利用幂的形式计算,

√18÷√3
=√3*√6÷√3
=√6
5次根号4乘根号8除以10次根号16
=4^1/5*8^1/2÷16^1/10
=(2^2)^1/5*(2^3)^1/2÷(2^4)^1/10
=2^2/5*2^3/2÷2^2/5
=2^(2/5+3/2-2/5)
=2^(3/2)
=2√2
3次根号3除以3次根号-9分之1乘3次根号3的5次方
=3^1/3÷(-1/9)^1/3*(3^5)^1/3
=3^1/3÷[-(1/3)^2]^1/3*(3^5)^1/3
=3^1/3÷[-(1/3)^2/3]*3^5/3
=3^1/3÷[-3^(-2/3)*3^5/3
=-3^1/3÷3^(-2/3)*3^5/3
=-3^[1/3-(-2/3)+5/3]
=-3^[1/3+2/3+5/3]
=-3^(8/3)
4次根号3乘根号12
=3^1/4*12^1/2
=3^1/4*(3*2^2)^1/2
=3^1/4*3^1/2*2
=2*3^(1/4+1/2)
=2*3^(3/4)
3次根号3乘3次根号18
=3^1/3*18^1/3
=(3*18)^1/3
=(2*3^3)^1/3
=2^1/3*3^(3*1/3)
=3*2^(1/3)
2的3分之4次方除以3的3分之2次方乘6的3分之2次方（结果表示为含幂的形式）
=2^(4/3)÷3^(2/3)*6^(2/3)
=2^(4/3)÷3^(2/3)*(2*3)^(2/3)
=2^(4/3)÷3^(2/3)*2^(2/3)*3^(2/3)
=2^(4/3)*2^(2/3)*3^(2/3)÷3^(2/3)
=2^(4/3+2/3)*3^(2/3-2/3)
=2^2*3^0
=2^2
=4
6的4分之1次方乘12的4分之3次方（结果表示为含幂的形式）
=6^(1/4)*12^(3/4)
=6^(1/4)*(2*6)^(3/4)
=6^(1/4)*2^(3/4)*6^(3/4)
=6^(1/4)*6^(3/4)*2^(3/4)
=6^(1/4+3/4)*2^(3/4)
=6*2^(3/4)
（2分之1）的2分之1次方乘（2分之3）的-2分之1次方乘（4分之3）的2分之1次方
=(1/2)^1/2*(3/2)^(-1/2)*(3/4)^(1/2)
=(1/2)^1/2*(2/3)^(1/2)*(3/4)^(1/2)
=(1/2*2/3*3/4)^(1/2)
=(1/4)^(1/2)
=[(1/2)^2]^(1/2)
=(1/2)^(2*1/2)
=1/2

解题思路：先算乘方，再根据积的乘方的逆运算进行计算，最后求出即可．

原式=2
1
3×3 −
1
3÷6 −
1
3
=（2×3^-1÷6^-1）
1
3
=4
1
3．

点评：
本题考点： 分数指数幂．

考点点评： 本题考查了分数指数和积的乘方和幂的乘方，主要考查学生灵活运用性质进行计算的能力．

原式=-6×3^(1/3×3/2)÷6^(4/3×3/2)
=-6÷6^2×3^(1/2)
=-6^(-1)×3^(1/2)
=-√3/6

[(13^3×4^3)^(1/6)]÷[48^（1/3）]
={[(13x4)^3]^(1/6)}÷{48^[(1/3)x2÷2]}
=[(52^3)^(1/6)]÷[(48^2)^(1/6)]
=[(52^3)/(48^2)]^(1/6)
=({[(2^2)x13]^3}/{[(2^4)x3]^2})^(1/6)
={[(2^6)x(13^3)]/[(2^8)x(3^2)]}^(1/6)
={(13^3)/[(2^2)x(3^2)]}^(1/6)
=[(13^3)/36]^(1/6)

(3的3分之1次方x5的6分之1次方x2的2分之1次方)的6次方?
=3的3分之6次方x5的6分之6次方x2的2分之6次方
=3的2次方x5的1次方x2的3次方
=9x5x8
=360

四次根号下9除以3次根号下负九分之一除以根号3
=3的1/2次方÷3的-2/3次方÷3的1/2次方
=1÷3的-2/3次方
=3的2/3次方
如果本题有什么不明白可以追问,

（3*18）^1/3=3*2^1/3

利用幂的性质计算:
4的三分之一次方乘以(32的六分之一次方除以4的六分之一次方)
=2^2/3*(2^5/6÷2^1/3)
=2^2/3*2^1/2
=2^7/6
（即2的6分之7次方）

解题思路：首先把每个式子化成以2为底数的幂的形式，然后利用同底数的幂的乘法、除法法则即可求解．

原式=
624
×2
2÷2
1
6
=2×2
1
3•2
1
2÷2
1
6
=21+
1
3+
1
2−
1
6
=2
5
3
=
332
．

点评：
本题考点： 分数指数幂．

考点点评： 本题考查了分数指数幂的运算，根据幂的意义转化为同底数的幂的乘法、除法是关键．

4 ×√9×3^1/4÷(√27)^1/2
=4 ×3×3^1/4÷(√3³)^1/2
=12×3^1/4÷(3^3/2)^1/2
=12×3^1/4÷3^3/2×1/2
=12×3^1/4÷3^3/4
=12×3^1/4-3/4
=12×3^-1/2
=12×(3^1/2)/3
=4√3

（根号5×3次根号5）^5
=[5^(1/2)x5^(1/3)]^5=[5^(1/2+1/3)]^5=[5^(5/6)]5=5^(25/6)

解题思路：首先把各个根式写成分数指数幂的形式，把被开方数12，6分解因数，利用积的乘方公式，把式子转化成幂的乘法的形式，然后利用同底数的幂的乘法公式即可求解．

原式=3×3
1
2×(3×22)
1
3×(2×3)
1
6
=31+
1
2+
1
3+
1
6×2
2
3+
1
6
=32×2
5
6
=9
632
．

点评：
本题考点： 分数指数幂．

考点点评： 本题考查了分数指数幂的计算，把被开方数12，6分解因数，转化成幂的乘法的形式，是解题的基础．

原式=4次根号3³分之根号3乘以3次根号3
=3的(1/2-3/4-1/3)次方
=3的(-1/12)次方
=3的12次方根分之1

sup>6√9² ×√27 ÷ ⁶√3

=⁶√3^2×2 ×√3³ ÷ ⁶√3

=3^6/4×3^3/2 ÷ 3^1/6

=3<sup>6/4+3/2-1/6

=</sup>3^17/6

=9 ⁶√3⁵

1年前

4次根号3*根号12
=3^(¼)*2√3
=3^(¼)*2*3^(½)
=2*3^(¾)

原式=(跟下2)^4*(三次根号2)^4
=(跟下2)^2*(跟下2)^2*(三次根号2)^3*(三次根号2)^1
=2*2*2*(三次根号2)
=8*(三次根号2)
“^”表示乘方
（楼上上当了）

原式=2^(4/3+3/2-1/3)
=2^(5/2)
=4√2
望采纳!

解题思路：先把

12

化简得到原式=

4	3

×2

3

，然后根据分数指数的意义得到原式=2×3

1

4

×3

1

2

，再利用积的乘方得到原式=2×3

1

4

+

1

2

=2×3

3

4

，然后再写成根式的形式．

原式=
43
×2
3
=2×3
1
4×3
1
2
=2×3
1
4+
1
2
=2×3
3
4
=2
427
．

点评：
本题考点： 分数指数幂．

考点点评： 本题考查了分数指数幂：anm=man（m与n都为正整数）．

(根号2×3根号2)的三次方-根号12÷3根号3
=6的3次方－(2/3)
=216－(2/3)
=646/3

（7的1/2次方-6的1/2次方）的1/3次方（7的1/2次方+6的1/2次方）的1/3次方
=[（7的1/2次方-6的1/2次方）（7的1/2次方+6的1/2次方）]的1/3次方
=(7-6)^1/3次方
=1^1/3次方
=1

³√18* ³√6÷√2＝（2×3²)^1/3 *(2*3)^1/3*2^(-1/2)=2^1/3 *3^2/3 *2^1/3 *3^1/3 *2^(-1/2)
=2^(1/3+1/3-1/2) *3^(2/3+1/3)
=2^1/6 * 3

答案是2*（3的负六分之一次）.按照读的写出来就好了.

12^1/6=(2√3)^1/3原式=2×3^1/2×(3/2)^1/3×(2√3)^1/3=2*3^1/2*(3√3)^1/3=2×3^1/2×3^1/2=2*3=6