双曲线的标准方程的相关问题双曲线的方程我的老师说,a与b谁为正就焦点在谁上.我数学不差,因为我读的是成人高考,课本不详细

求焦点在x轴上,a=2√2,经过点A（-5,2）的双曲线的标准方程

雨淋661年前1

raymelody 共回答了17个问题 | 采纳率100%

A比B要扁即离心率大
A中a1=2,b1=√3,所以c1=1
e1=c1/a1=1/2
B中a2=3,b2=√m,所以c2=√(9-m)
e2=c2/a2=√(9-m)/3
所以1/2>√(9-m)/3
√(9-m)<3/2
所以0<9-m<9/4
0<9-m,m<9
9-m<9/4,m>27/4
所以27/4

1年前

3

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＜1＞求一个顶点的坐标为（3,0）,且焦距与虚轴长之比为5:4的双曲线的标准方程及渐近线方程 （2

＜1＞求一个顶点的坐标为（3,0）,且焦距与虚轴长之比为5:4的双曲线的标准方程及渐近线方程 （2
＜1＞求一个顶点的坐标为（3,0）,且焦距与虚轴长之比为5:4的双曲线的标准方程及渐近线方程
（2）求抛物线x2=-2y的焦点坐标和准线方程

娃哈哈lxx1年前2

真爱无尘 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

（1） a=3 ,则 a^2=c^2-b^2=9 ,而 c：b=5：4 ,因此 5b=4c ,
由此解得 a^2=9 ,b^2=16,c^2=25 ,
所以双曲线的标准方程为 x^2/9-y^2/16=1 ,
渐近线方程为 y=±4/3*x .
（2）2p=2 ,因此 p/2=1/2 ,
所以焦点坐标为（0,-1/2）,准线方程为 y=1/2 .

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一道数学题,请大家帮帮忙已知双曲线C的焦点为F1（-2,0）,F2（2,0）且离心率为2（1）求双曲线的标准方程；（2）

一道数学题,请大家帮帮忙
已知双曲线C的焦点为F1（-2,0）,F2（2,0）且离心率为2
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若经过点M（1,3）的直线l交双曲线C于A,B两点,且M为AB的中点,求直线L的方程.

离兮1年前0

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求与椭圆x2/16+y2/64=1有相同焦点,且一条渐近线为y=-x的双曲线的标准方程

yc200020011年前1

qszzshh 共回答了12个问题 | 采纳率100%

双曲线与椭圆X2/16+y2/64=1有相同焦点,则焦点在Y轴上,且c2=a2-b2=64-16=48
双曲线的渐进线为y=-x,所以为等轴双曲线
可以设其方程为Y2-X2=m2
则c2=2m2,解得:m2=48/2=24
标准方程为Y2/24-X2/24=1

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已知双曲线的标准方程如何求它的渐近线方程.举个例子

点点口阳光1年前3

浮喷 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

最好记忆的方法是：将双曲线的标准线方程：x²/a²-y²/b²=1 的右边的“1”变为“0”
即：x²/a²-y²/b²=0
所以,y²=b²x²/a²
所以,它的渐近线方程为：y=bx/a 和y=-bx/a
同理：对于实数轴在y轴上的双曲线：y²/a²-x²/b²=1
令：y²/a²-x²/b²=0
得：它的渐近线方程为：y=ax/b 和y=-ax/

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以y=正负1/3x为渐进线，且过点（-3,根号6）的双曲线的标准方程是什么？

apeman1年前1

zja211 共回答了15个问题 | 采纳率80%

首先设出双曲线方程：y^2-x^2/9=m,然后根据条件可以求出m的值为5，后面就省略了。。。。

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已知双曲线的标准方程9分之x平方-16y平方等于1,则其共轭双曲线的方程为

琥珀色的月1年前1

ghjdn 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

共轭双曲线方程为
9分之x平方-16y平方等于-1
即
16分之y²-9分之x²=1

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双曲线的渐近线方程为2x+_3y=0,若双曲线过点p(√6,2),求双曲线的标准方程.

夜之浪子1年前1

时常隐现 共回答了14个问题 | 采纳率100%

即y=-2x/3
可设双曲线方程为：y²-4x²/9=m
把点(√6,2)代入得：4-8/3=m=4/3
所以,方程为：y²-4x²/9=4/3
整理得：3y²/4-x²/3=1

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求实轴长6,焦距为8的双曲线的标准方程.

DD04181年前2

lemon_tree43 共回答了20个问题 | 采纳率95%

左右开口
x²/a²-y²/b²=1
a=3
c=4
b²=c²-a²=4²-3²=7
该双曲线的标准方程是x²/9-y²/7=1
或上下开口
y²/a²-x²/b²=1
a=3
c=4
b²=c²-a²=4²-3²=7
该双曲线的标准方程是y²/9-x²/7=1

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求过点(3,-√2)离心率e=√5/2的双曲线的标准方程

guagua0191年前1

lovehyx20060806 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

求过点(3,-√2)离心率e=√5/2的双曲线的标准方程
e^2=(c/a)^2=c^2/a^2=a^2+b^2/a^2=1+b^2/a^2=√5/2^2=5/4
b^2:a^2=1:4
1 如果双曲线标准方程C：x^2/a^2-y^2/b^2=1
则点P(3,-√2)在C上 带入整理有a^2=1 b^2=1/4
双曲线标准方程C：x^2-4y^2=1
2 如果双曲线标准方程C：y^2/a^2-x^2/b^2=1
则点P(3,-√2)在C上 带入整理有2b^2=-17无解
综上有双曲线标准方程C：x^2-4y^2=1

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定点在x轴上,两定点之间的距离是8,e=5/4 求双曲线的标准方程

定点在x轴上,两定点之间的距离是8,e=5/4 求双曲线的标准方程
到底要不要分情况讨论,为什么?

huaigang5551年前1

于妞妞 共回答了20个问题 | 采纳率85%

设标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1,a>0,b>0
2a=8,a=4;
e=c/a=根号(a^2+b^2)/a=5/4
代入解得b=3
所以标准方程为x^2/16-y^2/9=1

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已知双曲线的标准方程,如何求两条准线间的距离?

不在相信工行1年前1

雨夜树 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

双曲线准线方程为x=±a?/c 那么两条准线间的距离 d=2a?/c

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双曲线的离心率e=4/3,其焦点到对应准线的距离为7,求双曲线的标准方程

最爱洁洁d昕1年前1

冷冷北ll冰 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

c-a*a/c=7 c/a=4/3
解方程a=12 c=16 b 的平方=112 a的平方=144
x*x/144 - y*y/112 =1

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以椭圆x^2/20+y^2/16=1的长轴的端点为焦点,且过椭圆焦点,切双曲线的标准方程

yangchen1年前1

jql1982 共回答了25个问题 | 采纳率80%

那就以椭圆的a为双曲线的c
以椭圆的c为双曲线的a
解出来就是
x^2/4-y^2/16=1

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过点A（-1，-2）且与椭圆x26+y29=1有相同焦点的双曲线的标准方程是 ___ ．

endthings1年前3

mlaoer 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

解题思路：由已知设双曲线方程为

y2

a2

−

x2

3−a2

＝1，把A（-1，-2）代入，能求出双曲线的标准方程．

∵椭圆
x2
6+
y2
9=1的焦点为F₁（0，-
3），F₂（0，
3），
∴所求双曲线的焦点为F₁（0，-
3），F₂（0，
3），
设双曲线方程为
y2
a2-
x2
3-a2=1，
把A（-1，-2）代入，得：

4
a2-
1
3-a2=1，
解得a²=2或a²=6（舍），
∴双曲线的标准方程为
y2
2-x2=1．
故答案为：
y2
2-x2=1．

点评：
本题考点： 双曲线的标准方程；椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线和椭圆性质的合理运用．

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求与双曲线y^2 /18 -x^2/6 =1 有相同的渐近线,且过直线x-y+3=0与y轴的交点的双曲线的标准方程

求与双曲线y^2 /18 -x^2/6 =1 有相同的渐近线,且过直线x-y+3=0与y轴的交点的双曲线的标准方程
急,哪位高手会啊,帮忙帮忙啊,谢谢

gg8581年前1

393397459 共回答了15个问题 | 采纳率80%

直线 x-y+3=0 与 y 轴交点为 （0,3）,
由于两个双曲线有相同的渐近线,
所以可设所求双曲线方程为 y^2/18-x^2/6=k ,
将 x=0 ,y=3 代入可得 k=1/2 ,
所以,所求双曲线方程为 y^2/9-x^2/3=1 .

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急,..已知双曲线的两个焦点坐标是(0,士3),且该双曲线经过点(根号15,4),求这个双曲线的标准方程?

lx8701131年前2

luyt86 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%

因为焦点坐标在 y 轴上,双曲线的标准方程可设为 (y²/a²)-(x²/b²)=1；
从焦点坐标可知 c=3,则 b²=c²-a²=3²-a²=9-a²；
由双曲线的性质可知,曲线上的点到两焦点的距离差等于 2a,即：
2a=√[(√15)²+(4+3)²]-√[(√16)²+(4-3)²]=8-4=4,所以 a=2,a²=4,b²=9-a²=5；
双曲线标准方程为：(y²/4)-(x²/5)=1；

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（1）求双曲线的标准方程；（2）设F 1 和F 2 是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且|PF 1 |·|PF

（1）求双曲线的标准方程； （2）设F 1 和F 2 是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且|PF 1 |·|PF 2 |=32，求 ∠F 1 PF 2 的大小

facao11年前1

袁ii 共回答了20个问题 | 采纳率100%

（1）求双曲线的标准方程；
（2）设F ₁ 和F ₂ 是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且|PF ₁ |·|PF ₂ |=32，求
∠F ₁ PF ₂ 的大小

（1） （2）

（1）由渐近线方程知双曲线中心在原点，且渐近线上横坐标为 的点 的纵坐标绝对值为
∴双曲线的焦点在 轴上，设方程 ………………3分
∵双曲线过点 ①
又 ②
由①②得 ，∴所求的双曲线方程为 …………6分
（2）证|PF ₁ |=d ₁ ，|PF ₂ |=d ₂ ，则d ₁ ·d ₂ =32
又由双曲线的几何性质知|d ₁ －d ₂ |=2a=6…………8分
即有 ………………10分
又|F ₁ F ₂ |="2c=10"
△PF ₁ F ₂ 是直角三角形， ………………………………12分

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在平面直角坐标系 中，已知中心在坐标原点的双曲线 经过点 ，且它的右焦点 与抛物线 的焦点相同，则该双曲线的标准方程为

在平面直角坐标系 中，已知中心在坐标原点的双曲线 经过点 ，且它的右焦点 与抛物线 的焦点相同，则该双曲线的标准方程为 ．

cowboy731年前1

sumper 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：

由于抛物线的焦点坐标为：，由已知得：双曲线C的右焦点F的坐标为，又因为双曲线C的中心在坐标原点，所以可设所求双曲线C的方程为：且，从而有：，故设所求双曲线C的方程为：。

．


<>

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一个焦点为(-13,0),且离心率为13/5的双曲线的标准方程为?顶点坐标是?虚轴长为?渐近线方程为?一共四问..

guxiong5281年前1

yzjcat 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

焦点为(-13,0)即C=13,离心率为13/5即e=c/a a=5 双曲线中b^2=c^2-a^2
所以b=12 双曲线的标准方程为x^2/25-y^2/144=1
顶点坐标是(5,0),(-5,0)(记住顶点坐标（(a,0),(-a,0)代入数值)
虚轴长为2b=24
渐近线方程令x^2/25-y^2/144=0 （即求得的双曲线的标准方程为x^2/25-y^2/144=1将1改为0）最后的y/12=x/5或 y/12=-x/5

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求适合下列条件的双曲线的标准方程：

求适合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）焦点在x轴上,a=2√5,经过点A（-5,2）；
（2）经过两点A（-7,-6√2）,B（2√7,3）.

一次yy1年前1

yaojiewen 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

1.由于双曲线焦点在x轴上,因此设标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1,已知a=2√5,
代入A（-5,2）,从而求得b=4,所以该标准方程是x^2/20-y^2/16=1.
2.由于不清楚焦点的位置,故设其标准方程为mx^2-ny^2=1,代入两点
A（-7,-6√2）,B（2√7,3）,则49m-72n=1,28m-9n=1,解此二元一次方程,
最后求得m=1/25,n=1/75,所以该标准方程为x^2/25-y^2/75=1.

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求过点p(2,-1),渐近线方程是y=正负x的双曲线的标准方程

亲亲萤火虫1年前1

michaelcuien23 共回答了20个问题 | 采纳率95%

设双曲线方程是：y²-x²=k
代人点（2,-1）得：1-4=k
解得：k=-3
∴方程是：y²-x²=-3
即：x²/3-y²/3=1

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实轴长为 4√5且过点A（2•-5）的双曲线的标准方程是什么?

实轴长为 4√5且过点A（2•-5）的双曲线的标准方程是什么?

chenjin881年前2

孤阳1986 共回答了20个问题 | 采纳率90%

A(2,-5)
焦点在x轴,则2a=4√5
a=2√5
x^2/20-y^2/b^2=1
把A带入
1/5-25/b^2=1
b^2无解
焦点在y轴
则2b=4√5
b=2√5
y^2/20-x^2/a^2=1
把A带入
25/20-4/a^2=1
a^2=16
所以是y^2/20-x^2/16=1

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已知双曲线的一个焦点F1(-5,0),一个顶点A2为(3,0).写出这个双曲线的标准方程?

欧陆飞驰1年前1

树夏凉 共回答了17个问题 | 采纳率100%

∵双曲线的一个焦点F1(-5,0),一个顶点A2为(3,0)
∴c＝5 a＝3
∴b²＝c²－a²＝5²－3²＝16
∴双曲线的标准方程：x²/9－y²/16＝1

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已知双曲线满足：中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2.1：求双曲线的标准方程

已知双曲线满足：中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2.1：求双曲线的标准方程
快点

youtianxia7201年前2

yokelT 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

x^2/a^2-y^2/b^2=1
e=c/a=2
c=2a
c^2=4a^2
a^2+b^2=4a^2
b^2=3a^2
所以,方程是x^2/a^2-y^2/(3a^2)=1
还少条件吧?

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（2）过点（0,3）,焦点坐标为（0,5）的双曲线的标准方程______,离心率______,渐近线______

ido9231年前1

shen14225 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

(0,3)则b=3
由焦点c=5
a²=c²-b²=16
焦点在y轴
y²/9-x²=16=1
e=c/b=5/3
b/a=3/4
所以渐近线y=(±3/4)x

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我想问问椭圆和双曲线的标准方程和性质

esnowfly1年前2

zzsmhh 共回答了14个问题 | 采纳率100%

椭圆标准方程：
x^2/a^2+y^2/b^2=1
a为半长轴,b为半短轴,其中,a^2+b^2=c^2,c为焦距,离心率e＝c/a （0＜e＜1）,准线x＝a的平方/c.
双曲线：
x^2/a^2-y^2/b^2=1
a为半实轴,b为半虚轴,渐近线为y＝(b/a)x,离心率e=c/a (e＞1）,准线x＝a的平方/c.

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求焦点在x轴上,c=6,且过点A(-5,2)的双曲线的标准方程

omua4u1年前3

风筝F 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

双曲线的焦点在x轴上,
c=6
∴ F1(-6,0),F2(6,0)
|F1A|²=(-6+5)²+(0-2)²=5,|F1A|=√5；
|F2A|²=(-6-5)²+(0-2)²=125,|F2A|=5√5；
∴ 2a=|F2A|-|F1A|=4√5
即 a=2√5
∴ b²=36-20=16
∴ 双曲线方程为x²/20-y²/16=1

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数学填空题1.已知根号5,焦点为F1(0,-3)、F2(0,3),则双曲线的标准方程是_______ 2.一个正三角形有

数学填空题
1.已知根号5,焦点为F1(0,-3)、F2(0,3),则双曲线的标准方程是_______ 2.一个正三角形有两个顶点在抛物线y的平方=4x上,另一个顶点在坐标原点,这个正三角形的面积是________ 3.若双曲线的渐近线方程为y=正负5/4x,则其离心率为_________ 4.过点P(-1,1),且与直线4x-3y+1=0平行的直线方程是_______ 5.已知点A(a,2)到直线4x+3y-2=0的距离等于4,则a=_______ 6.平行线3x+4y-10=0和6x+8y-3=0的距离是_______ 7.通过点(4,-3),且倾斜角为45度的直线方程是_______ 8.通过(-4,3),(8,-5)的直线方程是_______ 9.圆心为(2,-7),半径等于6的圆的标准方程是_______ 10.圆x的平方+y的平方+6x-8y-11=0的半径是_______ 11.直线y=2x+b与圆x的平方+y的平方=9相切,则b=_______ 12.椭圆的11x平方+20y的平方=220的焦距等于_______ 13.抛物线x的平方=4y的准线方程是_______ 14.椭圆x的平方/9+y的平方/16=1上的点到直线x+y=7的最短距离是_______ 15.到定点A(0,0)、B(3,4)距离之和为5的点的轨迹方程是_______

蚂蚁_1年前1

大娃回家 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

填空某数加上6,乘6,减去6,除以6,其结果等于6.则这个数是（ ）.某数加上6,乘6,减去6,除以6,其结果等于6.则这个数是（1）

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求合适下列条件的双曲线的标准方程

求合适下列条件的双曲线的标准方程
焦点为（0,6）、（0,-6）,经过点（2,-5）

河之马1年前1

heimutong 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

由于焦点在y轴,故设此方程为y2/a2-x2/b2=1,由题意得c=6,故a2+b2=c2=36(1).又图像过(2,-5),代入得25/20-4/16=1(2).(1)(2)联立消去b得关于a2的方程,a4-65a2+900=0,解得a2=20或45,又c2=36,a

1年前查看全部

求a=2√2,经过点(2√6,3)且焦点在x轴上的双曲线的标准方程

ctyaya1年前1

天使de愿望 共回答了20个问题 | 采纳率85%

设,双曲线方程为x2/a2-y2/b2=1

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已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x，焦点坐标为（±10，0）求双曲线的标准方程

bxybl1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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求下列双曲线的标准方程(1)实轴的长是12,虚轴的长是8,焦点在X轴上(2)离心率e=√2 经过点M(5,-3)(3)焦

求下列双曲线的标准方程
(1)实轴的长是12,虚轴的长是8,焦点在X轴上
(2)离心率e=√2 经过点M(5,-3)
(3)焦距是26,虚轴的长是10,焦点在Y轴上
(4)渐进线的方程是y=±X／3,经过点M(4,2)

slqlag1年前1

hermeng888 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

1)a=6,b=4
x^2/36-y^2/16
2)e=c/a=√2 ,则为等轴双曲线
设x^2-y^2=k,将M代入得k=16
x^2/16-y^2/16=1或y^2/16-x^2/16=1
3)c=13,b=5则a^2=144
y^2/144-x^2/25=1
4)a=3b时,4^2/9b^2-2^2/b^2=1得b^2=-20/9

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a=2根号5,经过点A(2,-5),且焦点在y轴上,求双曲线的标准方程

zhqpeng6231年前1

netboy66 共回答了19个问题 | 采纳率100%

设方程为y²/20-x²/b²=1
代入A（2,-5）
25/20-4/b²=1
b²=16
所以方程为y²/20-x²/16=1

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双曲线的中心在原点、焦点在Y轴上、且经过点P(0,2)且Q(根号5,2倍根号2)求双曲线的标准方程和渐近线方程

54zlj1年前1

lk189 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

设双曲线的方程为y²/a²-x²/b²=1
把P点带入方程
2²/a²=1
a²=4
再把Q点带入方程
8/4-5/b²=1
b²=5
所以曲线的方程为y²/4-x²/5=1
渐近线的方程为y=±b/aX
所以y=±2分之根号5X

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过点（1、1）且b/a=根号2的双曲线的标准方程是

halen9451年前1

uu树上的叮当 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

过点（1、1）且b/a=根号2的双曲线的标准方程是
b=根号2a b^2=2a^2
（1）设双曲线方程为 x^2/a^2-y^2/2a^2=1 代入（1,1）
则解得 a^2=1/2
双曲线方程为 2x^2-y^2=1
（2）
设双曲线方程为 y^2/a^2-x^2/2a^2=1 代入（1,1）
则解得 a^2=1/2
双曲线方程为 2y^2-x^2=1

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实轴长为2a ,且离心率为三分之根号10,求双曲线的标准方程

jacky001年前1

没事偷着乐2006 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

e^2=c^2/a^2=10/9
c^2=10a^2/9
b^2=c^2-a^2=a^2/9
所以x^2/a^2-9y^2/a^2=1或y^2/a^2-9x^2/a^2=1

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已知双曲线的焦点在x轴上,其上一点A（3,根号5）到F1,F2两点的距离之差等于4,则双曲线的标准方程为

liuxianhu1年前1

穿个mm说心事 共回答了21个问题 | 采纳率100%

焦点在x轴上,可设方程为：
x²/a²-y²/b²=1
点A在曲线上,代入得：
9/a²-5/b²=1
曲线上点到F1、F2两点的距离差为4
|2a|=4
|a|=2
代入 9/a²-5/b²=1
b²=4
所以双曲线方程为：
x²/4-y²/4=1
定义1：
平面内,到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线. 这个常数即为两顶点间距离2a

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若双曲线两焦点为(±13,0)且(5,0)在双曲线上,则双曲线的标准方程为

wsx7zone1年前1

Totti2002 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

若双曲线两焦点为(±13,0)且(5,0)在双曲线上,则可知：
双曲线焦点在x轴上,且有c=13
而（5,0）是双曲线的一个顶点,那么：
a=5,b平方=c平方-a平方=144
所以双曲线的标准方程为：x平方/25 - y平方/144=1

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求渐近线方程X+2Y=0,且焦距为10的双曲线的标准方程?

轻飘581年前2

牧绅一 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

y=-x/2
即b/a=1/2
a=2b
焦距=2c=10
c=5
a²+b²=c²
则5b²=25
b²=5,a²=20
所以x²/20-y²/5=1或y²/5-x²/20=1

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求以椭圆x^2/16+y^2/9=1短轴的两个顶点为焦点,且过点A(4,-5)的双曲线的标准方程.

求以椭圆x^2/16+y^2/9=1短轴的两个顶点为焦点,且过点A(4,-5)的双曲线的标准方程.
解析：
椭圆短轴在Y轴,故双曲线焦点在Y轴,其焦点为F1(0,-3),F2(0,3),
设方程为:y^2/m^2-x^2/n^2=1,
m^2+n^2=9,n^2=9-m^2,
y^2/m^2-x^2/(9-m^2)=1,
A(4,-5)是双曲线上一点,代入方程,25/m^2-16/(9-m^2)=1,
m^4-50m^2+225=0,
m^2=45(不合题意,>9),m^2=5,m=√5,
n^2=9-5=4,
双曲线方程为:y^2/5-x^2/4=1.
“m^4-50m^2+225=0",这一步是怎么来的?

wusongyian1年前2

嗨族公主 共回答了20个问题 | 采纳率75%

A(4,-5)是双曲线上一点,代入得(-5)^2/m^2-4^2/(9-m^2)=1,
去分母两边同时乘以m^2(9-m^2)化简整理得“m^4-50m^2+225=0",

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双曲线的准线距离已知双曲线的标准方程如何求两条准线之间的距离?

flyawayabc1年前2

gyj_scu_sichuan 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

准线是x=±a²/c或y=±a²/c
所以准线距离是2a²/c

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求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两条准线间距离为8/3,离心率为3/2,且虚轴在y轴上; (2)两条准线为y=

求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两条准线间距离为8/3,离心率为3/2,且虚轴在y轴上; (2)两条准线为y=
求适合下列条件的双曲线的标准方程.
(1)两条准线间距离为8/3,离心率为3/2,且虚轴在y轴上;
(2)两条准线为y=+-16/5,两条渐近线为y=+-4/3*x

你是插头还是插座1年前1

妖娆女孩 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

1、因虚轴在Y轴,故准线方程为：x=±a^2/c,
准线间距离d=2a^2/c=8/3.
e=c/a=3/2,
c=3a/2,
2a^2/(3a/2)=8/3,
a=2,
c=3,
b=√（c^2-a^2)=√5,
故双曲线方程为：x^2/4-y^2/5=1.
2、因准线是X轴的平行线,故焦点在Y轴,即实轴在Y轴,
设双曲线方程为：y^2/a^2-x^2/b^2=1,
准线方程为：y=±a^2/c,
a^2/c=16/5,
a^2/√（a^2+b^2)=16/5,(1)
渐近线方程为：y=±ax/b,
a/b=4/3,
b=3a/4,(2)
代入（1）,
4a/5=16/6,
a=4
b=3
则双曲线方程：y^2/16-x^2/9=1.

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双曲线的两焦点坐标是F1（3，0），F2（-3，0），2b=4，则双曲线的标准方程是（　　）

双曲线的两焦点坐标是F₁（3，0），F₂（-3，0），2b=4，则双曲线的标准方程是（　　）
A．

x2

5

-

y2

4

=1
B．

y2

5

−

x2

4

=1
C．

x2

3

-

y2

2

=1
D．

x2

9

-

y2

16

=1

wayiw1年前1

一波更比 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：先确定焦点在x轴上，且c=3，b=2，再利用几何量的关系即可求解．

∵双曲线的两焦点坐标是F₁（3，0），F₂（-3，0），2b=4，
∴焦点在x轴上，且c=3，b=2，
∴a=
5，
∴双曲线的标准方程是
x2
5-
y2
4=1．
故选：A．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的标准方程的求法，首先分析题意，看能不能确定焦点的位置，进而计算求解．

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已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0，且过点P（4，3），求双曲线的标准方程．

临渊慕鱼1年前1

bingchuan702 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：根据题意，双曲线的一条渐近线方程为x-2y=0，可设双曲线方程为

x2

4

-y²=λ（λ≠0），又由双曲线过点P（4，3），将点P的坐标代入可得λ的值，进而可得答案．

根据题意，双曲线的一条渐近线方程为x-2y=0，
设双曲线方程为
x2
4-y²=λ（λ≠0），
∵双曲线过点P（4，3），
∴
42
4-3²=λ，即λ=-5．
∴所求双曲线方程为
x2
4-y²=-5，
即：
y2
5-
x2
20=1．

点评：
本题考点： 双曲线的标准方程．

考点点评： 本题考查双曲线的标准方程的求法，需要学生熟练掌握已知渐近线方程时，如何设出双曲线的标准方程．

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已知双曲线的标准方程为 ，则它的焦点坐标是 [ ] A.（ ，0），（-

已知双曲线的标准方程为 ，则它的焦点坐标是

[ ]

A.（ ，0），（- ，0） B.（1，0），（-1，0） C.（0， ），（0，- ） D.（0，1），（0，-1）

小rr0011年前1

yanshixxou 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

A

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双曲线的一条渐近线方程是√3x+y=0,且双曲线与圆x^2/25+y^2/9=1有公共焦点,则双曲线的标准方程是?

托卡马克1年前1

郁凝琥珀 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

因为双曲线与椭圆有公共焦点,因此设双曲线方程为 x^2/(25-k)-y^2/(k-9)=1 ,其中 9

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求离心率为4/3,虚轴长为2根号7的双曲线的标准方程

深圳老爷们儿1年前1

ee制造197 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

e=c/a,c^2=a^2+b^2,e^2=(a^2+b^2)/a^2,又∵b=2根号7 ∴b^2=28 e^2=16/9代入e^2=(a^2+b^2)/a^2 解得 a^2=36,∵没有告诉焦点在x轴上还是在y轴上所以有两解 焦点在x轴上：x^2/36-y^2/28=1 焦点在y轴上：y^2/36-x^2/28=1...

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若双曲线的实轴长为8,离心率为2,则双曲线的标准方程是什么?

f28121541年前1

当眼里只剩灰色 共回答了19个问题 | 采纳率100%

a=4 e=c/a=c/4=2 c=8
b^2=c^2-a^2=64-16=48
双曲线方程：x^2/16-y^2/48=1或y^2/16-x^2/48=1

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