非空集合A={X|2a+1

东祝男孩2022-10-04 11:39:542条回答

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Dortmund1 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
根号下(3-x)(x-22)中,(3-x)(x-22)>=0 化简得:x^2-25x+66
1年前
郑声123 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
B={x|y=√(3-x)(x-22) }元素是x,就是求y=√(3-x)(x-22)的定义域,(3-x)(x-22)≥0,所以3≤x≤22
B={x|3≤x≤22}
A包含于(A∩B), 即A是B得子集,A是非空集合,所以不能考虑A是空集
A={x|2a+1≤x≤3a-5}
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2a...
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(1)若x∈ Si y∈Sj,则x-y∈S3
所以每个集合中均有非负元素.
当三个集合中的元素都为零时,命题显然成
立.否则,设S1,S2,S3中的最小正元素为a,不
妨设a∈ S1,设b 为S2,S3中最小的非负元素,不
妨设b∈ S2则b-a∈ S3.若b>0,则0≤b-a 的取法矛盾.所以b=0.任取x∈ S1因0∈S2,
故x-0=x∈S3.所以S1包含于S3 ,同理 S3包含于S1
所以S1= S2.
(2)可能.例如S1= S2={奇数},S3={偶数}显然满足条件,S1和S2与S3都无公共元素.
已知非空集合S=N*,并且满足条件“若x∈S,则16/x∈S",写出所有只含有两个元素的集合S;满足题设的集合S有
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几个?
答案S={1,16},S={2,8} 7个
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yhgcjjsiw 共回答了19个问题 | 采纳率100%
因为非空集合S=N*
所以S只可能含有16的约数:1,2,4,8,16
分类讨论:
1.S只有一个元素:x=16/x,x=4
2.S只有两个元素:x1=16/x2;x2=16/x1,即得两组:{1,16};{2,8}
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共7组
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∴A含于B,即
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∴m<3
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解题思路:由集合M的元素所满足的两个性质,找出集合M的元素,从而确定集合M的个数.

∵①M⊆{1,2,3,4,5}; ②若a∈M,则(6-a)∈M
当a=1时,6-a=5
当a=2时,6-a=4
当a=3时,6-a=3
所以集合M中,若有1、5,则成对出现,有2、4,则成对出现.
∴满足题意点的集合M有:{1,5}、{2,4}、{3}、{1,5,2,4}、{1,5,3}、{2,4,3}、{1,5,2,4,3}共7个.
故选C.

点评:
本题考点: 子集与真子集.

考点点评: 本题考查集合的子集和元素与几何的关系,比较简单的集合可以用列举法写出来.考查分析问题解决问题的能力.

1 已知A={x|x2-1=0},B={y|y2-2ay+b=0,y∈R},若非空集合B包含于A,求实数a,b的值
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A={x|x²-1=0}={-1,1};当B=A时,a=0,b=-1;当B⊂A时,其判别式△=4a²-4b=0,即a²=b,
即有(y-a)²-a²+b=0,且a=1,b=1;或a=-1,b=1.
2.设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},其中x属于R},若B⊆A,求实数a的取值范围
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设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x属于A},C={y|y=x的平方,x属于A},若B∪C=B
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求a的取值范围
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意在未来 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
当-2≤x≤a时,y=2x+3的值域为:[-1,2a+3]
当a<2时,y=x²的值域为:[a²,4]或[0,4]
当a≥2时,y=x²的值域为:[0,a²]
∴如果使得B∪C=B
那么必须a<2时,4≤2a+3;或a≥2时,a²≤2a+3
解1/2≤a<2或2≤a≤3
∴a的取值范围是:1/2≤a≤3
设P,Q是两个非空集合,定义集合间的一种运算“⊙”:P⊙Q={x|x∈P∪Q,且x∉P∩Q}.如果P={y|y= },Q
设P,Q是两个非空集合,定义集合间的一种运算“⊙”:P⊙Q={x|x∈P∪Q,且x∉P∩Q}.如果P={y|y= },Q={y|y=4 x ,x>0},则P⊙Q=(  ).
A.[0,1]∪(4,+∞) B.[0,1]∪(2,+∞)
C.[1,4] D.(4,+∞)
天峰2841年前1
kmhec 共回答了15个问题 | 采纳率100%
B

(2004•上海)若非空集合M⊂N,则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的(  )
(2004•上海)若非空集合M⊂N,则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的(  )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
在线水王1年前1
miniwen999 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:先根据并集的定义求{a|a∈M}∪{a|a∈N},然后根据交集的定义求出M∩N,最后根据充要条件的判定方法进行判定即可.

∵非空集合M⊂N,{a|a∈M}∪{a|a∈N}=N
M∩N=M
而M⊂N
∴“a∈M或a∈N”⇐“a∈M∩N”
即“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的必要非充分条件
故选:B

点评:
本题考点: 充要条件.

考点点评: 本题主要考查了充要条件的判定,A⇒B,则A是B的充分条件,B是A的必要条件,属于基础题.

(2014•南海区模拟)对于非空集合A,B,定义运算:A⊕B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知M={x|a<x<b
(2014•南海区模拟)对于非空集合A,B,定义运算:A⊕B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知M={x|a<x<b},N={x|c<x<d},其中a、b、c、d满足a+b=c+d,ab<cd<0,则M⊕N=(  )
A.(a,d)∪(b,c)
B.(c,a]∪[b,d)
C.(c,a)∪(d,b)
D.(a,c]∪[d,b)
小猪4301年前1
最爱八宝饭 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
解题思路:本题可先由知M={x|a<x<b},N={x|c<x<d},其中a、b、c、d满足a+b=c+d,ab<cd<0,得到a,b,0,c,d的大小关系,再由新定义M⊕N的意义即可求出.

由已知M={x|a<x<b},∴a<b,又ab<0,∴a<0<b,
同理可得c<0<d,
由ab<cd<0,c<0,b>0,∴[a/c>
d
b],∴[a−c/c>
d−b
b],
又∵a+b=c+d,∴a-c=d-b,∴[d−b/c>
d−b
b],
又∵c<0,b>0,∴d-b<0,因此,a-c<0,
∴a<c<0<d<b,
∴M∩N=N,∴M⊕N={x|a<x≤c,或d≤x<b}=(a,c]∪[d,b).
故选D.

点评:
本题考点: 子集与交集、并集运算的转换.

考点点评: 本题综合考查了新定义、不等式的性质、集合的子集与交集并集的转换,充分理解以上概念及运算法则是解决问题的关键.

设A、B是两个非空集合,定义A与B差集为A-B={x|x∈A,且x∉B},则A-(A-B)等于(  )
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A. A
B. B
C. A∩B
D. A∪B
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解题思路:由A、B是两个非空集合,A-B={x|x∈A,且x∉B},可知A-B表示的是A中除去A∩B的部分,由此入手能够得到正确答案.

∵A、B是两个非空集合,
A-B={x|x∈A,且x∉B},
∴A-B表示的是A中除去A∩B的部分,
∴A-(A-B)=A∩B.
故选C.

点评:
本题考点: 交、并、补集的混合运算.

考点点评: 本题考查集合的交、并、补集混合运算,解题时要认真审题,仔细解答,注意理解新定义A-B={x|x∈A,且x∉B}.

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D
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A和B分别是两条直线上的点
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(5-3a)x-y-2a=0
平行则(a²-1)*(-1)=(a-1)(5-3a)
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a=1,代入A,0+0=15,不成立,不符合A是非空集合
a=3,A是8x+2y-15=0,B是4x+y+6=0,平行
所以a=3
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m+1>2m-2
m5
综上 m5
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cherishyy929 共回答了14个问题 | 采纳率100%
不对.
(1)如果真的按你这题目来说,答案应该是充要条件.因为N=M并N.
(2)但我估计是这题目印刷错了.
应改成“M交N”,那它答案就对了.
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∴x²=a有解
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两种情况,
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2、方程有根且根小于等于0
那么,判别式需大于等于0,两根之和小于0,两根之积大于等于零
答案是错的.你M可以等于零,你带进去试试
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∵A={X/-2≤x≤a}
B={y|y=2x+3,x∈A}
又y=2x+3,x∈[-2,a]是增函数
∴B=[-1,2a+3]
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必要非充分条件,答案正确
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设A,B是两个非空集合,定义集合,、A+B={(x+y,x-y)1x∈A,y∈B}若M={-1,0},N={0,1},试求M□N
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987127 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
M□N 就是仿照 A□B 定义的运算进行计算.其中 x∈A代表x是A中的任意一个元素.
如此,先取 M中的 -1与N中的 0 进行计算,有 -1+0=-1,-1-0=-1.于是(-1,-1)就构成集合 M□N 中的一个元素,同理可以计算出其他三个元素.
分别是(0,-2),(0,0),(1,-1).
于是 集合M□N为 {(-1,-1),(0,-2),(0,0),(1,-1)}.
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因为a∈A,a≠1,则1/1-a∈A
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若集合B为空集,则2m-2<m+1,m<3
此时集合B为集合A的真子集
若集合B不为空集,则2m-2≥m-1,m≥3
此时集合B中不等式解集为m+1≤x≤2m-2
与A中集合同向不等式比较:
(1)当x<-12和x≤2m-2取x≤2m-2,即2m-2<-12时
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(2)x>6和x≥m+1取x≥m+1,即m+1>6时
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综上,m∈(-∞,3)∪(5,+∞)
已知非空集合S⊆{1,2,3,4,5},且若a∈S,则必有6-a∈S,那么所有满足上述条件的集合S共有______个.
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解题思路:若a∈S,则必有6-a∈S,有1必有5,有2必有4,然后利用列举法列出所求可能即可.

∵非空集合S⊆{1,2,3,4,5},且若a∈S,则必有6-a∈S,
那么满足上述条件的集合S可能为:
{3}
{1,5},{2,4}
{1,3,5},{2,3,4}
{1,2,4,5}
{1,2,3,4,5},
共7个
故答案为:7

点评:
本题考点: 元素与集合关系的判断.

考点点评: 本题主要考查了子集的定义,以及集合的限制条件下求满足条件的集合,属于基础题.

任意非空集合的集合的交集若 M 是一个非空集合,其元素本身也是集合,则 x 属于 M 的交集,当且仅当对任意 M 的元素
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M 是一个非空集合,其元素本身也是集合,则 x 属于 M 的交集,此时有两种情况,一:X是空集,此时满足条件;二:X不为空,则X为M中各个集合的交,也即对任意的A,都有X属于A
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若非空集合A={2a+1
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A∈(A∩B),则证明A∈B,则A∩B=A;整个命题可看成是A∈(A∩B)=A.因为如果A不属于B,则(A∩B)∈A.
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1.已知M,P是两个不等的非空集合,则必有……( )
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(A)空集∈M∩P (B)空集=M∩P (C)空集包含于M∩P (D)空集真包含于M∩P
2、设A={x|-1〈x≤1},B={x|a-x≥0},A∩B≠空集,则实数a的取值范围是……( )
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3.设M.P是2个非空集合,定义m-p={x|x∈m且x不属于p},若m={x|1≤x≤2005,x∈非零自然数},p={y|2≤y≤2006,y∈非零自然数},求p-m 谢谢o(∩_∩)o...
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fxtjt 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
1.C 因为M与P的交集至少是空集,也有可能不是空集.如果不是空集的话好讲,如果是空集的话,空集包含于空集啦,只有元素才能是属于一个集合.两个都是集合的话用包含关系.谢谢你提醒我!
2.C 你可以画一个图,这样看清晰一点,把B换一种形式就是X小于等于a了,再联系之前所画的大于-1小于等于1,就可以知道答案是C了.
3.P-M就是X属于P不属于M,还是画图啊,这样很容易就看出来2005小于X小于等于2006.
对于非空集合A,B,定义运算:A⊕B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知M={x|a<x<b},N={x|c<x<d
对于非空集合A,B,定义运算:A⊕B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知M={x|a<x<b},N={x|c<x<d},其中a、b、c、d满足a+b=c+d,ab<cd<0,则M⊕N=(  )
A. (a,d)∪(b,c)
B. (c,a]∪[b,d)
C. (c,a)∪(d,b)
D. (a,c]∪[d,b)
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qiqihaha123 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
解题思路:本题可先由知M={x|a<x<b},N={x|c<x<d},其中a、b、c、d满足a+b=c+d,ab<cd<0,得到a,b,0,c,d的大小关系,再由新定义M⊕N的意义即可求出.

由已知M={x|a<x<b},∴a<b,又ab<0,∴a<0<b,
同理可得c<0<d,
由ab<cd<0,c<0,b>0,∴[a/c>
d
b],∴[a−c/c>
d−b
b],
又∵a+b=c+d,∴a-c=d-b,∴[d−b/c>
d−b
b],
又∵c<0,b>0,∴d-b<0,因此,a-c<0,
∴a<c<0<d<b,
∴M∩N=N,∴M⊕N={x|a<x≤c,或d≤x<b}=(a,c]∪[d,b).
故选D.

点评:
本题考点: 子集与交集、并集运算的转换.

考点点评: 本题综合考查了新定义、不等式的性质、集合的子集与交集并集的转换,充分理解以上概念及运算法则是解决问题的关键.

已知非空集合A={x属于R/x的平方=a},求实数a的取值范围
zhuxiao1年前1
风烟10 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
因为A为非空集合,
所以方程x^2=a有实根,
所以a≥0.
对于一个非空集合M,定义一个交替和运算如下
对于一个非空集合M,定义一个交替和运算如下
按照递减的次序重新排列该集合的元素,然后从最大数开始交替地减,加后继的数,如集合(1,3,4,6,9)的交替和是9-6+4-3+1=5.又规定仅含一个元素的交替和为其自身.根据上面定义,集合(1,根号2,根号3,2,根号5,根号6,根号7,根号8,3,根号10)的所有非空子集交替和的总和是?
1c1s1h1d1nt1年前2
轩新 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
先列出它的几个子集找规律,发现最后前9个元素怎么都会被抵消掉,答案肯定只带根号10,
也是根据前面自己找的规律,这个集合有2^10-1=1023个非空子集 ,除了最大的根号10,集合有9个元素,就有2^9-1=511个非空子集,所以最终答案就是:(1023-511)根号10=512根号10,
换句话说,就是原来这个集合的非空集合中有几个集合是带根号10的,答案就是几根号10
(老早学的可能有些忘了,如果错了尽管说吧)
非空集合p满足下列两个条件:(1)p⊊{1,2,3,4,5},(2)若元素a∈p,则6-a∈p,则集合p个数是_____
非空集合p满足下列两个条件:(1)p⊊{1,2,3,4,5},(2)若元素a∈p,则6-a∈p,则集合p个数是______.
cissylw1年前1
赵oo 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:先根据条件:若元素a∈p,则6-a∈p,将集合{1,2,3,4,5}的元素分成三组:3;1和5;2和4.再对集合P中的元素个数进行分类讨论:当P中元素只有一个、二个、三个、四个、五个时,分别求出P,最后综上所述得集合p个数即可.

根据条件:若元素a∈p,则6-a∈p,
将集合{1,2,3,4,5}的元素分成三组:3;1和5;2和4.
∵p⊆{1,2,3,4,5},
当P中元素只有一个时,P={3};
当P中元素只有二个时,P={1,5}或{2,4};
当P中元素只有三个时,P={3,1,5}或{3,2,4};
当P中元素只有四个时,P={2,4,1,5};
当P中元素有五个时,P={3,2,4,1,5}不满足题意;
综上所述得:则集合p个数是:6.
故答案为:6.

点评:
本题考点: 集合关系中的参数取值问题.

考点点评: 本小题主要考查集合关系中的参数取值问题、集合的元素性质等基础知识,考查运算求解能力,考查分类讨论思想.属于基础题.

PQ是两个非空集合 定义一种新运算
PQ是两个非空集合 定义一种新运算
P*Q={a+b|a∈P b∈Q} 若P={0 1 2}Q={1 2 3} 则P*Q中元素的个数是
联系1年前1
danceorsing 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
在两个集合中各任取一个元素相加,就得 P*Q 的一个元素,
这些和分别是 1,2,3,2,3,4,3,4,5 ,
所以 P*Q={1,2,3,4,5},共 5 个元素 .
已知非空集合x={x|a+1≤x≤3a-5},y={x|1≤x≤16}求使得x∈x∩y成立的所有a的集合
已知非空集合x={x|a+1≤x≤3a-5},y={x|1≤x≤16}求使得x∈x∩y成立的所有a的集合
∈是包含符号
bx23971年前1
xiaojiahuo01 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
x∈x∩y成立,则x∈y,
a+1≥1且3a-5≤16
a≥0且a≤7
即所有a的集合为{aI0≤a≤7}
若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},求使A∩B=A成立时a的所有值
LUCHENGJIE1年前1
jiangyucen1112 共回答了23个问题 | 采纳率87%
A∩B=A 所以A小
2a+1>=3 a>=3
3a-5≤22 a
已知非空集合A{xl-2≤x≤a}B{yly=2x-3,x属于A}C{zlz=-x+5,x属于A},且B并C等于C,求实
已知非空集合A{xl-2≤x≤a}B{yly=2x-3,x属于A}C{zlz=-x+5,x属于A},且B并C等于C,求实数A的取值范围
小巴西龟111年前1
大oo量 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
因为B={yly=2x-3,x属于A},所以-7≤2x-3≤2a-3,所以-7≤y≤2a-3
因为C={zlz=-x+5,x属于A},所以-a+5≤z≤7
又因为B并C等于C,所以B属于C
-a+5≤-7 2a-3≤7 -a+5≤7
但是此时却无解 请检查题目是否有误 此方法正确 若题目打错,请楼主自己算结果
高中集合数学题~不是很难 设A、B是两个非空集合 定义运算A×B={x|x∈A∪B……}
高中集合数学题~不是很难 设A、B是两个非空集合 定义运算A×B={x|x∈A∪B……}
设A、B是两个非空集合 定义运算A×B={x|x∈A∪B,且X∉A∩B},已知 A={x|y=根号下(2x-x^2)} ,B={y|y=2^x,x>0} 则A×B=? 答案是 【0,1】∪(2,正无穷) 我有几个小问题 就是 A中竖线前面是x 后面是y 那么我求的时候是求X的范围还是Y的范围 然后阔以的话 这道题解题过程希望也能写出来哦 谢谢啦O(∩_∩)O
丢了舞鞋1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
非空集合里包含空集吗,
蝶舞霓裳1年前5
lightningx 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
同志,你是不是分数太多了...
连续问三个类似问题...
看看我的那个回答吧
举个例子你就清楚了:
{1,2,3,4,5},它的元素是整数,把里面的元素全部去掉,获得一个子集:Φ
{{1,2},{3,4},Φ},它的元素是集合,把里面的元素全部去掉,得到一个子集:Φ
但若只取出最后一个,得到一个子集:{Φ}
也就是说,你问题中的前后两者都是集合,但是,前者是无元素,后者是有元素,而且是集合性质的元素Φ
对于非空集合,比如{1,2,3,4,5},{{1,2},{3,4},Φ}等,只有当集合的元素是集合时才可以有空集这个元素,就是说{{1,2},{3,4},Φ}是对的,但是{1,2,3,4,Φ}是错的~
但总有一句是对的:任何集合,把所有的元素去掉,得到一个子集:Φ
同时满足M含于{1,2,3,4,5} ,且若a属于M,则6-a属于M的非空集合M的个数?
同时满足M含于{1,2,3,4,5} ,且若a属于M,则6-a属于M的非空集合M的个数?
可以一一列举出来么?
jiaotoog1年前1
脸角的眼泪还未干 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
{1,5},{2,4},{3}
{1,5,3},{2,4,3}
{1,5,2,4},{1,5,2,4,3}
七个吧
若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|(x-3)(x-22)≤0},则使A⊆A∩B成立的a的集合是__
若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|(x-3)(x-22)≤0},则使A⊆A∩B成立的a的集合是______.
wesley1231年前1
沧海无雨任我行 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
由题得:B={x|3≤x≤22},
∵A⊆A∩B,∴A⊆B,


3a-5≤22
2a+1≥3 解得:{a|1≤a≤9},
又A为非空集合,故有2a+1≤3a-5,解得a≥6
综上得,使A⊆A∩B成立的a的集合是:{a|6≤a≤9}.
故答案为:{a|6≤a≤9}.
设非空集合A=(x/2a+1小于等于x小于等于3a-5),B=(x/3小于等于x小于等于22),则能使A含于(A与B的交
设非空集合A=(x/2a+1小于等于x小于等于3a-5),B=(x/3小于等于x小于等于22),则能使A含于(A与B的交集)成
联统第10票1年前3
ljr965 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
∵A∩B包含于A,又已知A包含于A∩B,∴A∩B=A,∴A包含于B,
当2a+1>3a-5,即a
若非空集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2-3x+2=0},且B包含A,求p.q满足的条件
阳光波涛1年前1
cjs168 共回答了20个问题 | 采纳率90%
因为B={x|x2-3x+2=0},所以B={1,2}
因为B包含A
所以 可列方程
2^2+2p+q=0
1^2+p+q=0
解得:p=-3 q=2
设集合I={1,2,3,4,5}.选择I的两个非空集合A和B,使两子集的元素分别由奇数和偶数组成,不同选择方法几种
qq考拉1年前1
maiqiling123 共回答了16个问题 | 采纳率100%
21
若非空集合A={x(一竖)x²+px+q=0},B={x(一竖)x²-3x+2=0},且B包含A,求
若非空集合A={x(一竖)x²+px+q=0},B={x(一竖)x²-3x+2=0},且B包含A,求p、q满足
的条件.
因为B={1,2},B包含A,A=∅.∴A={1}、{2}、{1、2}.
(1)A={1、2}时,p=-3,q=2;
(2)A={1}时,p=-2,q=1.就是“A={1}时,p=-2,q=1”这里看不懂,
现在不明白1年前5
家穷人丑没文化 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
A={1}
即x²+px+q=0有两个相同的解
即x1=1,x2=1
所以方程是(x-1)(x-1)=0
x²-2x+1=0
p=-2,q=1
一个非空集合交空集 等于
瑞晴欣风1年前1
tamm8888 共回答了25个问题 | 采纳率96%
空集
若非空集合A B C满足A并B=C,且B不是A的子集,p:x属于C,q:x属于A p是q的什么条件
yrhome1年前2
没心没肺的巧克力 共回答了25个问题 | 采纳率96%
因为A并B=C且B不是A的子集,可以得出B集合中的元素不是都能在A集合中找到.又因为C集合是包含了A和B集合的所有元素,所以C集合中的元素有些是A集合中没有的,有些是B集合中没有的.
而X属于C集合,就不能确定X是在A集合中还是在B集合中的元素.
而q命题说X属于A集合,因为A集合属于C集合,说明X一定属于C集合.
也就是说我们可以从X属于A集合推出X属于C集合,但不能从X属于C集合推出X属于A集合.
综上所述不可以从p命题推q命题,但可以从q命题推p命题
所以p是q的必要不充分条件