3个互不相同的非零自然数之和等于1111,则这三个数的最大公约数最大可能是多少?

ashen1232022-10-04 11:39:541条回答

3个互不相同的非零自然数之和等于1111,则这三个数的最大公约数最大可能是多少?
五年级奥数题

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yuelao777 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%: 我刚刚回答了,
101 ,即1111的大约数.; 1年前

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解题思路：根据互不相等的三数a，b，c成等差数列则2b=a+c，然后求出b的值，将a，b，c重新适当排序后，又能成等比数列，则a为中间项，或c为中间项，建立方程组，解之即可．
∵互不相等的三数a，b，c成等差数列，∴2b=a+c．
∵a+b+c=6，∴b=2．
∵将a，b，c重新适当排序后，又能成等比数列，则a为中间项，或c为中间项
∴a²=bc，解得a=-4，b=2，c=8，若c²=ab，解得a=8，b=2，c=-4
∴此三个数为a=-4，b=2，c=8，或a=8，b=2，c=-4

点评：
本题考点：等差数列的性质；等比数列的性质．

考点点评：本题考查数列的性质和运用，解题时要注意公式的灵活运用，属于中档题．

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m1=3
f甲胜=2/3*2/3*2/3=8/27=0.296 f乙胜=1/3*1/3*1/3=1/27=0.037
f1=f甲 +f乙=0.296+0.037=0.333
m2=4
f甲胜=2/3*2/3*2/3*1/3*3=24/81=0.296 f乙胜=1/3*1/3*1/3*2/3*3=6/81=0.074
f2=f甲 +f乙=0.296+0.074=0.370
m3=5
f甲胜=2/3*2/3*2/3*1/3*1/3*6=48/243=0.198 f乙胜=1/3*1/3*1/3*2/3*2/3*6=24/243=0.099
f3=f甲 +f乙=0.198+0.099=0.297
m的数学期望值=m1*f1+m2*f2+m3*f3=3*0.333+4*0.370+5*0.297=3.964

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解题思路：（1）根据选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，可建立方程组，进而可得学生李华选甲校本课程的概率；
（2）ξ的取值为0和2，求出相应的概率，进而可得ξ的分布列和数学期望．
（1）设该学生选修甲、乙、丙三门校本课程的概率分别为x，y，z
则

x(1−y)(1−z)＝0.88
xy(1−z)＝0.12
1−(1−x)(1−y)(1−z)＝0.88，∴

x＝0.4
y＝0.6
z＝0.5
∴学生李华选甲校本课程的概率为0.4
（2）依题意，ξ的取值为0和2，由（1）知，P（ξ=0）=0.24，P（ξ=2）=1-P（ξ=0）=0.76
分布列为：
ξ 0 2
P 0.24 0.76E（ξ）=0×0.24+2×0.76=1.52

点评：
本题考点：离散型随机变量的期望与方差；互斥事件与对立事件；相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量及其分布列．

考点点评：本题考查相互独立事件的概率，考查ξ的分布列和数学期望，解题的关键是求出该学生选修甲、乙、丙三门校本课程的概率．

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显然：
除以1的余数是0
除以2的余数只能是1
除以3的余数只能是2
.
除以11的余数只能是10
除以13的余数只能是11或者12
如果除以13余数是12,则原数N+1是1 2 3 .10 11 13的倍数
则N＝[1,2,3,...,11,13]*K -1=13*11*9*8*7*5 K -1＝360359K-1不可能是5位数
如果除以13余数是11则
N＝[1,2,3,...,11]*K -1＝11*9*8*7*5 *K -1 ＝27720K -1,N作为5位数,K只能是1~3
而27720除以13余数是4,要使N除以13余数是11则K只能是3
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则32=1+2+29，58=2×29，所以[16/29]=[32/58]=[1/2+
1
29]+
1
58．
故答案为：[1/2+
1
29]+
1
58．

点评：
本题考点：分数的拆项．

考点点评：完成本题要注意括号里要填不同的数．

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∵将a，b，c重新适当排序后，又能成等比数列，则a为中间项，或c为中间项
∴a²=bc，解得a=-4，b=2，c=8，若c²=ab，解得a=8，b=2，c=-4
∴此三个数为a=-4，b=2，c=8，或a=8，b=2，c=-4

点评：
本题考点：等差数列的性质；等比数列的性质．

考点点评：本题考查数列的性质和运用，解题时要注意公式的灵活运用，属于中档题．

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若存在a,b,c ,满足a,b,c互不相等且f(a)=f(b)=f(c),则f(a)=f(b)=f(c)∈（0,1）
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如果是4个实数的话：a=25,b=1,c=2,d=0.5
满足题意
或者a=25,b=1,c=3,d=1/3
看,有理数范围解无穷多
这个题目在有理数域内有无穷多个解,这时a+b+c+d可以等于任意有理数
如果在自然数范围,那么无解,因为25=5*5,只有2个五,不可再分
不过整数范围就有了,考虑正负
那么a=5,b=-5,c=1,d=-1
所以a+b+c+d=0
综上所述,原题要求的是4个互不相等的整数
而只有一种情况,4个数为：1,5,-1,-5
要求的答案为0

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1.D
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4.设甲种存款是x元.
x*5.5%*80%+(200000-x)*4.5%*80%=7600
4.4%x+7200-3.6%x=7600
4.4%x-3.6%x=7600-7200
0.8%x=400
x=50000
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答：甲乙两种存款分别是50000元和150000元.

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解题思路：仔细分析题干中给出的不等式的结论：（m-n）a_p+（n-p）a_m+（p-m）a_n=0的规律，结合等差数列与等比数列具有类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关，因此等比数列类比到等差数列的：b_p^m-n-b_m^n-p-b_n^p-m=1成立．
等差数列中的（m-n）a_p可以类比等比数列中的b_p^m-n等差数列中的（n-p）a_m可以类比等比数列中的b_m^n-p等差数列中的（p-m）a_n可以类比等比数列中的b_n^p-m
等差数列中的“加”可以类比等比数列中的“乘”．
故b_p^m-n×b_m^n-p×b_n^p-m=1
故答案为b_p^m-n×b_m^n-p×b_n^p-m=1．

点评：
本题考点：类比推理；等比数列的性质．

考点点评：本题主要考查等差数列类比到等比数列的类比推理，类比推理一般步骤：①找出等差数列、等比数列之间的相似性或者一致性．②用等差数列的性质去推测物等比数列的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．

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某社区举办防控甲型H7N9流感知识有奖问答比赛，甲、乙、丙三人同时回答一道卫生知识题，三人回答正确与错误互不影响。已知甲 某社区举办防控甲型H7N9流感知识有奖问答比赛，甲、乙、丙三人同时回答一道卫生知识题，三人回答正确与错误互不影响。已知甲回答这题正确的概率是，甲、丙两人都回答错误的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是 . (I)求乙、丙两人各自回答这道题正确的概率； (II)用表示回答该题正确的人数，求的分布列和数学期望 . yfqianbj1年前1: 赌王三六号共回答了20个问题 | 采纳率90%

（Ⅰ)乙回答这题正确的概率是，丙回答这题正确的概率是；
（Ⅱ）的分布列为：

0
1
2
3

.

试题分析：（Ⅰ）记“甲、乙、丙回答正确这道题”分别为事件A、B、C，因为甲回答这题正确的概率是，
所以 .又甲、丙两人都回答错误的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是，由此可得两个方程，即方程组，解这个方程组便可得，，即乙、丙两人各自回答这道题正确的概率.
（Ⅱ）因为共有3个人，所以回答正确的人数的可能取值为0、1、2、3.由概率公式求出，，，，便得的分布列和期望.
试题解析：（I）记“甲、乙、丙回答正确这道题”分别为事件A、B、C，
则，且， 1分
， 2分
即 = ， 3分
， 4分
， 5分
， 6分
（II）的可能取值为0、1、2、3.
则， 7分
， 8分
， 9分
， 10分

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不太理解完备事件组，求帮忙概率的基本公式里有一个全概率公式如果事件A1，………，An构成一个完备事件组，即它们两两互不相 不太理解完备事件组，求帮忙 概率的基本公式里有一个全概率公式 如果事件A1，………，An构成一个完备事件组，即它们两两互不相容，其和为Ω；并且P（Ai）>0,i=1,2,…,n,则对任意事件B，有 完备事件组是指：n个事件A1，A2……An中"仅发生且必发生“其中之一； 那么一个完备事件组可发生的事件不就只能是A1，A2，A3，……，An其一吗，因为"仅发生且必发生“啊。。于是这个公式我就不能理解了，B到底是个啥，，，， wang23500721年前1: sadgjklawlkrhger 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

已知抽到每个小球的概率相等，
比如，事件A1，抽到小球1,或2的概率。
A2,抽到3,4,5，小球的概率。
A3，抽到6的概率
求事件B，抽到1,4,6的概率

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周长为30，各边互不相等且都是整数的三角形共有______个． 一文丁1年前1: betty841208 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

解题思路：不妨设三角形三边为a、b、c，且a＜b＜c，由三角形三边关系定理及题设条件可确定c的取值范围，以此作为解题的突破口．
设三角形三边为a、b、c，且a＜b＜c．∵a+b+c=30，a+b＞c∴10＜c＜15∵c为整数∴c为11，12，13，14∵①当c为14时，有5个三角形，分别是：14，13，3；14，12，4；14，11，5；14，10，6；14，9，7；②当c为13时，有4个...

点评：
本题考点：三角形三边关系．

考点点评：此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力．

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互不相等且全不为零的三个数a,b,c,满足3a+2b/2a-3b=3b+c/2b-2c=2c-4a/c-a且5a≠2b+ 互不相等且全不为零的三个数a,b,c,满足3a+2b/2a-3b=3b+c/2b-2c=2c-4a/c-a且5a≠2b+9c,求a+2b+3c/5a-2b-9c. 邪丐1年前1: B2铅笔共回答了25个问题 | 采纳率96%

令k1(2a-3b)+k2(2b-2c)+k3(c-a)=5a-2b-9c,
解出k1=6,k2=8,k3=7
令3a+2b/2a-3b=3b+c/2b-2c=2c-4a/c-a=k
设所求式子=n
则5a-2b-9c=(a+2b+3c)/n
则k1（3a+2b)+k2(3b+c)+k3(2c-4a)=k(5a-2b-9c)=k/n(a+2b+3c)
-10a+36b+22c=k/n(a+2b+3c)
比较等式两边的系数项,-10、36、22与1、2、3不对应成比例.
所以,k/n值不固定.与a、b、c的大小有关.
即,所求n值不固定,与a、b、c大小有关.

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一次英语竞赛满分是100分，某班前五名同学的平均得分是95.2分，排第五名同学的得分是86分（每人得分是互不相同的整数） 一次英语竞赛满分是100分，某班前五名同学的平均得分是95.2分，排第五名同学的得分是86分（每人得分是互不相同的整数），那么排第三名的同学最少得______分． iamyl1年前1: 饭后散步共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：可以先求出他们的总分，由题意可假设第一、二名分别是100、99分，由此推算解答．
前五名的总分：95.2×5=476（分）；
前四名的总分：476-86=390（分）；
假设前四名的成绩分别为：abcd，第一、二名分别是100、99分；
a+b+c+d=390且a，b，c，d≤100，a＞b＞c＞d＞86，a=100，b=99则c+d=191，c＞d，c=96，
答：排第三名的同学最少得96分，
故答案为：96．

点评：
本题考点：平均数问题．

考点点评：解答此题首先求出5个人的总分，再求出其他4人的共得多少分，然后进行推算解答．

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和为贵的俗语意为各守本分互不干涉 珈奈子1年前1: 出新亿家共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

井水不犯河水

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首位数字是9，各位上的数字互不相同的7位数中，能被6整除最小数是多少？？ 客居长江头1年前1: fengbao03 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：首位数字确定，要使最小，不妨设为901234x，x是偶数，且9+1+2+3+4+x=18+（x+1）要能被3整除，求得x=2或8，最小且不重复就是8．
要使最小，不妨设为901234x，x是偶数，
则9+1+2+3+4+x=18+（x+1）需能被3整除，
则x=2或8，
2与前面的数字重复，所以x取8．
所以能被6整除最小数是9012348．

点评：
本题考点：数的整除特征．

考点点评：此题考查被一个数整除的数的特征，掌握被2或3整除数的特征是解决问题的关键．

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一道初一数学题设三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，a/b，b的形式，求a^2005 一道初一数学题 设三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，a/b，b的形式，求a^2005+b^2006的值，写出解答过程 呃…… 题目应该是设三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，b/a，b的形式，求a^2005+b^2006的值，写出解答过程 王莉1年前8: sulen1 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

【1】分析：由题设可知，两个三元数集相等，即：
{1，a，a+b}={0，b，b/a}.
易知，∵a是分母，∴a≠0.
故只能有a+b=0.且a≠0.
∴a,b是互为相反数，∴b/a=-1.
∴a=-1.b=1.
【2】由题设可知：a=-1，b=1.
∴原式=a^2000+b^2001
=(-1)^2000+1^2001
=1...

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请在如图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同． 注定邂逅1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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将已知六边形ABCDEF，用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，那么各种不同的剖分方法种数是（　　） 将已知六边形ABCDEF，用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，那么各种不同的剖分方法种数是（　　） A. 6 B. 8 C. 12 D. 14 laoyeziabc1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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4个颜色互不相同的彩球随意放入大、中、小三个盒子中,一共有多少种不同的方法? wanderer12241年前1: 氧化钙你M 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

一共有16
种不同的方法

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2个灯泡的暗亮互不影响是串联还是并联? 莹莹大晒1年前1: 天天在看天共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

要并联.

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已知函数f （x）=绝对值（lnx）,若存在互不相等的两个实数a,b使f(a)=f(b),求ab的值 虎hu虎1年前3: 李美英共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

因为|lna|=|lnb|,且a,b不等
所以必有lna=-lnb,
即lna+lnb=0
lnab=0
得：ab=1

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a,b,c是正实数,互不相等且abc=1,求证：√a+√b+√c gjytzdtz1年前1: luoyepanghuang 共回答了16个问题 | 采纳率100%

本题可构造局部不等式：
注意到由条件abc=1可知:
1/a=bc
1/b=ac
1/c=ab
所以由均值不等式：1/a+1/b=bc+ac>=2√(abc^2)
又由abc=1,则abc^2=c,所以1/a+1/b>=2√c
同理：1/b+1/c>=2√a
1/a+1/c>=2√b
以上三式相加后再两边除以2可得1/a+1/b+1/c>=√a+√b+√c
由于均值不等式等号成立条件可知要使等号成立,则a=b=c,而此时a,b,c不相等,故取不到等号,所以：
1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c
证毕..

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九格表填写73 8 5任意正整数,可以重复,每一行相加相等,每一列相加相等,斜着相加相等,行,列,斜可以互不相等.——7 九格表填写 7 3 8 5 任意正整数,可以重复,每一行相加相等,每一列相加相等,斜着相加相等,行,列,斜可以互不相等. ——7—— 3— 8—— ————5 上边表错了 清柠可乐1年前2: 小逸龙共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

11 7 6
3 8 13
10 9 5
每一行,每一列,斜相加都等于24

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答完追15分.比较法证明题.已知a,b,c>0且互不相等.证明a^2a*b^2b*c^2c>a^(b+c)*b^(a+c 答完追15分.比较法证明题. 已知a,b,c>0且互不相等.证明a^2a*b^2b*c^2c>a^(b+c)*b^(a+c)*c^(a+b) 答完追15分 一个人风1年前1: Jessiehe23 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

这是《不等式选讲》上的题目吧.这题的解法是利用不等式(a/b)^(a-b)>=1
具体解答见下图：

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a,b,c是三个互不相等的非零自然数,并且满足a十b十c=1155,那么它们的最大公因数的最大值 a,b,c是三个互不相等的非零自然数,并且满足a十b十c=1155,那么它们的最大公因数的最大值 最大公因数的最小值为?最小公倍数的最小值?最小公倍数的最大值 mi1an20051年前2: 欧陆百事共回答了18个问题 | 采纳率100%

最大公因数的最大值为【165】（165、330、660的情形）
最大公因数的最小值为【1】（383、385、387的情形）
最小公倍数的最小值【660】（165、330、660的情形）
最小公倍数的最大值【383×385×387】（383、385、387的情形）

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已知函数f（x）=x|x-2|,若存在互不相等的实数a,b,c,使f（a）=f（b）=f（c）　成立 已知函数f（x）=x|x-2|,若存在互不相等的实数a,b,c,使f（a）=f（b）=f（c）　成立 那个c的取值范围怎样来的?为什么不取小于零的那部分. wangzhen10011年前2: 烽火论共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

(4,3+
2)

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2.已知四个互不相等的整数a,b,c,d,它们的积abcd=25,求a+b+c+d的值 kk200610en131年前1: 嘟嘟巧克力鱼共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

25=5×5
=1×5×(-1)×(-5)
所以a+b+c+d=1+5+(-1)+(-5)=0

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周长为15,各边长是互不相等的整数的三角形有（）个? tiger_771年前1: 多头若干共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

7、4、47、3、57、6、26、4、56、6、35、5、5一共6个.

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八盆花,四盆杜鹃花,四盆牡丹花.要求杜鹃花互不相邻,君子兰也互不相邻的摆成一排,共有多少种可能? 八盆花,四盆杜鹃花,四盆牡丹花.要求杜鹃花互不相邻,君子兰也互不相邻的摆成一排,共有多少种可能? 求高手,求大神. erong0071年前1: moluncy 共回答了19个问题 | 采纳率100%

插空法
先摆好四盆杜鹃花
杜鹃花之间共5个空,5个空中选四个放牡丹花
C(5,4)=5种
即共5种可能

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高二古典概型如果从一排10盏灯中关掉3盏灯,那么关掉的是互不相邻的三盏灯的概率是_______(说明过程) zwjch19751年前3: inzyc 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

逐个考虑呗.
共有10*9*8/6=120种情况
一、第一个关1
（1）再关3,第三盏灯可以关5~10,共6种情况
（2）再关4,第三盏灯可以关6~10,共5种情况
（3）再关5,第三盏灯可以关7~10,共4种情况
（4）再关6,第三盏灯可以关8~10,共3种情况
（5）再关7,第三盏灯可以关9~10,共2种情况
（6）再关8,第三盏灯可以关10,共1种情况
共21种情况
同理
二、第一个关2 共15种情况
三、第一个关3 共10种情况
四、第一个关4 共6种情况
五、第一个关5 共3种情况
六、第一个关6 共1种情况
关掉的是互不相邻的三盏灯共：21+15+10+6+3+1=56种情况
概率为：56/120=7/15

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求两个双联双控开关控制两个灯是两地控制接线图,两个灯可以同时亮,也可不同时亮,两个灯互不影响, 饿土其他眼饿1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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射手甲				射手乙
环数	8	9	10	环数	8	9	10
概率	[1/3]	[1/3]	[1/3]	概率	[1/2]	[1/2]	[1/6]

3个互不相同的非零自然数之和等于1111,则这三个数的最大公约数最大可能是多少?

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