（2009^2-2008乘2010）分之2009 化简

ciylci2022-10-04 11:39:541条回答

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倒地葫芦共回答了15个问题 | 采纳率86.7%: 2009/(2009^2-2008*2010)
=2009/[2009^2-(2009-1)*(2009+1)]
=2009/[2009^2-(2009^2-1)]
=2009/(2009^2-2009^2+1)
=2009; 1年前

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m是方程x2-2008x+1=0的一个根吧?

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计算2006^2-2008×2004 ssx00511年前3: 4h3dklg 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

=2006^2-(2006+2)*(2006-2)
=2006^2-(2006^2-4)
=2006^2-2006^2+4
=4

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1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+ ……+2007^2-2008^2
＝（1^2-2^2）＋（3^2-4^2）＋（5^2-6^2）＋……＋（2007^2-2008^2）
＝（1－2）（1＋2）+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+……＋（2007-2008)(2007+2008)
=-3-7-11-15-……-4011-4015
=-(3+4015)×1004／2
＝2009×1004
＝2017036

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用乘法公式计算2011^2-2008*2014 用乘法公式计算2011^2-2008*2014 要过程 水灵_小白1年前3: 西域情歌共回答了10个问题 | 采纳率100%

设x=2011
则原式为x^2-(x-3)(x+3)=x^2-(x^2-+3x-3x-9)=9

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已知a是关于一元二次方程x^2-2009+1=0的一个根,求a^2-2008+2009/a^2+1=? 已知a是关于一元二次方程x^2-2009+1=0的一个根,求a^2-2008+2009/a^2+1=? x^2-2009x+1=0 紫香竽1年前1: zeiher 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

因为a是根
所以x就是a
化简第一个式子可得a^2=2008
将a^2=2008代入所求式
可知结果=1

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用简便方法计算2009^2-2008^2 用简便方法计算2009^2-2008^2 要有过程! 位壬ww1年前1: wangpu1202 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

2009^2-2008^2
=(2009+2008)(2009-2008)
=4017*1
=4017

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1949^2-1950^2+1951^2-1952^2+……2007^2-2008^2+2009^2 计算 gcc20081年前2: flylsf 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

利用平方差公式
1949^2-1950^2= （1949+1950）（1949-1950）= -（1949+1950）
同理
1951^2-1952^2= -（1951+1952）
原式= -（1949+1950+……2008）+2009^2
= -（1949+2008）x 60/2 + 2009^2
= -118710+4036081
= 3917371

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已知a是方程x2-2008x+1=0的一个根，则代数式a2-2007a+[2008a2+1的值为（　　） 已知a是方程x²-2008x+1=0的一个根，则代数式a²-2007a+[2008a2+1 十里浦湾1年前1: 穷人的无奈共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：由a是方程x²-2008x+1=0的一个根，将x=a代入方程，得到关于a的等式，变形后代入所求式子中计算，即可求出值．
∵a是方程x²-2008x+1=0的一个根，
∴a²-2008a+1=0，即a²+1=2008a，a²=2008a-1，
则a²-2007a+
2008
a2+1=2008a-1-2007a+
2008/2008a]=a+[1/a]-1=
a2+1
a-1=[2008a/a]-1=2007．
故选B

点评：
本题考点：一元二次方程的解．

考点点评：此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

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为了方便计算a=2009,（2009^3+2009^2-2010）分之（2009^3-2009^2-2008）的值 武功不行照样拽1年前2: copy238 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

(a³+a²-a-1)/(a³-a²-a+1)=[a²(a+1)-(a+1)]／[a²(a-1)-(a-1)]=[(a²-1)(a+1)]／[(a²-1)(a-1)]=(a+1)／(a-1)=2010/2008=1005/1004

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1、已知k是方程x^2-2008x+1=0的一个不为0的根,不解方程,你能求出k^2-2007k+2008/k^2+1的 1、已知k是方程x^2-2008x+1=0的一个不为0的根,不解方程,你能求出k^2-2007k+2008/k^2+1的值吗?如果能,请写出解答过程；如果不能,请说明理由. 2、若方程x^2+(m^2-1)x+m=0的两根互为相反数,则m=（）. xuweihua19829201年前4: kofchris 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

1.K是方程X^2-2008X+1=0的一个不为0的根
k^2-2008k+1=0
k-2008+1/k=0,k+1/k=2008
k^2+1=2008k
k^2-2007k=k-1
K^2-2007K+2008/(K^2+1)
=k-1+2008/2008k
=k-1+1/k
=k+1/k-1
=2008-1
=2007 2.根据根与系数的关系,X1+X2=-b/a.因为X!+X2=0,所以－（m^2-1)/1=0.解得m=1或m=-1

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m，n是方程x2-2008x+2009=0的两根，则代数式（m2-2007m+2009）（n2-2007n+2009）的 m，n是方程x²-2008x+2009=0的两根，则代数式（m²-2007m+2009）（n²-2007n+2009）的值是（　　） A．2007 B．2008 C．2009 D．2010 djping1年前1: 小鸡儿共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

解题思路：首先根据方程的解的定义，得m2-2008m+2009=0，n2-2008n+2009=0，则有m2-2007m=m-2009，n2-2007n=n-2009，再根据根与系数的关系，得mn=2009，进行求解．
∵m，n是方程x²-2008x+2009=0的两根，
∴m²-2008m+2009=0，n²-2008n+2009=0，mn=2009．
∴（m²-2007m+2009）（n²-2007n+2009）=（m-2009+2009）（n-2009+2009）=mn=2009．
故选C．

点评：
本题考点：根与系数的关系；一元二次方程的解．

考点点评：此题综合运用了方程的解的定义和根与系数的关系．

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原式=[2010²（2010-2）-2008]/[2010²(2010+1)-2011]
=[2008(2010²-1)]/[2011(2010²-1)]
=2008/2011

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答案1
由方程得x1+x2=2008,x1*x2=-1
则(x2)^2+2008x1=(x2*x2*x1+2008)/x1=(-x2+x1+x2)/x1=1

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即x=m和x=n时y=0
所以m和n是方程x²-2008x+2009=0的根
m²-2008m+2009=0
m²-2008m=-2009
n²-2009n²=-2009
所以原式=(-2009+2008)(-2009+2010)
=-1×1
=-1
选B

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(2007^3-2*2007^2-2005)/(2007^3+2007^2-2008)
=[2007^2(2007-2)-2005]/[2007^2(2007+1)-2008]
=[2007^2*2005-2005]/[2007^2*2008-2008]
=[2005(2007^2-1)]/[2008(2007^2-1)]
=2005/2008

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m,n是x^2-2008x+2008=0两个根
m2-2008m+2008=0,n2-2008n+2008=0
（m2-2008m+2008）(n2-2008n+2010)
=0*(0+2)
=0

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A^2-B^2 = (A+B)(A-B)
如果A,B相邻且A=B+1,则A^2-B^2 = A+B
所以上面的式子展开得到：
2009+2008+2007+2006+.+3+2-1 等差数列求和再减1
= 2019043
不过原式看上去有问题,貌似奇数的平方应该是正,偶数的平方应该是负,但前后不一致.

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由与X轴的交点坐标(M,0)和(N,0),可得：m²-2008m+2009=0
n²-2008n+2009=0
那么m²-2008m+2008=-1
n²-2008n+2010=1
所以它们的积等于：-1乘以1得-1

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所以a^2-2005a+3b=a^2-2005a+3*(2008-a)
=a^2-2008a+6024
而a是方程的根,所以a^2-2008a+2009=0
所以原式=a^2-2008a+6024=(a^2-2008a+2009)+4015=4015.

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解题思路：根据系数的特点，应用十字相乘法来因式分解，从而求解．
SUP>2-2007×2009x-1=0，
原方程可化为，
2008²x²+（-2008²+1）x-1=0，
（x-1）=0，
解得x₁=1，x₂=-
1
20082．
∴a=1，
∵所求方程x²-2008x-2009=0，
则原方程可化为，（x+1）（x-2009）=0，
解得x₃=-1，x₄=2009．
∴b=-1．
则a+b=1-1=0，
故（a+b）²⁰⁰⁹=0．

点评：
本题考点： ["根与系数的关系","代数式求值"]

考点点评：本题考查了解一元二次方程的方法，难度较大，当把方程通过移项把等式的右边化为0后，方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．
十字相乘法：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．

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2008
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2008/2008a]=a+[1/a]-1=
a2+1
a-1=[2008a/a]-1=2007．
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K是方程X^2-2008X+1=0的一个不为0的根
k^2-2008k+1=0
k-2008+1/k=0,k+1/k=2008
k^2+1=2008k
k^2-2007k=k-1
K^2-2007K+2008/(K^2+1)
=k-1+2008/2008k
=k-1+1/k
=k+1/k-1
=2008-1
=2007

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分母错了吧,是2*2008²
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分子=a²+4a+4=(a+2)²
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这道题应该错了
应该是求a^2-2008a+2009/(a^2+1)
a^2-2009a+1=0,
所以a^2+1=2009a
a^2-2008a=a-1
所以原式=a-1+2009/2009a
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这道题其实很简单,
因为打不出来,所以下面用x*表示x的二次方
因为 f（X）=X*-2008X=(X-1004)*-1004*
又因为 f（m）=f（n）
所以 f（m）-f（n）=（m-1004）*-（n-1004）*=（m-n）（m+n-2008）=0
又因为m≠n 所以必有 m+n-2008=0 则m+n=2008
所以f(m+n)=f（2008）=2008*-2008*=0

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八年级下数学一元二次方程题已知a是方程x2-2008x+1的一个根,求a2-2007a+2008/a2+1的值(x2就是 八年级下数学一元二次方程题 已知a是方程x2-2008x+1的一个根,求a2-2007a+2008/a2+1的值 (x2就是x的平方,a2是a的平方 海的沙漠1年前1: beishang 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

a是方程x^2-2008x+1=0的一个根
a^2-2008a+1=0
a^2+1=2008a
a^2-2008a+1=0
a^2-2007a=a-1
所以a^2-2007a+2008/(a^2+1)
=a-1+2008/2008a
=a-1+1/a
=(a^2-a+1)/a
=(2008a-a)/a
=2007a/a
=2007

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已知关于X^2-2008X+M-3=0的一个根与关于X的方程X^2+2008X-+3=0的一个根互为相反数,求M的值 diaoelong1年前1: 佟紫诺共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

X^2+2008X-+3=0应该有问题吧,先改一下先啊

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已知实数x,y满足(x-根号x^2-2008)(y-根号y^2-2008)=2008 ,则3x^2-2y^2+3x-3y 已知实数x,y满足(x-根号x^2-2008)(y-根号y^2-2008)=2008 ,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007 已知实数x,y满足【x-根号下（x^2-2008）】【y-根号下（y^2-2008)】=2008 ,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007的值是 xlpailxy1年前3: 我爱米汤共回答了25个问题 | 采纳率100%

x-根号(x^2-2008)可以看着是方程y^2-2xy+2008=0的一个解
同样y-(根号y^2-2008)也可以看着是方程x^2-2xy+2008=0的一个解
显然这两个解的值相等
于是y^2-2xy+2008=x^2-2xy+2008,从而y^2=x^2,
因而（x+y）（x-y）=0,从而就有x=-y或者x=y
当x=-y时,方程x^2-2xy+2008=0化简为3x^2+2008=0,显然方程无解,与题意不符,舍去
当x=y时,方程x^2-2xy+2008=0化简为x^2=2008,方程有解,与题意相符.
于是
3x^2-2y^2+3x-3y-2007=x^2-2007=2008-2007=1

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（教材变式题）若m是方程x2-2008x-1=0的根，则（m2-2008m+3）•（m2-2008m+4）的值为（　　） （教材变式题）若m是方程x²-2008x-1=0的根，则（m²-2008m+3）•（m²-2008m+4）的值为（　　） A．16 B．12 C．20 D．30 aqlcjkp1年前1: 风笑海共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

解题思路：利用一元二次方程解的定义，可得m²-2008m=1，整体代入即可求解．
m是方程x²-2008x-1=0的根，则m²-2008m=1，
所以（m²-2008m+3）（m²-2008m+4）=（1+3）（1+4）=20．
故本题选C．

点评：
本题考点：一元二次方程的解；代数式求值．

考点点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．要求灵活运用一元二次方程的根即方程的解的定义找出相等关系．

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若x、y是实数,满足[x-√(x^2-2008）][y-√(y^2-2008)]=2008,则3x^2-2y^2+3x- 若x、y是实数,满足[x-√(x^2-2008）][y-√(y^2-2008)]=2008,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007=( ) 1 请主要描述一下解题思路、过程, wanglan39491年前4: 530799426 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

根据题意利用单项目测法即可假设
x=y=√2008
则结果为
3x^2-2y^2+3x-3y-2007=1
简单不!这一般都是选择题了.

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2008平方+4×2008+4 / 2008平方＋2008×2-2008×4-8 Viki希希1年前1: 枫林的小魔共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

2008平方+4×2008+4 / 2008平方＋2008×2-2008×4-8
=(2008+2)²/(2008²-2×2008-8)
=2010²/(2008-4)(2008+2）
=2010²/(2004×2010)
=2010/2004
=1005/1002

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已知（X^2+Y^2)(X^2+Y^2-2008)=2009 风吹海上1年前2: 五方zz1 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

设x^2+y^2=t 则有t≥0,：
t(t-2008)=2009
t^2-2008t-2009=0
(t+1)(t-2009)=0
t=2009 或 t=-1 (舍去)
所以：x^2+y^2=2009

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计算:2009/2012^2-2008^2等于几 紫罗兰派1年前2: lanjiaguang2008 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

原式=2009÷（2012²-2008²）
=2009÷【（2012+2008）×（2012-2008）】
=2009÷（4020×4）
=2009÷16080
=2009/16080

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.(x^2+y^2)(x^2+y^2-2008)=2009,求x^2+y^2的值 寻山佛像1年前2: lxxxx 共回答了11个问题 | 采纳率100%

(x^2+y^2)(x^2+y^2-2008)=2009,
(x^2+y^2)^2-2008(x^2+y^2)-2009=0,
(x^2+y^2-2009)((x^2+y^2+1)=0,
x^2+y^2=2009,x^2+y^2=-1(舍去)
所以x^2+y^2=2009

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已知关于X^2-2008X+M-3=0的一个根与关于X的方程X^2+2008X+3=0的一个根互为相反数,求M的值 榕991年前2: 虫虫cbr 共回答了20个问题 | 采纳率90%

令此根为X,则有方程组X^2-2008X+M-3=0 1
X^2-2008X+3=0 2
1-2式得 M-3-3=0,则M=6

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分解因式2009^2-2008×2010 xiaozhoukk_71年前2: david_1202 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

=2009²-(2009-1)(2009+1)
=2009²-2009²+1
=1

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已知a是方程x^2-2009x+1=0的一个根,求代数式a^2-2008a-(a^2+1)/2009的值 tyfdxy1年前4: 阿杜tupo 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

∵a是方程X^2-2009X+1=0的一个根
∴a^2-2009a+1=0
∴a^2+1=2009a
∴(a^2+1)/2009=a
∴a^2-2008a-(a^2+1)/2009=a^2-2008a-a=a^2-2009a=-1

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简算,2007/2007^2-2008乘2006 blank81年前2: 77110 共回答了20个问题 | 采纳率95%

2007/2007^2-2008乘2006
=2007/(2007^2-(2007+1)(2007-1))
=2007/(2007^2-2007^2+1)
=2007/1
=2007

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已知三个有理数a、b、c的积是负数，它们的和是正数，当x=|a|a+b|b|+|c|c时，求2009x2-2008x+2 已知三个有理数a、b、c的积是负数，它们的和是正数，当x= |a| a + b |b| + |c| c 时，求2009x²-2008x+2010的值． fushengzhiliu1年前2: vicshing 共回答了17个问题 | 采纳率100%

解题思路：首先，由题意可得abc＜0，a+b+c＞0，从而可知分3种情况：①a＜0，b＞0，c＞0，②a＞0，b＞0，c＜0，③a＞0，b＜0，c＞0，分别计算每一种情况下x的值，再把x的值代入所求代数式计算即可．
根据题意可得
abc＜0，
a+b+c＞0，
那么①a＜0，b＞0，c＞0，
②a＞0，b＞0，c＜0，
③a＞0，b＜0，c＞0，
∴①当a＜0，b＞0，c＞0时，x=
|a|
a+
b
|b|+
|c|
c=-1+1+1=1，
∴2009x²-2008x+2010=2009-2008+2010=2011；
②当a＞0，b＞0，c＜0时，x=
|a|
a+
b
|b|+
|c|
c=1+1-1=1，
∴2009x²-2008x+2010=2009-2008+2010=2011；
③当a＞0，b＜0，c＞0时，x=
|a|
a+
b
|b|+
|c|
c=1-1+1=1，
∴2009x²-2008x+2010=2009-2008+2010=2011．
故2009x²-2008x+2010的值是2011．

点评：
本题考点：代数式求值．

考点点评：本题考查了代数式求值．解题的关键是根据已知条件得出a、b、c的取值范围．

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已知a是一元二次方程x2-2008x+1=0的一个根，则代数式a2−2007a+2008a2+1的值是______． 天亮了08001年前2: singindance 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：将一个根a代入x²-2008x+1=0，可得：a²-2008a+1=0，
故有a²-2007a=a-1，和a²+1=2008a；代入要求的代数式，整理化简即可．
由题意，把根a代入x²-2008x+1=0，可得：a²-2008a+1=0，
∴a²-2007a-a+1=0，a²+1=2008a；
∴a²-2007a=a-1，
∴a2−2007a+
2008
a2+1=a-1+[2008/2008a]=a+[1/a]-1
=
a2+1
a-1=[2008a/a]-1
=2008-1，
=2007．

点评：
本题考点：一元二次方程的解．

考点点评：本题规律为已知一元二次方程的一个解，则这个解一定满足方程，将其代入方程去推理、判断；
将代数式与已知条件联系起来，从两头朝中间寻找关系．

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利用韦达定理解答下列问题如果X1,X2是两个不相等的实数,且满足X1^2-2008X1=1 ,X2^2-2008X2=1 利用韦达定理解答下列问题 如果X1,X2是两个不相等的实数,且满足X1^2-2008X1=1 ,X2^2-2008X2=1,那么X1X2=? 一米阳光nb1年前1: dhcd31875 共回答了20个问题 | 采纳率85%

X1^2-2008X1=1 ,X2^2-2008X2=1,
X1,X2是方程x^2-2008x-1=0的两根,根据韦达定理,
X1X2=c/a=-1

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已知集合M={x|x2-2008x-2009＞0}，N={x|x2+ax+b≤0}，若M∪N=R，M∩N=（2009，2 已知集合M={x|x²-2008x-2009＞0}，N={x|x²+ax+b≤0}，若M∪N=R，M∩N=（2009，2010]，则（　　） A. a=2009，b=-2010 B. a=-2009，b=2010 C. a=2009，b=2010 D. a=-2009，b=-2010 赤足行走1年前1: 木及齿屋齿足共回答了15个问题 | 采纳率80%

解题思路：由集合M={x|x²-2008x-2009＞0}={x|x＞2009或x＜-1}，M∪N=R，M∩N=（2009，2010]，知N中两个根中必有一个为2010，因为M∪N=R，所以N必包括数轴上-1到2009一段，因为M∩N=（2009，2010]，所以N的另一个根必是-1，由此能求出结果．
∵集合M={x|x²-2008x-2009＞0}={x|x＞2009或x＜-1}，
M∪N=R，M∩N=（2009，2010]，
∴N中两个根中必有一个为2010，
因为M∪N=R，所以N必包括数轴上-1到2009一段，
又因为M∩N=（2009，2010]
与M的x＜-1没有交集，所以N的另一个根必是-1
所以a为两根之和的相反数a=-2010+1=-2009，
b为两根之积b=-1×2010=-2010．
故选D．

点评：
本题考点：交、并、补集的混合运算．

考点点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

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已知m^2+m-1=0,求m^3+2m^2-2008 美丽琴声1年前5: wangm5637 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

M^3+2M^2-2008=M(M^2+M-1+M+1)-2008=M^2+M-1-2007=-2007

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（2009^2-2008乘2010）分之2009 化简

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