鹤龟同池鹤比龟多11只,鹤龟共52只腿.鹤( )只龟( )

爱在西元前162022-10-04 11:39:541条回答

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烂豆牙 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
设龟有x只,鹤有x+11只.
由题意得:4x+2(x+11)=52
解得:x=5
于是鹤=5加11=16只
答:鹤有16只,乌龟有5只.
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解题思路:多出的12只鹤一共有足12×2=24只,所以剩下的72-24=48只足中,鹤与龟只数相同,因为1只鹤与1只龟共有2+4=6只足,所以一共有龟:48÷6=8只,则鹤有8+12=20只,据此即可解答.

龟有:(72-12×2)÷(2+4),
=48÷6,
=8(只),
则鹤有:12+8=20(只),
答:鹤有20只,龟有8只.

点评:
本题考点: 鸡兔同笼.

考点点评: 解答此题的关键是求出鹤龟只数相同时,足的总只数,从而求出龟的只数,即可解答问题.

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设龟X只 和X+12只
4x+2*(x+12)=72
龟 x=8
和 8+12=20
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假设:鹤=X只 ,龟=Y 只
X-Y=11
2X+4Y=52
X=11+Y
2*(11+Y)+4Y=52
SO:Y=5
X=16
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设鹤x只(2只脚),龟y只(4只脚)
2x+4y=72
x+2y=36
x是大于0的,那么0<2y<36
0<y<18
则y=1 , 2 , 3 ,4 , 5 ,6 , 7 , 8 ,9 ,10 ,11,12,13,14,15, 16,17
x=34,32,30,28,26,24,22,20,18,16,14,12, 10, 8, 6, 4, 2
上下一一对应
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设有X只龟,则有2X只鹤
2X*2+X*4=200
8X=200
X=25
25*2=50
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假设全是鹤,龟就是0只
鹤有:72/2=36 只
这样鹤就比龟多了36-0=36只,不符合题目意思
就要把鹤还原成龟,因为要保证腿数量不变,把2只鹤变成1只龟,鹤有34龟有1
鹤比龟多 34-1=33 只
因此每把2只鹤变成1只龟它们的差距就减小3
现在有36-12=24 只的差距需要减小
所以需要 24/3=8 次 每次把两只鹤变成一只龟
36-8*2=20
鹤有20只
因此龟有8只