2)*sin(B/2)+2*sin(A/2)*cos(A/2)*sin(B/2)*sin(B/2)
=sinA*[cos(B/2)*cos(B/2)+sin(B/2)*sin(B/2)]+sin(B/2)*[cos(B/2)*cos(B/2)+sin(B/2)*sin(B/2)]
=sinA+sinB=左边
证毕
其中用到公式:
sinA=2*sin(A/2)*cos(A/2),sinB=2*cos(B/2)*sin(B/2)
cos(B/2)*cos(B/2)+sin(B/2)*sin(B/2)=1
其他的公式依此类推,自己推推看吧!

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sinxsiny求偏导怎么求?大学高数概率论已知分布函数求概率密度函数那块儿的 A200101981年前1: 所谓唐叛共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

先对x偏导,得的结果再对y求偏导.详细步骤如下：aF/ax=siny*cosx(把y看作常数)
aF^2/axay=cosy*cosx(再把x看为常数)

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已知x+y=a,求sinxsiny的极值 已知x+y=a,求sinxsiny的极值 快 萧雁1年前1: 后红色gg 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

y=a-x,
sinxsiny=sinxsin(a-x)=sinasinxcosx-cosasin²x=(sinasin2x)/2 -cosa(1-cos2x)/2
=(sinasin2x+cosacos2x)/2 -(cosa)/2=[cos(a-2x)]/2 -(cosa)/2；
最大值 (1-cosa)/2,最小值 -(1+cosa)/2；

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关于三角函数公式的问题sinxsiny-cosxcosy=-cos（x+y）吗? 0橙子01年前1: BOBO爱薄荷共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

sinxsiny-cosxcosy=-cos（x+y）是正确的,余弦和角公式

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设二维随机变量（X,Y）的联合分布函数的部分表达式为 F(x,y)=sinxsiny,0 25060202151年前1: zhenqiguai 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

是求二维随机变量在区域｛0＜x≦π/4,π/6＜y≦π/3｝的概率P吧?先求在区域｛0＜x≦π/4,0＜y≦π/3｝的概率P1:P1=F(π/4,π/3)-F(0,π/3)-F(π/4,0)＋F(0,0)=sin(π/4)sin(π/3),即P1=(√3)/(2√2)①；其次求在区域｛0＜x≦π/4,0＜y≦π/6｝的概率P2:P2=F(π/4,π/6)-F(0,π/6)-F(π/4,0)＋F(0,0)=sin(π/4)sin(π/6),即P2=1/(2√2)②；P=P1-P2,将①②代入得P=(√3-1)/(2√2).

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设随机变量x和y的联合概率密度为 f(x,y)=[(1+sinxsiny)/2Π]e[(x^2+y^2)/2]证明x和y 设随机变量x和y的联合概率密度为 f(x,y)=[(1+sinxsiny)/2Π]e[(x^2+y^2)/2]证明x和y不相关 ... 设随机变量x和y的联合概率密度为 f(x,y)=[(1+sinxsiny)/2Π]e[(x^2+y^2)/2]证明x和y不相关 Π是圆周率 pyjmqllby1年前1: 高高妹共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

f(x)=e~(-x`2/2)/根号2pai
f(y）密度一样,X,Y分别服从正太分布

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若X--Y=π/3,则sinxsiny的最大值是多少 facyck1年前1: gandlcom 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

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证明极限x趋向于0,y趋向于0,lim(sinxsiny)/(sin∧2x+sin∧2y)不存在 dfm051年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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求（xy）/（sinxsiny）的间断点 小脸贼1年前1: dangyang4 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

（k*pai,Kpai)

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证明一哈：sinx+siny小于等于1+sinxsiny christopher_nyk1年前3: heisebanian 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

作差法
1+sinxsiny-sinx-siny=(1-sinx)(1-siny)>=0

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设随机变量A=(x,y)的分布密度为p(x,y)=1/4sinxsiny,0 QIAO11MEI1年前1: hedyzone 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

发的试试

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