∫﹙㏑x+1／x﹚dx

计算∫＜2,3＞（√x+1／√x)^2 dx

tushyang1年前1

旭日JJLI 共回答了20个问题 | 采纳率100%

(√x+1／√x)^2=x+2+1/x,
∫＜2,3＞(√x+1／√x)^2 dx
=∫＜2,3＞(x+2+1/x) dx
=＜2,3＞[(x^2)/2+2x+lnx]
=9/2+ln(3/2)

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已知f(x+1／x)=x的三次方＋x的三次方分之一.求f(x)

zhshi1年前2

心中很困惑 共回答了20个问题 | 采纳率85%

f(x+1／x)=x的三次方＋x的三次方分之一
=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)
=(x+1/x)((x+1/x)^2-3))
所以f(x)=x(x^2-1)=x^3-x

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已知f(x+1／x)=x的三次方＋x的三次方分之一.求f(x)

真实自我1年前2

fanguangsheng 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

x3+1/x3就是你说的x的三次方＋x的三次方分之一
设x+1/x=x
（x+1/x）的三次方=（x3+1/x3）+2（x+1/x）+（x+1/x）即
f(x+1／x)=x3+1/x3=（x+1/x）的三次方-3（x+1/x）
得f（x）=x的三次方-3x

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计算题：① ＜(x-1／x+1)-(x+1／x-1)＞÷x+3/x*x+4x+4)

计算题：① ＜(x-1／x+1)-(x+1／x-1)＞÷x+3/x*x+4x+4)
② (a*a-2ab+b*b)/(a*a+ab)*(a+b)/(ab-b*b)
③ (2x/x*x-1)-1/(x-1)
④ -a-6
约分：① 1/2*x*x*y ,1/3*x*y*y
② 1/(2x+2) ,3/(x*x-1)
化简：① (3+x)/(2+x)+(x*x-4)

akinvader1年前1

太杨晨醉 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

g

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初中数学 要步骤下列字母满足什么条件时分式有意义（1）2／a. （2）x+1／x-1. （3）2m／3m+2（4）1／x

初中数学 要步骤
下列字母满足什么条件时分式有意义
（1）2／a. （2）x+1／x-1. （3）2m／3m+2
（4）1／x-y. （5）za+b／3a-b. （6）2／x^2-1
约分
（1）2ab／ac. （2）（x+y）y
（3）x^2+xy／（x+y）^2（4）x^2-y^2／（x-y）^2

percentgirl1年前7

乐呵88乐呵 共回答了20个问题 | 采纳率80%

下列字母满足什么条件时分式有意义
（1）2／a(a不等于0）.
（2）x+1／x-1（x不等于1）.
（3）2m／3m+2（3m+2不等于0；m不等于-2/3）
（4）1／x-y（x不等于y）.
（5）za+b／3a-b（3a-b不等于0；a不等于b/3）.
（6）2／x^2-1（x2-1不等于0；x不等于1or-1）
约分
（1）2ab／ac（2b/c）.
（2）（x+y）y【xy+y2】
（3）x^2+xy／（x+y）^2【x/（x+y）】
（4）x^2-y^2／（x-y）^2【（x+y）/（x-y）】

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画出函数f(x)＝x+1／(x-1)的图像

紫月依1年前0

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1：已知X²-3X+1=0 求X+1／X,X²／X四次方+X²+1的值

1：已知X²-3X+1=0 求X+1／X,X²／X四次方+X²+1的值
2：化简（X-Y+4XY／X-Y)×(X+Y-4XY／X+Y)的结果是多少
3：关于X的方程（1-M）X=M-2X的解只有一个负数,那么M的取值范围是
4：已知A+1／A=6,则A²+1／A²= ,A-1／A=
5:已知点P是反比例函数Y=K／X的图像在第二象限内的一点,过点P分别作X轴 Y轴的垂线,垂足为MN 若OMPN得面积为6 则K等于
6：反比例函数Y=5／X的图像与直线Y=KX（K＞0）相交于A B两点 AC‖Y轴 BC‖X轴 则三角形的面积等于 个面积单位
不是做不起
是不想做

Churan1年前1

yu_215 共回答了20个问题 | 采纳率95%

1.X²-3X+1=0 X²+1=3X显然X不等于0
则X+1／X=3
X²／X四次方+X²+1=1／X²+X²+1=1／X²+X²+2-1
=（X+1／X）²-1=3²-1=8
2.（X-Y+4XY／X-Y)×(X+Y-4XY／X+Y)
=[(X-Y)^2+4XY]／(X-Y)×[(X+Y)^2-4XY]／(X+Y)
=(X+Y)^2／(X-Y)×(X-Y)^2／(X+Y)
=(X+Y)(X-Y)=X^2-Y^2
3：因为,关于X的方程（1-M）X=M-2X的解只有一个负数,由（1-M）X=M-2X得（3-M）X=M
所以X=M/（3-M）
因为解为负数.则M>0,3-M3或M

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已知函数f（x）=ln（x+1／x）,且f（x）在x=1／2处的切线方程为y=g（x）

已知函数f（x）=ln（x+1／x）,且f（x）在x=1／2处的切线方程为y=g（x）
1.求y=g（x）的解析式
2.证明x＞0时,恒有f（x）＞=g（x）

vvfkbfqp1年前1

全是乐队的错 共回答了15个问题 | 采纳率100%

一、
x=1/2时 f(x)=ln(5/2)
f'(x)=1/(x+1/X)·(1-1/X^2)=(X^2-1)/(X^3+X)
f'(1/2)=g(x)=-6/5
二、f(x)-g(x)=ln(x+1/x)-(x^2-1)/(x^3+x)
=f(x)-f'(x)
求导得M'(x)=f(x)-g(x)=f'(x)=f''(x)
方法就这样!

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数学一元二次方程为什么(x+1)（x+2）都算二元一次方程 而x+1／x 不算 他都变形了,为什么这个不能同乘个x

cara36461年前3

lobo1984 共回答了10个问题 | 采纳率90%

一元二次方程的定义：
只含有一个未知数（即“元”）,并且未知数的最高次数为2（即“次”）的整式方程叫做一元二次方程
由定义知,这个方程必须是整式方程.因为x+1x是分式方程（分母里含有未知数的方程叫做分式方程）,所以它不是二元一次方程.

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已知函数f（x）满足f（x） =f‘（1）ex-1-f（0）x+1／ 2x2 (1)求f（x

已知函数f（x）满足f（x） =f‘（1）ex-1-f（0）x+1／ 2x2 (1)求f（x
）的解析式及单调区间；
（2）若f（x）≥1／2x

轻盈小胖1年前0

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y＞0,且x+2y=1,则（x+1／x）（y+1／4y)的最小值是多少

人在珠帘第几重1年前1

tara11 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

（X+1X)(Y+14Y)
＝1/2(X+1/X)(2Y+1/(2Y))
＝1/2(2xy+1/2xy+2y/x+x/2y)
因为对于2y/x+x/2y>=2根号(2y/x)(x/2y)=2
当且仅当2y/x＝x/2y,x^2=(2y)^2时成立
对于2xy+1/2xy来说2xy==2根号(2y/x)(x/2y)=2
当且仅当2y/x＝x/2y,x^2=(2y)^2时成立
两个成立条件x=2y=1/2时
最小值为1/2(4+1/4+2)=25/8

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x+1／（x＾2－x）－x／（x-1）＾2的化简因式

疼啊一1年前3

lisa9966 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

（x+1）／（x＾2－x）－x／（x-1）＾2
＝（x+1）（x-1）/x(x-1)^2-x^2/x(x-1)^2
=-1/x(x-1)^2

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函数y＝log0.5（x+1／x-1+1）（x＞1）的最大值为

rtyew1年前2

woainiha12 共回答了16个问题 | 采纳率100%

y＝log0.5（x+1／x-1+1）
=log0.5[2+2/(x-1)] 无最大值

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微积分 设f（x）在区间I上可导,且f'（x）在I上一致连续.证明Fn=n（f（x+1／

微积分 设f（x）在区间I上可导,且f'（x）在I上一致连续.证明Fn=n（f（x+1／
微积分
设f（x）在区间I上可导,且f'（x）在I上一致连续.证明Fn=n（f（x+1／n）-f（x））（n=1,2,...）在I上一致收敛.
（可能用到拉格朗日微分中值定理）

hitchenxi1年前1

心系灵儿 共回答了18个问题 | 采纳率100%

根据微分中值定理∃ξn∈[x,x+1/n],使n[f（x+1／n）-f（x）]=n·f'(ξn)·（1/n）=f‘（ξ）
由于I是区间,对于I中∀x,必存在x的一个邻域O（x,ρ）使O（x,ρ）⊂I
于是∃N’=1/ρ,当n>N时,ξ∈[x,x+1/n]⊂O（x,ρ）⊂I
由f’（x）在I上的一致连续性,对于∀ε>0,∃δ,对∀x1,x2∈I,当|x1-x2|

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解方程x+1／x=26／5（用配方法写出解题过程）

风云才子1年前1

chenjun524 共回答了16个问题 | 采纳率75%

...两边同时乘以一个x
x^2+1=26/5x 然后移项
x^2+1-26/5x=0 我们老师教我们配方的方法是 两边同时加个一次项系数一半的平方
x^2+1-26/5x+169/25=169/25 然后配方.
(x-13/5)^2=144/25 我一起移项了 接着开方
x-13/5= ±12/5 这种题答案一般都有俩
x1=5或x2=1/5 OK了

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导数与不等式设g（lnx）=1／2（x+1／x） h（lnx）=1／2（x-1／x） f（x）=g（x）+h（x） 求证

导数与不等式
设g（lnx）=1／2（x+1／x） h（lnx）=1／2（x-1／x）
f（x）=g（x）+h（x） 求证：当x>0时 f（x）>1+x+x^2／2

深情谊1年前2

fullerene 共回答了20个问题 | 采纳率95%

先令t=lnx
x=e^t
所以
g(t)=(1/2)(e^t+e^(-t))
h(t)=(1/2)(e^t-e^(-t))
f(t)=g(t)+h(t)=e^t
f(x)=e^x
令F(x)=e^x-1-x-x^2/2
F(0)=1-1-0-0=0
F'(x)=e^x-1-x
下需证F'(x)>0对x>0恒成立
因为F'(0)=1-1-0=0
下需证F''(x)=e^x-1>0对x>0恒成立
这个显然,因为e^x递增,x=0时函数值为1,x>0必有e^x>1
所以F''(x)在x>0上恒正,递增,所以F'(x)>0
所以F(x)>0在x>0上恒成立
所以f(x)>1+x+x^2/2在x>0上恒成立

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