2014.2.1.若二次函数y=3(a+1)x^2+(a^2-1)x+2013为偶函数,则a=__________.【见

SIXIQINGYUXIA2022-10-04 11:39:542条回答

2014.2.
1.若二次函数y=3(a+1)x^2+(a^2-1)x+2013为偶函数,则a=__________.【见下图】

2.

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林飘 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
1、f(x)为偶函数,
——》f(-x)=f(x),
——》3(a+1)(-x)^2-(a^2-1)x+2013=3(a+1)x^2+(a^2-1)x+2013,
——》a^2-1=0,
——》a=+-1,
又f(x)为二次函数,——》a+1≠0,
——》a=1;
2、由题意知f-1(x)=2^x-1,
——》[1+f-1(a)][1+f-1(b)]=2^(a+b)=8,
——》a+b=3,
——》f(a+b)=log2(3+1)=2.
1年前
xymah 共回答了23个问题 | 采纳率
1. 因为是偶函数,所以f(-1)=f(1),得a=1或-1,又因为是二次函数,所以a=1。
2. 易求得反函数是y=(2^x)-1,所以1+f-1(a)=2^a,1+f-1(b)=2^b,所以可求得a+b=3,所以f(3)=2。
1年前

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2. 在平面直角坐标系中方程|x|+|y|=1所围成的图形的面积是__________.2】


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run_qing 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
1、f(a+b)=f(a)*f(b),
——》f(n+1)=f(n)*f(1)=2f(n),
——》f(n+1)/f(n)=2,
——》f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+…+f(101)/f(100)
=2+2+...+2
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=200;
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