13.在年底的献爱心活动中,某单位共有100人参加捐款.经统计,捐款总额是19000元,个人捐款数额有100元,500元

依题意，第一年年底扣除消费资金后，投入再生产资金为：
1000+1000×50%-x=1000×[3/2]-x
第二年投入再生产资金为：（1000×[3/2]-x）+（1000×[3/2]-x）×50%-x=1000×(
3
2)2-（1+[3/2]）x，
…
第五年投入再生产资金为：1000×(
3
2)5-[1+[3/2]+(
3
2)2+(
3
2)3+(
3
2)4]x=2000，
化简得：[211/16x＝1000×
179
3]
故x≈425（万元）
故答案为：425万元．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，合理地建立方程．本题关键是寻求每年投入再生产资金的规律，构造数列模型来解题．

王奶奶家平均每月节约的水费：
34.5÷6=5.75（元），
李奶奶家平均每月节约的水费：
21÷3=7（元），
5.75元＜7元，
所以李奶奶家平均每月节约的水费多，
答：李奶奶家平均每月节约的水费多．

点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．

考点点评： 解答此题关键是先求出各家每月月节约的水费，再进行大小比较．

王奶奶家平均每月节约的水费：
34.5÷6=5.75（元），
李奶奶家平均每月节约的水费：
21÷3=7（元），
5.75元＜7元，
所以李奶奶家平均每月节约的水费多，
答：李奶奶家平均每月节约的水费多．

点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．

考点点评： 解答此题关键是先求出各家每月月节约的水费，再进行大小比较．

设十一、十二月份平均每月增长率为x，则根据题意可得：
1000（1+x）+1000（1+x）²=2310．
故答案为：1000（1+x）+1000（1+x）²=2310．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 考查了一元二次方程的应用．这是一道方程的应用题，方程应用题一般需要如下步骤：①分析题意，从题目中分析已知量与量之间的关系，找出等量关系；②设出合适的未知数，建立方程③解方程求出未知数的值④将值所代表的实际意义，将未知数的值还原到实际问题中．

王奶奶家平均每月节约的水费：
34.5÷6=5.75（元），
李奶奶家平均每月节约的水费：
21÷3=7（元），
5.75元＜7元，
所以李奶奶家平均每月节约的水费多，
答：李奶奶家平均每月节约的水费多．

点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．

考点点评： 解答此题关键是先求出各家每月月节约的水费，再进行大小比较．

（1）设从今年起的第x年（今年为第1年）该企业人均发放年终奖为y万元．
则y＝
2000+60x
800+ax(x∈N*，1≤x≤10)；（4分）
由题意，有[2000+60x/800+9x≥3，
解得，x≥
400
33＞10．
所以，该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标．
（2）设1≤x₁＜x₂≤10，则f（x₂）-f（x₁）=
2000+60x2
800+ax2]−
2000+60x1
800+ax1=
(60×800−2000a)(x2−x1)
(800+ax2)(800+ax1)＞0，
所以，60×800-2000a＞0，得a＜24．
所以，为使人均发放的年终奖年年有增长，该企业员工每年的净增量不能超过23人．

点评：
本题考点： 其他不等式的解法；函数单调性的判断与证明；根据实际问题选择函数类型．

考点点评： 本题考查其他不等式的解法，函数单调性的判断与证明，根据实际问题选择函数类型，考查逻辑思维能力，分析问题解决问题的能力，是中档题．

（1）设从今年起的第x年（今年为第1年）该企业人均发放年终奖为y万元．
则y＝
2000+60x
800+ax(x∈N*，1≤x≤10)；（4分）
由题意，有[2000+60x/800+9x≥3，
解得，x≥
400
33＞10．
所以，该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标．
（2）设1≤x₁＜x₂≤10，则f（x₂）-f（x₁）=
2000+60x2
800+ax2]−
2000+60x1
800+ax1=
(60×800−2000a)(x2−x1)
(800+ax2)(800+ax1)＞0，
所以，60×800-2000a＞0，得a＜24．
所以，为使人均发放的年终奖年年有增长，该企业员工每年的净增量不能超过23人．

点评：
本题考点： 其他不等式的解法；函数单调性的判断与证明；根据实际问题选择函数类型．

考点点评： 本题考查其他不等式的解法，函数单调性的判断与证明，根据实际问题选择函数类型，考查逻辑思维能力，分析问题解决问题的能力，是中档题．

设哥哥的月收入为4a，弟弟的月收入为3a，
则（4a-3000÷12）：（3a-3000÷12）=11：7，
（4a-250）：（3a-250）=11：7，
7×（4a-250）=11×（3a-250），
28a-1750=33a-2750，
5a=1000，
a=200；
200×4=800（元），
200×3=600（元）；
答：哥哥的月收入为800元，弟弟的月收入为600元．

点评：
本题考点： 比的应用．

考点点评： 此题主要考查比的实际应用，由“收入-结余=支出”得到“（哥哥的月收入-月结余）：（弟弟的月收入-月结余）=11：7”是解答本题的关键．

（1）煤气的主要成分是一氧化碳，天然气的主要成分是甲烷，一氧化碳、甲烷燃烧的化学方程式分别为：2CO+O₂

点燃
.
2CO₂；CH₄+2O₂

点燃
.
CO₂+2H₂O．
（2）由化学方程式可知，在同温同压下，相同体积的CO和CH₄分别在充分燃烧，消耗氧气较多的是甲烷．（3）因为在同温同压下，相同体积的CO和CH₄分别在充分燃烧，消耗氧气较多的是甲烷，所以管道煤气用户改用天然气时，如果进燃气管的直径不变，则进空气管的直径与原来相比应增大．
故答案为：
（1）2CO+O₂

点燃
.
2CO₂；CH₄+2O₂

点燃
.
CO₂+2H₂O．
（2）CH₄（甲烷）．
（3）进燃气管的直径不变，进空气管的直径与原来相比应增大．

点评：
本题考点： 常用燃料的使用与其对环境的影响；书写化学方程式、文字表达式、电离方程式．

考点点评： 解答本题要充分理解化学方程式的含义，只有这样才能对相关方面的问题做出正确的判断．