手腕、手足、手头的含义还有 耳目、咽喉、手腕的含义

（1）绳断后．小球做平抛运动，
竖直方向上：h=d-
3
4]d=[1/4]d=[1/2]gt²，
水平方向上：d=v₁t，
解得：v₁=
2gd；
（2）绳子断裂后小球做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，
由机械能守恒定律得：[1/2]mv₁²+mg（d-[3/4]d）=[1/2]mv₂²，
解得：v₂=

5
2gd；
（3）球做圆周运动的半径：R=[3/4]d，
小球做圆周运动，由牛顿第二定律得：F-mg=m

v21
R，
解得，绳子能承受的最大拉力：F=[11/3]mg；
（4）设绳长为l，绳断时球的速度大小为v₃，绳承受的最大拉力不变，
由牛顿第二定律得：F-mg=m

v23
l，解得：v₃=

8
3gl，
绳断后球做平抛运动，竖直位移为d-l，水平位移为x，
竖直方向：d-l=[1/2]gt′²，水平方向：x=v₃t′，
解得：x=4

点评：
本题考点： 向心力；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律．

考点点评： 本题主要考查了圆周运动向心力公式及平抛运动的规律的应用，并能结合数学知识解题．

（1）设绳断后球做平抛运动的时间为t₁，
竖直方向上：[1/4d＝
1
2g
t21]，
水平方向上：d=v₁t₁
解得：v1＝
d
t1＝
d


d
2g＝
2gd．
（2）设绳能承受的最大拉力为F_m，球做圆周运动的半径为：
R=[3/4d
Fm−mg＝m

v21
R]
解得：Fm＝mg+m

v21
R＝mg+m
2gd

3
4d＝
11
3mg．
（3）设绳长为l，绳断时球的速度为v₂．有：Fm−mg＝m

v22
l，
解得：v2＝

8gl
3
绳断后球做平抛运动，竖直位移为d-l，水平位移为x，时间为t₂．
竖直方向有：d-l=[1/2g
t22]
水平方向有：x=v₂t₂．
得x=v2t2＝

8gl
3•

2(d−l)
g=4

l(d−l)
3
根据数学关系有当l=[d/2]时，x有极大值为：
xmax＝
2
3
3d
答：（1）绳断时球的速度大小为
2gd；
（2）绳能承受的最大拉力为[11/3mg．
（3）要使球抛出的水平距离最大，绳长应为
d
2]，最大水平距离为
2
3
3d．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 本题综合了平抛运动和圆周运动两个运动，关键知道平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源．

（1）设绳断后球做平抛运动的时间为t₁，
竖直方向上：
1
4d＝
1
2gt12，水平方向上：d=v₁t₁
解得v1＝
2gd]．
（2）设绳能承受的最大拉力为F_m．
球做圆周运动的半径为R=[3/4d
Fm−mg＝m
v12
R]
解得Fm＝
11
3mg．
（3）设绳长为l，绳断时球的速度为v₂．
有：Fm−mg＝m
v22
l，解得v2＝

8gl
3．
绳断后球做平抛运动，竖直位移为d-l，水平位移为x，时间为t₂．
有：d−l＝
1
2gt22，x=v₂t₂．
得x＝4

ld−l2
3
当l=[d/2]时，x有极大值xmax＝
2
3
3d．
答：（1）绳断时球的速度大小v1＝
2gd．
（2）绳能承受的最大拉力为Fm＝
11
3mg．
（3）要使球抛出的水平距离最大，绳长应为[d/2]，最大水平距离为xmax＝
2
3
3d．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律；平抛运动．

考点点评： 本题综合了平抛运动和圆周运动两个运动，关键知道平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源．

（1）设绳断后球做平抛运动的时间为t₁，
竖直方向上：[1/4]d=[1/2]gt₁²，
水平方向上：d=v₁t₁
解得：v₁=
2gd．
对平抛过程，根据动能定理，有：
mg（[1/4d）=
1
2m
v22−
1
2m
v21]
解得：
v₂=

5gd
2
（2）设绳能承受的最大拉力为F_m．
球做圆周运动的半径为R=[3/4]d
F_m-mg=m

v21
R
解得：F_m=[11/3]mg
答：（1）球落地时的速度大小v₂为

5gd
2．
（2）绳能承受的最大拉力为[11/3]mg．

点评：
本题考点： 向心力；平抛运动．

考点点评： 本题综合了平抛运动和圆周运动两个运动，关键知道平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，明确圆周运动向心力的来源．

（1）设绳断后球做平抛运动的时间为t₁，
竖直方向上：[1/4]d=[1/2]gt₁²，
水平方向上：d=v₁t₁
解得：v₁=
2gd．
（2）设绳能承受的最大拉力为F_m．
球做圆周运动的半径为R=[3/4]d
F_m-mg=m

v21
R
解得：F_m=[11/3]mg
答：
（1）绳断时球的速度大小v为
2gd．
（2）问绳能承受的最大拉力为[11/3]mg．

点评：
本题考点： 向心力．

考点点评： 本题综合了平抛运动和圆周运动两个运动，关键知道平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，明确圆周运动向心力的来源．