不用向量方法做可以做出来吗?如图,在棱长为1的正方体AC1中,E、F分别为A1D1和A1B1的中点．求平面ACC1与平面

你可以利用这个三角形的特殊性,因为它有个角为30度,所以60度所对的边长为根号3,然后利用三角形的面积公式,两个直角边的乘积等于斜边乘以斜边上的高,最后求得斜边上的高为2分之根号三.

九年级的化学不会难过高中的,那是基础.你要静下心来吧课本看透,结合课后的习题,学习知识不能死板,要多想想这样那样的知识点之间有什么事共通的,老师说的理论知识会导致什么样的现象.有些比较特殊的例子要记着.看书时不要让自己的脑子死往书里钻,想不通的问题时试着让大脑离书本远远地,一一种全局看.注重复习和预习,也许这种话你挺多了,但是认真做了才能有用.最后要记住：学习不是任务,自己去发现学习的乐趣.

x²-3
=（x＋√3）(x-√3)
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

后面基本上接to do.从句可用虚拟语气

你好,在一百年前的今天,一位名人去世了,

鸭子 鱼类 青蛙 水蛇 等

如果是符合上下文的情景,how do you spell it当然也可以说how do you spell "pen"或者how do you spell the word "pen"?

男孩·智勇双全

要的,因为-OH在不同的位置是会出现不同的异构体的,直链的异构体,-OH在两边和在中间是不同的异构体.带支链的异构体,-OH在中间那个C上和在外围的C上也是不同的异构体.
1、c-c-c-c-OH
2、C-C-C-OH
C
3、C-C-C-OH
C
4、 C
C-C-OH
C

AB 都正确
A：
设：加速度为a,每个相同的时间段为t,每个时间段对应的末速度为V1 V2 V3 V4.
V2=V1+at ,v3=V2+at,v4=V3+at .
V3-V2=V2+at-(V1+at)=V1+at+at -(V1+at)=at
V4-V3=V3+at-(V2+at)=V1+at+at+at -(V1+at+at)=at
所以每个时间段速度的变化为定值：at
B：
设：相同时间段t 对应的位移为 S1 S2 S3 S4...
S1=V1t + at平方/2
S2=V2t + at平方/2
S3=V3t + at平方/2
所以很明显,S2与S1的大小比较只要比较V2t和V1t的大小,S3和S2的大小比较只要比较V3t和V2t的大小.
A 中已经证明了 相同的时间内速度变化相同 且t 为定值,所以很显然 相同的时间内位移变化相同.
综上所述 AB 都正确

以前回答过你这个问题呀.你的想法是对的,电流是减小了
但是减小的是表头中的电流,总电流其实是增大了
你不能根据物理书上的,电路图来解释这种想象的,书中的图只是简化图,实际复杂很多
表头改装电流表实验你一定知道,就是并联分流电阻
欧姆表换小档的时候还要给表头并联不同的分流电阻
换小档时,内阻减小很多,电流增大很多
同时表头也要并联一个很小的分流电阻
你要还不明白,我就真没办法了,很认真的回答了你两次了
再说一遍,书上的图是简化的,不信你到物理实验室找个多用电表电路图看看就知道了

利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片
这句话说明了电池内部的电子流向,内部电流则相反,铜到镍.
那么从外面看,镍就是正极了.

1.5
=2.5-1
=√(2.5*2.5)-1
=√6.25-1

你题目是不是少了条件：a、b为整数.
二次根式：∴a+b=2
√(9a)=3√a
∴a+8b=a
=4a
=9a
=16a
……
要求整数解,则：a=2,b=0

前有did所以不用

我有书,给你照下来可以吗 追问： = = 我也有书我就是想要书里的 音标 全部抄出来然后打印来‘默写, 回答： 你有书,那你就抄下来吧,我初中也抄过单词,然后默写呢 追问： = = 就不想抄而且自己字不好看抄了可能自己看不懂,O(∩_∩)O 回答： 额,那你是想让别人给你抄?然后给你发过去? 追问： = = 也可以打在 word文档 发给我 不过我觉得这两种基本不会实现 只是来碰碰运气 回答： 有书的基本都是高二三的学生,谁会 有时间给你 抄,没书的自然就不行了,所以学习要靠自己,你要是真想学习,想 背单词 ,找父母或同学考你不就行了,想学习的话总会有办法的.你要是觉得我说的对,请采纳,写这么多也挺累的

从两地分别运走40%,所以,此时,甲乙两地有水泥：
260*（1-40％）＝156
从甲工地调60吨给乙工地,这时两地的水泥数量相等,说明甲比乙多60*2＝120
那么,此时乙＝（156-120）/2＝18
此时甲＝120+18＝138
那么,原来乙＝18/（1-40％）＝30（吨）
原来甲＝138/（1-40％）＝230（吨）
答：原来甲有水泥230吨,乙有水泥30吨.

棉花起到过滤、透气的作用啊!并且棉花的开头大小是可以尽可能改变的,而不需要非得找到合适的软木或橡皮塞!
个人看法!

有时候排斥就是一种接纳 接纳暗含排斥
是可以互相转化的
主要是要有辩证的思维

用a还是an并不是看第一个字母是否为元音,而是看第一个字母的发音,此处hour中h发音为a,因此前面用an,同样若单词的第一个字母为元音但发音不是元音,前面还是要用a的.

1.先按照比例来算
假设小正方形大小为1
那么根据图形上面那个小正方形中的两个三角形的大小相加为0.5
底下的那个三角形阴影则是1×2÷2=1的
1+0.5=1.5.按照这样来算六个小正方形大小为1×6=6
那么阴影所占六个小正方形的大小为1.5/6=1/4
现在代入值：即12÷1/4=48cm²
48-12不就是36cm²了嘛
2.上：1
下：6
左：5
右：2
前：4
后：3
3.上面两行填1和3,下面四行填6、8、5、7,最下面二行填4、2

花落柴门掩夕晖,昏鸦数点傍林飞
第一用点押韵
第二傍林而飞的几只乌鸦比较远看起来像是只有几抹黑点而动,用点更符合意境,更有诗意,体现了诗人高超娴熟的用字手法

用小水桶装满水后,将水倒入大水桶中,重复直到大水桶刚好装满.此时小水桶中还有1kg水.把大水桶倒空,小水桶中的1kg水倒入大水桶中；再将小水桶装满后全倒入大水桶中.此时大水桶中就刚好有5kg水.

圆的半径=25.12÷3.14÷2=4厘米
阴影部分的面积相当于圆的面积的3/4
3.14×4×4×3/4=37.68平方厘米

1,蓝色的是硫酸铜
2,将硫酸铜加到另三个中,出现蓝色沉淀的是氢氧化钠
3,将氢氧化钠加到另两个中,出现沉淀的是氯化镁
注意,以上操作叙述应是取出少量进行反应,而不是在原瓶中

一、关系代词直接放在介词后面时,要用which.例：
Read the passage to which I referred in my talk.
读一下我在演讲中提到过的那段文章.
His new car,for which he paid ￡7000,has already had to be repaired.
他花700英镑买来的那辆新车已经不得不修理了.
二.which还可以用作关系限定词,后跟名词,that则不能这样用.例：
He changed his mind for the second time,after which I refused ever to go out with him again.
他第二次变卦,以后我再也不跟他出去了.
The postman comes at 6.30 in the morning,at which time I am usually fast asleep.
邮递员早晨六点半就到,而这时我通常还熟睡着呢.
He may come,in which case I'll ask him.
他也许会来,来了我就问他.
There are 2 left,one of which is almost finished and the other of which is not quite.
剩下两件事,一件快做完了,另一件还有得做.
三、引导非限制性定词从句时,一般要用which,不用that.例：
Football,which is a popular game,is played all over the wofld.
全世界都踢足球,它是一项很受欢迎的运动.
She spent all evening talking about her latest book,which none of us had ever heard of.
她花了整个晚上谈她最近的新书,关于这本书,我们没有一个人听说过.

初三化学方程式总汇
化合反应
1、镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃 2MgO
2、铁在氧气中燃烧：3Fe + 2O2 点燃 Fe3O4
3、铝在空气中燃烧：4Al + 3O2 点燃 2Al2O3
4、氢气在空气中燃烧：2H2 + O2 点燃 2H2O
5、红磷在空气中燃烧：4P + 5O2 点燃 2P2O5
6、硫粉在空气中燃烧： S + O2 点燃 SO2
7、碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃 CO2
8、碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2 点燃 2CO
9、二氧化碳通过灼热碳层： C + CO2 高温 2CO
10、一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2 点燃 2CO2
11、二氧化碳和水反应（二氧化碳通入紫色石蕊试液）：CO2 + H2O === H2CO3
12、生石灰溶于水：CaO + H2O === Ca(OH)2
13、无水硫酸铜作干燥剂：CuSO4 + 5H2O ==== CuSO4•5H2O
14、钠在氯气中燃烧：2Na + Cl2点燃 2NaCl
分解反应
15、实验室用双氧水制氧气：2H2O2 MnO2催化 2H2O+ O2↑
16、加热高锰酸钾：2KMnO4 加热 K2MnO4 + MnO2 + O2↑
17、水在直流电的作用下分2H2O 通电 2H2↑+ O2 ↑
18、碳酸不稳定而分H2CO3 === H2O + CO2↑
19、高温煅烧石灰石（二氧化碳工业制法）：CaCO3 高温 CaO + CO2↑
置换反应
20、铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 == FeSO4 + Cu
21、锌和稀硫酸反应（实验室制氢气）：Zn + H2SO4 == ZnSO4 + H2↑
22、镁和稀盐酸反应：Mg+ 2HCl === MgCl2 + H2↑
23、氢气还原氧化铜：H2 + CuO 加热 Cu + H2O
24、木炭还原氧化铜：C+ 2CuO 高温 2Cu + CO2↑
25、甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O
26、水蒸气通过灼热碳层：H2O + C 高温 H2 + CO
27、焦炭还原氧化铁：3C+ 2Fe2O3 高温 4Fe + 3CO2↑
其他
28、氢氧化钠溶液与硫酸铜溶液反应：2NaOH + CuSO4 == Cu(OH)2↓ + Na2SO4
29、甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O
30、酒精在空气中燃烧：C2H5OH + 3O2 点燃 2CO2 + 3H2O
31、一氧化碳还原氧化铜：CO+ CuO 加热 Cu + CO2
32、一氧化碳还原氧化铁：3CO+ Fe2O3 高温 2Fe + 3CO2
33、二氧化碳通过澄清石灰水（检验二氧化碳）：Ca(OH)2 + CO2 ==== CaCO3 ↓+ H2O
34、氢氧化钠和二氧化碳反应（除去二氧化碳）：2NaOH + CO2 ==== Na2CO3 + H2O
35、石灰石（或大理石）与稀盐酸反应（二氧化碳的实验室制法）：CaCO3 + 2HCl === CaCl2 + H2O + CO2↑
36、碳酸钠与浓盐酸反应（泡沫灭火器的原理）: Na2CO3 + 2HCl === 2NaCl + H2O + CO2
一． 物质与氧气的反应：
（1）单质与氧气的反应：
1. 镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃 2MgO
2. 铁在氧气中燃烧：3Fe + 2O2 点燃 Fe3O4
3. 铜在空气中受热：2Cu + O2 加热 2CuO
4. 铝在空气中燃烧：4Al + 3O2 点燃 2Al2O3
5. 氢气中空气中燃烧：2H2 + O2 点燃 2H2O
6. 红磷在空气中燃烧：4P + 5O2 点燃 2P2O5
7. 硫粉在空气中燃烧： S + O2 点燃 SO2
8. 碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃 CO2
9. 碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2 点燃 2CO
（2）化合物与氧气的反应：
10. 一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2 点燃 2CO2
11. 甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O
12. 酒精在空气中燃烧：C2H5OH + 3O2 点燃 2CO2 + 3H2O
二．几个分解反应：
13. 水在直流电的作用下分2H2O 通电 2H2↑+ O2 ↑
14. 加热碱式碳酸铜：Cu2(OH)2CO3 加热 2CuO + H2O + CO2↑
15. 加热氯酸钾（有少量的二氧化锰）：2KClO3 ==== 2KCl + 3O2 ↑
16. 加热高锰酸钾：2KMnO4 加热 K2MnO4 + MnO2 + O2↑
17. 碳酸不稳定而分H2CO3 === H2O + CO2↑
18. 高温煅烧石灰石：CaCO3 高温 CaO + CO2↑
三．几个氧化还原反应：
19. 氢气还原氧化铜：H2 + CuO 加热 Cu + H2O
20. 木炭还原氧化铜：C+ 2CuO 高温 2Cu + CO2↑
21. 焦炭还原氧化铁：3C+ 2Fe2O3 高温 4Fe + 3CO2↑
22. 焦炭还原四氧化三铁：2C+ Fe3O4 高温 3Fe + 2CO2↑
23. 一氧化碳还原氧化铜：CO+ CuO 加热 Cu + CO2
24. 一氧化碳还原氧化铁：3CO+ Fe2O3 高温 2Fe + 3CO2
25. 一氧化碳还原四氧化三铁：4CO+ Fe3O4 高温 3Fe + 4CO2
四．单质、氧化物、酸、碱、盐的相互关系
（1）金属单质 + 酸 -------- 盐 + 氢气 （置换反应）
26. 锌和稀硫酸Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2↑
27. 铁和稀硫酸Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2↑
28. 镁和稀硫酸Mg + H2SO4 = MgSO4 + H2↑
29. 铝和稀硫酸2Al +3H2SO4 = Al2(SO4)3 +3H2↑
30. 锌和稀盐酸Zn + 2HCl === ZnCl2 + H2↑
31. 铁和稀盐酸Fe + 2HCl === FeCl2 + H2↑
32. 镁和稀盐酸Mg+ 2HCl === MgCl2 + H2↑
33. 铝和稀盐酸2Al + 6HCl == 2AlCl3 + 3H2↑
（2）金属单质 + 盐（溶液） ------- 另一种金属 + 另一种盐
34. 铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 === FeSO4 + Cu
35. 锌和硫酸铜溶液反应：Zn + CuSO4 === ZnSO4 + Cu
36. 铜和硝酸汞溶液反应：Cu + Hg(NO3)2 === Cu(NO3)2 + Hg
（3）碱性氧化物 +酸 -------- 盐 + 水
37. 氧化铁和稀盐酸反应：Fe2O3 + 6HCl === 2FeCl3 + 3H2O
38. 氧化铁和稀硫酸反应：Fe2O3 + 3H2SO4 === Fe2(SO4)3 + 3H2O
39. 氧化铜和稀盐酸反应：CuO + 2HCl ==== CuCl2 + H2O
40. 氧化铜和稀硫酸反应：CuO + H2SO4 ==== CuSO4 + H2O
41. 氧化镁和稀硫酸反应：MgO + H2SO4 ==== MgSO4 + H2O
42. 氧化钙和稀盐酸反应：CaO + 2HCl ==== CaCl2 + H2O
（4）酸性氧化物 +碱 -------- 盐 + 水
43．苛性钠暴露在空气中变质：2NaOH + CO2 ==== Na2CO3 + H2O
44．苛性钠吸收二氧化硫气体：2NaOH + SO2 ==== Na2SO3 + H2O
45．苛性钠吸收三氧化硫气体：2NaOH + SO3 ==== Na2SO4 + H2O
46．消石灰放在空气中变质：Ca(OH)2 + CO2 ==== CaCO3 ↓+ H2O
47. 消石灰吸收二氧化硫：Ca(OH)2 + SO2 ==== CaSO3 ↓+ H2O
（5）酸 + 碱 -------- 盐 + 水
48．盐酸和烧碱起反应：HCl + NaOH ==== NaCl +H2O
49. 盐酸和氢氧化钾反应：HCl + KOH ==== KCl +H2O
50．盐酸和氢氧化铜反应：2HCl + Cu(OH)2 ==== CuCl2 + 2H2O
51. 盐酸和氢氧化钙反应：2HCl + Ca(OH)2 ==== CaCl2 + 2H2O
52. 盐酸和氢氧化铁反应：3HCl + Fe(OH)3 ==== FeCl3 + 3H2O
53.氢氧化铝药物治疗胃酸过多：3HCl + Al(OH)3 ==== AlCl3 + 3H2O
54.硫酸和烧碱反应：H2SO4 + 2NaOH ==== Na2SO4 + 2H2O
55.硫酸和氢氧化钾反应：H2SO4 + 2KOH ==== K2SO4 + 2H2O
56.硫酸和氢氧化铜反应：H2SO4 + Cu(OH)2 ==== CuSO4 + 2H2O
57. 硫酸和氢氧化铁反应：3H2SO4 + 2Fe(OH)3==== Fe2(SO4)3 + 6H2O
58. 硝酸和烧碱反应：HNO3+ NaOH ==== NaNO3 +H2O
（6）酸 + 盐 -------- 另一种酸 + 另一种盐
59．大理石与稀盐酸反应：CaCO3 + 2HCl === CaCl2 + H2O + CO2↑
60．碳酸钠与稀盐酸反应: Na2CO3 + 2HCl === 2NaCl + H2O + CO2↑
61．碳酸镁与稀盐酸反应: MgCO3 + 2HCl === MgCl2 + H2O + CO2↑
62．盐酸和硝酸银溶液反应：HCl + AgNO3 === AgCl↓ + HNO3
63.硫酸和碳酸钠反应：Na2CO3 + H2SO4 === Na2SO4 + H2O + CO2↑
64.硫酸和氯化钡溶液反应：H2SO4 + BaCl2 ==== BaSO4 ↓+ 2HCl
（7）碱 + 盐 -------- 另一种碱 + 另一种盐
65．氢氧化钠与硫酸铜：2NaOH + CuSO4 ==== Cu(OH)2↓ + Na2SO4
66．氢氧化钠与氯化铁：3NaOH + FeCl3 ==== Fe(OH)3↓ + 3NaCl
67．氢氧化钠与氯化镁：2NaOH + MgCl2 ==== Mg(OH)2↓ + 2NaCl
68. 氢氧化钠与氯化铜：2NaOH + CuCl2 ==== Cu(OH)2↓ + 2NaCl
69. 氢氧化钙与碳酸钠：Ca(OH)2 + Na2CO3 === CaCO3↓+ 2NaOH
（8）盐 + 盐 ----- 两种新盐
70．氯化钠溶液和硝酸银溶液：NaCl + AgNO3 ==== AgCl↓ + NaNO3
71．硫酸钠和氯化钡：Na2SO4 + BaCl2 ==== BaSO4↓ + 2NaCl
五．其它反应：
72．二氧化碳溶解于水：CO2 + H2O === H2CO3
73．生石灰溶于水：CaO + H2O === Ca(OH)2
74．氧化钠溶于水：Na2O + H2O ==== 2NaOH
75．三氧化硫溶于水：SO3 + H2O ==== H2SO4
76．硫酸铜晶体受热分CuSO4•5H2O 加热 CuSO4 + 5H2O
77．无水硫酸铜作干燥剂：CuSO4 + 5H2O ==== CuSO4•5H2

二.我会选：A,C,B,B

第一句中的not否定了something that...（that后面是一个定语从句）,并且值得注意来自一个固定搭配是have something to do with something意思是：同什么有关系,所以这句不会用not anything
第二句 其实也是否定的something后面的定从,不能换成not anything
第三句 THE SAME 是一样的.
conclusion：其实当something泛指一类事件,特别是通过定语从句来进行定义解释的,一般来说是不能换成not anything,也就是说不遵从所谓的something 用在肯定句,anything用在否定句中.
另外：如果我把上面的三个句子进行提问的话,你用something来提问,例如：
Is it something that ...这是可以的,包含有提问者自己觉得答案是肯定的.用anything 也可以,但是这里的anything是“任何”相比前面的something语气更重,等于问“这跟你的出生有什么关联吗?”有时候你甚至可以翻译成“难道...”

Too history Mr Yue "for more than CaoGongGong need not Xi negative once,but by three hundred people,the Chinese know only virtue.And not built,not the dream of the vibration Tudor to lead the sacrificial blamed for the faint?If GongSunJiang administration,uncle of the sacrificial Tudor and.

C更贴近当时对问题做回答的语态,别人问问题你马上回答的话,一般都是过去进行时.A 不适合用在直接回答别人的时候,不过用了也是很勉强的,它是用在过去时,但是不适合对问问题的人做直接回答时用.
如果是向别人说一件事不是直接回答别人的问题,我昨晚没有看电视.i didn's watch TV last night 这里就不适合用 i was not watching TV last night?
自己感觉下就慢慢体味到了

No thanks
You are welcome
希望采纳

to save the electric the last one leave the classroom should turn off the lights.
in order to protect the forest we should use the paper less ...use the paper cap as less as possible.

(38-3×10)÷(3-1)=4
再过4年后,妈妈的年龄正好是儿子的3倍

随便写一下 然后滴几滴眼泪上去就行了.

既然是选择题,考试的时间最好是特值法,
你令区间为[-2,-1],f(x)=x^2即可
三个数分别是1*5,

最高点可以说是最适温度,那是不考虑PH值的情况下

不知道你说的是那种刀具.
如果是我们平时用的那种如切菜用的刀具.
那各没有什么意义；首先价格因素,生产工艺的是否成熟.能不能大批量制造的问题.
如果说是数控机床上面的刀具；
那么要考虑这个金属玻璃的硬度,耐磨耗性能.抗冲击性能.还有材料本身的一个加工性能,适不适合在高温下的一个切削特性.如果以上这些不满足,那么用来做数控刀具也就没有意义；
目前数控刀片的基材有硬质合金,金属陶瓷,CBN立方氮化硼.PCD聚金刚石.
如果说金属玻璃能满足以上要求,也许以后的刀具基材也就会多出一种,目前没有出现,说明了金属玻璃还没有达到金属加工的要求或者说工艺不够成熟

第一问,
第二问,以30为底20的对数

5千克的桶 5 0 5 0 5 2 2 0 5 0
13千克的 0 5 5 10 10 13 0 2 2 7
能看懂吗?
5千克的桶去取水,取满后倒入13千克的桶,13千克的桶满了,倒掉

（36+30-6）/4+6=21,答案21年后.

1/m+4/n>=2根号下4/mn=4倍根号下mn分之一
m+n>=2倍根号下mn 所以根号下mn分之一>=2/6=1/3
所以 原式>=4/3倍根号3

和刚才那道题差不多的啊

（1）
原来的滑梯为Rt△ABC
AC＝5,∠ACB＝90°,∠ABC＝45°
原来的滑板长AB＝5√2
改善后的滑梯为Rt△ACD
AC＝5,∠ACD＝90°,∠ADC＝30°
30°所对直角边等于斜边的一半
所以,改善后的滑板长AD＝2AC＝10米
滑板增加＝10－5√2＝5(2-√2) ≈2.93米
所以,改善滑板会加长2.93米
（2）
原滑滑板的前方有6米长的空地,正前方有3米长的空地就能保证安全,
所以,增加的长度BD≤6－3＝3米

原来的滑梯为Rt△ABC
AC＝5∠ACB＝90°,∠ABC＝45°
BC＝AC＝5

改善后的滑梯为Rt△ACD
AC＝5,∠ACD＝90°,∠ADC＝30°
CD＝5√3米

增加的长度＝BD＝CD－CB＝5(√3-1)≈3.66米

因为,3.66>3
所以,象这样改善不可行

不能,因为只有茄科植物才能通过涂抹生长素类似物得到无子果实

介词不仅具有重要的表达意义的功能,而且在使用上也十分复杂.造成这种复杂现象的原因是多方面的.首先,单个介词（即由一个词语构成的介词,与此相对的是复合介词,比如upon,into,within,without等）本身的意义具有相当的复杂性,以in和on为例,in的基本意义是"在里面",表示一种范围,on的基本意义是"在上面",表示两种东西相接触,然而在speak in English（用英语说）和on the team（在队里当队员）两种形式中,in和on表达的则是引申意义；the boat on the lake指的是"湖上的船",但the cottage on the lake则表示"湖边的小屋".
其次,英语中的单个介词虽然只有60个左右,但这些介词却可以同其他词类灵活搭配,构成为数众多的短语形式：
1．介词加名词构成的短语,由称介词短语,如by accident（偶然地）,on purpose（故意地）,for example（例如）in conclusion（总之）等.
2．由名词加介词构成的短语,比如concern for（对……的关心）,love for（对……的热爱）,satisfaction with（对……满意）,confidence in（对……的信任）,loyalty to（对……的忠诚）等等.
3．由动词加介词构成的短语,例如insist on（坚持要……）,differ from（不同于,区别于）,distinguish between（区别,区分）,benefit from（从……得到益处,受益于……）,conform to（符合）等等.
4．由形容词加介词构成的短语,比如be keen on（对……很热衷）,be worried about（为……而担心）,be fond of（喜欢）,be strict with（对……很严格）,be loyal to（终于……）等等.
上述这些搭配形式大都具有固定性,运用时常常来不得半点差错.比如比如be interested只能和in搭配构成介词短语,according和instead只能分别与to和of搭配构成两种短语介词.
此外,英语中还有一类短语介词,也即由介词加其他此类构成的短语,但作用相当于一个介词,比如in front意思接近before,in spite of和despite是一个意思,apart from和意义也很相近等等.短语介词还有很多,再如according to（根据）,along with（随同……一起）,because of（由于）,by means of（依靠）,instead of（代替）,in accordance with（与……一致,依据）,on behalf on（代表）,owing to（由于）,together with（和……一起）,with regard to（关于）,as for（至于）,as to（至于）,in view of（鉴于）,for the sake of（为了……）,on account of（由于）等等.
最后,单个介词还可以用在一起,这种现象称为双重介词,比如from within（从……里边）,from behind（从……后边）,from inside（从……里边）,from outside（从外边）等等.
其三,同一个介词和不同的词语搭配或者同一个词语和不同的介词结合都可以产生不同的意义,前者如be good at（善于）,be bad at（不善于）,后者如agree with sb.（同意某人）,agree on sth.（同意某事）；在有些情况下,同一个介词和不同的词语搭配或者同一个词语和不同的介词结合有时也能产生相同的意义,前者如depend on（依靠）,rely on（依靠）,count on（依靠）,后者如be good at（善于）,be skillful in（善于）.
其四,有些结构用不用介词意义完全相同,比如consider后面的as就可以省略而意义不发生变化,而在有些结构中,有无介词意义则不完全相同,比如《红楼梦》中的刘姥姥初进大观园时会说：It is beautiful in here. 而贾府的丫鬟则会应酬说：Yes, it is beautiful here. 刘姥姥的话含有一种对比意义,即大观园和外面相比简直是两个世界,丫鬟已在贾府住习惯了,因此她的话就没有这种对比意义,所以刘姥姥就用了带有比较意义的in here,而贾府的丫鬟则用了没有对比意义的here.
除上面提到的几点外,英汉语不同的表达习惯也增加了介词学习的复杂性,比如英语说in the sun, in the moon,汉语则说"在阳光下"（英语的under the sun是"普天之下"的意思）、"在月光下"；英语说The sun rises in the east and sets in the west,汉语则说"太阳从东方升起,从西方落下",或者不用介词,干脆说成"太阳东升西落"；英语中的the hole in the wall, the nail in the wall, the map on the wall三个短语中用了不同的介词,而汉语则都用一个"上"字来表达：墙上的洞、墙上的钉子、墙上的地图；汉语可以直接说打某人的某个部位,英语则要先说打某个人,然后再通过介词去打某个部位：beat sb. on the head（打某人的头）,同样,英语要说抓着某人某个部位,就得先说抓着那个人,然后再用by来表示被抓着的部位grasp sb. by his hand（抓着某人的手）；英语中有besides和except两个词语,汉语可以用"除了"一种形式来表达,但汉语的"除外"既可以指包括,又可以指排除,在这两种不同的情况下,英语就得分别用两个介词来表示：
We all went there besides John. 除了约翰我们也去了那里.（即约翰去了,我们也去了）
We all went there except John. 除了约翰我们都去了那里.（即我们都去了,但约翰没去）

Thanks,mothers.
Thank you for your kind heart,and endless care.You always put your children into the first consideration.You never forget to offer them the best things,from palatable food to beautiful clothes.Your devotion to children deeply moved us that we want to say:Thank you,mothers.