在电容率ε的无限大均匀介质内,有一个半径为R的球形空腔,和一个外加的均匀电场E

s6ehpvz92022-10-04 11:39:541条回答

在电容率ε的无限大均匀介质内,有一个半径为R的球形空腔,和一个外加的均匀电场E
在电容率为ε的无限大均匀介质内,有一个半径为R的球形空腔,和一个外加的均匀电场E0,求空腔内的电场强度.

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Seiyo 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%: 用电势做.球内外电势都满足拉普拉斯方程,数理方法中给出了通解,再带入在R处和无穷远处的边界条件就可以算出电势,从而求出电场.随便找一本电动力学的书就能找到这种题目; 1年前

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均匀介质,均匀极化,由对称性,经高斯定理算出D=q/4πr^2,D=εE-->E=q/4πεr^2)
在电介质与金属交界面上,由边界条件,极化电荷密度=P1n-P2n=-P2n=-P
D=ε0E+P-->P=D-ε0E=q/4πR^2-q/4πεrR^2=q/4πR^2)((εr-1)/εr)（利用ε=ε0εr)
极化电荷密度=-P=-q/4πR^2)((εr-1)/εr)（负电荷）

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Q=ε*(s/d),同时Q=IT

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1 用高斯定理求出电位移 D = Q/(4πr^2)
所以 E = D = Q/(4πεrε0r^2) (介质球内)
E = D = Q/(4πε0r^2) (介质球外)
2 电介质球内极化强度 P = (εr-1)ε0 E = (εr-1)Q/(4πεrr^2)
3 球体表面极化电荷面密度 σ‘ = P
球体表面极化电荷量 Q' = σ‘(R) * 4πR^2 = (εr-1)Q/ εr
球体内部极化电荷的电荷量 = 0

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相当于在对称的位置有-Q
然后电势为两Q的叠加,自己写吧(注意不同的介电常数)

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