求用格林定理评估线积分?∫C(x − 2xy + y^2)dx + (y^2 + 4xy + 4x^2)dy

judye-zhu2022-10-04 11:39:540条回答

求用格林定理评估线积分?
∫C(x − 2xy + y^2)dx + (y^2 + 4xy + 4x^2)dy
C是正方形的顶点为（0,0），（1,0），（1,1），（0,1）。

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你搞错了 c是曲线积分的路径而不是下限,d是二重积分的面域也不是下限 2dx的下限是负的根号下r^2-y^2,上限是正的根号下r^2-y^2,dy的上下限分别是-r和r.
看来你对微分的概念定义完全不清楚啊

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这题就是坑你的：该区域中原点没有定义,不连续,不能用Green公式.只能用极坐标变换转化成对极角的定积分：由于关于极角函数costhetasintheta范围在-1/2~1/2间,故积分值在-8π/R2~-8π/9R2间,毫无疑问极限成立.

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