求证sin^4x-cos^4x=sin^2x-cos^2x

求证(1+2sin2a/sin2a+1+cos2a)-(1/2)=(1/2)tana

**19561年前1

shulinn 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

LZ,这道证明题要成立的话,应该第一个sin2a前面是没有系数2的.不然左右不相等了.
如果没有系数的话,则原式左边=
(1+sin2a)/(sin2a+1+cos2a)-1/2
设tana=t的话,由万能代换公式可以知道：
sin2a=2t/(1+t^2),cos2a=(1-t^2)/(1+t^2)
即原式左边化为：(t^2+2t+1)/[2*(t+1)]-1/2
=(t^2+t)/[2*(t+1)]
=t/2
=1/2*tana
=右式

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已知 ax3=by3=cz3,,求证:

蝙蝠一1年前1

19点32分 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

设ax³=by³=cz³=t³
则a=t³/x³ b=t³/y³ c=t³/z³
∵³√a＋³√b＋³√c=t﹙1/x＋1/y＋1/z﹚=t
又³√﹙ax²＋by²＋cz²﹚=³√﹙ax³·1/x＋by²·1/y＋cz²·1/z﹚=³√t³﹙1/x＋1/y＋1/z﹚=t
故原式成立

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已知c/a=d/b求证c/a+d/b=(c+d)/(a+b)

已知c/a=d/b求证c/a+d/b=(c+d)/(a+b)
有这个公式么
如果有 那这叫什么公式

yejkjsng1年前2

秀摄 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

证明：
c/a=d/b=k
c=ka,d=kb
所以：
c/a+d/b=2k
(c+d)/(a+b)=(ka+kb)/(a+b)=k
所以：
c/a+d/b≠(c+d)/(a+b)
不过有：
c/a=d/b=(c+d)/(a+b)
在a+b≠0的情况下成立

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怎样求证cos90等于0

容县佬1年前3

艺术王子 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

在直角坐标系中,90度角的在Y轴上,坐标为（m,0）m不等于0,r=m,
∴cos90=0/m=0

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BD=CE CD=BEBD=CE CD=BE 求证AB=AC

发动机克萨1年前1

bibila 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

请问,要求啥

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已知a=\b,求证a*4+6a*2b*2+b*4>4ab(a*2+b*2)

倾慕ll1年前1

锈钉 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

a^4+6a^2b^2+b^4-4ab(a^2+b^2)
=a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4
=(a-b)^4>0
a^4+6a^2b^2+b^4>4ab(a^2+b^2)

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已知如图AB平行CD,AD平行BC求证:AB=CD.AD=BC

jiyun19991年前1

枝上花 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

先把图给我,才解得出来

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求证sin(α+β)sin(α-β)除以sin²αcos²β=1-(tan²β除以tan&

求证sin(α+β)sin(α-β)除以sin²αcos²β=1-(tan²β除以tan²α）
1-(cos²αsin²β除以sin²αcos²β)那步以后的。

龙红太1年前2

故意错过 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

这个把sin(α+β)sin(α-β)前后都按合角公式展开随便整理下就有了啊
sin(α+β)sin(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)(sinαcosβ-cosαsinβ)
=sin²αcos²β-cos²αsin²β
除以sin²αcos²β之后就是要的那个了

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已知x-2tanα/2+xtan^2α/2=0,y-1+tan^2α/2+ytan^2α/2=0求证cos2α=x^2+

已知x-2tanα/2+xtan^2α/2=0,y-1+tan^2α/2+ytan^2α/2=0求证cos2α=x^2+y^2-2sin^2α

辉19851年前1

alei99 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

因为yx-2tanα/2+xtan²α/2=0,
所以x=(2tana/2)/(1+tan²a/2)=sina,
因为y-1+tan²α/2+ytan²α/2=0,
所以y=(1-tan²a/2)/(1+tan²a/2)=cosa,
所以x²+y²-2sin²a=sin²a+cos²a-2sin²a=cos²a-sin²a=cos2a.

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已知a+b+c=a^2+b^2+c^2=2 求证abc属于[0.4/3]

手插兜独自玩1年前1

bapekaws 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

a+b+c=a^2+b^2+c^2=2 所以c＝2-a-b把c＝2-a-b代入a^2+b^2+c^2=2 中可得a^2+b^2+（2-a-b）^2=2 然后解把 b看作是在a^2+b^2+（2-a-b）^2=2 中的已知数,去解关于 a的二方程,其中a是存在的,所以方程有解,所以求根式>=0,你是可以解出b 属于[0,4/3] 同理也可能求出 a和c 我这思路是对的,你自己动手,这才有提高你数学

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已知,如图,AB=CD,AD等于CB,求证,AB平行CD

至未央1年前2

553008843 共回答了18个问题 | 采纳率100%

1.作一条直线连接A和C,得AC,由于AB=CD,AD=CB,AC=AC,可以得出,角BAC=角ACD,根据内错角相等,两直线平行定理可以得出AB平行DC
2.第二个小题是第一个小题的反推,由于AB平行DC,即PB平行DC,故内错角APC=内错角DCP

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求证1+sin2α/1+tanα=cos2α/1-tanα

癫子JING1年前1

善域 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

左边=1+sin2α/1+tanα
=(cosα+sinα)^2/[(cosα+sinα)/cosα]
=(cosα+sinα)cosα
右边=[(cosα-sinα)(cosα+sinα)]/[(cosα-sinα)/cosα]
=(cosα+sinα)cosα
所以,左边=右边
即,1+sin2α/1+tanα=cos2α/1-tanα,成立

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求证(x平方+4)/根号(x平方+2)大于等于2根号2

求证(x平方+4)/根号(x平方+2)大于等于2根号2
急!

清风如剑1年前4

LRTLHS 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

证：
(x²+4)/√(x²+2)
=(x²+2+2)/√(x²+2)
=√(x²+2)+2/√(x²+2)
由均值不等式得,当√(x²+2)=2/√(x²+2)时,即当x=0时,√(x²+2)+2/√(x²+2)有最小值2√2
因此(x²+4)/√(x²+2)≥2√2

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已知sin(a+b)=1,求证sin(2a+b)+sin(2a+3b)+0

yanghua1191年前2

沉没自我 共回答了15个问题 | 采纳率80%

因为sin(a+b)=1
所以,a+b=2k派＋2分之派（k是整数）
所以,cos(a+b)=0,且3(a+b)=6k派＋2分之3派
所以,sin3(a+b)=-1,cos3(a+b）＝0
所以,sin(2a+b)+sin(2a+3b)
＝sin[(a+b)+a]+sin[3(a+b)-a]
=sin(a+b)cosa+sinacos(a+b)+sin3(a+b)cosa-sinacos3(a+b)
=cosa+0-cosa-0
=0

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AB=AC,AD=AE,求证BD=EC

Charron1年前1

82grace 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

过A作 AF ⊥ BC ,交 BC 于 F
因为 AB = AC
所以 BF = CF
因为 AD = AE
所以 DF = EF
所以 BF - DF = CF - EF
所以 BD = EC

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AB=AE AD=AC 求证BD=EC

AB=AE AD=AC 求证BD=EC
全等三角形的题目,请学兄学姐们帮忙啊~~~~~~~~~~~~

devincad1年前4

仁文 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

因为AB=AE
所以∠B=∠E
因为AD=AC
所以∠ACD=∠ADC
所以∠ACB=∠ADE
所以∠BAC=∠DAE
所以∠BAD=∠EAC
大括号:
AB=AE
AD=AC
∠BAD=∠EAC(SAS)
所以:BD=EC
这些理由绝对具体.一步都没落.

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已知(1-tanx)/(2+tanx)=1,求证:3sinx2x=-4cos2x.

连gg1年前1

廖家多老二 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

因为1-tanx=2+tanx.
tanx=-1/2
tan2x=sin2x/cos2x=2tanx/(1-tanx^2)=-4/3
即
得证.

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如图,AB//CD,AF=FB,EC=EB,求证OC²=OF×OD

Love点点1年前1

陈子文1 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

由AB∥CD,∴∠A=∠D,
又AF=FB,∴∠A=∠B,
∴∠B=∠D,
∵CE=BE,∴∠B=∠OCF,
可得∠OCF=∠D.
由∠COE是公共角,
∴△COE∽△DOC,
即OC/OD=OF/OC,
得OC²=OF×OD.

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已知cos(α+β)=1/5,cos(α-β)=3/5,求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/

已知cos(α+β)=1/5,cos(α-β)=3/5,求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα

sandydan171年前1

jacobwu 共回答了12个问题 | 采纳率100%

sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)
=sin[(α+β)+α]/sin-2cos(α+β)
=[sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα-2cos(α+β)sinα]/sinα
=[sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα]/sinα
=[sin(α+β-α)]/sinα
=sinβ/sinα

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已知sin(α+β)=-2sinβ,求证:tanα=3tan(α+β)

已知sin(α+β)=-2sinβ,求证:tanα=3tan(α+β)
高二就做这么变态的题目,我要疯了~~~
怎么逆推

eiap1年前2

紫衣2 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

这题对吗?
α=-120度,β=30度,时满足已知
但此时α+β=-90度
tan(α+β)无意义,求证不成立

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已知f(x)=lg1-x/1+x,a,b属于(-1,1),求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)

菡dang1年前1

未成年人不得进入 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

f(a)+f(b)
=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)
=lg[(1-a)/(1+a)*(1-b)/(1+b)]
=lg[(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)]
f(a+b/1+ab)
=lg{[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)/(1+ab)]}
[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)/(1+ab)]
=[(1+ab-a-b)/(1+ab)]/[(1+ab+a+b)/(1+ab)]
=(1+ab-a-b)/[(1+ab+a+b)
=[(1-a)-b(1-a)]/[(1+a)+b(1+a)]
=(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)
所以f(a+b/1+ab)
=lg[(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)]
=f(a)+f(b)

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已知 AB平行CD BE平行DF AF=CE 求证 AD=BC

听月亮说1年前2

断肠儿 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

证明：
∵AB//CD,BE//DF
∴四边形FBED是平行四边形
∴DF=BE,∠BFD=∠BED
∵∠AFD=180º-∠BFD,∠BEC=180º-∠BED
∴∠AFD=∠BCE
又∵AF=CE
∴⊿AFD≌⊿CEB（SAS）
∴AD=BC

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求证:log(0.5)((1/4)^x+(1/4)^y)

落落的名字1年前1

qz1qib9vj7fwzye 共回答了20个问题 | 采纳率90%

因为
((1/4)^x+(1/4)^y)≥2√(1/4)^(x+y)
所以
log(0.5)((1/4)^x+(1/4)^y)≤log(0.5) 2√(1/4)^(x+y)
=log(0.5) 2+log(0.5)√(1/4)^(x+y)
=-1+log(0.5)(1/2)^(x+y)
=-1+log(0.5)(0.5)^(x+y)
=-1+x+y
即
得证.

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如图AB=DC,AD=BC,DE=BF求证BE=DF

onlilubzx31年前4

找寻迷失的我 共回答了10个问题 | 采纳率100%

一楼的你还有没有道德啊你
AB=DC,AD=BC
ABCD是平行四边形（两对边相等）
AE平行CF
DE=BF
DEBF为平行四边形（一组对边相等且平行）
BE=DF

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已知a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca ,求证a=b=c

it3h04afn1年前1

heartaswater 共回答了16个问题 | 采纳率100%

两边同时乘上2
然后把右边的全部移到左边
得到
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
整理得(a-b)^2 +(b-c)^2 +(a-c)^2=0
因为这三个多项式都是大于等于0
所以a=b ,b=c,a=c
即a=b=c

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数学定理证明求证2^n-1=2^n-1+2^n-2+2^n-3+.+2^n-n

ally70241年前2

why7552 共回答了20个问题 | 采纳率85%

2^(n-1)+2^(n-2)+2^(n-3)+.+2^(n-n)为等比数列 公比为q=0.5,利用等比数列求和公式Sn=（a1+an*q)/(1-q) （公比为q）此处q=0.5
证明见下
2^(n-1)+2^(n-2)+2^(n-3)+.+2^(n-n)
=[2^(n-1)+2^(n-n)*0.5]/(1-0.5) 上下同乘以2
=2^(n-1)*2+2^(n-n)*0.5*2
=2^n-2^(n-n)
=2^n-2^0
=2^n-1 左边等于右边

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求证ln(n+1)>1/3+1/5+1/7+.+1/2n+1

求证ln(n+1)>1/3+1/5+1/7+.+1/2n+1
.............+1/（2n+1）

NISSAN无限1年前1

cxsong 共回答了9个问题 | 采纳率100%

证明：
记f(x)=ln(1+x)-x/(2+x),x>0
f'(x)=[(x+1)²+1]/[(x+1)(2+x)²]>0,f(x)↑
又f(x)可在x=0处连续则
f(x)>f(0)=0
即 ln(1+x)>x/(2+x)
取1/n(>0)替换x有
ln[(n+1)/n]>1/(2n+1)
将此不等式中的n依次从1取到n累加有
ln(2/1)+ln(3/2)+...+ln[(n+1)/n]>1/3+1/5+...+1/(2n+1)
即 ln(n+1)>1/3+1/5+...+1/(2n+1)
得证.

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已知,实数x,y,z满足x+y+z>0,xy+yz+xz>0,xyz>0,求证:x>0,y>0,z>0

diangdang1年前1

洋光档案1986 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

证明：
xyz＞0,所以x、y、z都大于0或者其中两个小于0,另一个大于0
显然x、y、x都大于0是恒成立,
假设是第二种情况,不放设x＞0,y＜0,z＜0,则
xy+yz+xz=x(y+z)+yz＜-(y+z)²+yz=-(y²+z²+yz)＜0
与xy+yz+xz＞0矛盾
所以此情况不成立
即x＞0,y＞0,z＞0
得证

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1.AE=AF.求证CD/BD=CF/BE

1.AE=AF.求证CD/BD=CF/BE
图：




2.平行四边形ABCD,DE=AE,AF:BF=2:3.求AG:GC值.
（辅助线提示如图虚线）
图：

没有创意1年前1

lcxkeke 共回答了12个问题 | 采纳率100%

1.做辅助线CG平行于AB,得
CD/BD=CG/BE
由AE=AF 很容易得CF=CG
所以CD/BD=CG/BE
2.由AEF 与BQF 及AF:FB=2:3 得
AE:BQ=2:3 BQ=3AE/2
在AEG 与CGQ中得
AG/GC=AE/CQ=>AE/BQ+CB
=>AE/(3AE/2+2AE)
=>2/7

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已知正数a,b,c,x,y,z,满足a+x=b+y=c+z=k.求证ax+by+cz

粉色花开1年前2

zengtianlei 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

都是正数,
所以k=a+x>=2√(ax)
√(ax)

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求证 (cos^6 x )+ (sin^6 x) = 1 -3sin^2 x + 3sin^4 x

求证 (cos^6 x )+ (sin^6 x) = 1 -3sin^2 x + 3sin^4 x
写下左右过程.

simeanorl1年前3

长女孩 共回答了18个问题 | 采纳率100%

证:(cos^6 x )+ (sin^6 x) =
[(cos^2 x )]^3+ [(sin^2 x)]^3 =
[(cos^2 x )]+ [(sin^2 x)]*[ [(cos^4 x )-[(cos^2 x )(sin^2 x)+[(sin^4x)]=
1*{[(cos^2 x )+ (sin^2 x)]^2-3(cos^2x) (sin^2 x) }=1-3(cos^2x) (sin^2 x) =
1-3(1-3sin^2 x)(sin^2 x) =
1 -3sin^2 x + 3sin^4 x

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如何求证(ac+bd)^2

yqf19821年前1

lntfs 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

(a^2+b^2)(c^2+d^2)-(ac+bd)^2
=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2-a^2c^2-2abcd-b^2d^2
=a^2d^2+b^2c^2-2abcd
=(ad-bc)^2>=0
所以(a^2+b^2)(c^2+d^2)〉=(ac+bd)^2
(ac+bd)^2

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三角函数证明.已知tan²α=2tan²β+1,求证sin²β=2sin²α-1

三角函数证明.
已知tan²α=2tan²β+1,求证sin²β=2sin²α-1

liuxin1212851年前1

wetrey34 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

tan²α+1=1/cos²α(在sin²α+cos²α=1两边同除以cos²α)
证明：
tan²α=2tan²β+1
--> tan²α+1=2(tan²β+1)
--> 1/cos²α=2/cos²β
--> cos²β=2cos²α
--> 1-sin²β=2(1-sin²α)
--> sin²β=2sin²α-1
OK!
Wish you!

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sina=2sin(a-2b),求证tan(a-b)=3tanb

秋月朦胧1年前1

依依不见 共回答了12个问题 | 采纳率100%

sina=2sin(a-2b)
sin[(a-b)+b]=2sin[(a-b)-b]
sin(a-b)cosb+cos(a-b)sinb=2sin(a-b)cosb-2cos(a-b)sinb
sin(a-b)cosb=3cos(a-b)sinb
sin(a-b)/cos(a-b)=3sinb/cosb
tan(a-b)=3tan

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已知a>b>c,求证a^2b+b^2c+c^2a>=a*b^2+b*c^2+c*a^2

huangce011年前1

双鱼视觉 共回答了15个问题 | 采纳率100%

因为a>b>c所以a^2b+b^2c+c^2a-（a*b^2+b*c^2+c*a^2）=(a^2b-a*b^2)+(b^2c-c*a^2)+(c^2a-b*c^2）=ab(a-b)+c(b^2-a^2)+c^2(a-b)=(a-b)[ab-c(b+a)+c^2]=(a-b)(a-c)(b-c)>0,所以a^2b+b^2c+c^2a>=a*b^2+b*c^2+c*a^2...

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求证(sina/2+cosa/2)^2=1+sina

DEXON1年前1

boyhiler 共回答了25个问题 | 采纳率88%

(sina/2+cosa/2)^2=1+sina
等式左边=（sina/2)^2+(cosa/2)^2+2*sina/2cosa/2
=1+2*sina/2cosa/2=1+sina
左边=右边
所以(sina/2+cosa/2)^2=1+sina等式成立

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已知tanx+sinx=a,tanx-sinx=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab

噎hh爱侃1年前1

天空ff 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

已知tanx+sinx=a,tanx-sinx=b,
(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)=（2tanx)*(2sinx)=4tanx*sinx,
(a^2-b^2)^2=16（tanx）^2*（sinx）^2,
16ab=16（tanx+sinx）（tanx-sinx）=16（tanx）^2*（sinx）^2.
左边=右边,得证!

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求证Sin10° *Sin30° *Sin50° *Sin70° =1/16

求证Sin10° *Sin30° *Sin50° *Sin70° =1/16
要快哦明天早上要 谢

执迷不悟的1年前3

chiuen 共回答了20个问题 | 采纳率80%

左边=sin10*sin30*cos(90-50)*cos(90-70)
=sin10*1/2*cos20*cos40
=1/2*sin10cos10cos20cos40/cos10
=(1/2)*8sin10cos10cos20cos40/8cos10
=(1/16)*4sin20cos20cos40/cos10
=(1/16)*2sin40cos40/cos10
=(1/16)*sin80/sin80
=1/16=右边

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已知如图 AB=AC,DE=DF,求证BE=CF

已知如图 AB=AC,DE=DF,求证BE=CF
我想辅助线应该是找一点H,使HD=CD

mxh240791年前2

yeffop 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

过E点做EH平行AC
三角形DHE与DCF全等
所以CF=EH
因为AB=AC
所以角ABC=ACB=EHB(平行)
所以EB=EH
得EB=CF

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tan(x+y)=2tany,求证3sinx=sin(x+2y)

NJXIER1年前3

nz_2001 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

证明：
因为tan(x+y)=2tany
所以,sin(x+y)÷cos(x+y)=2siny÷cosy
所以,sin(x+y)cosy=2cos(x+y)siny
所以,2sin(x+y)cosy=4cos(x+y)siny
所以,3sin(x+y)cosy-3cos(x+y)siny=sin(x+y)cosy+cos(x+y)siny
所以,3sin[(x+y)-y]=sin[(x+y)+y]
所以,3sinx=sin(x+2y)

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求证 tanasina/tana-sina=tana+sina/tanasina

jsily1年前1

fxf99000 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

证明：
∵ (tana-sina)*(tana+sina)
=tan²a-sin²a
=sin²a/cos²a-sin²a
=(sin²a/cos²a)(1-cos²a)
=(sin²a)*(sin²a)/cos²a
=sin²a*tan²a
即 (tana-sina)*(tana+sina)=(sinatana)*(sina*tana)
改成比例式,
即得：tanasina/tana-sina=tana+sina/tanasina

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5sinB=sin(2A+B) 求证2tan(A+B)=3tanA

三oo子1年前1

胆小鬼0007 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

原式可以写成：
5sin[(A + B) - A] = sin[(A + B) + A]
左边 = 5sin(A + B)cosA - 5cos(A + B)sinA
右边 = sin(A + B)cosA + cos(A + B)sinA ,移项得：
4sin(A + B)cosA = 6cos(A + B)sinA
两边除以 2cosAcos(A + B) 即得：
2tan(A+B)=3tanA

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高一三角函数求证 (cos2a-sinacosa+tana)/(cos2a+sinacosa-tana)=(1+tan3

高一三角函数
求证 (cos2a-sinacosa+tana)/(cos2a+sinacosa-tana)=(1+tan3a)/(1/tan3a)
(2,3为次方）

daocaorenliuliu1年前3

rainviva 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

(cos^2a-sinacosa+tana)/(cos^2a+sinacosa-tana)
=(cosa^2-sinacosa+sina/cosa)/(cosa^2+sinacosa-sina/cosa) ……通分
=（cos^3a+sina-sina(1-sin^2a)/（2cos^3a-sina+sina(1-sin^2a)
=(cos^3a+sin^3a)/(cos^3a-sin^3a)
=(1+tan^3a)/(1-tan^3a).

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已知f(x)=(2x^2+2)/(-3x),求证f(1/x)=f(x)

mmm2811年前1

wodekele 共回答了27个问题 | 采纳率77.8%

证明：定义域x≠0
f(1/x)
=(2/x²+2)/(-3/x)
=(2+2x²)/(-3x) .//注：上下同时乘以x²
=(2x²+2)/(-3x)
=f(x)
即f(1/x)=f(x)

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已知(1-tanA)/(2+tanA)=1,求证3tan2A=-4cos2A

已知(1-tanA)/(2+tanA)=1,求证3tan2A=-4cos2A
急

至尊宝20061年前1

wing1508 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

(1-tana)/(2+tana)=1
1-tana=2+tana
tana=-1/2
sin2a=2tana/[1+(tana)^2]=4/5
cos2a=[1-(tana)^2]/[1+(tana)^2]=-3/5
3sin2a =-4cos2a
3tan2A=-4cos2A 抄错了吧你

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1-sin2a/cos2a=1+tan2a/1+tana求证

小米人淳1年前2

黑河大波波 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

左边=1-sin2a/cos2a
=(sina-cosa)²/(cos²a-sin²a)
=(cosa-sina)/(cosa+sina)
=(1-tana)/(1+tana)

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求证sina+sinb+2sinasinbcos(a+b)=sin(a+b)

登高_远望1年前1

独占全亚洲 共回答了22个问题 | 采纳率72.7%

sina+sinb+2sinasinbcos(a+b)=sina+sinb+2sinasinb(cosacosb-sinasinb) =sina+sinb+2sinasinbcosacosb-2sinasinb =sina-sinasinb+sinb-sinasinb+2sinasinbcosacosb =sina(1-sinb)+sinb(1-sina)+2sinasinbcosacosb =sinacosb+sinbcosa+2sinasinbcosacosb =(sinacosb+sinbcosa) =sin(a+b) 证毕,

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已知,1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,求证1/a^1999+1/b^1999+1/c^1999=1/(a+b+c

已知,1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,求证1/a^1999+1/b^1999+1/c^1999=1/(a+b+c)^1999
急!高手帮帮忙,谢了.

ouaijjww1年前1

Fredilic 共回答了13个问题 | 采纳率69.2%

用数学归纳法证明.过程如下：
当n=1时,有1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)成立.
假设,当n＝k时,有1/a^k+1/b^k+1/c^k=1/(a+b+c)^k成立.
由1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)两边同乘abc得：
bc+ac+ab=abc/(a+b+c)……1.
同理,由1/a^k+1/b^k+1/c^k=1/(a+b+c)^k两边同乘(abc)^k得：
（bc)^k+(ac)^k+(ab)^k=[abc/(a+b+c)]^k……2.
由1和2式得：（bc)^k+(ac)^k+(ab)^k＝[bc+ac+ab]^k.
当n=k+1时,有：
（bc)^k+1 +(ac)^k+1 +(ab)^k+1＝[bc+ac+ab]^k+1成立.
即有
[bc+ac+ab]^k+1＝=[abc/(a+b+c)]^k+1成立.
结合以上两式,两边同除以(abc)^k+1.
即证.
所以有1/a^1999+1/b^1999+1/c^1999=1/(a+b+c)^1999成立.

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已知xcosθ=a,y=btanθ,求证x2/a2-y2/b2=1

天使晶晶1年前2

宝利123 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

x^2/a^2-y^2/b^2
=x^2/x^2(cosθ)^2-b^2(tanθ)^2/b^2
=1/(cosθ)^2-(tanθ)^2
=1/(cosθ)^2-(sinθ)^2/(cosθ)^2
=[1-(sinθ)^2]/(cosθ)^2
=(cosθ)^2/(cosθ)^2
=1

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