正比例函数y=3x 怎样画图像（一条直线）

先根据正比例函数y=3x求出P点坐标为（2，6），
代入反比例函数y=[k/x]中得k=12，
所以反比例函数的关系式是y＝
12
x．
故答案为：y＝
12
x．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 主要考查了函数图象交点的意义和用待定系数法求反比例函数的解析式．

∵一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=3x的图象平行，
∴k=3，
直线y=-[1/2]x+3与y轴的交点为x=0时，y=3，
代入一次函数y=kx+b得：b=3，
这个一次函数关系式为：y=3x+3．

点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题．

考点点评： 本题要注意利用两直线平行的性质和待定系数法来求函数的解析式．

设反比例函数解析式为y＝
k
x，
∵A（a，6）在正比例函数y=3x的图象上，
∴3a=6，
∴a=2．
∴A（2，6）．
∵A（2，6）在反比例函数y＝
k
x的图象上，
∴6＝
k
2，
∴k=12．
∴反比例函数解析式为y＝
12
x．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 此题考查的是正比例函数和反比例函数的交点问题以及用待定系数法求反比例函数的解析式，比较简单．

因为正比例函数y=3x中，k=3＞0，
故此函数为增函数，即y随x的增大而增大．
故填：增大．

点评：
本题考点： 正比例函数的性质．

考点点评： 本题考查的是正比例函数的性质，解答此题的关键是要熟知以下知识：
正比例函数y=kx中：
当k＞0时，图象位于一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，图象位于二、四象限，y随x的增大而减小．

∵正比例函数y=3x经过第一、三象限，
∴正比例函数y=3x与反比例函数y=[k/x]（k≠0）的图象的交点在第一、三象限，
∴当x＞0时，它们的交点位于第一象限．
故选A．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了正比例函数图象的性质．

先根据正比例函数y=3x求出P点坐标为（2，6），
代入反比例函数y=[k/x]中得k=12，
所以反比例函数的关系式是y＝
12
x．
故答案为：y＝
12
x．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 主要考查了函数图象交点的意义和用待定系数法求反比例函数的解析式．

（1）∵点A 在正比例函数y=3x的图象上，A（1，3）…（1分）
又∵A 在反比例函数y＝
k
x的图象上，
∴3＝
k
1，
解得：k=3…（2分）
∴反比例函数的解析式为y＝
3
x…（1分）
（2）∵AM=3，OM=1，
∴S△AMO＝
1
2×1×3＝
3
2…（2分）
∴S_△ABM=2S_△AMO=3．…（1分）

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，以及三角形面积的求法，注意反比例函数的对称性．

（1）把A（1，m）代入y=3x得：m=3
∴A（1，3），
把A的坐标代入y=[k/x]得：k=3，
则反比例函数的解析式是y=[3/x]．
答：m的值是3，反比例函数的解析式是y=[3/x]；

（2）解

y＝3x
y＝
3
x得：

x1＝1
y1＝3，

x2＝−1
y2＝−3，
∴B（-1，-3），
∴使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围是：-1＜x＜0或x＞1．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求出反比例函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，函数的图象和性质，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较典型，难度适中．