（2012•剑川县一模）从2012年3月1日开始，剑川县开始实施农村学生营养早餐--“蛋奶工程”，每位学生每天3元的早点

（1）（2-[6/13]）÷[9/26]-[2/3]，
=（[26/13]-[6/13]）×[26/9]−
2
3，
=[20/13]×[26/9]−
2
3，
=[40/9]-[6/9]，
=[34/9]，
=3[7/9]；

（2）94.2÷[3.6×（[1/3]-[1/4]）]，
=94.2÷[3.6×[1/3]-3.6×[1/4]]，
=94.2÷[1.2-0.9]，
=94.2÷0.3，
=314；

（3）2630-630÷21，
=2630-30，
=2600；

点评：
本题考点： 分数的四则混合运算；整数四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

考点点评： 本题考查了四则混合的运算顺序及运算定律的灵活运用．

①∵根据图示知，二次函数图象的开口方向向下，
∴a＜0；
故本选项正确；
②∵对称轴x=-[b/2a]＜0，
∴b＜0；
故本选项错误；
③∵该函数图象与y轴交于正半轴，
∴c＞0；
故本选项正确；
④∵对称轴x=-[b/2a]＜0，a＜0，
∴2a+b＜0；
故本选项错误；
⑤∵对称轴x=-[b/2a]＜0，
∴-[b/2a]＜0；
故本选项正确；
⑥根据图示知，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0；
故本选项错误；
综上所述，以上说法中正确的有①③⑤，共3个；
故选B．

点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换．

半小时=30分钟；
（[1/20]-[1/30]）÷[1/30]，
=[1/60]÷[1/30]，
=50%；
50%=50%；
故答案为：正确．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题把工作量看成单位“1”，用分数表示出工作效率，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．

（1）（a+1÷a）×5
=5（a+[1/a]）．
答：积是5（a+[1/a]）．
（2）[1/5]÷[（[7/9]+[3/8]）×0.84]
=[1/5]÷[[83/72]×0.84]
=[1/5]÷[581/600]
=[120/581]．
答：商是[120/581]．

点评：
本题考点： 分数的四则混合运算；用字母表示数．

考点点评： 根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答．

∵△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，
∴∠ACA′=30°，
又∵∠A′DC=90°，
∴∠A′=90°-30°=60°，
∴∠A=60°．
故答案为60°．

点评：
本题考点： 旋转的性质．

考点点评： 本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．

设大人有x人，则儿童有（8-x）人，
30x+（8-x）×15=210，
30x+15×8-15x=210，
15x=210-120，
x=90÷15，
x=6．
答：其中大人有6人．

点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．

考点点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系：成人人数×30+儿童人数×15=210，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．

设原计划平均每天改造公路x千米，则实际施工速度是每天改造公路1.2x千米，由题意得：
[48/x]-[48/1.2x]=20，
解得：x=0.4，
经检验：x=0.4是原分式方程的解，
答：原计划平均每天改造公路0.4千米．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 此题主要考查了分式方程的应用，列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性．

最小公倍数=最大公约数×各自独有约数，
所以：143=11+11×2×2×3=13+13×2×5，
当最大公约数是11时，符合要求的合数有：33和44；
当最大公约数是13时，符合要求的合数有：26和65；
答：这两个合数是33和44，或26和65．
故答案为：33和44或26和65．

点评：
本题考点： 公约数与公倍数问题；合数与质数．

考点点评： 此题解题的关键是理解题意，弄清数量间的关系，明确最大公约数和最小公倍数的含义，以及合数意义，进而推理计算得出结论．

（1）

四边形分成2个三角形；
180°×2=360°；


五边形分成3个三角形；
180°×3=540°；


六边形分成4个三角形：
180°×4=720°
规律：多边形每增加一个边，内角和就增加180°；

（2）n边形的内角和可以表示为：（n-2）•180°．
故答案为：（n-2）•180°．

点评：
本题考点： 通过操作实验探索规律；用字母表示数；三角形的内角和．

考点点评： 本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点．

（1）∵样本总数为：20÷0.1=200人，
∴4.6～4.9小组的频率为：50÷200=0.25；
4.9～5.2小组的频数为：200×0.35=70，
∴直方图为：

（2）200×（0.35+0.1）=900人，
故视力正常的学生有900人；
（3）许多学生眼睛都是近视的，应加强用眼卫生．

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．

考点点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

（1）依题意有

−1+b+c＝0
−9+3b+c＝0，
∴b=4，c=-3，
∴抛物线解析式为y=-x²+4x-3；

（2）如图，设P（x，y）
∵AB=2，S_△PAB=1
∴[1/2]×2×|y|=1
∴y=±1
当y=1时，x₁=x₂=2，
当y=-1时，x=2±
2，
∴满足条件的点P有三个坐标分别为（2，1），（2+
2，-1），（2-
2，-1）；

（3）存在．
过点C作抛物线的对称轴的对称点C'，
∵点C（0，-3），对称轴为x=2，
∴C′（4，-3），
设直线AC′的解析式为y=kx+b，


则

k+b＝0
4k+b＝−3，
∴k=-1，b=1，
∴直线AC′的解析式为y=-x+1，
直线AC′与对称轴x=2的交点为（2，-1），即M（2，-1），
∴存在点M（2，-1），可使△AMC的周长最小．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题考查了二次函数的综合运用．关键是利用待定系数法求抛物线解析式，根据面积公式求P点纵坐标，根据抛物线解析式求P点横坐标，根据抛物线的对称性求三角形的最小周长．

这个数写作：907005050；
907005050=90700.505万；
故答案为：907005050，90700.505

点评：
本题考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数．

考点点评： 本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

3.14×4²÷2-4×4，
=3.14×16÷2-16，
=3.14×8-16，
=25.12-16，
=9.12（平方米）；
答：两头羊都能吃到的草地面积9.12平方米．
故选：B．

点评：
本题考点： 组合图形的面积；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．

考点点评： 解答此题的关键是：利用直观画图，表示出两头羊都能吃到的草地面积，利用半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积即可求解．

由题意得：∠ABC=30°，∠ACD=45°，AD=9，
∵在Rt△ABD中，BD=[AD/tan30°]=
9


3
3=9
3m，
在Rt△ABD中，BD=[AD/tan45°]=9m，
∴BC=BD-CD=（9
3-9）米，
∴小影与小华之间的距离BC的长度为（9
3-9）米．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并选择合适的边角关系求解．

3.14×4²÷2-4×4，
=3.14×16÷2-16，
=3.14×8-16，
=25.12-16，
=9.12（平方米）；
答：两头羊都能吃到的草地面积9.12平方米．
故选：B．

点评：
本题考点： 组合图形的面积；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．

考点点评： 解答此题的关键是：利用直观画图，表示出两头羊都能吃到的草地面积，利用半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积即可求解．