长是13厘米,宽是4厘米,高是4厘米,棱长之和是多少厘米?

576÷（416÷13）-13，
=576÷32-13，
=18-13，
=5（厘米），
答：宽要增加5厘米．

点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．

考点点评： 此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．

（1）（13+5）×2
=18×2
=36（厘米）．
答：剪去的图形的周长是36厘米．
（2）20×4=80（厘米）．
答：剩下的图形周长是80厘米．

点评：
本题考点： 长方形的周长．

考点点评： 此题主要考查长方形和正方形的周长计算．

（1）∵AB=AC=13，AD⊥BC，
∴BD=CD=5cm，且∠ADB=90°，
∴AD²=AC²-CD²
∴AD=12cm．
（2）AP=t，PD=12-t，
又∵由△PDM面积为[1/2]PD×DC=15，
解得PD=6，∴t=6．
（3）假设存在t，
使得S_△PMD=[1/12]S_△ABC．
①若点M在线段CD上，
即 0≤t≤
5
2时，PD=12-t，DM=5-2t，
由S_△PMD=[1/12]S_△ABC，
即 [1/2×(12−t)(5−2t)＝5，
2t²-29t+50=0
解得t₁=12.5（舍去），t₂=2．（2分）
②若点M在射线DB上，即
5
2≤t≤12．
由S_△PMD=
1
12]S_△ABC
得 [1/2(12−t)(2t−5)＝5，
2t²-29t+70=0
解得 t 1＝
29+
281
4]，t 2＝
29−
281
4．（2分）
综上，存在t的值为2或
29+
281
4或
29−
281
4，使得S_△PMD=[1/12]S_△ABC．（1分）

点评：
本题考点： 勾股定理；三角形的面积．

考点点评： 此题关键为利用三角形性质勾股定理以及分段讨论，在解方程时，注意解是否符合约束条件．

（40×2-13）÷
1
2．
=67×2，
=134（厘米）．
答：竹竿长134厘米．
故答案为：134．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 明白第一次竹竿垂直插入水底湿了40厘米，则将另一头插入水底也应湿40厘米是完成本题的关键．

底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内体积为：π×（[5/2]）²×18=[450π/4]，
底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃体积为：π×（6÷2）²×13=117π，
设未能装满，瓶内的水面离瓶口的距离是xcm．
π×（ 6÷2）²×x=117π-[450π/4]，
解得：x=0.5．
答：未能装满，瓶内的水面离瓶口的距离是0.5cm．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 考查了一元一次方程的应用，解决本题的难点是判断出哪个容器的体积大；关键是得到关于体积差的等量关系．

13÷[[8/5×(1−
1
7)-1]，
=13÷[
8
5×
6
7]-1]，
=13÷[[48/35]-1]，
=13÷
13
35，
=35（厘米）．
答：原来长方形的宽是35厘米．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 本题的关键是把原来的宽看作单位“1”，求出13对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答．