倒数法求值,已知x/x^-x+1=5,求x^/x的四次方+x^+1的值?

mp4down2022-10-04 11:39:542条回答

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xtjay 共回答了10个问题 | 采纳率100%: 因为x/(x^2-x+1)=5,
所以(x^2-x+1)/x=1/5,即 x-1+1/x=1/5,x+1/x=6/5,
故 (x+1/x)^2 = 36/25,即 x^2 + 2 + 1/x^2 = 36/25,
所以 x^2 + 1/x^2 = 36/25 -2 = -14/25,
因此 x^2 + 1 + 1/x^2 = 1 -14/25 = 11/25,
即 (x^4+x^2+1)/x^2 = 11/25,
故 x^2/(x^4+x^2+1) = 25/11.
注意：此题中满足x/(x^2-x+1)=5的x不可能是实数,其实它是一个复数,但是这不影响答题.; 1年前

已知x/xˆ2-x+1 =7,求xˆ2/xˆ4+xˆ2+1（用倒数法计算最好）! cq1089032751年前4: huangzhan 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

x/(xˆ2-x+1 )=7 吗?
x-1+1/x=1/7 x+1/x=8/7
xˆ2/(xˆ4+xˆ2+1)=1/(x²+1+1/x²）=1/[(x+1/x)²+1] = 1/[(8/7)²+1]=49/113

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15/103,13/97,16/109,18/127.比较下列分数大小,用倒数法,清晰一点 15/103,13/97,16/109,18/127.比较下列分数大小,用倒数法,清晰一点 不用倒数法,其他方法也可以.要简便一些, 口袋里的ii1年前1: linxingfei 共回答了14个问题 | 采纳率100%

103/15=63272/9360
97/13=69840/9360
109/16=63765/9360
127/18=66040/9360
所以97/13>127/18>109/16>103/15
所以13/97

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X的平方减X加1分之X等于六分之一求X的四次方加X的二次方加1分之X的平方用倒数法~ 娃哈哈0471年前1: hwahaha222 共回答了25个问题 | 采纳率88%

∵ x/(x²-x+1)=1/6
∴ (x²-x+1)/x=6
x²-x+1=6x
x²+1=7x
∵ (x²+1)×1/x=7x×1/x
x²×1/x+1×1/x=7
x+(1/x)=7
∴ [x+(1/x)]²=7²
x²+2×x×1/x+(1/x²)=49
x²+2+(1/x²)=49
∴ x²+(1/x²)=47
∵ (x^4+x²+1)/x²=(x^4/x²)+(1/x²)+(x²/x²) ( ^ 表示乘方 )
=x²+(1/x²)+1
=47+1
=48
∴ x²/(x^4+x²+1)=1/48

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设正项数列{a小n}满足a1=1,a小n=2a小n减1上面平方(n大于等于2),求数列{a小n}的通项公式(用倒数法) 设正项数列{a小n}满足a1=1,a小n=2a小n减1上面平方(n大于等于2),求数列{a小n}的通项公式(用倒数法) 急 jjie1年前1: tnphon 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

a1=1,an=2an-1²,
a2=2,a3=8,a4=128……
an=2^[2^(n-1)-1]
2的【2的（n-1）次方减去1 】次方

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已知x²-x+1分之=7,利用‘倒数法’求x的四次方+x²+1分之x²的值 已知x²-x+1分之=7,利用‘倒数法’求x的四次方+x²+1分之x²的值 求解并请您耐心的写下解题过程并讲述给我.利用哪一点的知识点了什么的!Thank you very much!非诚勿扰!不懂别答. xiaoqiao_wooer1年前1: 糖菓菓共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

答：
1/(x²-x+1)=7
取倒数：
x²-x+1=1/7
x²/(x^4+x²+1)
=1/(x²+1+1/x²)
——请楼主先确认条件是怎么样的?猜想是x/(x²-x+1)=7
x/(x²-x+1)=7
两边取倒数：
(x²-x+1)/x=1/7
x-1+1/x=1/7
x+1/x=8/7
所以：
x²/(x^4+x²+1) 分子分母同除以x²：
=1/(x²+1+1/x²)
=1/[(x+1/x)²-2+1]
=1/[(8/7)²-1]
=1/(64/49-1)
=1/(15/49)
=49/15

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(xy)/(x+y)=6,(xy)/9x+4y=1用倒数法求解 xugene1年前1: 华丽啊华丽共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

(xy)/(x+y)=6 (xy)/(9x+4y)=1
(x+y)/(xy)=1/6 (9x+4y)/(xy)=1
1/y+1/x =1/6 (1) 9/y+4/x =1 (2)
(1)式*9-(2)式得5/x=1/2 x=5*2=10
代入(1)式 1/y+1/10 =1/6 30/y+3=5 y=15

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根号下6减根号下5与根号下7减根号下6（用倒数法, tbqingyun1年前1: 血影狂刀共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

因为1/(√6-√5)=(√ 6+√ 5)/(√ 6+√5) (√6- √5)=(√ 6+√5 )/(6-5)=√ 6+√ 5,
1/(√7-√6)=(√ 7+√ 6)/(√ 7+√6) (√7- √6)=(√ 7+√6 )/(7-6)=√ 7+√ 6,
因为
√ 6+√ 5√ 7-√ 6

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求前n个自然数的平方和公式要求有推导过程,最好用倒数法推导. 平静55571年前2: 雪学共回答了20个问题 | 采纳率100%

1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
用数学归纳法：
n=1时,1=1*2*3/6=1成立
假设n=k时也成立,那么k(k+1)(2k+1)/6=1²+2²+...+k²
那么n=k+1
1²+2²+...+k²+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)+6(k+1)²/6
k(k+1)(2k+1)+6(k+1)²=(k+1)(2k²+k+6k+6)=(k+1)*(2k²+7k+6)=(k+1)(k+2)(2k+3)
=(k+1)((k+1)+1)(2(k+1)+1)
所以1²+2²+...+k²+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)+6(k+1)²/6
=（k+1)((k+1)+1)(2(k+1)+1)/6
即n=k+1时,也成立
所以
1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
过程你自己写完整,也可以推导,但是过程有点复杂...

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