x,y>0,且x+2y=1,u=(x+1/x)(y+1/(4y)最小值是?我还想知道为什么不可以直接利用基本不等式

yaodao232022-10-04 11:39:543条回答

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薇靡十足 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%
你大概是说利用a+b≥2√(ab)吧?
想用x+1/x≥2√(x/x)=2
y+1/(4y)≥2√(y/4y)=1
所以最小值就是2×1=2吧?
但是a+b≥2√(ab)中等号成立的条件是a=b
那么x+1/x≥2√(x/x)=2和y+1/(4y)≥2√(y/4y)=1两个不等式的等号是否能同时成立呢?也就是x=1/x和y=1/4y能否同时成立呢?从x+2y=1就能看出,不能同时成立.所以不能直接用基本不等式.
1年前
zy5122 共回答了511个问题 | 采纳率
u=(x+1/x)(y+1/4y)=[1+(2xy-1)^2]/4xy,令2xy=a,则u=[1+(a-1)^2]/2a;
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1年前
相思在他乡 共回答了2个问题 | 采纳率
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1年前

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ax2+1
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ax2+1
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bx+
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1
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b2+1
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点评:
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根据平行四边形定则,将已知力分解,当F1有最小值时,即为Fsinθ,则F2的大小为Fcosθ.

故答案为:Fsinθ,Fcosθ.

点评:
本题考点: 力的分解

考点点评: 将已知力分解有唯一确定的分解结果的通常有两种情况:
(1)已知两个分力的方向;
(2)已知一个分力的大小和方向.

如图所示,物体处于平衡状态,若保持a不变,当力F与水平方向夹角β多大时F有最小值(  )
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下面一根绳子的拉力T等于重力,对结点进行受力分析,结点受三个拉力处于平衡,T1和F的合力与T的拉力等值反向,大小方向都不变,拉力T1的方向不变,根据三角形定则,当F的方向与T1的方向垂直时,F最小.根据几何关系知,
β=α.故 C正确,A、B、D错误.
故选C.

点评:
本题考点: 力的合成.

考点点评: 处理力学的动态分析,要抓住不变量,拉力F与拉力T1的合力大小和方向都不变,拉力T1的方向不变,然后根据三角形定则分析,线段最短的,力最小.

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∴抛物线解析式为y=(x+3)(x-1),即y=x2+2x-3.

点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点;二次函数的最值.

考点点评: 本题考查了抛物线与x轴的交点,顶点坐标与对称轴的关系.关键是根据对称轴及抛物线在x轴上截得线段的长度确定抛物线与x轴的交点坐标,利用抛物线的交点式解题.

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t=1/2 即x=6 f(6)=-(lg2)^2
可知f(x)=lg(x/3)*lg(x/12)值域[-(lg2)^2,+∞]
求代数式2x的平方+x-3的最小值,并求出当x区和值时,该代数式到最小值
cute20061年前2
一块2毛5 共回答了20个问题 | 采纳率90%
4*(x的平方+1/4x)-3
4*(x+1/4)的平方-1/4-3
4*(x+1/4)的平方>=0
当4*(x+1/4)的平方=0时值最小
即x=-1/4时最小值为3又1/4
f(x)=sin2x-2根号3cos^2x+根号3 x属于【45度,90度】 求f(x)的最大值最小值
a5680707841年前1
依呀呀依呀呀 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
f(x)=sin2x-2根号3cos^2x+根号3
= sin2x - 2根号3 * [(cos2x +1)/2] + 根号3
= sin2x - 根号3 cos2x - 根号3 + 根号3
= sin2x - 根号3 cos2x
=2(sin2xcos60°-cos2xsin60°)
=2sin(2x-60°)
45° ≤ x ≤ 90°
30° ≤ 2x-60° ≤ 120°
2x-60°=90°时有最大值:f(75°)=2
2x-60°=30°时有最小值:f(45°)=1
已知a b x y 是正实数,a/x+b/y=1 求x+y最小值(需过程)
已知a b x y 是正实数,a/x+b/y=1 求x+y最小值(需过程)
答案为a+b+2倍根号ab,我算出来的是4倍根号ab,不知如何转换
取名真麻烦1年前2
tayoni 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
x+y=(x+y)(a/x+b/y)
=a+bx/y+ay/x+b
≥a+b+2根号下(bx/y)(ay/x)
=2+2根号a
当x取何值时,x-1的绝对值+x-2的绝对值+x-3的绝对值有最小值?并求出最小值
夜雨铃霖1年前3
郎贺尧 共回答了16个问题 | 采纳率100%
分情况讨论:
① 当 x≤1 时,|x-1|+|x-2|+|x-3| = -(x-1)-(x-2)-(x-3) = -3x+6 ,当 x = 1 时有最小值为 3 ;
② 当 1≤x≤2 时,|x-1|+|x-2|+|x-3| = (x-1)-(x-2)-(x-3) = -x+4 ,当 x = 2 时有最小值为 2 ;
③ 当 2≤x≤3 时,|x-1|+|x-2|+|x-3| = (x-1)+(x-2)-(x-3) = x ,当 x = 2 时有最小值为 2 ;
④ 当 x≥3 时,|x-1|+|x-2|+|x-3| = (x-1)+(x-2)+(x-3) = 3x-6 ,当 x = 3 时有最小值为 3 ;
综上可得:当 x = 2 时,|x-1|+|x-2|+|x-3| 有最小值为 2 .
给出一个函数,怎样求它的最大最小值?
给出一个函数,怎样求它的最大最小值?
好比如-(m-1)^2+4
要方法~
wzy431551年前1
ayy 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
像楼上说的一样,要知道它的定义域,然后根据定义域求出值域.
就你的例子我们来分析下:-(m-1)²+4
定义域m属于R
则求其值域分析而得 Y≤4,当m=1时,有最大值4
如果你是高中生,那可以根据求其导数来判断其值域,先求导再分析.
多做些题就可以发现其中的规律,求函数的最大最小值是很简单的.
祝你好运~
已知x,y属于实数范围,3x^2+2y^2=6x 求x+y的最大值与最小值!
yejing82391年前0
共回答了个问题 | 采纳率
一元二次方程x平方+(4-2m)x+2m平方-4m-2=0有两个实数根求乘积最大最小值
一元二次方程x平方+(4-2m)x+2m平方-4m-2=0有两个实数根求乘积最大最小值
两根的乘积最大 最小值
justfay1年前3
nasunny 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
由 x²-(4-2m)x+2m²-4m-2=0 有两个实数根可以得到
判别式:b²-4ac=(4-2m)²-4*(2m²-4m-2)≥0
化解得:24-4m²≥0
m²≤6
即:-√6≤m≤√6
两根的乘积等于:c/a=2m²-4m-2
配方化简得:c/a=2(m-1)²-4
由:-√6≤m≤√6
可得:-√6-1≤m-1≤√6-1
0≤(m-1)²≤(1+√6)²
0≤2(m-1)²≤2(1+√6)²
0-4≤2(m-1)²-4≤(1+√6)²-4
即,两个根的乘积最大为(1+√6)²-4,最小为-4.
求x的最大值与最小值.这是初中关于绝对值的问题,我绝对值没学好!
求x的最大值与最小值.这是初中关于绝对值的问题,我绝对值没学好!
已知x=a的绝对值分之a+b分之b的绝对值+ab的绝对值分之ab,求x的最大值与最小值.一定帮我解决啊!
胖头鱼19811年前1
catone1978 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
若a和b都是正数,
则|a|=a
|b|=b
|ab|=ab
所以x=1+1+1=3
若一正一负
假设a0
则ab0
|a|=-a
|b|=-b
|ab|=ab
所以x=-1-1+1=-1
所以x最大值=3,最小值=-1
若函数f(x)=-4x^2+20x-23的定义域由不等式-x^2-x+12>=0的解集确定,求函数最大值最小值
zhuliang19821年前3
无色无欲皆为空 共回答了13个问题 | 采纳率100%
-x^2-x+12>=0
x²+x-12≤0
(x+4)(x-3)≤0
-4≤x≤3
f(x)=-4x^2+20x-23
=-4(x²-5x+25/4)+25-23
=-4(x-5/2)²+2
∵5/2在-4≤x≤3范围内
∴x=5/2时取得最大值
y最大值=2
5/2距离-4≤x≤3的左端点最远,由二次函数的对称性可知
x=-4时取得最小值
y最小值=-4×(-4-5/2)²+2
=-167
当a=【 】,b=【 】时,代数式a2+b2+2a-4b+10有最小值,这个最小值是【
e2raq1年前3
zj527 共回答了21个问题 | 采纳率81%
当a=【-1 】,b=【2 】时,代数式a2+b2+2a-4b+10有最小值,这个最小值是【5】
a2+b2+2a-4b+10
=(a+1)^2+(b-2)^2+5
小敏说:当a,b取实数值时,式子a的平方+b的平方-4a+6b+15一定有最小值,你认为她的说法正确吗?
小敏说:当a,b取实数值时,式子a的平方+b的平方-4a+6b+15一定有最小值,你认为她的说法正确吗?
若不正确,请说明理由;若正确,请求出当式子最小值时a,b的值
要用因式分解来做
娜是一道风景1年前2
zqkaka22 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
回答正确
a²+b²-4a+6b+15
=a²+b²-4a+6b+4+9+2
=(a-2)²+(b+3)²+2
当a=2,b=-3时,代数式的值最小,等于2
若函数f(x)=ax+b/x²+1的最大值是4,最小值是-1,求实数a,b的值.
若函数f(x)=ax+b/x²+1的最大值是4,最小值是-1,求实数a,b的值.
yean0071年前1
chengchao 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
f(x)=(ax+b)/(x²+1)的最大值是4,最小值是-1,即
-1≤(ax+b)/(x²+1)≤4
因为 x²+1>0,
所以上式即 -(x²+1)≤(ax+b)≤4(x²+1)
亦即 0≤x²+ax+(b+1) ① ,0≤4x²-ax-(b-4) ②
由 ① 得 a²-4(b+1)=0 ③,由 ② 得 (-a)²+16(b-4)=0 ④,
联立 ③④ 解得 b=3,a=±4
已知函数y=2sin(2x-三分之π) 1,求函数的最大最小值,并求函数取得最大,最小值时自变量x的集合.2,求函数的单
已知函数y=2sin(2x-三分之π) 1,求函数的最大最小值,并求函数取得最大,最小值时自变量x的集合.2,求函数的单调递减区间.
tsxt371年前2
悟真 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
sin函数周期是2π
-1/2π-1/2π区间中
X=1/2π时候 函数最大值 X=-1/2π时取最小数值
所以 函数最大时2x-π/3=1/2π
最小值就是2x-π/3=-1/2π
算出来X的区间
另外 sinX 周期为2π sin2X周期为π
在答案后面加上周期就对了
2、sinX函数递减区间为π/2-3/2π
则π/2<2x-π/3<3/2π
解出来 加上周期就好