f(x)=1-(sinx+cosx)^2+2√3COSX^2的周期及对称轴

有278把洋伞2022-10-04 11:39:542条回答

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磋跎岁月共回答了15个问题 | 采纳率100%: 原式可变化为f(x)=2sin(π/3-2x)+√3
周期π,对称轴5π/12+kπ/2; 1年前

QY风清云淡共回答了23个问题 | 采纳率: 最后可化简为 √3-2sin(2x-60) 所以周期为pi 对称轴为 x=-15; 1年前

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f(x)=(1-cos2x)/2+sin2x-3(cos2x+1)/2
=sin2x-2cos2x-1
=√5sin（2x+φ）-1
所以周期是π最大值是√5-1

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原方程分解
(3cosx-2sinx)(cosx+sinx)=0 得 sinx=cosX 或者 sinx=3/2cosx
即 tgx=-1,tgx=3/2
x∈（π/2,π）所以 X=-1 X=3/4π
SIN(2X+6π)=SIN5/3=-1/2*根3

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1、已知函数f(x)=sin2x-2√3cosx^2+√3,x∈R.求函数h(x)=f(x+5π/120在区间(-3π/ 1、已知函数f(x)=sin2x-2√3cosx^2+√3,x∈R.求函数h(x)=f(x+5π/120在区间(-3π/8,π/4)上的最值. 2、已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)与圆O：x^2+y^2=3相切,过C的左焦点且斜率为√3的直线也与圆O相切,求双曲线C的方程. 星星蓝孩1年前1: 蜀uu周公共回答了10个问题 | 采纳率80%

1·最大值2,最小值-√2
2·x^2/2-y^2/2=1

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2sinx^2-sinxcosx-3cosx^2=0 求sin(x+45)/(sin2x+cos2x+1) chenke19831年前1: 当mm变为平静共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

sin(x+45)/(sin2x+cos2x+1)
=(sinx*cos45+sin45*cosx)/(2sinx*cosx+2cosx*cosx)
=(sinx+cosx)/2cosx*(sinx+cosx)
=1/2cosx
2sinx^2-sinxcosx-3cosx^2=0
(2sinx+cosx)(sinx-3cosx)=0
所以2sinx=-cosx或sinx=3cosx
则cosx=(根号5)/5,或cosx=(3倍根号10)/10
再代入就是了

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解:
(1)
y=sinx^2+sin2x+3cosx^2=-1/2(-2sin^2x+1-1)+sin2x+3/2(2cos^2x-1+1)
=-1/2cos2x+1/2+sin2x+3/2cos2x+3/2
=cos2x+sin2x+2
=根号2sin(2x+π/4) +2
所以最小值为2-根号2
此时x=5π/8+kπ
(2)
y=根号2sin(2x+π/4) +2
所以当
-π/2+2kπ

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