1+cos2x和2cos^2x什么关系?

【急】已知函数f(x)=根号3sin^2(x+π/4)-cos^2x-(1+根号3)/2 x∈R .（1）求函数f(x)

【急】已知函数f(x)=根号3sin^2(x+π/4)-cos^2x-(1+根号3)/2 x∈R .（1）求函数f(x)的最小值和最小正期
（2）若A为锐角,且向量m=(1,5)与向量n=(1,f(π/4-A))垂直,求cos2A的值.

libin07551年前1

f31222 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

(1)
f(x)=√3sin²(x+π/4)-cos²x-(1+√3)/2
=√3/2[1-cos(2x+π/2)]-1/2(1+cos2x)+(1+√3)/2
=-√3/2cos(2x+π/2)-1/2cos2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin(2x-π/6)
∴f(x)的最小值为-1
最小正周期T=2π/2=π
(2)
∵向量m=(1,5)⊥向量n=(1,f(π/4-A))
∴5f(π/4-A)-1=0
∴sin[2(π/4-A)-π/6]=1/5
∴sin(π/3-2A)=1/5
∵0

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求函数y=—cos^2x-sinx+1的最大最小值,并求是的最大最小值时x的集合

chen8102151年前4

现代uu_uu 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

y=—cos^2x-sinx+1=sin^2x-sinx=(sinx-1/2)^2-1/4
max:2 sinx=-1 x=2kπ-π/2
min:-1/4 sinx=1/2 x=2kπ+π/6或2kπ+5π/6

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已知函数f（x）＝sin^2+2√3sinxcosx-cos^2x (1)求f(x)的最小正周期（2）求f（x）在区间[

已知函数f（x）＝sin^2+2√3sinxcosx-cos^2x (1)求f(x)的最小正周期（2）求f（x）在区间[0,π/2]上的最大
(1)求函数f(x)的最小正周期（2）求f（x）在区间[0,π/2]上的最大值和最小值

2017841年前1

52274952 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1.化简公式.得：根号3Sin2x-COS2x
根据划一公式.原式=2Sin（2x-π/6)
根据公式ASin（Wx+N）.T=2π/w
所以最小正周期为T=2π/w=2π/2=π
2.求最大值最小值.由1的2Sin（2x-π/6)
可知.正选函数.又已知F（x）区间为{0,π/2}
由图像可知.
所以.F（x）max=2
F(x)min=0
不懂HI我

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必修四同角三角函数关系求证：1/sin^2x + 1/cos^2x - 1/tan^2x =2 + tan^2x

女dd1年前3

当街老大 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

(1/sin^2 x) + (1/cos^2 x) - （1/tan^2 x）= (1/sin^2 x*cos^2 x)-(cos^2 x/sin^2 x)
=(1-cos^4x)/sin^2 x*cos^2 x
=(1+cos^2x)sin^2x/sin^2 x*cos^2 x
==(1+cos^2x)/cos^2 x
=sec^2x+1=1+tan^2x+1= 2 + (tan^2 x)

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cosX/sinX * 1/cos^2X 算出的结果 怎么是 2/sin^2X ,是通过什么公式算出的?

appolo131年前1

likeac 共回答了20个问题 | 采纳率95%

结果应该是2/sin2X,而不是2/sin^2X .
cosX/sinX * 1/cos^2X
=1/（sinX * cosX）
=2/（2sinXcosX）
= 2/sin2X .

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求cos^2x-sinxcosx-1/2单调增区间

龙二_net1年前3

水蓝色眼泪 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

f（x）=(2cos^2x-1)/2-2sinxcosx/2
=(cos2x-sin2x)/2
=√2/2*cos(2x+π/4)
所以2kπ-π

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烦恼 啊啊已知函数f(x)=根号3sin^2(x+π/4)-cos^2x-(1+根号3)/2 x∈R .（1）求函数f(

烦恼 啊啊
已知函数f(x)=根号3sin^2(x+π/4)-cos^2x-(1+根号3)/2 x∈R .（1）求函数f(x)的最小值和最小正周期（2）若A为锐角,且向量m=(1,5)与向量n=(1,f(π/4-A))垂直,求cos2A的值.

stuplen1年前1

today0924 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

解决烦恼的办法只有两个：

一是发挥你的主观能动性，破解难题，也就是解开事情的关键点，解决它；
二是时间，时间是忘掉烦恼的法宝，时间越长，忘却的越彻底。

【我爱烦恼】团队，真诚为你解惑，满意请采纳哦。
原来是一道数学题啊，你还是让高中数学老师为你解答吧。

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高数定积分0到派 sinx乘根号下1+cos^2x dx

taft5101年前1

无心过失 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

1+cos2x=(cosx)^2
根号下1+cos2x=cosx
故原积分变成
sinxcosxdx
=sinxd(sinx)=1/2*(sinx)^2
或者
=-cosxd(cosx)=-1/2*(cosx)^2
或者
=1/4sin2xd(2x)=-1/4cos2x
然后0到π
得出
定积分的值为0

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∫tan^10x * 1/cos^2x dx 求不定积分

yjw676101年前1

mark1098 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

显然 d(tanx)= 1/(cosx)^2 dx
所以
原积分
=∫ (tanx)^10 d(tanx)
=1/11 *(tanx)^11 +C,C为常数

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不定积分1/cos^2xdx111111

uoyqjf1年前1

zyl691010 共回答了10个问题 | 采纳率100%

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为什么cos^2x=(1+cos2x)/2?

谁是淡墨痕1年前1

西西里岛的vv 共回答了16个问题 | 采纳率100%

cos2x=cos(x+x)
所以cosx^2-sinx^2=cos2x
两边+1 cosx^2+1-sinx^2=cos2x
2cosx^2=1+cos2x
cosx^2=(1+cos2x)/2

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求cos^2x-sin2x+根号3(2sinx*cosx)的最小正周期和指域

求cos^2x-sin2x+根号3(2sinx*cosx)的最小正周期和指域
求cos^2x-sin2x+根号3(2sinx*cosx)的最小正周期和值域

darry19881年前1

shyleen 共回答了17个问题 | 采纳率100%

cos^2x-sin2x+根号3(2sinx*cosx)
=(1+cos2x)/2-sin2x+根号3sin2x
=[(根号3-1)sin2x+(1/2)cos2x]+1/2
=[(17-8根号3)/4]*sin(2x+w)+1/2
(此处tanw=1/[2(根号3-1)] )
则:最小正周期T=2pi/2=pi
由于:sin(2x+w)属于[-1,1]
则:[(17-8根号3)/4]sin(2x+w)
属于:[(8根号3-17)/4,(17-8根号3)/4]
则cos^2x-sin2x+根号3(2sinx*cosx)
=[(17-8根号3)/4]*sin(2x+w)+1/2
属于:[(8根号3-15)/4,(19-8根号3)/4]

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高手进F(X)=cos(2x-派/3)＋sin^2x-cos^2x,求他的最小正周期.G(X)=[F(X)]^2+F(X

高手进F(X)=cos(2x-派/3)＋sin^2x-cos^2x,求他的最小正周期.G(X)=[F(X)]^2+F(X)求G(X)的值域

xofia30001年前1

云端的梦想 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

F(X)=cos(2x-派/3)＋sin^2x-cos^2x=cos(2x-派/3)-cos2x=-cos(2x-派/3),周期是2*π/2=π.
G(X)=[F(X)]^2+F(X)=（cos(2x-派/3)-0.5）^2-0.25,由于-1

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y=cos^2x是偶函数么

与海尔枪手的较量1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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一道三角函数的导数问题求cos^2x【(cosx）的平方】一阶导数和二阶导数,并判断其在0到π/2上凹凸性.紧急.

kkylh1年前2

百结情客 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

一阶 2cosx(-sinx)=-sin2x
二阶 -cos2x(2)= -2cos2x
凹凸性,看二阶
0

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三角函数题目2道1 求证1/sin^2x + 1/cos^2x-1/tan^2x=2=tan^x2若根号下 1+sinα

三角函数题目2道
1 求证1/sin^2x + 1/cos^2x-1/tan^2x=2=tan^x
2若根号下 1+sinα/1-sinα - 根号下1-sinα/1+sinα=2tanα求α取值范围

shellcode1年前1

snooker219 共回答了20个问题 | 采纳率85%

(1/sin^2x)+(1/cos^2x)-(1/tan^2x)
=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(sinxcosx)^2-(cosx)^2/(sinx)^2
=1/(sinxcosx)^2-(cosx)^4/(sinxcosx)^2
=[1-(cosx)^2][1+(cosx)^2]/(sinxcosx)^2
=(sinx)^2[1+(cosx)^2]/(sinxcosx)^2
=[1+(cosx)^2]/(cosx)^2
=[2(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2
=2+(tanx)^2
∵√[(1+sinα)/(1-sinα)]-√[(1-sinα)/(1+sinα)]=2tanα
(第1个根式下,分子分母同乘以1+sinα
第2个根式下,分子分母同乘以1-sinα)
∴√[(1+sinα)²/(1-sin²α)]-√[(1-sinα)²/(1-sin²α)]=2tanα
√[(1+sinα)²/cos²α]-√[(1-sinα)²/cos²α]=2tanα
(1+sinα)/|cosα|-(1-sinα)/|cosα|=2tanα
2sinα/|cosα|=2sinα /cosα
∴|cosα|=cosα
∴cosα>0
∴α是第1或第4象限角 （含正x轴）
2kπ-π/2＜α＜2kπ+π/2,k∈Z.

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已知函数y=f(x)=〖(√2)·sinx〗/√(1+cos^2x-sin^2x)

已知函数y=f(x)=〖(√2)·sinx〗/√(1+cos^2x-sin^2x)
1,求函数的定义域,
2,在〖-2π,2π〗上作出函数图像,并指出函数的周期和单调区间

蛋蛋1984001年前1

就算我是路人火 共回答了12个问题 | 采纳率75%

分母=√(1+cos²x-sin²x)
=√(2cos²x)
=√2 * |cosx|
定义域为x不等于(k+1/2)π,n为整数
y=sinx / |cosx|
在(k+1/2)π至(k+3/2)π区间,y=-tanx,单调递减
在(k-1/2)π至(k+1/2)π区间,y=tanx,单调递增
周期为2π

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1/1+cos^2x的不定积分

q2810605311年前1

lcnormal 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

令 u=tanx
x = arctanu
dx = 1/(1+u²) du
cos²x = 1/(1+u²)


∫ 1 / (1+cos²x) dx
= ∫ 1/ [ 1 + 1/(1+u²) ] *1/(1+u²) du
= ∫ 1/(2+u²) du
= 1/√2 arctan(u/√2) +C
= 1/√2 arctan (tanx /√2) +C
------------------------------------------

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哪个函数的导数为cos^2x

英子的世界1年前1

喵记 共回答了18个问题 | 采纳率100%

将cos^2x 做不定积分
得：x/2-(sin2x)/4+C
其中C为任意常数

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f(x)=cos^2X展开成x的幂级数,并求其成立的区间

annemm1年前1

北斗拳1 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

cosx的平方 是指 cos^2 x 还是cosx^2
如果是cos^2 x,则cos^2 x= （1+cos2x)/2 就可以代入cos2x的麦克劳林公式 区间为R
f(x)=1/(2x的平方+x-3)=1/(x-1) -2/(2x+3)
令y=x-3,则函数f(x)=1/(2x的平方+x-3)在x=3处展开成幂级数,变成函数f(y+3)=1/(y+2) -2/(2y+9)在y=0处的麦克劳林展开式,最后把x换回来就行了
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!

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若 f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x,求f(x)

難覓蹤影1年前2

简单和幸福的关系 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

令sinx+1/sinx=t,则两边求平方得（sinx）的平方+2sinx(1/sinx)+1/(sinx的平方)=t的平方
化简式子左边得到,（sinx）的平方+1/(sinx的平方）+2=t的平方
即（sinx）的平方+1/(sinx的平方）=t的平方-2
f(t)=f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x=1/(sinx的平方）-(1-(sinx)的平方)=1/(sinx的平方）+(sinx)的平方-1=t的平方-2-1=t的平方-3
所以,f(x)=x^2-3

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已知函数FX=-COS^2X-2ASINX+A,在区间【0,π】上有最小值-2,求A的值

www113141年前1

8jxz3ct 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

f(x)=-(1-sin^2x)-2asinx+a=sin^2x-2asinx+a-1=(sinx-a)^2-a^2+a-1
在区间[0,Pai]上有0

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谁能告诉我第一道题求极限的第一步的分母-2tanx(1/cos^2x)是

谁能告诉我第一道题求极限的第一步的分母-2tanx(1/cos^2x)是
谁能告诉我第一道题求极限的第一步的分母-2tanx(1/cos^2x)是怎么求的?和第二道题的第一步的分子-asinax+bsinx/2x和第二步的分子又是怎样求呢?

lily871年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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三角函数已知函数y=f(x)=(根号2*sinx)/(根号下1+cos^2x-sin^2x)（1）,求函数定义域（2）,

三角函数
已知函数y=f(x)=(根号2*sinx)/(根号下1+cos^2x-sin^2x)
（1）,求函数定义域
（2）,用定义判断f(x)的奇偶性
（3）,在【-π,π】上作出f(x)的图像.
（4）,写出f(x)的最小正周期及 单调性

bxy352961年前1

core7600 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

(1) y=√2*sinx/(√(1+cos^2x-sin^2x)=√2*sinx/(√（2cos²x）)
=sinx/|cosx|
由cosx≠0得x≠k∏+∏/2,(k∈Z)
即定义域为{x|x≠k∏+∏/2,(k∈Z)}
(2) f(x)=sinx/|cosx|,则f(-x)=sin(-x)/|cos(-x)|=-sinx/|cosx|=-f(x)
所以f(x)为奇函数
(3) f(x)在（-∏/2,∏/2）上和tanx得图像相同,在(-∏,-∏/2)和(∏/2,∏)上
和tanx的图像关于x轴对称
(4) f(x+2∏)=sin(x+2∏)+/|cos(x+2∏)|=sinx/|cosx|=f(x)
所以f(x)的最小正周期为2∏
由【-π,π】的f(x)的图像和f(x)的最小正周期为2∏可得
f(x)在（2k∏-∏,2k∏-∏/2）上单调递减
在(2k∏-∏/2,2k∏+∏/2)上单调递增
在(2k∏+∏/2,2k∏+∏)上单调递减

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降幂公式 sin^2x=(1-cos2x)/2 cos^2x=(1+cos2x)/2 是怎么推出来的?

我来焉1年前2

妙戈Yuna 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

不是什么新东西 只是二倍角公式的变形而已
cos2x=1-2sin^2x=2cos^2x-1
你仔细观察一下 就会知道的

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已知﹣π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5,求1/cos^2x-sin^2x

默默莫莫1年前1

brillo 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

∵﹣π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5（1） （1）^2-1=-24/25=2sinxcosx ∴sinxcosx=-12/25(2) 联立（1）（2）得 sinx=-3/5,cosx=4/5,（cosx-sinx）^2=49/25 ∴cosx-sinx=7/5（根据x的范围确定只能是正数） 后面带入的过程自己算吧~会得到正解 雨霁月

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设函数f(x)=√3*sinxcosx-cos^2x 求f(x)的最小正周期.

牧先生11年前2

kangaroost 共回答了13个问题 | 采纳率100%

f(x)=√3*sinxcosx-cos^2x
=(√3/2)*sin2x-[(cos2x-1)/2]
=(√3/2)*sin2x-(1/2)*cos2x+(1/2)
=sin(2x-π/6)+(1/2)
最小正周期：T=2π/ω=2π/2=π

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f(x)=1/sin^2x+2/cos^2x 的最小值

f(x)=1/sin^2x+2/cos^2x 的最小值
其中0

shadow不是影子 1年前 已收到2个回答 举报

shadow不是影子1年前2

我的IP被封了 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

1/sin^2x=1+(cotx)^2
2/cos^2x=2[1+(tanx)^2]
则f(x)=1/sin^2x+2/cos^2x 的最小值
3+2*根号2

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已知cos^2x-cos^2y=根号3/2,则sin(x+y）·sin(x-y)的值

qwrt364361年前1

caishiyupizi 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

∵ cos^2x-cos^2y=（cosx-cosy）（cosx+cosy=）
= -2（sin（x/2-y/2）)(sin（x/2+y/2）)（cos(x/2-y/2))(cos(x/2+y/2）)
= -sin(x-y)sin(x+y)=√3/2
∴sin(x-y)sin(x+y)= -√3/2
这里用到积化和差公式,这个没有正式提出,在习题中出现提到的

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已知函数f（x)=cos(2x-pi/3)+sin^2x-cos^2x,求函数f(x)的最小正周期及图像的对称轴方程,

xfgt5r5zkl1年前1

rifeng 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

f（x）=1/2cos2x+3^(1/2)sin2x-cos2x=sin(2x-pi/6);
最小正周期是2pi/2=pi；
2x-pi/6=k*pi+pi/2得对称轴是k*pi/2+pi/3 k=0,1,2,3……；

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1+tanX^2=1/cos^2X

周舜骅1年前1

liufu2222 共回答了18个问题 | 采纳率100%

是的,因为由商数关系将tanx化为sinx/cosx后,代入左边通分,分子将出现一个平方和,就可得到右边了.

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