设x>1,则y=x+1/x+1,最小值为 用均值定理?

1,B
2,D
3,B
4,A

已知
(x³-1)/(x²+x+1)=(x-1)
(x³+1)/(x+1)=(x²-x+1)
(x³-x)/(x-1)=(x(x²-1)/x-1)=x²+x
所以,
(x³-1)/(x²+x+1)+(x³+1)/(x+1)-(x³-x)/(x-1)
=(x-1)+(x²-x+1)+x²+x
=2x²+x

这个问题好让人纠结呀!
区间[a ,b]不就行了?只要a ,b 满足ab>0
只要ab为具体的数不就有界了.

y=x^(3/2)+x^(-1)+1
y'=3/2*x^(1/2)-1/x²

(-∞,-1]增 [-1,0)减 (0,1]减 [1,+∞]增
极大值f(-1)=-1 极小值f(1)=3

1.ln(-x^2-2x+8)的定义域是（-4,2） y=x+1/x+1的值域是（-∞,0][2,+∞)
∴ A∩B=(-4,0)
第二问在后面.

第一题
设x＜0,则-x＞0,∵当x>0时,f(x)=log2x
∴f(-x)=log2(-x)
∵函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)=-f(-x)=-log2(-x)
第二题
f(x)≥2即
当x＜0时,-log2(-x)≥2,解得x≥-1/4,解集-1/4≤x＜0
当x＞0时,log2x≥2,解得x≥4,解集x≥4
故集合A={x|f(x)≥2}=[-1/4,0)∪[4,+∞)
g(x)≥16或1/根号2≤g(x)≤1即
2^x≥16或1/根号2≤2^x≤1
解得x≥4或-1/2≤x≤0
故集合B={x|g(x)≥16或1/根号2≤g(x)≤1}=[-1/2,0]∪[4,+∞)
画图可以看出A包含于B（或者说A被B包含）
第三题
假设当x>0,函数f(x)的图象与y=x有交点
即log2x=x
即2^x=x,但这与条件“对任意的k∈N,不等式2^k≥k+1恒成立”矛盾
所以x>0,函数f(x)的图象与y=x没有交点
同理可证当x<0,函数f(x)的图象与y=x没有交点

x^2-26x+169=(x-13)^2>0
则x-13≠0
x≠13
x>0
y=x+1/x+1>=2√(x*1/x)+1=2+1=3
所以最小值=3