在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°D为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BD.(1)求证:Rt△ABE≌R

RT△ACB中,CD⊥AB,E是AC中点,ED的延长线与CB的延长线交于F,求证

RT△ACB中,CD⊥AB,E是AC中点,ED的延长线与CB的延长线交于F,求证
FD²=FB*FC
所以AE=ED=AC ？怎么可能？

kitty_xiaoku1年前2

宋塘烟雨 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

很简单的：
因为直角三角形斜边中线=斜边一半,
所以AE=ED=AC
所以角A=角ADE
又因为角ADE=角CDF（对角）
角A=角DCB（角DCB+角ABC=角ABC+角A=90°）
所以角DCB=角BDF
角F为公共角
所以三角形FDB与三角形FCD相似
所以FD:FB=FC:FD
即FD的平方=FB*FC

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讲解：中学证明题在△ABC中,E,F分别为AB、BC的中点,G、H分别为AC的三等分点,连接EG并延长,交FH的延长线于

讲解：中学证明题
在△ABC中,E,F分别为AB、BC的中点,G、H分别为AC的三等分点,连接EG并延长,交FH的延长线于点D,连接AD,CD,求证四边形ABCD是平行四边形

ono791年前2

流沙之河 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

连接BG BH
eg是abh的中位线
fh是bcg的中位线
故平行四边行bgdh
再用边角边证明bhc全等dga
则可证明ad//bc
同理ba//cd

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已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,BC=3AB,在BA的延长线上取一点D,使DA=AB,取AB中的点E,若DE=4

已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,BC=3AB,在BA的延长线上取一点D,使DA=AB,取AB中的点E,若DE=4.5,求DC的长度

gjftss1年前4

zhuzhu_99 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

因为 DA=AB
AE=AB/2=DA/2
DE=DA+AE
=DA+DA/2
=3DA/2
3DA/2=4.5
DA=3
DC=DA+AB+BC
=DA+DA+3DA
=3+3+9
=15

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如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F

如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OE．
（1）求证：DE∥CF；
（2）当OE=2时，若以O，B，F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB的长；
（3）若OE=2，移动三角板ABC且使AB边始终与半圆O相切，直角顶点B在直径DE的延长线上移动，求出点B移动的最大距离．

痴剑1年前1

园月天 共回答了12个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）先作辅助线，连接OF，证明四边形OBCF是平行四边形，得出DE∥CF；
（2）利用相似比求OB的长，
（3）由题意得到点B所在的两个极值位置，求出点B移动的最大距离．

（1）证明：连接OF，
∵AB切半圆O于点F，OF是半径，
∴∠OFB=90°，
∵∠ABC=90°，
∴∠OFB=∠ABC，
∴OF∥BC，
∵BC=OE，OE=OF，
∴BC=OF，
∴四边形OBCF是平行四边形，
∴DE∥CF；

（2）若△OBF∽△ACB，
∴[OB/OF]=[AC/AB]，
∴OB=[AC•OF/AB]，
∵∠A=30°，∠ABC=90°，BC=OE=2，
∴AC=4，AB=2
3．
又∵OF=OE=2，
∴OB=
4×2
2
3=
4
3
3；
若△BOF∽△ACB，
∴[OB/OF]=[AC/BC]，
∴OB=[AC•OF/BC]，
∴OB=[4×2/2]=4；
综上，OB=
4
3
3或4；
（3）画出移动过程中的两个极值图，
由图知：点B移动的最大距离是线段BE的长，
∵∠A=30°，∴∠ABO=30°，∴BO=4，∴BE=2，
∴点B移动的最大距离是线段BE的长为2．

点评：
本题考点： 切线的性质；平行线的判定；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题利用了平行四边形的判定和性质，切线的性质等知识解决问题．

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在平行四边形abcd中,p在ad延长线上,且dp=ad,pb交cd于m,求证：mc=md

在平行四边形abcd中,p在ad延长线上,且dp=ad,pb交cd于m,求证：mc=md
急

ll20091年前2

liao99233 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%

在平行四边形ABCD中AD=BC ,PD‖BC
∴△PDM∽△BCM
∴MC/DM=BC/PD
∴MC/DM=AD/PD=1
∴CM=MD
如果没有学习相似,那么就用全等
在△PDM和△BCM 用角边角可证

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在平行四边形ABCD中,E、F分别是DC,BA延长线上的点,且∠E=∠F.猜想CF与AE间的关系是

在平行四边形ABCD中,E、F分别是DC,BA延长线上的点,且∠E=∠F.猜想CF与AE间的关系是
好像是CF平行且相等AE吧.
我想知道怎么证得,

青阳1年前1

十分珍贵 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

我没办法传图.你自己画出来.
由题可知,CE//AF 两条直线平行,内错角相等.∠F=∠FCD,∠E=∠EAB,所以∠FCD=∠EAB,得出∠ECF=∠FAE,两对角相等的四边形是平行四边形,所以CF平行且相等AE.
初一几何题.

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如图,已知AC⊥BD于,CF=CD,BF的延长线交AD于点C,且AC=BC求证BE⊥AD

OVISION1年前1

sunbaoqing 共回答了16个问题 | 采纳率100%

可以给个图吗?我等 我刚猜了下图.我给你发过去,你看下对不.因为CF=CD BC=AC 角ACB=角ACD=90° 所以三角形BCF全等于三角形ACD 所以角BFC=角D 因为角BFC+角CFE=180° 所以 角D +角CFE=180°因为ACD是直角 所以角BED是...

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有图,.进如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC的中点,延长DE到点F,使EF=DF,连接CF.G是BC延长线上的

有图,.进
如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC的中点,延长DE到点F,使EF=DF,连接CF.G是BC延长线上的一点.∠B与∠FCG有什么大小关系?请说明理由.

gao9361年前1

8自作孽不可活8 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

AE=EC
DE=EF
∠AED=∠FEC
所以△AED≌△CEF
所以∠EFC=∠ADF
AD‖FC
∠B=∠FCG

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原线段平行那延长线平行吗为什么为什么

shubaohua1年前1

T411874666 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

当然平行
因为延长线与原来的线段在同一条直线上,而两条线段平行是指两条线段所在的直线平行.

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如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD=DC=BC,过AD的中点E作AC的垂线,交CB的延长线.

阿梁761年前1

1001431 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

证明：（1）∵AD∥BC,AD=BC（已知）,∴四边形ABCD为平行四边形． 又邻边AD=DC,∴四边形ABCD为菱形

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如图,点D在AC上,点F,G分别在AC,BC的延长线上,CE平分∠ACB,交bd于点o

如图,点D在AC上,点F,G分别在AC,BC的延长线上,CE平分∠ACB,交bd于点o
如图,点D在AC上,点F,G分别在AC,BC的延长线上,CE平分∠ACB,交BD于点o,且∠EOD+∠OBF=180°,∠F=∠G,DG和CE平行吗?请说明理由.
格式：∵……
∴……

这个角是 F

图看不清可以放大！

该zz的低调1年前2

102356 共回答了20个问题 | 采纳率90%

∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠ECB
∵在△DCO中,∠DCO+∠COD=∠ADB,∠COD+∠EOD=180°
∴∠ECB+（180°-∠EOD）=∠ADB
∵在△BDF中,∠ADB=∠DBF+∠F
又∵∠EOD+∠OBF=180°
∴∠ECB+（180°-∠EOD）=∠DBF+∠F
即∠ECB+180°=（∠DBF+∠EOD）+∠F
∴∠ECB=∠F
∵∠F=∠G
∴∠ECB=∠G
又∵G是BC的延长线上一点,∠ECB=∠G
∴EC∥DG

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如图，OAB是以6为半径的扇形，AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C，若弧AB=3cm，AC=4cm，求阴影部分的面积

如图，OAB是以6为半径的扇形，AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C，若弧AB=3cm，AC=4cm，求阴影部分的面积．

zwzwhyj1年前1

若离0423 共回答了27个问题 | 采纳率100%

解题思路：AC是切线，则∠CAO是直角，则阴影部分的面积等于Rt△ACO的面积减去扇形OAB的面积．

∵扇形OAB的切线AC与扇形OAB的半径OA垂直，弧AB=3cm，扇形OAB的半径R=6cm，
∴扇形OAB的面积=0.5×弧AB×R=0.5×3×6=9cm²．
∵AC=4cm，OA=R=6cm，
∴△OAC的面积=0.5×AC×OA=0.5×4×6=12cm²，
∴阴影部分的面积S=S_△OAC-S_扇形OAB=12-9=3cm²．

点评：
本题考点： 扇形面积的计算；切线的性质．

考点点评： 本题利用了切线的概念，直角三角形的面积公式，扇形的面积公式求解．

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△ABC的角A的外角平分线交BC的延长线于E,求证：AE^2 = BE*CE - AB*AC

askandy1年前0

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在△ABC中,∠A的外角平分线交BC的延长线于点D.已知AB:AC=2:1,求BD:DC

曲散人未终1年前0

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如图,△ABC是直角三角形,O是斜边BC的中点,点D在BA的延长线上,E在AC上,E在AC上,若OD⊥OE 求证：

如图,△ABC是直角三角形,O是斜边BC的中点,点D在BA的延长线上,E在AC上,E在AC上,若OD⊥OE 求证：
如图,△ABC是直角三角形,O是斜边BC的中点,点D在BA的延长线上,E在AC上,E在AC上,若OD⊥OE
求证：
BD^2+ED^2=CD^2

whereqt1年前0

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已知在△ABC中,∩ACB＝90°,AB的垂直平分线DF交AC于E,交BC的延长线于F求证CD²＝DE×DF

已知在△ABC中,∩ACB＝90°,AB的垂直平分线DF交AC于E,交BC的延长线于F求证CD²＝DE×DF

caihao3111年前1

加油_小强 共回答了20个问题 | 采纳率95%

证明：
∵DF垂直平分AB
∴D是AB的中点,∠F+∠B＝90
∵∠ACB＝90
∴AD＝CD,∠A+∠B＝90
∴∠DCA＝∠A,∠F＝∠A
∴∠DCA＝∠F
∵∠CDE＝∠FDC
∴△CDE∽△FDC
∴CD/DE＝DF/CD
∴CD²＝DE×DF

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如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线交BC的延长线于E,交AC于点F,且CF=DF,求∠A的度数.

人老芯不老1年前4

迷失京华 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

连接BF,记∠BFD为∠1
∠BFC为∠2
∠AFD为∠3
∠CFE为∠4
在△CEF和△ADF中,
∠3=∠4（对顶角）
∠ECF=∠ADF=90°
∴△CEF∽△ADF
又CF=DF
∴△CEF≌△ADF
∴EF=AF
∴EF+FD=AF+FC
即AC=DE
∴△BDE≌△ABC
∴BC=BD
在△BCF和△BDF中,
BC=BD,CF=DF,公用边BF,
∴△BCF≌△BDF
∴∠1=∠2
∵DF是AB的垂直平分线
∴△AFD≌△BFD
∴∠1=∠3
∠1+∠2+∠3=180°
所以∠1=∠2=∠3=60°
∴∠A=30°

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已知线段AB=18厘米,点C在AB的延长线上,AC=5/3BC,求线段BC的长

Yure拽1年前4

lhds 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

AC=AB+BC
5BC/3=18+BC
2BC/3=18
BC=27

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如图△ABC为等边三角形.D为CB延长线一点,E为BC延长线一点,∠DAE=120度.求证：AD²=DB*DE

如图△ABC为等边三角形.D为CB延长线一点,E为BC延长线一点,∠DAE=120度.求证：AD²=DB*DE

wxcxq1年前5

mag_kuang 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

∠DAB+∠CAE=60°
∠CAE+∠E =60°
∠E=∠∠DAB
∠D=∠D
△ADB∽△ADE
AD：BE=BD：AD
AD²=DB*DE

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已知平行四边形ABCD,M是DA延长线上一点,连结MB、MC,且MC交AB于N,连结DN,

已知平行四边形ABCD,M是DA延长线上一点,连结MB、MC,且MC交AB于N,连结DN,
求证：三角形BMN的面积等于三角形AND的面积

又一个太阳能1年前1

淡蓝日记 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

连结BD,则
S△BMN＝S△BMC－S△BNC
S△AND＝S△ABD－S△BND
∵S△ABD＝S△BMC
S△BND＝S△BNC（易证）
原题得证

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三角形ABC中AD为中线,M为AD的中点,BM的延长线交AC于点K,求AK等于1/3AC

三角形ABC中AD为中线,M为AD的中点,BM的延长线交AC于点K,求AK等于1/3AC
这个题目还能有别的解法吗?能多给几种吗?

1609shouwang1年前1

2aatb 共回答了20个问题 | 采纳率90%

方法一：
过C作BK的平行线交AD延长线于N
由ΔDCN≌ΔDBM推得MD=DNΔDMN∽ΔDAC推得MN=AC/2
再由ΔAMK∽ΔANC直接推得 AK=AC/3
方法二：
过C作CG‖AD
由ΔBDM∽ΔBCG推得CG=2DM=2AM
由ΔKAM∽ΔKCG推得AK=KC/2,从而得到
AK=AC/3
方法三：
过D作DH‖AC交BK于H
由ΔMDH≌ΔMAK推得AK=DH
再由ΔBDH∽ΔBCK推得DH=AK=KC/2,从而得到
AK=AC/3
方法四：
过D作DE‖MK,DF‖AB,分别交AC于E、F点
连接DE、DF、KF可以得到三个相似三角形
根据相似比,可以推出AK=KE=EC
由此可以证明AK=AC/3

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如图,AB是⊙的直径,弦CD⊥AB于H,P是AB延长线上一东佃,CP交⊙O于Q,DQ交AB于E,当P点运动时,∠OPC与

如图,AB是⊙的直径,弦CD⊥AB于H,P是AB延长线上一东佃,CP交⊙O于Q,DQ交AB于E,当P点运动时,∠OPC与∠ODQ是否存在某种关系

lulu83621年前1

86701461 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

第一家回答的错误!
存在关系:
P点远离O点,∠OPC变小,∠ODQ随之变小,变小的度数是一致的!即:∠OPC变小的度数＝∠ODQ变小的度数!

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已知：如图,在矩形ABCD中,AC、BD是对角线,过顶点D作AC的平行线与BA的延长线相交于点E.

已知：如图,在矩形ABCD中,AC、BD是对角线,过顶点D作AC的平行线与BA的延长线相交于点E.
（1）判断△DBE的形状；
（2）证明你的结论.

超倒纳咪焚尸炉1年前1

ww沙洲冷12 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

矩形ABCD中,AC、BD是对角线∴AC=BD
又因为AC∥DE AE∥CD所以四边形 ACDE为平行四边形
∴AC=DE
∴BD=DE
三角形DBE为等腰三角形.

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四边形abcd的两边ad,bc的延长线交于点e,ae=be,de=ce,四边形abcd是等腰梯形吗?为什么?

苹果园林1年前4

柏拉图爱恋 共回答了25个问题 | 采纳率88%

是.
证明：因为EA=EB,所以三角形EAB等腰
因为ED=EC,所以三角形EDC亦等腰
而这两个等腰三角形有共同的顶角角E,所以各自的底角分别相等,由此推出AB//DC,
又根据ED-EA=EC-EB,得出AD=BC,
显然,四边形ABCD是等腰梯形.证毕

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如图，△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，且∠AEF=∠AFE，试问直线EF和BC有何种位置关系？为什么？

whytony1年前0

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如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=_____

如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=______，△ADE与△ABC的周长之比为______，△CFG与△BFD的面积之比为______．

Noralau1年前0

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⊙O的半径OA⊥OB,点D在OB的延长线上,连结AD交⊙O于Q,

⊙O的半径OA⊥OB,点D在OB的延长线上,连结AD交⊙O于Q,
过点Q作直线PQ,PQ交OD于点C,若CD＝CQ,求证：PQ是⊙O的切线

上凡爱1年前1

游走狸子 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

∠DQC+∠CQO+∠OQA=180°
∵CD=CQ
∴∠DQC=∠ODA
∵OQ=OA
∴∠OQA=∠DAO
又∵在Rt△DOA中∠DAO+∠ODA=90°
∴∠DQC+∠OQA=90°
又∵∠DQC+∠CQO+∠OQA=180°
∴∠OQC=90°
∴OQ⊥QP
∴PQ是⊙O的切线

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如图,Rt三角形ABC中,∠C=90°,sinB=4/5,AC=4,D是BC的延长线上的一个动点,∠EDA=∠B,AE/

如图,Rt三角形ABC中,∠C=90°,sinB=4/5,AC=4,D是BC的延长线上的一个动点,∠EDA=∠B,AE//BC.
（1）找出图中的相似三角形,并加以证明
（2）设CD=x,AE=y,求y关于x的解析式,并加以证明
（写出步骤）

盐水Jacklee1年前0

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在平行四边形ABCD中,角BAD=60度,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=CD,CF=CB.问：1,四边形A

在平行四边形ABCD中,角BAD=60度,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=CD,CF=CB.问：1,四边形AFCE是平行
边形 2.若去掉已知条件角DAB=60度,上述结论还成立吗?若成立,请写出证明过程；若不成立,请你说明理由

卷毛披黑纱的狗1年前3

蓝色电摇滚 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

1.题目中AE=CD是不是错了,应该是AE=AD的吧,如果是AE=CD则四边形AFCE是平行边形需要平行四边形ABCD是菱形才成立,如果是AE=AD的话证明如下,因为AE=AD,角AED=角ADE,又角ADE=角BAD＝60度,所以得出三角形AED是等边三角形,...

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A、B是函数y=k/x(k大于0)图象上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴与点

A、B是函数y=k/x(k大于0)图象上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴与点
A、B是函数y=k/x(k大于0)图象上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴与点C，若三角形AOC=6，则k=

xingyun_1982_611年前1

tianshui2008 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E,再过点A作AF⊥BE于F．
则AD‖BE,AD=2BE= ,
∴B、E分别是AC、DC的中点．
在△ABF与△CBE中,∠ABF=∠CBE,∠F=∠BEC=90°,AB=CB,
∴△ABF≌△CBE．
∴S△AOC=S梯形AOEF=6．
又∵A（a,）,B（2a,）,
∴S梯形AOEF= （AF+OE）×EF= （a+2a）× = =6,
解得：k=4．
故答案为：4

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已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BE交AD的延长线于点E,交DB于点F.求证：三角形ABE是等腰三角

已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BE交AD的延长线于点E,交DB于点F.求证：三角形ABE是等腰三角
2、除三角形ABE外,还有那些等腰三角形.把他们写出来、不需证明

guojia0001年前3

岚枫萍 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

因为AE//BC,所以角EBC等于角AEB,又角EBC等于角ABE,所以角ABE等于角AEB,所以三角形ABE是等腰三角.DEF和BCF都是等腰三角形

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已知：如图，AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上一点．求证：BF=CF．

rinoaqing1年前1

emhtiwog 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：根据SSS证△ABD≌△ACD，推出∠BAD=∠CAD，根据SAS证△BAF≌△CAF，根据全等三角形的性质推出即可．

证明：∵在△ABD和△ACD中


AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD
∴△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠CAD，
在△BAF和△CAF中


AB＝AC
∠BAF＝∠CAF
AF＝AF
∴△BAF≌△CAF（SAS），
∴BF=CF．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应角相等．

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BD是等边△ABC的高,F是BC延长线上一点,DB=DF,E是BC的中点.求证：△BDE全等于△DFC

BD是等边△ABC的高,F是BC延长线上一点,DB=DF,E是BC的中点.求证：△BDE全等于△DFC
BD是等边三角形中AC边上的高,F是BC延长线上一点,DB=DF,E是BC的中点.求证：△BDE全等于△DFC

changyou5201年前1

adslw7191 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

∵ BD是等边三角形中AC边上的高,E是BC的中点
∴ CD=AC/2=BE
又 BD=DF
∴ ∠DBE=∠CFD
∴ ΔBDE≌ΔCDF(边角边）

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等腰梯形ABCD中,AD平行BC,C是CD延长线上的点,DE=DC,EF平行AB,求证：四边形ABFE是平行四边形

梦在手边1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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如图所示,点A为○O半径OC延长线上一点,且CA=OC,那么直线AB于○O的位置关系如何?为什么?

沉默5211年前2

yanghanqing 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

相切
说理论可能会有点复杂 简单地说 可以设 圆方程为 x^2+y^2=1 C点坐标（1,0）,则A 为（2,0）
取圆上B点（x,y）由OBA为直角 则根据勾股定理 OB^2+AB^2=OA^2=4 再联立圆方程 解关于x的方程 若有俩解则相交； 一解 相切； 无解 相离.

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等边三角形问题,会的来!△ABC中,∠B=∠C=15° AB=2CM CD⊥AB交BA的延长线与点D则CD的长度是多少?

西部凌云1年前1

左意肆为 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

∵∠B=∠C=15°,则AC=AB=2CM
∴∠A=180°-(15°+15°)=30°
则∠DAC=180°-∠A=180°-30°=60°
∵CD⊥AB,
∴∠DCA=90°-∠DAC=90°-60°=30°
在直角△DAC中,∠D=90°,∠DCA=30°
则：AD=1/2AC=1/2×2CM=1CM,DC=√AC^-AD^=2^-1^=√3CM

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已知AD为△ABC的角平分线,BE⊥AD的延长线与点E,CF⊥AD于点F,BF,EC的延长线交于点P求证CF‖AP

天天心晴1年前1

tuijian000 共回答了20个问题 | 采纳率85%

BE⊥AD的延长线与点E,CF⊥AD于点F====BE平行CF
因为平行===所以PF/PB=CF/BE
因为角平分===所以AF/CF=AE/BE所以====CF/BE=AF/AE
所以PF/PB=AF/AE
所以得证

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等边三角形ABC的边长为a,在BC的延长线上取点D,使CD=6,在BA的延长线上取点E,使AE=a+6,试说明EC=ED

等边三角形ABC的边长为a,在BC的延长线上取点D,使CD=6,在BA的延长线上取点E,使AE=a+6,试说明EC=ED
不能画,AC在左边

chlinen1年前1

liuandniu 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

你作DF平行AC交BE与F
这样就又得到一个等边三角形BDF
然后用SAS(边角边)证明三角形EFD与三角形CAE全等
所以EC=ED

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如图,已知,D为△ABC内的一点,试说明:AB+AC>BD+CD(提示:延长线BD交与AC于点E))

如图,已知,D为△ABC内的一点,试说明:AB+AC>BD+CD(提示:延长线BD交与AC于点E))
看图,rt

wxgtju1年前1

明天又是什么天 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

在三角形ABE中 AB+AE>BE=BD+DE
在三角形CDE中 CE+DE>CD
两式相加：AB+AE+CE+DE>BD+CD+DE
既AB+AC>BD+CD

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如图,AB是圆心O的直径,AE平分角BAF,交圆心O于点E,过点E作直线ED垂直AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长

如图,AB是圆心O的直径,AE平分角BAF,交圆心O于点E,过点E作直线ED垂直AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C
若BC=2,CE=4,求AE的长.

yy第一人1年前5

有关工在 共回答了16个问题 | 采纳率100%

首先我们连接OE
因为角OEA=角OAE=角EAD 也就是得到OE平行于AD 又CD与圆O仅1个交点
得：CD为圆O的切
CE平方=CB乘以AC
得：直径AB=6 所以：OA=OB=OE=3
在直角三角形OCE中,OC=5 OE=3 CE=4
它与直角三角形CAD共1个直角C
也就是：SINC=SINC
得：OE/OC=AD/AC 得：AC=24/5
同理：
COSC=COSC
即：CE/OC=CD/AC
得：ED=12/5
所以：勾股一下：AE=5分之12倍的根号5

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同一平面上画的两条直线的延长线互相垂直,画的这两条直线不相交,那么这两条直线互相垂直吗?有垂足吗?

very19821年前2

玫瑰尸体菜花黄 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

这两条直线互相垂直（两直线成90度角就是垂直）
垂足点是它们延长线的交点

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两道平面几何题.1、已知锐角△ABC为不等边三角形,AE为其外接圆直径,AD是BC边上的高,D为垂足,AD的延长线交△A

两道平面几何题.
1、已知锐角△ABC为不等边三角形,AE为其外接圆直径,AD是BC边上的高,D为垂足,AD的延长线交△ABC的外接圆于F,过F点作直线AB、AC的垂线,垂足分别为P和Q.记∠ABC=β,∠ACB=γ.
求证：S△EPQ：S△ABC=cotβcotγ+[sin(β-γ)]^2
2、已知⊙O与△ABC的边AB、AC分别相切于P和Q,与△ABC外接圆相切于D,M是PQ的中点.
求证：∠POQ=2∠MDC
一题50分,回答后自会加分.
第一题我已得出一个条件：AE⊥PQ
那第二题呢？

ljz1101年前1

巧克力MM 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1.
设△ABC外接圆半径为R
S△ABC=2R*RsinAsinBsinC = 2R*Rsinβsinγsin(β+γ)
∠BAF = ∠CAE = 90 -β
∠EAF= β-γ
AF = 2R*cos(β-γ)
AP = AF*cos(90—β) = AF*sin β =2R cos(β-γ) sin β
AQ = AEsin β =2R cos(β-γ)sin γ
利用你已经证明的结果AE⊥PQ,设AE和PQ相交于G
PG=APsin γ= 2R cos(β-γ)sin βcosγ
QG= 2R cos(β-γ)sin γcosβ
PQ = 2R cos(β-γ)( sin βcosγ +sin γcosβ) = 2Rcos(β-γ)sin (β+γ)
( 如果你对三角公式不熟悉,PQ的值也可以通过△PQF∽△BCE,或是余弦定理得到）
AG = AQcos(90- β) = 2R cos(β-γ) sin βsin γ
EG = 2R-AG = 2R(1- cos(β-γ) sin βsin γ)
S△PQE = AG*PQ/2=2R*R(1- cos(β-γ) sin βsin γ) *cos(β-γ)sin (β+γ)
S△PQE/ S△ABC= [(1- cos(β-γ) sin βsin γ) *cos(β-γ)sin (β+γ) ]/ [sinβsinγsin(β+γ) ]
=1/sinβsinγ - cos(β-γ) *cos(β-γ)
= cotβcotγ+[sin(β-γ)]^2
2.
由已知条件,O,M,A 三线共点
OM*MA =OP*OP=OD*OD
∆ODM ∽∆OAD
∠ODM = ∠OAD （这是证明此题最关键的一步）
设△ABC外接圆圆心为O’,O’,O,D三线共点
∠O’DA= ∠O’AD
∠O’AM = ∠MDA
不难证明∠O’AM = （∠B-∠C）/2
所以∠MDA =（∠B-∠C）/2
∠ADC = ∠C
∠MDC = ∠MDA+ ∠ADC = ∠C +(∠B-∠C）/2 = (∠B+∠C）/2
………………
………………
还用我再写下去么?

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已知在圆o中,AB,CD是两条直径,M为OB上一点,CM的延长线交圆O于点E,连接DE,求证AM·MB＝EM·MC

aa嘴上的小奶油1年前1

lkjhgfd123 共回答了25个问题 | 采纳率88%

连接AC和BE,证明△AMC和△EMB相似.由对顶角可知∠AMC=∠EMB ①,又 圆周角∠MAC 和 圆周角∠MEB 均对着圆弧BC,所以∠MAC=∠EMB ②,由①和②就能得出△AMC∽△EMB.则有比例式 AM / EM = MC / BM,所以AM×MB=EM×MC.

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C是圆O的直径AB的延长线上的一点,D为圆O上的一点且AD=CD,∠C=30°,求证：CD 是圆O的切线

C是圆O的直径AB的延长线上的一点,D为圆O上的一点且AD=CD,∠C=30°,求证：CD 是圆O的切线
写清楚点,能看懂的

HC妹妹1年前1

saren 共回答了23个问题 | 采纳率100%

你好!
证明：∵AD=CD,C=30°
∴∠A=∠C=30°
又∵AB为圆直径
∴AD⊥BD
∴DB=1/2AB=OB=OD
∴△ODB为等边三角形
∴∠DBO=∠ODB=∠BDC+∠C=60°
∴∠BDC=30°
∴∠ODC=∠ODB+∠BDC=90°
∴CD为圆O切线
图在这里http://hi.baidu.com/%D2%D7%CB%AE%D0%A1%D9%E2/album/item/594df724bc315c608877e7a58db1cb134b5477cb.html

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如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求

如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数.
（2）如果把第一题中AB=AC的条件去掉,其余条件不变,那么角DAE的度数会改变吗?
（3）如果把第一题中角BAC=90度的条件改为角BAC大于90度,其于条件不变,那么角DAE与角BAC有怎样 的大小关系?

xiaojing_051年前2

咸蛋超人之父 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

角DAE的度数为90-22.5-22.5=45

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如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E．

如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E．
（1）求证：△ABD∽△AEB；
（2）若AD=1，DE=3，求BD的长．

lanenuma1年前2

没有钱买房子 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解题思路：（1）结合已知条件就可以推出∠ABC=∠ADB，再加上公共角就可以推出结论；
（2）由（1）的结论就可以推出AB长度，规矩勾股定理即可推出BD的长度．

（1）证明：∵AB=AC，
∴

AB＝

AC．
∴∠ABC=∠ADB．（2分）
又∠BAE=∠DAB，
∴△ABD∽△AEB．（4分）
（2）∵△ABD∽△AEB，
∴[AB/AE＝
AD
AB]．
∵AD=1，DE=3，
∴AE=4．
∴AB²=AD•AE=1×4=4．
∴AB=2．（6分）
∵BD是⊙O的直径，
∴∠DAB=90°．
在Rt△ABD中，BD²=AB²+AD²=2²+1²=5，
∴BD=
5．（8分）

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理．

考点点评： 本题主要考查了勾股定理、相似三角形的判定和性质、圆周角定理，解题的关键在于找到∠ABC=∠ADB，求证三角形相似．

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如图,⊙O的直径AB=8,P是AB延长线上的一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC.求证：1.若∠ACP=120°

如图,⊙O的直径AB=8,P是AB延长线上的一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC.求证：1.若∠ACP=120°,求阴影部分面积

砖砸iiii21年前3

一只小猫咪 共回答了20个问题 | 采纳率100%

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如图⊿ABC和⊿ECD都是等腰三角线,AC=BC,CE=CD,点C在AD上,AE的延长线交BD于点F,求证：①AE=BD

如图⊿ABC和⊿ECD都是等腰三角线,AC=BC,CE=CD,点C在AD上,AE的延长线交BD于点F,求证：①AE=BD ②AF⊥BD
A

kk娇娘1年前1

噜噜 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

（1）⊿ABC和⊿ECD都是等腰三角形 所以∠ACB=∠BCB=90°
在△ACE和△BCD中
AC=BC
∠ACB=∠BCB
CE=CD
所以△ACE≌△BCD（SAS）
所以AE=BD
(2)因为∠AEC与∠BEF为对顶角
所以∠AEC=∠BEF
因为△ACE≌△BCD
所以∠CAE=∠CBD
所以∠BFE=∠ACE=90°
所以AF⊥BD

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四边形abcd是菱形,LA=60.直线EF交AB,AD的延长线于E,F两点,连接ED,FB相交于点H

四边形abcd是菱形,LA=60.直线EF交AB,AD的延长线于E,F两点,连接ED,FB相交于点H
除三角形AEF外,三角形BEC与图中哪个三角形相似,找出来

搞成牌子1年前1

203466 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

三角形DCF,三角形BDC,三角形ABD.

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