计数原理排列问题一条铁路线上原有n个车站,为适应客运的需要,新增加了m个车站,客车车票增加了62种,求n的值

amy_272022-10-04 11:39:541条回答

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loner 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
m=2,n=15,现有m+n=17个车站
解法:车票数=(站数-1)*站数
原有车票数=n*(n-1)
现有车票数=(n+m)*(n+m-1)
得到方程式(n+m)*(n+m-1)-n*(n-1)=62
化简之后得到m*(m+2n-1)=62
作为二元一次方程,一般来说有无限组解,但具体到这个问题,m,n均为正整数,并且已知m>1,故而m和m+2n-1均为大于一的正整数,且相乘得到62,易知m=2,m+2n-1=31,解得m=2,n=15
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分步计数原理是排列与组合的前提和基础,排列与组合是依附在该原理上的.
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对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试,直至区分出所有次品为止,若所有次品恰好在第五次测试时被全部发现,则这样的测试方法有多少种可能.
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每次只测一个,在第五次全部发现说明前五次中有四次测到了次品,有一次测到了正品,而且正品还只能是前四次中的某一次,在第五次恰好找到了最后一个次品,那么先选一个次品放到第五次上即C41,然后选一个正品C61,有四个去处,剩下三个正品呢全排列A33,所以共576种
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我理解你的思路是:i有5种选择,那么i每确定一个值,j就剩4种选择,所以5*4=20
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弦长超过圆内接等边三角形边长
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不知道你的具体题目~给你个例子希望能帮上你哦
第1个格从6色中取1色,第2格(要求不与第一个格子颜色同)在算组合数的时候注意,只能从第1格外的5色中选1,第3格色在第2格外的颜色外5选1,同理第4格也是5取1,因此应该是C(6,1)*C(5,1)*C(5,1)*C(5,1)=750.
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[高中数学]在学习计数原理与概率统计的时候,做题老分不清什么样的该用排列,什么样的该用组合,什么样的该分类.万分感激!
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1、加法原理和乘法原理:最大的区别是解决问题是分步【乘法原理】完成还是分类【加法原理】完成;
如:从集合A={1,2,3}到集合B={3,4}可建立不同的映射有多少个?
集合A中的元素1可以对应着集合B中的4,此时映射完成了吗?还没,还要将集合A中的2、3都完成对应.本题就是乘法原理.
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排列组合 分类计数原理 6个队伍每两队间赛两场,胜1一场3分,负-1分,平0分,有多少种得分情况?
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设其中胜了x场,负了y场,平了(10-x-y)场
那么得分P为:P=3x-y
当x=10,y=0时,P有最大值:P=3×10-0=30
当x=0,y=10时,P有最小值:P=3×0-10=-10
-10到30共有:30-(-10)+1=41个分值
其中只有29分、28分和25分不能得到
因此每个队伍有:41-3=38种得分情况
附,得分表:
30=3×10
29
28
27=3×9-0
26=3×9-1
25
24=3×8-0
23=3×8-1
22=3×8-2
21=3×7-0
20=3×7-1
19=3×7-2
18=3×6-0
17=3×6-1
16=3×6-2
15=3×5-0
14=3×5-1
13=3×5-2
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10=3×4-2
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不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书.
(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?
(2)从书架的第1,2,3层各取一本书,有多少种不同的取法?
(1)从书架上任取1本书,有3类办法:
第一类:从第1层取1本计算机书,有4种方法;
第二类:从第2层取1本文艺书,有3种方法;
第三类:从第3层取1本体育书,有2种方法;
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(2) 从书架的第1 ,2 ,3 层各取一本书,可以分3个步骤完成:第1步:从第1层取1本计算机书,有4种方法;
第2步:从第2层取1本文艺书,有3种方法;
第3步:从第3层取1本体育书,有2种方法;
根据分步计数原理,从 书架的第1 ,2 ,3层各取1本书
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把分类写出来 谢谢 答案是216

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如图,每2个相邻数字不能相同,在同一个图中,每个数字表示不同颜色所有可能如图.∴就是A44+A33+A44+A44+A44+A33+A44+A44+A44=216种

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第三步 语文书3本 取出一本 即使5个元素中选出一个 为C(1,3)
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3.比12345大且能被5整除的数. 204种
结尾必须是 5 或者 0
结尾为5时
12开头的 12435 可以选1 种
13开头的 13 5 中间2位有 3个数可以选 3x2=6种
14开头的 14 5 中间2位有 3个数可以选 3x2=6种
2开头的 2 5 中间3位有 4个数可以选 4x3x2=24种
3开头的 3 5 中间3位有 4个数可以选 4x3x2=24种
4开头的 4 5 中间3位有 4个数可以选 4x3x2=24种
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124开头的 124 0 中间1位有 2个数可以选 2种
125开头的 125 0 中间1位有 2个数可以选 2种
13开头的 13 0 中间2位有 3个数可以选 3x2=6种
14开头的 14 0 中间2位有 3个数可以选 3x2=6种
15开头的 15 0 中间2位有 3个数可以选 3x2=6种
2开头的 2 0 中间3位有 4个数可以选 4x3x2=24种
3开头的 3 0 中间3位有 4个数可以选 4x3x2=24种
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计数原理1、用0到9这10个数字,可以组成的三位数偶数的个数为多少2、用0到9这10个数字,可以组成的三位数奇数的个数为
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都分两种情况来回答:①数字不能重复②数字可以重复
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②个位不为0:4*8*8=256
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4、5*8*7=280
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2、9*10*5=450(百位不能为0)
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比如[2.5]=2,[1.6]=1
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一个正五边形内有一个五角星,问三角形的个数,有35个,能从分类计数原理的角度,
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①型 :5个
②型 :5个
①+②型 :10个
①+②+③型 :5个
②+⑤+⑥型 :5个
①+②+④+⑤+⑥型 :5个
共35个.
奥数计数原理---急---1.有40所小学,20所初中,15所高中,从小学读到大学有几种方法?2.从5名同学中选两名组长
奥数计数原理---急---
1.有40所小学,20所初中,15所高中,从小学读到大学有几种方法?
2.从5名同学中选两名组长有什么办法?
3.从5名同学中选一名正组长,一名副组长有什么办法?(一人不可身兼两职)
4.在所有的四位数中,前两位数字之和与后两位数字之和都为6的共有多少个
用四种不同颜色给下图染色,相邻两个长方形不能同色,有多少种不同染法?
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5×4=20种
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数字和是6的有:(6,0)(5,1)(4,2)(3,3)
前两位:1+2+2+1=6种
后两位:2+2+2+1=7种
一共:6×7=42个
染色:4×3×2×2×2=96种
郁闷~做高中数学计数原理题时,如何才能及时发现并避免重复的情况?分不是问题,
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5*A (3,3)*A(2,2) =60
②甲在第三位
则女生只能在(1,45) (1,56),(2,45),(2,56),(12,4)(12,5),(12,6)
女生可任意排,另两名男生也任意排
7*A (3,3)*A(2,2) =84
③甲在第四位,按对称性,同甲在第三位,有84种
④甲在第五位,按对称性,同甲在第二位,有60种,
总数为60+84+84+60=288种.
另法:
先将女生分成两组,方法C(3,2)
先排男生,再将两组女生插入男生之间的位置,共有 A(3,3)A(4,2)*A(2,2)=144
其中有不满足的,就是男生在两端的.
(可以先排其他的男生,再插入女生,然后将甲放在两端)
共有 A(2,2)*A(3,2)*A(2,2)*2=48
总数为(72-48)*C(3,2)=(144-48)*C(3,2)=96*3=288
什么是分步计数原理?
影子梦洁1年前1
qiuwei0503 共回答了20个问题 | 采纳率85%
分步计数原理(也称乘法原理)完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.
高中数学条件概率与分布乘法计数原理有什么区别
形而上上者1年前1
桃谷六仙岛老二 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
现在高中就有条件概率了?
条件概率简单说就是给出了某个事件发生的情况再让你求事件发生的概率.
简单的例子就是:在抛硬币的事件中,假设硬币是均匀的,抛2次硬币,在没有给出条件的时候我们知道硬币一正一反的概率为1/2,但是我们给出一个条件(已知有一个硬币是反的)那么这时我们要求硬币一正一反的这个概率就叫条件概率,并且这个概率为2/3.
分步乘法原理就是乘法原理和加法原理的混合.
用计数原理算,有5列火车停在某车站并排的五条轨道上,若快车A不能停在第二条轨道上,货车B不能停在第一条轨道上,则5列火车
用计数原理算,有5列火车停在某车站并排的五条轨道上,若快车A不能停在第二条轨道上,货车B不能停在第一条轨道上,则5列火车有多少种停法?
王海岛1年前5
qtxo 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
若快车A在一道B在二道3×2×1

若A在一道B不在二道3×3×2×1
若A不在一道B在二道同2
若A不在一道B不在二道3×2×3×2×1
共78种
排列和分类计数原理与分布计数原理有什么关系呢?
排列和分类计数原理与分布计数原理有什么关系呢?
排列是分类计数原理与分布计数原理的一部分吗?
称子1年前1
我爱小瑜 共回答了18个问题 | 采纳率100%
不是排列另外一种方法
分类计数原理与分布计数原理 是两种思维方式
数学计数原理.甲,乙分别从4门科里选2门,他们恰好一门相同的,有多...
数学计数原理.甲,乙分别从4门科里选2门,他们恰好一门相同的,有多...
数学计数原理.甲,乙分别从4门科里选2门,他们恰好一门相同的,有多少种?.鄙人分析:甲选2门有4*3种,乙也是4*3种,然后…不会了.有无一个清晰的思路给我谢谢老师
lboooo09201年前1
scwedding 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
你可以分步去选课
第一步 甲乙选一门相同的 4选1 4种
第二步 随便让一个人去从剩下的3门里选一个 有3种
第三步 让最后一个人 从剩下的2门里选一个 2种
一共24种
这样不会重复 有清晰明了
基本计数原理的题. 映射M到N 有多少种
基本计数原理的题. 映射M到N 有多少种
老师说是2乘2乘2有8种 因为是分步 每步有两种情况所以要乘.可是实际一个一个算都是6种阿.还有阿跟这个类似的 甲到乙有3条路 乙到丙有2条路 这时候为什么是2乘3 而不是 2乘2乘2 呢 我很费解

花心咪1年前1
长拳冲吊 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
请记住可以可以多对一而不可以一对多,如果不理解,拿下面为例
Y=X2 为映射但是X=Y2就不是了.
另外M中有元素可能为空,但N中元素一定要在M中游对应元素.
至于路线问题就是分步了
关于数学中的映射还有计数原理集合A={1,2,3,4},B={a,b,c},从集合A到集合B的不同映射f有多少个?
Robinding1年前2
FVCKU 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
集合A中的1 ,有a,b,c三种映射结果,
同理集合A中的2,3,4也分别有3种映射结果,
故映射f共有 3^4=81 种
关于映射与计数原理问题A={-1,0,1},b={2,3,4,5,7},若F表示从集合A到集合B的映射,那么满足X+F(
关于映射与计数原理问题
A={-1,0,1},b={2,3,4,5,7},若F表示从集合A到集合B的映射,那么满足X+F(X)+X*F(x)为奇数的映射有( )
A 30 B40 C50 D60
请问这怎么求的(请详细点)谢谢!
rxxing1年前1
sbpgf 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
题目出错了吧,b应该是{2,3,4,5,6}.
如果像你所说的话,x取1或-1时,X+F(X)+X*F(x)总为奇数.而x取0的时候,对应F(0)=3,5,7时 X+F(X)+X*F(x)为奇数,所以应该有5*5*3=75个.
如果b是{2,3,4,5,6}的话,就是5*5*2=50个
求解一道计数原理的题(要详细过程)
求解一道计数原理的题(要详细过程)
用0到9这十个数字可以组成没有重复数字的四位偶数的个数为?
13的风平浪静1年前5
ymhyp 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
先确定个位,分情况讨论
1、个位为零,考虑不能重复,千位有9种选法,百位8种,十位7种,共9*8*7=504种
2、个位不为零,有4种选法,千位不能为零又不能重复,有8种选法,百位8种,十位7种,共4*8*8*7=1792种
综上,共504+1792=2296个数
计数原理 有6名新生,其中3名优秀生,现随机将他们分到三个班级中去,每班2人,则每个班都分到优秀生的概率是?A 4/5
计数原理
有6名新生,其中3名优秀生,现随机将他们分到三个班级中去,每班2人,则每个班都分到优秀生的概率是?
A 4/5 B 3/5 C 2/5 D 1/5
吮吮1年前1
西域3456 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
C 2/5
所有情况一共有C62*C42*C22/A33
每个班都分到优秀生的情况有a33
选c
数学计数原理由0,1,2,3四个数字组成比300大且无重复的自然数共有多少答案是24,要详细过程.我算来算去只有20.
微笑的小丫1年前1
fylj3200 共回答了20个问题 | 采纳率85%
第一位3,有3×2=6
四位数有3×3×2=18
6+18=24
360所有不同的正约数有多少个用分类计数原理或分布计数原理来解
野百合_yuki1年前1
夏天的一把火 共回答了25个问题 | 采纳率96%
360=2*2*2*3*3*5=2^3*3^2*5
所以,所有不同的正约数有(3+1)*(2+1)*(1+1)=24个
计数原理的题目:甲乙两人从4门课中选修两门,则两人选的科目中至少有一门不同的选法是
计数原理的题目:甲乙两人从4门课中选修两门,则两人选的科目中至少有一门不同的选法是
A.6种 B.12种 C.30种 D.36种
calla11171年前1
anniye 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
一定是30种选发.分2中情况,1:只有一门相同:选法有4*3*2=24种
2:有2们相同,就是3*2=6种,两种情况相加就是30种
高二计数原理,壹圆、贰圆、伍圆、拾圆的人民币各一张,一共可以组成多少种币值?
bright24831年前1
xwxyh12345 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
这是高二的.
计数原理问题:电子记数牌的数字为:0123456789
计数原理问题:电子记数牌的数字为:0123456789
电子记数牌的数字为:0123456789,在一个电子记数牌上有一个三位数,旋转180度后还是这个三位数,这样的三位数有多少个
ywsq1年前5
轼魂阿魏 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
只有0 1 2 6 8 9 5个数翻转后还可以看成数
又翻转后也是个这个三位数
所有中间一定是8或者5或者1或者2或者0
个位和百位不可能是0
十位有5种选择:8或者5或者1或者2或者0
个位和百位填一样的数字(除了0):有6种选择
1 2 6 8 9 5
所以总的个数有:
5×6=30个
----------
如果1不算的话,也是:
4×5=20种
三道关于计数原理的题.1.从集合{1.2.3.4…10}中任意选出三个不同的数,使这三个数能构成等比数列,问等比数列的个
三道关于计数原理的题.
1.从集合{1.2.3.4…10}中任意选出三个不同的数,使这三个数能构成等比数列,问等比数列的个数?
2.若从集合P到集合Q={a.b.c.}所有不同的映射共有81个,则从Q到P的映射有多少个?
3.以集合U={a.b.c.d}的子集中选出两个不同的子集,需同时满足以下两个条件
①a,b都要选出
②对选出的两个子集AB必有A包含于B,或B包含于A,
那么有多少种不同的选法?
watermelon21年前1
小鲁二世 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
1.公比q等于q=1/2(1,2,4 );(2,4,8 )
公比q等于q=1/3( 1,3,9 )
公比q等于q=2/3 (4,6,9)
反过来q=2,q=3也有4个
所以样等比数列个数为8
2.设集合P有n个元素,根据分步计数原理知
从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有3n个映射,
∵从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个,
∴3n=81,
∴n=4,
∴从集合Q到集合P可作的不同映射共有43=64个,
3.第一种情况A{a,b} B{a,b}、{a,b,c}、{a,b,d}或{a,b,c,d}
第二种情况A{a.b,c} B{a.b,c} 或者{a,b,c,d}
第三种情况A{a,b,d} B{a,b,d}或者{a,b,c,d}
第四种情况A{a,b,c,d} B{a,b,c,d}
同时A、B也可以互换.
【高二数学】计数原理(组合)的题目》》》
【高二数学】计数原理(组合)的题目》》》
有6本不同的书,分成每组都是2本的三个组,有多少种不同的分法?
6C2*4C2*2C2/3P3=15.答案说要除以3P3是因为“重复”了,这种重复时因为“三个组排列顺序不同也计算在内了”.
------问题是:字母C不是指组合吗?怎会重复?怎么会弄出个排列出来,最后要除上3P3?请完整,通俗地解释,
tl20003291年前4
0紫藤木0 共回答了16个问题 | 采纳率68.8%
打个比方,有A,B,C,D,E,F
第一次A,B E,F C,D ...
第二次C,D A,B E,F ...
第三次E,F C,D A,B ...
对于A,B C,D E,F要除以这三个组合的全排列.
这就是组合的重复,所以三个组排列顺序不同也计算在内了
计数原理有五张卡片,他们的正反面分别写有0与1,2与3,4与5,6与7,8与9,将其中任意三张排放在一起组成三位数,共可
计数原理
有五张卡片,他们的正反面分别写有0与1,2与3,4与5,6与7,8与9,将其中任意三张排放在一起组成三位数,共可以组成多少不同的三位数,其中偶数多少个?
2.一直M,N是两个平行平面,在M内取4点,在N内取5点,这9个点中再无其他4点共面,则这些点最最多可确定多少个平面?以这些点为顶点,能做多少个三棱椎,多少个四棱锥?
逗DD1年前1
小强321 共回答了19个问题 | 采纳率100%
第一题,(1)0不能作百位,但可以作十位或个位.(2)0与1在同张卡片上,因此直接分类既要考虑0又要考虑1分类较复杂.于是先不考虑任何情况算出总数,然后减去0在左边第一位的号码即为所求.由于任取三张可以组成不同的三个数的号码有:
C53乘以2的3次方乘以A33 ,
其中0在左边第一位的号码有:
C42乘以2的2次方乘以A42 ,
故所求的不同三位数共有:
C53乘以2的3次方乘以A33 -C42乘以2的2次方乘以A42 =432 个.
第二题,9个点任取3个点的方法有C93种,其中仅能在平面M内的4个点任取3个点,有C43种方法.仅能在平面N内的5个点任取3个点,有C53种方法.这时C43和C53表示的都仅仅是平面M和N.
所以,还能确定C93-C43-C53=72(个)平面.
从9个点任取4个点的方法有C94种,去掉从平面M内4个点中取4个点及从平面N内5个点中取4个点这两类不能构成三棱锥(仅是平面M或平面N)的情况.
所以,能构成三棱锥
C94-C44-C54=120
从9个点任取5个点的方法C95中去掉不能构成四棱锥的三类情况:平面M内取3个点同时平面N内取2个点;平面M内取2个点同时平面N内取3个点;平面N内取5个点.
所以,能构成四棱锥
C95-C43C52-C42C53-C55=25(个).
我已经上到计数原理了 请问自然数2520有多少个正约数
我已经上到计数原理了 请问自然数2520有多少个正约数
计算步骤请写清楚些 谢谢
gaga511年前1
ff账户 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
将2520标准分
2520=2^3*3^2*5*7
它的因数形如2^a*3^b*5^c*7^d
a可取0,1,2,3
b,可取0,1,2
c,d可取0,1
数组(a,b,c,d)的不同取法,对应它的不同正因数.
因此它共有4*3*2*2=48个不同的正因数.