f(X)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数在 [2,+∞) 是增函数,求a范围 用导数做

已知函数f(x)=x^2+a/x (x≠0,a∈R)讨论函数fx的奇偶性

已知函数f(x)=x^2+a/x (x≠0,a∈R)讨论函数fx的奇偶性
说明原因

lele19841年前1

661226 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f(-1)=1-a,f(1)=1+a.
若f(-1)=f(1),即1-a=1+a,a=0,f(x)=x^2为偶函数.
若f(-1)=-f(1),即1-a=-1-a.所以f(-1)=-f(1)不成立,即f(x)不可能是奇函数.
综上所述,当a=0时,f(x)是偶函数；a不等于0,则f(x)是非奇非偶函数.

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已知函数f(x)=x^2+a/x（x≠0,常数a∈R)（1）讨论函数f(x)的奇偶性,并证明（2）若函数

已知函数f(x)=x^2+a/x（x≠0,常数a∈R)（1）讨论函数f(x)的奇偶性,并证明（2）若函数
f(x)在[2,+∞)为增函数,求a范围,我设2《=x1

love悠扬 1年前 已收到1个回答 举报

love悠扬1年前1

苹果的滋味5298 共回答了7个问题 | 采纳率100%

这道题第一问需要分类讨论：当a=0时,（1）定义域关于原点对称,f(-x)=f(x)偶函数,当a不等于0 时,非奇非偶.
第二问我建议你如果是高一可以考虑用单调性的定义f（x1）-f(x2)先去做,如果是高三复习,用求导法做

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关于奇偶性证明的已知函数F(x)=X^2+A/X（X不等于零,A属于R）1.判断函数的奇偶性2.若F(X)在区间【2,正

关于奇偶性证明的
已知函数F(x)=X^2+A/X（X不等于零,A属于R）
1.判断函数的奇偶性
2.若F(X)在区间【2,正无穷）是增函数,求实数A的取值范围

飞的手机链1年前1

qianbenying 共回答了20个问题 | 采纳率85%

f(-x)=(x^2+a)/(-x)=-f(x)
定义域x≠0,关于原点对称
所以是奇函数
f(x)=(x^2+a)/x=x+a/x
a=0,x>=2是增函数
a0,则x>=√a是增函数
所以0

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已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R).

已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R).
(1)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由（2）若函数f(x)在x∈[2，+∞）上为增函数，求a的范围

wang90011年前2

爱情的逃兵 共回答了1个问题 | 采纳率100%

代-fx可判断第一问

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f(X)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数在 [2,+∞) 是增函数,求a范围

f(X)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数在 [2,+∞) 是增函数,求a范围
我还只是高一的啊.不会那什么的导数,在判断一下这个函数的单调性
奇偶性
(x1+x2)x1x2最小等于(2+2)*2*2=16但x1大于x2所以这大于16
为什么最小等于16就可以得到a也小于16呢>?

随身听381年前2

king高 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

对于任意x1,x2∈[2,+∞),且x1＜x2,则f（x1）-f（x2）=（x1^2+a/x1）-（x2^2+a/x2）
=（x1-x2）（x1+x2）-a（x1-x2）/（x1x2）=（x1-x2）[x1+x2-a/（x1x2）]＜0
故（x1+x2）（x1x2）＞a对于任意x1,x2恒成立
而[（x1+x2）x1x2]=16,故a＜16.

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已知函数fx=x^2+a/x(x≠0,a∈R)讨论函数fx的奇偶性 若a≤16,试判断fx在【2,正无穷）上的单调性

一个月的幸福1年前1

338168168 共回答了9个问题 | 采纳率100%

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已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,a属于R) (1)判断f(x)的奇偶性 (2)若f(x)在[2,正无穷)是

雨花石45121年前4

connie-yin 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

(1)a=0时,f(-x)=f(x)=x² 偶函数
a≠0时,f(-x)=x²-a/x
f(1)=1+a,f(-1)=1-a
∴f(1)±f(-1)≠0
∴非奇非偶
(2)f(1)=1+a=2
a=1
f(x)=x²+1/x
f'(x)=2x-1/x²
x≥2时,f'(x)>0,所以f(x)在[2,正无穷)上单调递增

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函数f(x)=x^2+a/x(为实常数)若f(x)在[2,+00)上单调递增,求a的范围.

函数f(x)=x^2+a/x(为实常数)若f(x)在[2,+00)上单调递增,求a的范围.
a为实常数

fwqfdsfsare1年前2

非洲qq 共回答了16个问题 | 采纳率75%

设X1大于X2大于等于2 f（x1）=x1^2+a/x1 f（x2）=x2^2+a/x2
因为在x区间[2,正无穷）上为增函数所以f（x1)-f（x2）大于0
x1^2+a/x1 -(x2^2+a/x2)大于0
(x1+x2)(x1-x2)+a(x2-x1)/x1x2大于0
(x1-x2)((x1+x2)x1x2-a/x1x2)大于0
因为x1-x2大于0 x1x2大于0所以(x1+x2)x1x2-a大于0
(x1+x2)x1x2最小等于(2+2)*2*2=16但x1大于x2所以这大于16
所以a的取值范围为小于16
求导方法:
f(x)=x^2+a/x
f'(x)=2x-a/x^2
若f(x)在[2,+∞)上为增函数,则：
f'(x)=2x-a/x^2≥0
a≤2x^3≤16
a∈(-∞,16]

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已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,a属于R）1.判断函数f(x)的奇偶性.

已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,a属于R）1.判断函数f(x)的奇偶性.
还有 2.若f(x)在区间【2,+∞）是增函数,求a的取值范围.那里写不下了.

vv1101年前2

生树夏木 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

1,因为f(-x)=x^2-a/x,而f(x)=x^2+a/x,所以当a=0时,函数是偶函数,当a不等于0时,函数非奇非偶.
2,对函数求导有f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2
因为(x)在区间【2,+∞）是增函数,所以有f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2>=0在区间【2,+∞）上恒成立,所以有a

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已知函数f(x)=x^2+a/x（x≠0,a属于R）1.判断f(x)的奇偶性

已知函数f(x)=x^2+a/x（x≠0,a属于R）1.判断f(x)的奇偶性
2.若f(x)在区间【2,+∞）是增函数,求实数a的取值范围

sanmaot1年前2

nishihuaidx 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1,因为f(-x)=x^2-a/x,而f(x)=x^2+a/x,所以当a=0时,函数是偶函数,当a不等于0时,函数非奇非偶.
2,对函数求导有f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2
因为(x)在区间【2,+∞）是增函数,所以有f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2>=0在区间【2,+∞）上恒成立,所以有a

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已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R). 若函数f(x)在x∈[2,+∞）上为增函数,求a的范围

已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R). 若函数f(x)在x∈[2,+∞）上为增函数,求a的范围
能不能不用求导来求呢 我们还没学到 解释一下过程 谢谢

bjwlwxm20061年前1

haisw3e32 共回答了23个问题 | 采纳率87%

a0
即4-a/4>0
所以a

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已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,) 1判断 f(x ) 的奇偶性 2若函数f(x) 在x?[2,正无...

已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,) 1判断 f(x ) 的奇偶性 2若函数f(x) 在x?[2,正无...
已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,) 1判断 f(x ) 的奇偶性 2若函数f(x) 在x?[2,正无穷] 上为蒸函数求a的取自幻围?

忍者神牛1年前1

chongyou3 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1、由于定义域不对称,从而非奇非偶
2、f'(x)=2x-a/(x^2)
则f'(x)在[2,正无穷）上>=0恒成立
显然f'(x)在[2,正无穷）上单调增
则f'(2)>=0
即4-a/4>=0
a

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已知f(x)=x^2+a/x (x不等于0 a属于r） 当a=2时解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1

冷黑玫瑰1年前3

薇薇天黑了 共回答了16个问题 | 采纳率100%

先代入:x^2+2/x-(x-1)^2-2/(x-1)>2x-1 则x不等于1
展开 x^2+2/x-x^2+2x-1-2/(x-1)>2x-1
整理 2/x-2/(x-1)>0
1/x>1/(x-1)
当x>1时两边乘以(x-1)*x得
x-1>x,-1>0 无解
当x0时,两边乘以(x-1)*x得
x-1

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已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R) 若函数f(x)在x∈［2,+∞］上为增函数,求a的取值范围

已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R) 若函数f(x)在x∈［2,+∞］上为增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R)
若函数f(x)在x∈［2,+∞］上为增函数,求a的取值范围

cjqbjg1年前1

ybshztf 共回答了19个问题 | 采纳率100%

导函数=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2
所以当2x^3-a>0时 则f(x)为增函数
因为g(x)=2x^3-a在R为严格增函数
所以若g(2)>=0 则g(x)在[2,+∞)上都大于0,即f(x)在[2,+∞)上增函数
g(2)=16-a>=0 所以a

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已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0 实数a=16,证明函数f(x)在区间[2,+∞)是增函数

已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0 实数a=16,证明函数f(x)在区间[2,+∞)是增函数
已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,a属于R)
若a=16,证明函数f(x)在区间[2,+∞)是增函数

uu堂1年前1

miner1113 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

对f(x）求导得是2*x-16/x^2
当x>=2时,导数为非负数.所以是增函数

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已知函数f（x）=x^2+a/x(x不等于零,常数a属于R),若f（x）在【2,正无穷）上为增函数,求a的取值范围

杨丑蟾1年前1

alexhzh10 共回答了18个问题 | 采纳率100%

因为f（x）=x^2+a/x
f(x)`=2x-a/x^2
若f（x）在【2,正无穷）上为增函数
所以f(x)`在【2,正无穷）上有f(x)`>0
即2x-a/x^2>0时因为x属于[2,正无穷）
所以有a

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