辅助线的做法已经写了,如图，在△ABC中，AB=BC，∠ACB=90°，D为AB上的一点，验证DA²+DB

谁可以总结一下初中数学几何题做辅助线的规律(北师大教科书)?请回答.

crystly_sy1年前4

简3 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

人说几何很困难,难点就在辅助线.
辅助线,如何添?把握定理和概念.
还要刻苦加钻研,找出规律凭经验.
三角形
图中有角平分线,可向两边作垂线.
也可将图对折看,对称以后关系现.
角平分线平行线,等腰三角形来添.
角平分线加垂线,三线合一试试看.
线段垂直平分线,常向两端把线连.
要证线段倍与半,延长缩短可试验.
三角形中两中点,连接则成中位线.
三角形中有中线,延长中线等中线.
四边形
平行四边形出现,对称中心等分点.
梯形里面作高线,平移一腰试试看.
平行移动对角线,补成三角形常见.
证相似,比线段,添线平行成习惯.
等积式子比例换,寻找线段很关键.
直接证明有困难,等量代换少麻烦.
斜边上面作高线,比例中项一大片.
圆
半径与弦长计算,弦心距来中间站.
圆上若有一切线,切点圆心半径连.
切线长度的计算,勾股定理最方便.
要想证明是切线,半径垂线仔细辨.
是直径,成半圆,想成直角径连弦.
弧有中点圆心连,垂径定理要记全.
圆周角边两条弦,直径和弦端点连.
弦切角边切线弦,同弧对角等找完.
要想作个外接圆,各边作出中垂线.
还要作个内接圆,内角平分线梦圆
如果遇到相交圆,不要忘作公共弦.
内外相切的两圆,经过切点公切线.
若是添上连心线,切点肯定在上面.
要作等角添个圆,证明题目少困难.
辅助线,是虚线,画图注意勿改变.
假如图形较分散,对称旋转去实验.
基本作图很关键,平时掌握要熟练.
解题还要多心眼,经常总结方法显.
切勿盲目乱添线,方法灵活应多变.
分析综合方法选,困难再多也会减.
虚心勤学加苦练,成绩上升成直线.

1年前查看全部

在三角形ABC中,BD是AC边上的中线,DB垂直BC于B,且角BAC=120°,求证：AB=2BC提示：作辅助线.

flyindusty1年前1

飞云冉冉横皋暮 共回答了12个问题 | 采纳率100%

从A做垂线下去垂到CB的延长线上交点为E,证明三角型CDB相似三角型CAE
DB平行AE（DB和AE都锤直于BC）,角CAE=角CDB,角DBC=角AEC=90度角边角相似
因为D是AC中点,DB平行AC,所以B是EC中点
角ABC=120度,所以角ABE=60度,所以AB=2BE,B是CE中点,所以BC=BE
所以,AB=2BC

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详情见下如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB,求证：△DCE是等腰三角形. 如果加辅助线 CF

详情见下
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB,求证：△DCE是等腰三角形. 如果加辅助线 CF∥AB

可以求吗 我要详细的,复制的直接否定

鸳12鸯1年前1

ofcontentg6g 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

这道题不是辅助线的图形题,而是各个角关系的题
所以加辅助线意义不大 或者说根本没有意义

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数学几何作辅助线的方法

18410081年前1

tutuxinghr 共回答了25个问题 | 采纳率92%

作辅助线的方法和技巧
题中有角平分线,可向两边作垂线.
线段垂直平分线,可向两端把线连.
三角形中两中点,连结则成中位线.
三角形中有中线,延长中线同样长.
成比例,正相似,经常要作平行线.
圆外若有一切线,切点圆心把线连.
如果两圆内外切,经过切点作切线.
两圆相交于两点,一般作它公共弦.
是直径,成半圆,想做直角把线连.
作等角,添个圆,证明题目少困难.
辅助线,是虚线,画图注意勿改变.
图中有角平分线,可向两边作垂线.
也可将图对折看,对称以后关系现.
角平分线平行线,等腰三角形来添.
角平分线加垂线,三线合一试试看.
线段垂直平分线,常向两端把线连.
要证线段倍与半,延长缩短可试验.
三角形中两中点,连接则成中位线.
三角形中有中线,延长中线等中线.
平行四边形出现,对称中心等分点.
梯形里面作高线,平移一腰试试看.
平行移动对角线,补成三角形常见.
证相似,比线段,添线平行成习惯.
等积式子比例换,寻找线段很关键.
直接证明有困难,等量代换少麻烦.
斜边上面作高线,比例中项一大片.
半径与弦长计算,弦心距来中间站.
圆上若有一切线,切点圆心半径连.
切线长度的计算,勾股定理最方便.
要想证明是切线,半径垂线仔细辨.
是直径,成半圆,想成直角径连弦.
弧有中点圆心连,垂径定理要记全.
圆周角边两条弦,直径和弦端点连.
弦切角边切线弦,同弧对角等找完.
要想作个外接圆,各边作出中垂线.
还要作个内接圆,内角平分线梦圆
如果遇到相交圆,不要忘作公共弦.
内外相切的两圆,经过切点公切线.
若是添上连心线,切点肯定在上面.
要作等角添个圆,证明题目少困难.
辅助线,是虚线,画图注意勿改变.
假如图形较分散,对称旋转去实验.
基本作图很关键,平时掌握要熟练.
解题还要多心眼,经常总结方法显.
切勿盲目乱添线,方法灵活应多变.
分析综合方法选,困难再多也会减.
虚心勤学加苦练,成绩上升成直线

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添辅助线证明题 按题目的提示和图来解实在想不出来啊!

添辅助线证明题 按题目的提示和图来解实在想不出来啊!

如图3-4,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD交AD延长线于M.求证：AM=½（AB+AC）

分析：题设中给出了角平分线AD,自然想到以AD为轴作对称变换,作△ABD关于AD的对称△AED,然后只需证DM=½EC

想了很久都没想出来,请大家帮帮我!

xynow1年前1

朱玉泉 共回答了20个问题 | 采纳率100%

DM=EC2的证明思路：过点M作MF\DE,交AC于F,交DC于N.
因为 AB=AD,AB=AE,
所以 AD=AE,
所以 DM=EF,
因为 AB=AD,AD=AE,
所以 角B=角ADB=角ADE=角AED,
又 角ADE=角AMF,角ADB=角MDN,
所以 角AMF=角MDN
所以 DN=MN,
因为 CM垂直于AD,角AMF=角MDN,
所以 角NMC=角NCM,
所以 CN=MN=DN,N是DC的中点,
因为 N是DC的中点,MF\DE,
所以 F是EC的中点,EF=EC2,
所以 DM=EF=EC2.

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在数学证明三角形的题有辅助线的题怎么才能想到做辅助线,怎么下手

楼顶的乌鸦1年前1

bergkamp10 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

一般来说,当题里出现角平分线时,需要引垂线；当有中线时,需要倍长中线；当出现比例线段时,需要做平行线

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已知.如图.AB垂直BC.AD垂直DC.且BC等于DC.求证角ABD等于角ADB.(提示要用辅助线)

yqzqm8006091年前1

kerier2004 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

稍等

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如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B+∠D=180° 求证：BC=CD）（添加辅助线）

小鱼誉1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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解数学几何题时,都因该从哪方面入手啊,比如说不同的几何图形辅助线怎么添,怎样与知识点相结合

沙尘舞1年前1

zhangyanbo 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

先从问题出发,看要证明什么
然后考虑能够证明这个题目有哪些方法
考虑完之后再看题目给的条件,有哪些帮助
接着看看要不要填辅助线
最后求证

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数学题有些不会做辅助线 不会运用题上条件 导致考试时写的慢 做不完

ieeiuock1年前1

lmjzc 共回答了20个问题 | 采纳率95%

通常构筑辅助线的情况： 1.通过画辅助线构造特殊的三角形,如直角三角形、等边三角形 2.过一点画一条直线的平行线,利用平行线的性质 3.做垂线,最常用 4.通过画辅助线,构造相似三角形,利用相似三角形的的比例关系 5.在圆内,通常利用直径和弦来画辅助线,加上圆心角等来解题 6.寻找重心、垂心、内心来构造适当的辅助线 构造辅助线的目的就是在已知条件和所求命题之间假设一道桥梁,构造的方法非常多,需要经常做题,不断总结才能举一反三. 初中几何常见辅助线作法歌诀汇编 初中几何辅助线的作法是学习中的难点.许多同学常因辅助线的添加方法不当,造成解题困难.因此,在教学中,笔者编写了一些“顺口溜”歌诀,让同学们读诵；由于这些歌诀既上口好读,又通俗易懂,使同学们从枯燥无味的几何知识记忆中获得了一丝乐趣,同时也提高了学习成绩,因而受到了同学们的喜爱.笔者又将这些歌诀重新进行了收集、整理、汇编；使之不但包括了整个初中平面几何常见辅助线的作法,而且更通俗易懂.现将该歌诀奉献给同学们,但愿能够给大家学习、复习带来一些帮助,便是我最大的心愿. 人说几何很困难,难点就在辅助线. 辅助线,如何添?把握定理和概念. 还要刻苦加钻研,找出规律凭经验. 图中有角平分线,可向两边作垂线. 也可将图对折看,对称以后关系现. 角平分线平行线,等腰三角形来添. 角平分线加垂线,三线合一试试看. 线段垂直平分线,常向两端把线连. 要证线段倍与半,延长缩短可试验. 三角形中两中点,连接则成中位线. 三角形中有中线,延长中线等中线. 平行四边形出现,对称中心等分点. 梯形里面作高线,平移一腰试试看. 平行移动对角线,补成三角形常见. 证相似,比线段,添线平行成习惯. 等积式子比例换,寻找线段很关键. 直接证明有困难,等量代换少麻烦. 斜边上面作高线,比例中项一大片. 半径与弦长计算,弦心距来中间站. 圆上若有一切线,切点圆心半径连. 切线长度的计算,勾股定理最方便. 要想证明是切线,半径垂线仔细辨. 是直径,成半圆,想成直角径连弦. 弧有中点圆心连,垂径定理要记全. 圆周角边两条弦,直径和弦端点连. 弦切角边切线弦,同弧对角等找完. 要想作个外接圆,各边作出中垂线. 还要作个内接圆,内角平分线梦圆 如果遇到相交圆,不要忘作公共弦. 内外相切的两圆,经过切点公切线. 若是添上连心线,切点肯定在上面. 要作等角添个圆,证明题目少困难. 辅助线,是虚线,画图注意勿改变. 假如图形较分散,对称旋转去实验. 基本作图很关键,平时掌握要熟练. 解题还要多心眼,经常总结方法显. 切勿盲目乱添线,方法灵活应多变. 分析综合方法选,困难再多也会减. 虚心勤学加苦练,成绩上升成直线. 看懂了,理解一下就行了 这样心中有底了,再考也不怕了 正所谓;读书破万卷,下笔便成文

1年前查看全部

已知如图，AC交BD于点O，AB＝DC，∠A＝∠D．（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）

已知如图，AC交BD于点O，AB＝DC，∠A＝∠D．（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．

辣蒜头1年前1

laoniu1860 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

（1）五个结论：OB＝OC；OA＝BD；∠ABO＝∠DCO；∠ABC＝∠DCB
（2）选证　OB＝OC 在ABO和DCO中　∵∠AOB＝∠DOC（对顶角相等）　∠A＝∠D（已知）；AB＝DC，∴ABO≌DCO（AAS）　∴OB＝OC．

略

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如图 角1等于角3,角2等于角4,角1加角2等于90度,DA垂直AB.求B 中间辅助线为自己所

如图 角1等于角3,角2等于角4,角1加角2等于90度,DA垂直AB.求B 中间辅助线为自己所

如图 角1等于角3,角2等于角4,角1加角2等于90度,DA垂直AB.求B中间辅助线为自己所加可忽略

百万吉娃娃1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证2AC>AB 如要画辅助线请说明怎么画

yt3yq1年前1

zel076 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

证明：
在BC的延长线上截取CD=AC,连接AD
∵AC=CD
∴∠CAD=∠CDA
∵∠ACB=2∠ABC
∠ACB=∠CAD+∠CDA=2∠CDA
∴∠ABC=∠CDA
∴AB=AD
在⊿ACD中,两边之和大于第三边
即AC+CD＞AD
∵AD=AB,CD=AC
∴2AC＞AB

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辅助线已作.

辅助线已作.

烽火吉祥1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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初二几何题,思路思路思路,辅助线什么的

初二几何题,思路思路思路,辅助线什么的
△ABO和△CDO为等腰三角形AO=BO ∠AOB=∠COD=a 连接BD,AC 以BD为边做△EDB连接EC
探索△EDB满足什么条件 四边形ABEC为平行四边形 说明理由
当∠DBO=＿＿＿时四边形ABEC为矩形（用含a的式子表示）
△ABO和△CDO为等腰三角形AO=BO ∠AOB=∠COD=a 连接BD,AC 以BD为边做△EDB连接EC
探索△EDB满足什么条件 四边形ABEC为平行四边形 说明理由
当∠DBO=＿＿＿时四边形ABEC为矩形（用含a的式子表示）

苦海有边回头是岸1年前3

铂金本特利 共回答了19个问题 | 采纳率100%

(图中有角标说明)（不用加辅助线）∵∠1+∠2＝α∠2+∠3＝α∴∠1＝∠3∵AO=BOCO=DO∴△ACO≌△BDO∴AC=BD ∠5=∠6要使ABEC为平行四边形,则AC‖（平行）BE且AC=BE（思路）∵AC=BE∴BD=...

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数学思维题（添加辅助线解答）下图中四边形ABCD的周长是80厘米,点M到各边的距离都是8.5厘米,这个四边形的面积是多少

数学思维题（添加辅助线解答）
下图中四边形ABCD的周长是80厘米,点M到各边的距离都是8.5厘米,这个四边形的面积是多少平方厘米

legendwoo1年前1

甜蜜米 共回答了20个问题 | 采纳率90%

连接AM,BM,CM,DM,S=1/2 AB*8.5+1/2 BC*8.5+1/2 CD*8.5+1/2 AD*8.5=1/2 （AB+BC+CD+AD）*8.5=1/2*80*8.5=340

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三角形中作辅助线的方法有哪些（至少7种）

神仙tt61年前1

枫林米虫 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

平行线,垂线,三线合一,角平分线,中位线,截取一条线段等于某一线段的长,延长至某一点使得等于另一线段长,做一个角等于某一个角,（和差倍分）

1年前查看全部

如图,在矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC,请不添辅助线在图

如图,在矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC,请不添辅助线在图中找出一对全等三角形,并证明之.

的区1年前2

xzy19841029 共回答了18个问题 | 采纳率100%

△ABF≌△DEA
证明：
∵矩形ABCD
∴AB＝DC,∠B＝∠BAD＝90
∴∠BAF+∠DAF＝90
∵DE⊥AG
∴∠AFD＝90
∴∠AFD＝∠B,∠ADE+∠DAF＝90
∴∠BAF＝∠ADE
∵DE＝DC
∴DE＝AB
∴△ABF≌△DEA （ASA）

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像这样的题我还用做辅助线平行吗?

timeismoney1年前1

apple522157 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

根据相似比做完全可以解!画辅助线干啥!

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我数学几何比较烂,那些只有添辅助线才能做出来的的题目,我却不知道添辅助线,还在埋头苦算,算到最后时间也不多了其他题目来不

我数学几何比较烂,那些只有添辅助线才能做出来的的题目,我却不知道添辅助线,还在埋头苦算,算到最后时间也不多了其他题目来不及做分就没了..55555
怎么判断要不要添辅助线啊,几何常见辅助线有哪些!

非暖非寒1年前4

柳絮满天10 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

你好
以下仅为个人经验
希望对你有帮助
辅助线不是随便乱作的
是有一定规律的
比如梯形 就是 对角线 竖直高 平行连接
延长三角形 延长线
三角形 一般就会想办法 找 等边 等腰
直角 30° 60°之类的
总之呢
辅助线一般都是比较特殊的点
平行 中点 垂直什么的
个人经验
多做题 多总结

1年前查看全部

数学必修二证明题部分(像什么平行,垂直）有什么技巧吗,特别是辅助线的添加,拜托喽o(∩_∩)o

绯村玥1年前1

forever_10856 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

证明的时候最好是从结论往前推,就是说先看题目需要证什么,证这个结论需要什么性质,然后再想想大概书上对这种性质有哪几种方法.
比如证明两条直线垂直或平行,就先想一下定义、性质.课本上都会有一大串这样的东西的.

1年前查看全部

有关面积的几何题（不要用三角函数,有辅助线要画图）

有关面积的几何题（不要用三角函数,有辅助线要画图）

问题如下（不要用三角函数,有辅助线要画图）：

（不要用三角函数,有辅助线要画图）

谢谢!

茎正1年前1

zz二狗子 共回答了15个问题 | 采纳率80%

分两步：
1、连接QC,设三角形QCE的面积为X,三角形QCG的面积为Y,则3X+Y=1/3,X+3Y=1/3,求得四边形QECG的面积为：1/6.
2、连接PC,设三角形PDC的面积为A,三角形PCG的面积为B,则3/2A+B=1/3,A+3B=2/3,求得四边形PDCG的面积为：2/7.
综上所述,四边形PQED的面积=2/7-1/6=5/42.

1年前查看全部

几何题（辅助线已添,求证平行四边形）

几何题（辅助线已添,求证平行四边形）
已知E,F分别是平行四边形,ABCD的AB,AC的中点,DE,DF交AC于点G,H,求证,AG＝GH＝HC
答案提示：连接BH并延长交DC于点P,证四边形DEBP是平行四边形
只要证出DEBP是平行四边形就可以了,后面我会的．．．．

Katrina_ping1年前5

pfbag666 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

题目抄错了吧 DE,DF交AC于点G,H,F是不是BC的中点?

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求一些常见数学辅助线下列一些图形常见辅助线1.等腰三角形2.带中线的三角形3.梯形或等腰梯形4.平行四边形5.正方形的一

求一些常见数学辅助线
下列一些图形常见辅助线
1.等腰三角形
2.带中线的三角形
3.梯形或等腰梯形
4.平行四边形
5.正方形的一些拓展图形
6.经过平移和旋转的图形
最后再来一点最常见的辅助线：
谢绝网上流行的口诀

tcfxiaofang1年前1

xijiagao 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

我本身不是老师,也只是学生,下面给出一点小小的思考：
1.等腰三角形的话着重点还是等角与等边的关系,可以从底边中点下手解题,利用等腰三角形的中线解题,可参考2
2.1° 倍长中线,构造平行四边形
2° 不妨证明中线与这条边的关系,比如找到垂直这类的,可以在证明或解题过程中找到突破
3° 利用重心的性质来解题
3.这个比较笼统,也比较复杂,一种可以连对角线做平行,另一种可以将其拆为小的三角形来处理
4.主要利用对边相等与对角相等,构造相似或全等,找到解题突破口,不到十万火急的时候做辅助线只会增加解题难度
5.简单的题参照4即可做出,难的题的话可利用邻边相等将某些三角形旋转进行解题
6.这类题比较少,一般利用全等就行了
不是每种题都要做辅助线,做辅助线也不一定要照办法则,不会做的或不会证明的不妨从结论下手逆推找需要证明的结论再作出所需辅助线,以上就是我小小的见解.

1年前查看全部

初三数学几何压轴题辅助线的添加技巧

gzkris1年前3

夏日长 共回答了12个问题 | 采纳率100%

顾名思义“辅助线”帮忙的.能将穿针引线、搭桥铺路,把不相关联的已知条件（边、角、线等）
有机联系起来,得以利用定理、性质、公式顺利解题.

1年前查看全部

根据平面镜成像特点，在图中画出物体AB所成的像．（画出辅助线）

lixiangcun1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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（1）角DEF和角CBE相等吗?请说明理由；（2）请找出图中与EB相等的线段（不另添加辅助线和字母）,并说明理由.

hlianjie1年前1

努力136 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

(1)角DEF=角CBE
证明：因为EF垂直EB
所以角BEF=90度
因为角DEF+角BEF+角BEC=180度
所以角DEF+角BEC=90度
因为四边形ABCD是矩形
所以角D=角C=90度
AD=BC
DC平行AB
所以角AED=角BAE
因为角C+角BEC+角CBE=180度
所以角CBE+角BEC=角BEC+角DEF=90度
所以角DEF=角CBE
(2）EF=EB
证明：因为AE平分角BAD
所以角DAE=角BAE
因为角AED=角BAE(已证）
所以角DAE=角AED
所以AD=DE
因为AD=BC（已证）
所以DE=BC
因为角D=角C=90度（已证）
角DEF=角CBE（已证）
所以三角形DEF和三角形CBE全等（ASA)
所以EF=EB

1年前查看全部

如图，点E，F分别是菱形ABCD中BC，CD边上的点（E，F不与B，C，D重合）在添辅助线的情况下请添加一个条件，说明A

如图，点E，F分别是菱形ABCD中BC，CD边上的点（E，F不与B，C，D重合）在添辅助线的情况下请添加一个条件，说明AE=AF．

帅掉北极光1年前4

XINXING11 共回答了20个问题 | 采纳率95%

解题思路：添加条件：BE=DF或∠BAE=∠DAF或∠BAF=∠DAE等，可以根据菱形的性质利用SAS判定△ABE≌△ADF，从而得到AE=AF．

（1）添加条件：BE=DF或∠BAE=∠DAF或∠BAF=∠DAE等；
（2）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D，
在△ABE和△ADF中有

AB＝AD
∠B＝∠D
BE＝DF，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF．

点评：
本题考点： 菱形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查学生对菱形的性质及全等三角形的判定的理解及运用．

1年前查看全部

几何难题{关于辅助线的}以三角形abc边ab,ac向外做正方形abcd和acfg求若df平行于bc则ab等于ac反之若a

几何难题{关于辅助线的}
以三角形abc边ab,ac向外做正方形abcd和acfg求若df平行于bc则ab等于ac反之若ab等于ac则df平行于bc

lmf197707251年前1

nannan0717 共回答了19个问题 | 采纳率100%

两个向外的正方形应该是ABDE和ACFG,
证明：
此题不难,
过A作AH⊥BC于H,过D作DM⊥BC于M,过F作FN⊥BC于N,
先由DF//BC证明AB=AC,
当DF//BC时,有
DM=FN,
即DB*sin∠DBM=FC*sin∠FCN,
因为AB=DB,FC=AC,
∴上式等价于
AB*cos∠ABC=AC*cos∠ACB,
即BH=HC,
又因为AH=AH,∠AHB=∠AHC=90°,
∴△AHB≌△AHC,
∴AB=AC,
反过来,已知AB=AC,求证DF//BC,
易证△AHB≌△AHC,
∴BH=CH
即AB*cos∠ABC=AC*cos∠ACB,
即AB*sin∠DBM=AC*sin∠FCN,
DB*sin∠DBM=CF*sin∠FCN,
∴DM=FN,
又因为DM⊥BC,FN⊥BC,DM//FN,
∴四边形DMNF是矩形,
∴DF//BC,

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本人不甚感激.已知：△ABO AO=BO AO⊥BO AB中点为P 应该要加辅助线,想了好久都想不出来,脑袋晚上不给力啊

本人不甚感激.
已知：△ABO AO=BO AO⊥BO AB中点为P
应该要加辅助线,想了好久都想不出来,脑袋晚上不给力啊.
若∠RPQ=45°,PR交OA于R,PQ交OB于Q,交BO的延长线与点G,连GR,证明:RG=AR+GO
图画的不是很好,技术不精湛.见谅啊.

忍不住穿cc1年前3

topyanf 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

题目有点问题,应该是PQ交OA于点Q~这样可以证明出来.
令OA=OB=a,则AB=a√2
∠GPA=∠ORP
∠GPA=∠PGB+∠B
∠ORP=∠RPA+∠A
所以∠PGB=∠RPA
可以证明△PRA与△GPB相似
得出AR:PB=AP:GB
因为AP=BP
所以1/2a²=AR*OG+AR*a
a²=2AR*OG+2AR*a ①
因为三角形OGR是直角三角形,可以写出方程RG²=OR²+OG²
RG²=(a-AR)²+OG²
RG²=a²+AR-2aAR²+OG² ②
把①带入②
得RG²=2AR*OG+2aAR+AR²+OG²-2aAR
=AR²+2AR*OG+OG²
=(AR+OG)²
所以RG=AR+OG
证明完毕,有不明白的地方欢迎追问.
不要太好学了,早点休息,晚安!

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一道初三几何证明题.（请务必按照我的辅助线做下去,可以添,不可以用其他的思路,

jy52571年前4

walker_ivan 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

设AD和BC的交点为P,
1.因△CPB∽△BPD,EP/DP=CP/BP,（EP/DP）+1=（CP/BP）+1,（EP+DP)/DP=(CP+BP)/BP,即ED/DP=BC/BP
所以 ED=DP*BC/BP
2.因△ACP∽△BDP,BD/AC=DP/CP,
所以 BD=AC*DP/CP
3.ED/BD=(DP*BC/BP)/(AC*DP/CP)=(BC/AC)*(CP/BP)
4.因AD是∠CAB的平分线,所以 CP/BP=AC/AB,带入上式
得 ED/BD=(BC/AC)*(AC/AB)=BC/AB
当AC=BC时,△ABC为直角等腰三角形,所以 ED/BD=BC/AB=(√2)/2
当AC=kBC时,AB=(√1+k²)*BC,所以 ED/BD=BC/AB=1/(√1+k²)

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全等三角形难题选全等三角形的难一点的题,有图,有方法,最好讲解为什么这么做,就是为什么要这样作辅助线啊,为什么要从这里入

全等三角形难题选
全等三角形的难一点的题,有图,有方法,最好讲解为什么这么做,就是为什么要这样作辅助线啊,为什么要从这里入手啊.经常知道要作辅助线不知道怎么做,有没有什么方法啊

atongmu19811年前1

linyzh 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

辅助线 不知道你数学老师交没交过什么情况做辅助线 如果教过 那你就是做题 推荐你做专题的练习册 进步会很快 数学还是要做题找感觉的 你也可以找找历年的真题

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初中基本图形请问 初中几何的基本图形 和常见辅助线 谢谢往届和这届的同学们 答的好 如 有角分线 向两边作垂直 请指教什

初中基本图形
请问 初中几何的基本图形 和常见辅助线 谢谢往届和这届的同学们 答的好
如 有角分线 向两边作垂直 请指教什么时候做平移 垂直 倍长 旋转等

星期八的夜1年前3

潮汕粗人 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

矩形、平行四边形、梯形、
常见的作辅助线一般就是做平行,补成相似或全等,
还有就是取重点,做平行或是什么的.
我就这么点印象了

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初中常见的有关圆的辅助线添加方法

波段初cc1年前1

lili19842 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

半径与弦长计算,弦心距来中间站.
圆上若有一切线,切点圆心半径连.
要想证明是切线,半径垂线仔细辨.
是直径,成半圆,想成直角径连弦.
弧有中点圆心连,垂径定理要记全.
圆周角边两条弦,直径和弦端点连.
要想作个外接圆,各边作出中垂线.
还要作个内切圆,内角平分线梦园.
如果遇到相交圆,不要忘作公共弦.
若是添上连心线,切点肯定在上面.

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用向量和辅助线的方法做数学立体几何分别在什么情况下有优势?

kouaihui1年前1

极品初男 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

向量方法几乎适应所有立体几何问题,但是计算复杂.
其实如果你把立体几何学好了,复杂点的题用辅助线简单些.
有时候可以采用向量和辅助线结合的方法.
重要的是就题目而论.

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等腰梯形两对角线互相垂直,高为5,求面积?（要添辅助线)

g85191年前1

helenxiongl 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

25,不用加辅助线,对角线的平方是高的2倍,所以面积是对角线的平方除以2也就是高的平方,也就是25

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数学题做辅助线的做字是哪个做?例如 zuoAD⊥BC 的zuo 是这个做 还是这个作

短短紫外线l1年前1

wwzte 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

作业的作哦

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证明三角形全等的作辅助线的方法（最少两种以上）

雨中的浪漫____1年前1

nnnvvv888 共回答了20个问题 | 采纳率75%

常用方法：过某点作垂线,过某点作平行线,连接顶点与对边中点,作一条线与另一条线平行且相等,延长一线至两倍线长…… （地下野我写的,小号,给大号点分）

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一道可添加辅助线的数学图形题已知：如图,在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E,AB=CD求证

一道可添加辅助线的数学图形题
已知：如图,在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E,AB=CD
求证：∠A=2∠C

思牧1231年前1

198598 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

连接BD
首先可以证明三角形BDE和DEC全等
因此得知BD＝DC＝AB
所以三角形ABD是等腰三角形
底角相等：角A＝角ADB
而我们又知道角CDE＝BDE＝90－角C
角CDB＝180－角C＝180－角adb＝180－角A
∠A=2∠C

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关于辅助线为补全圆的题如图,BC为圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,BA=AF,BF与AD交于点E.1/求证AE=BF

关于辅助线为补全圆的题
如图,BC为圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,BA=AF,BF与AD交于点E.
1/求证AE=BF
2/若点A和点F把半圆三等分,BC=12,求AE的长
第一问我已经证明了,可以作为已知条件用,
第二问就请大家帮帮忙了,
做的越仔细越有高分
这是图，第一问的辅助线已作出

-岭南风-1年前1

心铭月情 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

第一问应是AE=BE
2.连接OA
点A和点F把半圆三等分
△ABO为等边三角形,且∠FBC=30°
在RT△BDE中
BE=2DE
由（1）可知 AE=BE=2DE 即AE=2/3AD
△ABO为等边三角形,边长为1/2BC=6 易求高AD=3根号3
AE=2/3AD=2根号3

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请教全等三角形添辅助线的技巧各位数学高手请帮忙，我现在学全等三角形，对于其中添辅助线的技巧不太会用（添平行线，利用角平分

请教全等三角形添辅助线的技巧
各位数学高手请帮忙，我现在学全等三角形，对于其中添辅助线的技巧不太会用（添平行线，利用角平分线构造全等，利用旋转思想），能不能各出几道例题（用上述三种方法）让我掌握这些技巧。谢谢

蓝鹰41年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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求圆和圆的位置关系常作的辅助线,

夜舞狂风1年前2

aqyou 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

连接两圆圆心
最常用的是：连结公共弦

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如图,已知AB=AD,BC=CD,AC=BD相交点E,由这些条件你能推出哪些结论?(不在添加辅助线

如图,已知AB=AD,BC=CD,AC=BD相交点E,由这些条件你能推出哪些结论?(不在添加辅助线
如图,已知AB=AD,BC=CD,AC=BD相交点E,由这些条件你能推出哪些结论?（不在添加辅助线,不再标住其他字母,不写推理过程,只要求出4个以上你认为正确的结论） 现在就要 急 急 急

shewsz1年前1

我想淋浴 共回答了13个问题 | 采纳率100%

1.AB=AD=CD=BC
2.角BAD=角ADC=角BCD=角ABC=90度
3.AE=BE=CE=DE
4.此四边形为正方形

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如图,AF与BE互相平分,EC与DF互相平分,求证四边形ABCD为平行四边形,这题的图片,和证明.还有辅助线.

yueliangbuliang1年前0

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初三数学关于三角函数的题、自己做了条辅助线还是没证出来

kk197607021年前1

也被爱伤过 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

解先算tan∠CAE
令EC=1,则EB=1,AC=2
即tan∠CAE=EC/AC=1/2
再算tan∠EAB
过点E做ED⊥AB垂足为D
则由EC=1,则EB=1,AC=2
知AB=√AC²+BC²=√8=2√2
又有ΔEDB是等腰直角三角形
由BE=1,则ED=DB=√2/2
即AD=AB-BD=2√2-√2/2=3√2/2
即tan∠EAB=ED/AD=(√2/2)/(3√2/2)=1/3

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初三数学旋转问题 下面两条辅助线我自己加的.

代号笨猪1年前0

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添加辅助线辅助线在何时用虚线表示?何时用实线?

喜欢数学de痞子1年前1

不叼你 共回答了23个问题 | 采纳率100%

初中物理到底是学什么的?怎么还用辅助线啊?!
光学里,法线是虚的,反射折射线是实的.
然后~你们还学了什么?
电学~电学里面能连的就是电路了,都是实的.
还有力学~
受力分析图,应该都是实的,一个方向的力分解以后,原来的那条划掉就可以了,好像不需要改成虚的.
能量守恒,这个要用到辅助线吗?连图都不用吧?
其他的都不记得了,你初中物理到底学什么啊?其他人补充好了.

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HF垂直于AB,CD垂直于AB,∠CDE=∠BFH,若∠ACB=30°,求∠CED的度数.可以画辅助线去证明呀，求大家再

HF垂直于AB,CD垂直于AB,∠CDE=∠BFH,若∠ACB=30°,求∠CED的度数.
可以画辅助线去证明呀，求大家再帮我看一看，

雅西卡1年前4

woodstone_04 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

我给你证明一下此题无解哈.
∠CDE=∠BFH,就是说∠CDG=∠BCD,即CDG是等腰三角形.
如果∠CDG=∠BCD=45度,则所求角为120度；
如果∠CDG=∠BCD=60度,则所求角为90度.
没有不满足条件的地方吧?所以说,ls各位说的对,条件不足,此题无解.

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最近学习圆十分吃亏,求一.关于圆的有关定义,定理,公式及相关知识（注：可以上传附件）二.关于解圆的方法及圆的辅助线的添加

最近学习圆十分吃亏,求
一.关于圆的有关定义,定理,公式及相关知识（注：可以上传附件）
二.关于解圆的方法及圆的辅助线的添加等解题方法（注：同上,列一个表格或者写下来都可以,可以上传附件）
三.关于圆一类的大量试题（注：给予网址的话最好能直接下载,也可以上传附件,我要打印当作作业去做,难度的话先容易,在难点.）
悬赏大量的有,但求能满足上面要求,

绝望的我1年前1

燕尾蝶绕花 共回答了10个问题 | 采纳率60%

相关定理与切线有关的定理垂直于过切点的半径；经过半径的外端点,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线.切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线的性质：（1）经过切点垂直...

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