sinx-xcosx+根号下1-x方的原函数是?

如如歌网事2022-10-04 11:39:543条回答

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jhggcalmsea 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%: ∫(sinx-xcosx+√(1-x²)dx
∫sinxdx=-cosx
分部积分
∫-xcosx=xdsinx=-xsinx-cosx
变量置换求 ∫√(1-x²)dx
设x=sinu
∫√(1-x²)dx=∫√(1-sin²u)dsinu
=∫cosu dsinu
=∫cosu dsinu
=∫cos²udu
=∫(1-sin²u)du
=u-1/2(u-sinu*cosu)
=u/2+sinu*cosu
复原
∫√(1-x²)dx=arcsinx/2+x√(1-x²)
三项积分相加
∫(sinxdx-xcosx+√(1-x²))dx
=-conx-xsinx-cosx+arcsinx/2+x√(1-x²)
=-2conx-xsinx+arcsinx/2+x√(1-x²)+c; 1年前

mary9919 共回答了1个问题 | 采纳率: -cosx-xsinx-cosx+arcsinx/2+x√(1-x²)/2+C
最后的是在网上找到的就最后的那个根号难求
设x=sint，-π/2∫√(1-x²)dx=∫cos²t dt=∫[(1+cos2t)/2]dt
=1/2(∫dt+∫cos2t dt...; 1年前

kaitz 共回答了1个问题 | 采纳率: -cosx-2(1-x)^1/2-xsinx-cosx+c; 1年前

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∫(xcosx+|sinx|)dx上限是π下限是-π的定积分 买40只阿迪鞋1年前2: 飞儿-飘共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

因为xcosx是奇函数,而|sinx|是偶函数
由偶倍奇零,得
原式=2∫(0,π)sinxdx
=-2cosx|(0,π)
=2+2
=4

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求定积分∫(-π,π)(xcosx+|sinx|)dx, kai3173478391年前1: gcfvvhhh 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

结果为4.步骤如下：
xcosx在区间∫(-π,π)为奇函数,区间对称,所以原函数为偶函数,结果为零.
|sinx| 可以有对称性得到∫(-π,π)(xcosx+|sinx|)dx=2∫(0,π)sinxdx=4

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分部积分问题∫xd（-cosx）为啥等于-xcosx+∫cosxdx .我知道这是分部积分.但不知咋弄的～ 三无三不手1年前1: heroxiaoxu 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

分部积分公式：
∫ u dv = uv - ∫ v du
(uv)'=uv'+u'v
即：uv'=(uv)'-u'v
两边做不定积分：∫ uv' dx = ∫ (uv)' dx - ∫ u'v dx
即：u dv = uv - ∫ v du
你写的这个直接套公式就行了.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

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设f（x）在（0,π/2(为闭区间)上连续,f(x)=xcosx+∫ f(t)dt 则∫ f（x）dx 等于多少积分都有 设f（x）在（0,π/2(为闭区间)上连续,f(x)=xcosx+∫ f(t)dt 则∫ f（x）dx 等于多少积分都有上限π/2 下限 上限是平π/2 下限是0 你还在等吗1年前2: yutian9999 共回答了20个问题 | 采纳率100%

记:∫[0,π/2]f(t)dt=k（常数）
则f(x)=xcosx+∫ [0,π/2]f(t)dt可化为
f(x)=xcosx+k
两边在[0,π/2]积分有
∫[0,π/2]f(t)dt=∫[0,π/2]tcostdt+k∫[0,π/2]dt【分部积分】
k=tsint[0,π/2]-∫[0,π/2]sintdt+kπ/2
k=π/2-1+kπ/2
解得k=-1

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设函数fx=xcosx+1,若fa=11则f-a= 落山694620051年前1: 夜雨哥共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

f(a)=acosa+1=11;acosa=10
f(-a)=-acosa+1=-10+1=-9..

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