(等比级数)求(x-y)+[(y^2/x)-(y^3/x^2)+(y^4/x^3)-(y^5/x^4)+.n项的和

为什么把等比级数称为几何级数?为何要把等比叫做几何?

suosuo10251年前1

zjvivi1979 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

在数学上,把1,2,3,4..这样的增长称为代数级增长.
把2,4,8,16,.这样的增长称为几何增长.

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绝对收敛,条件收敛,条件发散,P级数,交错P级数,等比级数,调和级数都是什么,求解释,完全弄不懂!

绝对收敛,条件收敛,条件发散,P级数,交错P级数,等比级数,调和级数都是什么,求解释,完全弄不懂!
求解释,求分析,要怎么应用呢?

ywj311年前0

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数项级数判断等比级数1-1/2+1/4-1/8+.+(-1)^n-1{1/2^n-1}的敛散性,并求和?两位求和这一段看

数项级数
判断等比级数1-1/2+1/4-1/8+.+(-1)^n-1{1/2^n-1}的敛散性,并求和?
两位求和这一段看不懂，

jsmtmk814091年前2

风泽财务 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

n趋向于无穷时(-1)^(n-1){1/2^n-1}的绝对值的极限=0
而且各项符号交错,所以级数收敛.
1-1/2+1/4-1/8+……+(-1)^n-1{1/2^n-1}……
=lim(n→∞)[1-(-1/2)^n]/[1-(-1/2)]
=2/3
这是一个等比数列求和,首项是1,公比是-1/2,不过他有无穷多项,所以求和实际就是求n→∞时的极限.
当n→∞时(-1/2)^n的极限是0.
所以整个极限=(1-0)/[1-(-1/2)]=2/3

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高等数学-级数求和等比级数 的和s=__________.

lcf791年前2

海焱 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

=(3/4)^0+(3/4)^1+……+(3/4)^(n-1)+……
=lim(n→∞)(3/4)^0*[1-(3/4)^n]/(1-3/4)
=lim(n→∞)4[1-(3/4)^n]
0

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数学(等比级数)一个无限多项等比级数为(3+根号3)-(3-根号3)+(9-5根号3)-...,则其和等於_______

数学(等比级数)
一个无限多项等比级数为(3+根号3)-(3-根号3)+(9-5根号3)-...,则其和等於___________.

小肥猪看大海1年前2

芣苢子 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

我们可以发现该等比级数中,首项为（3+根号3）,公比为-（2-根号3）,其绝对值小于1.
由无穷等比数列递缩公式得,所求为首项/（1-公比）
即（3+根号3）/（1-（-（2-根号3）））=（3+根号3）/（1+2-根号3）=2+根号3

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已知三个不同的正数2,x与y是某等比级数的三个连续项,也分别是某等差级数的首项,第二项和第十二项,则y=?

已知三个不同的正数2,x与y是某等比级数的三个连续项,也分别是某等差级数的首项,第二项和第十二项,则y=?
要有过程

polo_ss人1年前1

天天深蓝 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

这道题可以从等比级数算起,设公比为q,由题目中“三个不同的正数”知道q＞0,且q≠1.这样就有x=2q,y=2q2（q2是指q的平方,上标打不出来）
再设等差级数公差为d,则有 d=x-2=2q-2
由公式An=A1+(n-1)d 得到 y=2+11d
即有2q2=2+11（2q-2）,解这个方程得到q=10（还有q=1舍去）
所以y=2+11*18=200
这道题也可以从等差级数出发,设公差为d,（d≠0)
由公式An=A1+(n-1)d,得知x=2+d,y=2+11d
由题,等比级数中有 x2=2y,代入有
（2+d）2=2*（2+11d）,解方程得到d=18
所以y=2+11*18=200 （貌似第二种方法算着简单点）
就这样了 y=200.

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已知a,b,c,d成等差级数,求证a+b,b+c,c+d亦成等比级数

pyyzhx1年前1

zhangchangjun 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

(1) 当公差为0时,显然是等比级数
(2) 当公差为不为0时,设公差x,a=b-x,c=b+x,d=b+2x
所以a+b=2b-x,b+c=2b+x,c+d=2b+3x,显然公差为2x

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为啥等比级数公比小于1,就收敛了.

btcn1年前2

_Titan_ 共回答了17个问题 | 采纳率100%

求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1q^n/(1-q),n趋向∞时,要让级数收敛,就要让q^n收敛（因为其他部分都是常数）,而q

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有分!等比级数为什么叫“几何”级数,与几何有什么关系

有分!等比级数为什么叫“几何”级数,与几何有什么关系
关键是为什么叫“几何”

健健07071年前2

kissmiller 共回答了8个问题 | 采纳率100%

结论：只是当初翻译的时候,某位把geometric series里的geometric翻译成了几何而已.“几何级数是一个数学上的概念,可以表示成a*x^y,即x的y次方的形式增长.通常情况下,x＝2,也就是常说的翻几（这个值为y）番与代数级数...

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判断下列等比级数的敛散性,并在收敛时求出其和：一、（-1）的（n-1)次方乘以2的（n-1)次方 分之一.二

判断下列等比级数的敛散性,并在收敛时求出其和：一、（-1）的（n-1)次方乘以2的（n-1)次方 分之一.二
三、（-1）的（n-1)次方乘以(4/5)的n次方.
四、(-1)的(n-1)次方乘以2的n次方.
注：请写出解题步聚.

genius181年前1

hlhnxzf 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

1.|q|=2>1,发散
3.|q|=4/5,收敛
4.|q|=2>1,发散

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-p级数∑1/n^p何时敛散；等比级数的敛散性.

-p级数∑1/n^p何时敛散；等比级数的敛散性.
能稍微说下原因么~∑上面是∞下面是n=1

城市里的cc人1年前1

農家之子2008 共回答了10个问题 | 采纳率90%

P

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怎么求等比数列的部分和判断下列等比级数的敛散性,并在收敛时求和 (1).1-1/2+1/4-1/8+.+(-1)^(n-

怎么求等比数列的部分和
判断下列等比级数的敛散性,并在收敛时求和 (1).1-1/2+1/4-1/8+.+(-1)^(n-1)(1/2^(n-1)+..答案是收敛,2/3 (2).0.01+(0.01)^2+(0.01)^3+(0.01)^+...答案是收敛1/99 (3).4/5-(4/5)^2+-(4/5)^3-(4/5)^4+...+(-1)^(n-1)(4/5)^n+...答案是收敛4/9 (4).2-2^2+2^3-2^4+...+(-1)^(n-1)*2^n 发散 我想知道这个答案是怎么算出来的,要详细一些.等比数列求和有什么公式吗?是不是都是按公式算出来的?

Iiconghou1年前2

妄灭生活 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

你学到高等数学了,竟把高中的东西忘了?1：公比为-1/2,2：公比为0.01,3：公比为-4/5,4：公比为-2.公比|q|小于1时收敛,否则发散

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一个等比级数的前五项的和是242,首项是2,求它的公比和第五项.

shelia9101年前2

conconbre 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

Sn = a1*(1 - q^n)/(1-q)
S5 = 242,a1=2
121 = (1 - q^5)/(1-q)
q(q+1)(q^2+1) = 120
解得 q=3（这个是试出来的） 或 q=（我解不出来.但是一定存在一个（-3,-4）之间的解）
有了q,就有了各项了.
2 6 18 54 162

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求x^2+x^4+x^6+2y+4y+6y+.2n项的和(等差和等比级数)

zbzw00011年前2

lc138 共回答了11个问题 | 采纳率100%

分别求和
x^2+x^4+x^6+……+x^(2n)
q=x^2,a1=x^2
所以x^2+x^4+x^6+……+x^(2n)
=x^2*[(x^2)^n-1]/(x^2-1)
=x^2*[x^(2n)-1]/(x^2-1)
2y+4y+6y+……+2ny
一共n项
a1=2y,an=2ny
所以2y+4y+6y+……+2ny
=(2y+2ny)*n/2
=yn(n+1)
所以x^2+x^4+x^6+……+x^(2n)+2y+4y+6y+……+2ny
=x^2*[x^(2n)-1]/(x^2-1)+yn(n+1)

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利用等比级数与调和级数的敛散性及无穷级数的性质,判定下列级数是否收敛；

利用等比级数与调和级数的敛散性及无穷级数的性质,判定下列级数是否收敛；
解完可以拍下来发我邮箱,前两题可以打字~后两题打不出来解完拍了发我邮箱,

colormonk1年前1

密接关系 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

所有的都发散 级数收敛有一个必要条件,也就是说如果级数收敛,他的一般项趋于0.但是,一般项趋于0.级数不一定收敛.

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幂级数求和函数在什么情况下会改变初始项数n的值,因为多数收敛幂级数在求和时最终都是通过求导或求积分化为等比级数求和问题,

幂级数求和函数在什么情况下会改变初始项数n的值,因为多数收敛幂级数在求和时最终都是通过求导或求积分化为等比级数求和问题,但是n的值会影响和函数.发现那些项数有时变化有时不变化,头都晕了,

西水常东1年前1

byte2byte 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

只要保证和原题一样就行了~比如原题是n从0到无穷大~最后通过变化出来的是n-1,那此时n自然就是1到无穷大了~要是有0的话那n-1岂不出来-1了.

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设三数X^2+X+1, X^2+X+4 , X^2+X+10 成等比级数,求X之值

youmei111年前1

一毫纸 共回答了16个问题 | 采纳率100%

其实就是解一个一元四次方程,然后化简成一个一元二次方程.中间那一项的平方等于一三两项的乘积.最后化简成X^2+X-2=0,所以x=-2或者x=1.

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设三数X^2+X+1,X^2+X+4 ,X^2+X+10 成等比级数,求X之值

sjghg1年前2

为衣销得人憔悴 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

G^2=ab(等比中项)
(X^2+X+4)^2=(X^2+X+1)(X^2+X+10)
X^4+2X^3+9X^2+8X+16=X^4+2X^3+12X^2+11X+10
X=-2,X=1(答案)

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Sn=2(3^n-1)代表等比级数和,第七个数的数值是多少 t7=

恨ii啊1年前1

cc悠 共回答了15个问题 | 采纳率100%

S7=2(3^7-1)=4372
S6=2(3^6-1)=1456
t7=S7-S6=4372-1456=2916

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