（2012•遵义县模拟）计算下面各题．

[a/b]=4，即a和b成倍数关系，
则a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a．
故答案为：b，a．

点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评： 此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．

对球受力分析，受到重力G、拉力T和墙对球的弹力N，如图

根据共点力平衡条件，有
N=mgtanα
T＝
mg
cosα
其中α为细线与墙壁的夹角
由于α不断变大，故
N变大，T也变大
故选B．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题关键是根据共点力平衡条件，利用合成法求解出绳上的拉力T和墙对球的弹力N的一般表达式，再进行讨论．

底面半径是：12.56÷3.14÷2=2（米），
3.14×2²×4=50.24（平方米），
答：表面积是增加了50.24平方米．
故答案为：50.24．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 抓住圆柱切割特点，得出增加了的圆柱的底面的面数是解决此类问题的关键．

[1/4]×4=1；
验证：1×4=4；
故答案为：1．

点评：
本题考点： 数列中的规律．

考点点评： 本题关键是找出相邻两个数的倍数关系，然后根据这一关系求解．

[1/3]×28.26×6÷[3.14×（2÷2）²]，
=56.52÷3.14，
=18（米）；
答：要装18米．

点评：
本题考点： 关于圆柱的应用题；关于圆锥的应用题．

考点点评： 解答此题的关键是，弄清思路，找出数量关系，确定运算顺序，列式解答即可．

长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，
本题中长方形的长=平行四边形底，长方形的宽=平行四边形的高，
所以平行四边形的面积=长方形的面积．
故选：C．

点评：
本题考点： 面积及面积的大小比较．

考点点评： 解答此题的关键是明白长方形与平行四边形底高的关系，根据面积公式求出答案．

①若选R₂，则其阻值太小，电流过大，而R₁与G₁内阻相当，故选：R₁
②电路图如图所示：G₂的示数-G₁的示数为通过R₁的电流值．

③由并联电路特点：I₁r₁=R₁（I₂-I₁） 得 r1＝
R1(I2−I1)
I1
I₁、I₂分别表示电流表G₁、G₂读数，R₁表示定值电阻R₁的阻值．
故答案为：①R₁ ②电路图如图 ③r1＝
R1(I2−I1)
I1
I₁、I₂分别表示电流表G₁、G₂读数，R₁表示定值电阻R₁的阻值．

点评：
本题考点： 把电流表改装成电压表．

考点点评： 考查并联电路特点，明确电流与电阻的反比关系，学会由所给器材设计电路．

A、PN间距不等于QN间距，知水平面不光滑，在水平方向上除了受电场力以外，还受摩擦力，则运动到速度为0的位置在M对称点的左侧，所以PM＜QN．故A 错误．
B、在PQ中点的左侧，所受的电场力向右，在PQ中点的右侧，所受电场力向左，可见电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大．故B错误．
C、水平面不光滑，知内能增加，则动能与电势能之和减小．故C正确．
D、滑块受到的电场力是两个电荷对它作用力的合力．在PQ的中点，两个电荷对滑块作用力的合力为0，从M向右电场力先减小，过PQ的中点，电场力又增大．故D正确．
故选CD．

点评：
本题考点： 电场的叠加；电势；电势能．

考点点评： 解决本题的关键会进行电场的叠加，以及会根据电场力做功判断电势能的变化．

（M-N）÷4；
故选：B．

点评：
本题考点： 用字母表示数．

考点点评： 把字母看作数，明确题中香蕉重量和苹果重量之间的关系，是解答本题的关键．

（20-15）÷20，
=5÷20，
=25%．
答：工作时间缩短了25%．
故选：D．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 此题属于典型的求比一个数多（或少）百分之几的应用题，只要用多的（或少的）除以一个数即可解答．

设轻绳长为L，绳刚拉直质点B速度为V，
对B有：FL＝
1
2mBV2①
对A、B有：m_B•V=（m_A+m_B）V_AB②
Fd＝
1
2(mA+mB)
V2t−
1
2(mA+mB)
V2AB③
s=L+d ④
解方程①②③④得：V=0.5m/s
L=0.25m
答：（1）轻绳刚好拉直时质点B的速度为0.5m/s；
（2）连接A、B的轻绳的长度为0.25m．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；动能定理的应用．

考点点评： 解决问题首先要清楚研究对象的运动过程．
本题中要清楚B滑块发生的总位移与绳长关系．
应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件．

（2+6）×（6-2+1）÷2
=8×5÷2
=20（根）；
答：这堆钢管一共有 20根．
故选：C．

点评：
本题考点： 梯形的面积．

考点点评： 此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．

根据分数单位的意义可知，
[2/3]里面有2个[1/3]；
[2/3]=[6/9]，[6/9]里面有6个[1/9]．即[2/3]里面有6个[1/9]．
故答案为：2，6．

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类．

考点点评： 完成本题的依据为：分数单位的意义及分数的基本性质．

设每节5号电池重x克，每节7号电池重y克，由题意得：


2x+3y＝96
5x+6y＝204，
解得

x＝12
y＝24，
答：每节5号电池重12克，每节7号电池重24克．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

（1）由于完全失重，视重为0N．
（2）对近地卫星有：[GMm
R2＝m

V21/R]①
对航天飞机有：
GMms
(R+h)2＝ms
v2
R+h②
解方程①、②得：v＝

R
R+h•V1
由：v＝
2π(R+h)
T 得：T＝
2π(R+h)
V1

R+h
R
故航天飞机在轨道上的速率和周期分别为：v＝

R
R+h•V1，T＝
2π(R+h)
V1

R+h
R．
（3）减速，使所需要的向心力减小，提供的万有引力大于所需的向心力，当F_引＞F_向时做近心运动．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力GMmr2＝mv2r．以及知道航天飞机如何变轨：当提供的万有引力等于需要的向心力，做圆周运动；提供的万有引力大于所需要的向心力，做近心运动；提供的万有引力小于所需要的向心力，做离心运动．

重力势能减小量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62J．
利用匀变速直线运动的推论得：
v_C=
xBD
tBD
△E_k=E_kC=[1/2]mv_C²=7.56J
重物减小的重力势能总大于重物增加的动能，其主要原因是纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．
故答案为：7.62，7.56，纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留．
要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．