急 (20 19:47:40)已知关于X的方程X²-2[M+1]X+M²=0[1]当M取何值时,方程有两个实数根?[2]

(1)△=｛2（M+1）｝²-4M²=8M+4>=0
M>-1/2
(2)由(1)任选M=0
原方程化为X²-2X=0→X=0或2

1 △≥0，[-2(m+1)]^2 - 4m^2 ≥ 0,算得2M+1≥0所以，m≥-1/2
2 开放题？
取m=0简单一点
为x^2-2x=0
x(x-2)=0
x1=0.x2=2

(1)△>0
4(m+1)^2-4m^2>0
2m+1>0
m>-1/2
(2)任取m=0，1，2，3.....
存在两根 x1=[2（m+1）+√(2m+1)]/2
x2=[2（m+1）-√(2m+1)]/2

1)因为方程有两个根所以△≥0
所以4（M+1）²——4M²≥0
化简得4+8M≥0
所以M≥－1/2
2)因为方程有两个不相等的实数根
所以△＞0
所以所以4（M+1）²——4M²＞0
所以M＞－1/2
当取M=0时 方程为X²-2X=0
解得X=0或X=2

1。若方程有两个（不等）实数根。则
△=[-2（m+1）]²－4×1×m²
＝8m＋4＞0
∴m＞－½
2。M可取无限个 令M=4 则2根分别为2,8
楼主明白了吗？

解方程：4（M+1）²-4M²≥0得问题1答案M≥-1/2
解方程：4（M+1）²-4M²＞0得问题2答案M＞-1/2