An+1=1/(1+1/An) 当A1=1时,A1A2+A2A3+A3A4+.+A2009A2010=

年韩吕2022-10-04 11:39:541条回答

An+1=1/(1+1/An) 当A1=1时,A1A2+A2A3+A3A4+.+A2009A2010=
An+1=1/(1+1/An),可得AnAn+1=An-An+1,怎么得到的

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moon004 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%: An+1=1/(1+1/An)
= An/（An + 1） ---------------分子分母同乘以An
两边同乘以An + 1这个项得,An+1（An + 1）= An
所以AnAn+1 = An - An+1; 1年前

An+1=1/(1+1/An) 当A1=1时,A1A2+A2A3+A3A4+.+A2009A2010= 符号人1年前2: 十八罗汉aa观音共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

A(n+1)=1/(1+1/An)
A(n+1)=An/(An+1)
A(n+1)An+A(n+1)=An;
A(n+1)An=An-A(n+1);
A1A2+A2A3+A3A4+.+A2009A2010
=A1-A2+A2-A3+A3-A4+...+A2009-A2010;
=A1-A2010;
=1-A2010;
A(n+1)An=An-A(n+1);
1=1/A(n+1)-1/An;
Bn=1/An;是公差为1的等差数列；
所以Bn=B1+(n-1)*1
1/An=1/A1+(n-1)=n;
An=1/n;
A1A2+A2A3+A3A4+.+A2009A2010=1-A2010=1-1/2010=2009/2010

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如果An+1=1/（1+1/An） (n=1,2,3,4.2008),那么当A1=1时 如果An+1=1/（1+1/An） (n=1,2,3,4.2008),那么当A1=1时 如果An+1=1/（1+1/An） (n=1,2,3,4.2008),那么当A1=1 时,A1*A2+A2*A3+A3*A4+.A2007*A2008=? uu的结束1年前2: xuan16 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

An+1=1/（1+1/An）
所以
A(n+1)(1+1/An)=1
A(n+1)(An+1)=An
A（n+1）An=An-A（n+1）
所以1/A(n+1）-1/An=1
所以1/A那是等差数列
1/An=1+(n-1）=n
An=1/n
A1*A2+A2*A3+A3*A4+.A2007*A2008=
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.1/(2007*2008)
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008

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已知函数f(x)=lnx-x,数列an满足a1=1/2,an+1=1/（2-an） ⑴求证f（x） 已知函数f(x)=lnx-x,数列an满足a1=1/2,an+1=1/（2-an） ⑴求证f（x） 已知函数f(x)=lnx-x,数列an满足a1=1/2,an+1=1/（2-an） ⑴求证f（x）≤-1 ⑵证明｛1/（an-1）｝为等差数列,并求证数列an的通项公式 ⑶求证不等式a1+a2+.+an主要第三问,第三问最好用放缩证. vivace1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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如果an+1=1/（1+1/An）(n=1,2,3,4.2006), 那么当A1=1时,求a1a2+a2a3+...+a 如果an+1=1/（1+1/An）(n=1,2,3,4.2006), 那么当A1=1时,求a1a2+a2a3+...+a2006a2007的值 DenisMolin1年前2: fsodas 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

An+1=1/（1+1/An）
所以
A(n+1)(1+1/An)=1
A(n+1)(An+1)=An
A（n+1）An=An-A（n+1）
所以1/A(n+1）-1/An=1
所以1/A那是等差数列
1/An=1+(n-1）=n
An=1/n
A1*A2+A2*A3+A3*A4+.A2006*A2007
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.1/(2006*2007)
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007

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数列｛an｝满足an+1=1/（2-an）, 数列｛an｝满足an+1=1/（2-an）, 用a1,n(n>2)表示an=? Tinaguan1年前3: yuppiesblue 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

(an+1)-1=1/[2-an]-1=(an-1)/(2-an),
设bn=an-1,则b(n+1)=bn/(1-bn),
1/(bn+1)=1/bn-1,
1/(bn+1)-1/bn=-1,
故{1/bn}为首项是1/b1=1/(a-1),公差为-1的等差数列,
1/bn=1/(a-1)-(n-1),
bn=(a-1)/[n(1-a)+a],
所以an=bn+1=[(n-1)(1-a)]/[n(1-a)+a]

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如果an+1=1/（1+1/An）(n=1,2,3,4.2006),那么当A1=1时,求a1a2+a2a3+...+a2 如果an+1=1/（1+1/An）(n=1,2,3,4.2006),那么当A1=1时,求a1a2+a2a3+...+a2006a2007的值 z01111年前1: wjy90003 共回答了15个问题 | 采纳率100%

a2=1/（1+1/a1）=1/2
a3=1/（1+1/a2）=1/3
a4=1/（1+1/a3）=1/4
……
an=1/n
故原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2006-1/2007=2006/2007

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