（2012•卧龙区二模）某班四个植树小组参加了绿化家乡的植树活动，其中三个小组植树的棵数分别为：8、10、12，另一个小

解题思路：（1）分别联立l₁、1₂，l₂、l₃的解析式求出交点坐标，再确定函数表达式即可；
（2）由图可知，l₂、l₃的交点的坐标即为y的最大值的情况．

（1）由

y＝x
y＝
1
3x+1，可解得

x＝
3
2
y＝
3
2，
由

y＝
1
3x+1
y＝−
4
5x+5，可解得

点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题．

考点点评： 本题考查了两直线相交的问题，联立两直线解析式求交点坐标是常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．

解题思路：力对物体做功的两个必要因素：物体受到力的作用，物体在该力的作用下通过了距离．判断物体的运动和静止，看被研究的物体和参照物之间是否发生位置的改变，如果发生改变，物体是运动的，否则是静止的．

钢索给挖掘机一个竖直向上的力，挖掘机向上没有移动距离，所以飞机对挖掘机没有做功．
地面和直升飞机之间发生了位置的改变，以直升飞机为参照物，地面是运动的．
答案为：0；直升飞机．

点评：
本题考点： 运动和静止的相对性；力是否做功的判断．

考点点评： 本题考查了两个重要的知识点：做功和参照物的选择．做功从做功的两个必要因素进行考虑，缺一不可．参照物的选择：首先确定被研究物体的运动和静止，如果被研究的物体是运动的，选择和被研究的物体位置发生改变的物体为参照物，如果被研究的物体是静止的，选择和被研究的物体位置没有发生改变的物体为参照物．

解题思路：由题意可对每个结论进行推理论证．①可假设是中位线推出矛盾结论．②可通过角平分线的性质得出O到三角形各边的距离相等，连接AO分别表示出△AOE和△AOF的面积相加即可．③由EF∥BC、∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O可得EB=EO，FC=FO，EO和FO分时两个圆的半径，EF=EO+FO，推出外切．④由∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB），又∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∠OBC+∠OCB=[1/2]（∠ABC+∠ACB）=[1/2]（180°-∠A），通过等量代换得出结论．

①∵EF∥BC，
∴∠BOE=∠CBO，∠COF=∠BCO，
又，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠EBO=∠CBO，∠FCO=∠BCO，
∴∠EBO=∠BOE，∠FCO=∠COF，
∴EB=EO，FC=FO，
假设EF是△ABC的中位线，则EA=EB，FA=FC，
∴EO=EA，FO=FA，
∴EA+FA=EO+FO=EF，
推出在△AEF中两边之和等于第三边，不成立，所以①结论不正确．
②由①得EB=EO，FC=FO，
即EO，FO分别为两圆的半径，又EF=EO+FO，所以两圆外切，
所以②正确．
③连接AO，过O作OG⊥AB于G，
由，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，
得：OG=OD=m，
所以三角形AEF的面积=三角形AOE的面积+三角形AOF的面积
=[1/2]•AE•OG+[1/2]•AF•OD=[1/2]（AE•m+AF•m）=[1/2]m（AE+AF）
=[1/2]m•2n=mn．
所以③正确．
④由，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O得：
∠CBO=[1/2]∠ABC，∠BCO=[1/2]∠ACB，
∠BOC=180°-（∠CBO+∠BCO）
=180°-[1/2]（∠ABC+∠ACB）
=180°-[1/2]（180°-∠A）
=90°+[1/2]∠A．
所以④正确．
故答案为：②③④．

点评：
本题考点： 切线的判定；三角形中位线定理．

考点点评： 此题考查的知识点是切线的判定、三角形中位线定理，解题的关键是由题意可对每个结论进行推理论证．

解题思路：点A表示-1，点B表示+2，可求出AB的长，因为AB=3BC，可求出BC的长，根据勾股定理可求出AC的长，进而可求出D，E的表示的数值，从而求出m，n的值，从而可求出结果．

∵点A表示-1，点B表示+2，
∴AB=3，
∵AB=3BC，
∴BC=1，
∴AC=
32+12=
10
∴m=-（
10+1），n=
10-1，
∴m+n+mn=-11．
故答案为：-11．

点评：
本题考点： 勾股定理；实数与数轴．

考点点评： 本题考查了勾股定理的应用，以及数轴上对点对应的数值，根据以上知识点解得本题．

找到了
北师大版七年级数学教材生活中的图形（二）

出处：
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,< BR />（江苏）识别6年 - 9
一年级（江苏）识别对象（一）认识对象
（江苏）第7级.点（一）2-5点
（江苏）七年级.点及（b）6,7点一起
（苏教版）的第一年,认识对象在5
（江苏）（b）首8级的加法和减法减法有趣的组装
（江苏）0加的第一年,减法
（江苏）第一年和6,7此外
（苏教版）的第一年,7上下浮动几个
（为（苏教版）江苏）一年级和8次加法和8减几
（江苏）第一级和10次加法和10减几
一年寻求未知数
（江苏即使加上甚至更少
）一年级（江苏）减法混合
（江苏）第一年的统计数据
（苏教版）第一年的12,加号和减号[A]加几十个零下9
（江苏）第一级12,加号和减号
（苏教版）一年级】实践6个
（江苏）第一年[3] 8, 7加了几十个$ 8,7
（江苏）第一级【】实践的第一年,七
（江苏）[5] 6,5,4,3,2,加几十减6,5,4,3,2
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培养学生的创新能力在小学低年级英语“任务型”教学小学英语（新标准）教材分析第三卷（三年级起点）
采用活泼多样

三年级的英语教学英语教学一年级教室的几点尝试显示动态高兴地让学生学习英语 - 小学低年级英语教学
低年级数学教学侧重于学生的思维文化
初中学校二年级的数学方法,津,
初中的质量数学七年级（上）第三章中,“信中说
讨论七年级数学兴趣教学的教材分析
书作为一个整体在一年级的数学教材分析的新世纪（版）介绍
教实验教材八年级（上）的章节分析了
小学高年级数学作文的初步

解题思路：（1）根据矩形的性质和全等三角形的判定得出△CEB′≌△AED（AAS）．
（2）①当点P不与点A、C重合时，②当点P与点A重合时，点G与点A重合，点H与点D重合，
③当点P与点C重合时，点G与点B′重合，点H与点C重合．

（1）△CEB′≌△AED．
证明：由折叠和四边形ABCD为矩形可得：
AD=B′C，∠D=∠B′=90°，
在△CEB′和△AED中，


∠CEB′＝∠DEA
∠B′＝∠D
B′C＝AD，
∴△CEB′≌△AED（AAS）．

（2）PG+PH的值是定值．
①当点P不与点A、C重合时，
延长HP交AB于点M，则PM⊥AB．
∵∠EAC=∠CAB，PG⊥AB′于点G，
∴PG=PM．
∴PG+PH=PM+PH=HM=AD．
∵∠EAC=∠CAB，∠CAB=∠ECA，
∴∠EAC=∠ECA．
∴AE=EC=DC-DE=AB-DE=8-3=5．
在Rt△ADE中，AD=
AE2−DE2＝
52−32＝4．
∴PG+PH=AD=4．
②当点P与点A重合时，点G与点A重合，点H与点D重合，
∴PG+PH=0+AD=4．
③当点P与点C重合时，点G与点B′重合，点H与点C重合，
∴PG+PH=B′C=BC=AD=4．
综上说述，PG+PH的值是定值，且PG+PH=4．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质．

考点点评： 此题主要考查了翻折变换的性质以及全等三角形的判定等知识，利用分类讨论得出是解题关键．

解题思路：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都乘2，所以方差扩大为原来的4倍．

由题意知，原数据的平均数为
.
x，则新数据的平均数为2
.
x，
原来的方差S²=[1/n][（x₁-
.
x）²+（x₂-
.
x）²+…+（x_n-
.
x）²]，
现在的方差S′²=[1/n][（2x₁-2
.
x）²+（2x₂-2
.
x）²+…+（2x_n-2
.
x）²]
=[1/n][4（x₁-
.
x）²+4（x₂-
.
x）²+…+4（x_n-
.
x）²]
=4S²．
故填4S²．

点评：
本题考点： 方差．

考点点评： 本题说明了当数据都乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍．

假如你要是有试卷的话,我可以给你做一份答案.我比较喜欢数学研,在家闲着没什么事~可以发一份电子版的给我.

我是一个——的小学生