(2011•涟源市模拟)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若函数f(x)=112x3+12(b−c)x

乌云盖雪_猫咪2022-10-04 11:39:541条回答

(2011•涟源市模拟)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若函数f(x)=
1
12
x3+
1
2
(b−c)x2−(bc−a2)x
在R上为增函数,则角A的范围是(  )
A.(0,[π/3])
B.(0,[π/6])
C.[[π/3],π)
D.[[π/3],[π/2]]

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wanghongrui 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:先求函数的导数,再由函数f (x)在R上单调知其导数恒为非负值,从而△≤0,从而求出cosA的取值范围,即可求得角A的范围.

f(x)=
1
12x3+
1
2(b−c)x2−(bc−a2)x在R上为增函数
∴f'(x)=[1/4]x2+(b-c)x-(bc-a2)≥0在R上恒成立
即△=(b-c)2+bc-a2=b2+c2-a2-bc≤0
cosA=
b2+c2−a2
2bc≤[1/2]
∵在△ABC中∴A∈[[π/3],π)
故选C.

点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性;余弦定理.

考点点评: 本题主要考查函数的单调性等基本性质、导数的应用等基础知识,同时考查抽象概括能力和运算求解能力.

1年前

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②两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.

圆的面积公式s=πr2
从这个公式可以看出:
s:r2=π(一定),
也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系,和半径不成比例关系.
故答案为:不成.

点评:
本题考点: 辨识成正比例的量与成反比例的量.

考点点评: 此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量、圆的面积和半径的关系.

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luruihong 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
在1~15中,所有偶数和与所有奇数和的比是:
(2+4+6+8+10+12+14):(1+3+5+7+9+11+13+15),
=56:64,
=7:8;
所有质数和与所有合数和的比值是:
(2+3+5+7+11+13):(4+6+8+9+10+12+14+15),
=41:78,
=[41/78];
故答案为:7:8,[41/78].
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A.91
B.93
C.94
D.96
puff19991年前1
cherry_64 共回答了11个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据题意3个平均数也就是把他的三科成绩重复计算了,由此把3个平均数的和除以3即可.

(98+93+91)÷3
=282÷3
=94(分);
答:小方三门功课的平均成绩是94分.
故选:C.

点评:
本题考点: 平均数的含义及求平均数的方法.

考点点评: 此题属于求平均数的基本类型,根据总数÷份数=平均数解答即可.

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云烟2131年前0
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解题思路:利用函数的奇偶性和周期性,可得f(2011)=f(4×502+3)=f(3)=f(-1)=f(1).

由f(x+4)=f(x)可得函数是以4为周期的周期函数,∴f(2011)=f(4×503-1)=f(-1),
又f(x)是定义在R上的偶函数,故有f(-1)=f(1)=1,
故答案为:1.

点评:
本题考点: 偶函数;函数的周期性.

考点点评: 本题考查利用函数的奇偶性和周期性求函数的值,得到f(2011)=f(-1)是解题的关键.

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幸福中的宝宝1年前1
zmint 共回答了20个问题 | 采纳率85%
解题思路:图上距离和比例尺已知,依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出长方形菜地的长和宽的实际长度,进而利用长方形的面积S=ab,即可求出铺草坪的实际面积.

2.4÷[1/2000]=4800(厘米)
4800厘米=48米
1.6÷[1/2000]=3200(厘米)
3200厘米=32米
48×32=1536(平方米)
答:铺草坪的实际面积是1536平方米.

点评:
本题考点: 比例尺应用题.

考点点评: 此题主要考查长方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系,解答时要注意单位的换算.

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(2)将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°,并画出旋转后的图形.
(3)画出图中原来三角形按2:1放大后的图形.
anzy7351年前1
豆本命 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%
解题思路:(1)数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,由此即可解答;
(2)根据题意弄清绕哪个点,按什么方向,旋转多少度从而得到最后的图形,关键是找出A和B的对应点,然后连接在一起即可;
(3)原三角形的两条直角边分别是3、1个格,扩大后的三角形的直角边分别是3×2=6个格、2×1=2个格,据此画出两条6格和2格的相交垂线段然后连线,画成三角形.

(1)根据数对表示位置的方法可得:A的位置是(1,6);O的位置是(2,3);B的位置是(2,6);
(2)(3)根据题干分析,作图如下:

点评:
本题考点: 数对与位置;作旋转一定角度后的图形;图形的放大与缩小.

考点点评: 此题考查了数对表示位置的方法以及图形的旋转、放大与缩小的方法,注意按2:1放大就是把原三角形的两条直角扩大2倍.

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A.8
B.12
C.14
D.11
tcplhk1年前1
jacky6163 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:假设全部是鸡,则应该有脚18×2=36只,比实际脚的只数少:44-36=8(只),又因为每只兔比每只鸡多:4-2=2只脚,所以兔有:8÷2=4(只);进而求出鸡的只数即可.

兔的只数:
(44-18×2)÷(4-2)
=8÷2
=4(只)
鸡有:18-4=14(只)
答:鸡有14只.
故选:C.

点评:
本题考点: 鸡兔同笼.

考点点评: 此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答.

(2014•涟源市模拟)45个球最多放在(  )个盒子里,才能保证至少有一个盒子里7个球.
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A.8
B.7
C.9
D.10
elementsix1年前1
烟波飘渺 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
解题思路:把需要的盒子看做抽屉;根据“至少有一个盒子里有7个球”,从最不利的情况去考虑,假设只有一个盒子里有7个球;那么每个盒子先放6(7-1)个,需要的盒子数是:45÷6=7(个)…3(个),那么还剩的3个球,在三个盒子中分别放一个,都能保证至少有一个盒子里有7个球,则可以得出最多放进7个盒子.

45÷(7-1)=7(个盒子)…3(个球),
答:把45个球最多放进7个盒子,才能保证至少有一个盒子里有7个球.
故选:B.

点评:
本题考点: 抽屉原理.

考点点评: 本题在建立抽屉的基础上求出最不利的放法的个数是本题解答的关键.此题考查了抽屉原理(二),知识点是:元素总数÷(最少数-1)=抽屉个数+余数.

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绿影暗香 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:根据 速度=路程÷时间,先求出这辆车的速度,然后再用剩下的路程÷速度=剩下的时间.

(405-90)÷(90÷2)
=315÷45
=7(小时)
答:再行7小时小时可到达B地.
故答案为:7.

点评:
本题考点: 简单的行程问题.

考点点评: 也可以先求出速度后,再求出总时间,用总时间-2小时就是剩下的用的时间.

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A.25
B.[100/3]
C.[25/3]
D.50
sonicatgoogle1年前1
U倾oo倾城 共回答了25个问题 | 采纳率92%
解题思路:根据正方体的表面积公式可得:大正方体的一个面的面积是[200/6]平方厘米,把它切割成8个相同的小正方体后,每个小正方体的面的面积就是大正方体的一个面的面积的[1/4],由此可得小正方体的一个面的面积是[200/6]×[1/4]平方厘米,再乘6就是每个小正方体的表面积.

[200/6]×[1/4]×6
=[200/6]×6×[1/4]
=200×[1/4]
=50(平方厘米)
答:每个小正方体的表面积是50平方厘米.
故选:D.

点评:
本题考点: 简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的表面积.

考点点评: 根据大正方体切割成8个小正方体的方法,得出每个小正方体一个面的面积是大正方体的一个面的面积的[1/4]是解决本题的关键.

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①若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形;
②若sinA=cosB,则△ABC是直角三角形;
③若cosA•cosB•cosC<0,则△ABC是钝角三角形;
④若cos(A-B)•cos(B-C)•cos(C-A)=1,则△ABC是等边三角形.
以上命题正确的是______(填命题序号).
宝罗来刹车片1年前1
ygxqb 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:①若sin2A=sin2B,则 2A=2B,或 2A+2B=π,即A=B 或C=[π/2],可知①不正确.
②若sinA=cosB,找出∠A和∠B的反例,即可判断则△ABC是直角三角形错误,故②不正确.
③若cosA•cosB•cosC<0,cosA、cosB、cosC两个是正实数,一个是负数,故A、B、C中两个是锐角,一个是钝角,
故③正确.
④若cos(A-B)•cos(B-C)•cos(C-A)=1 可得 A=B=C,故△ABC是等边三角形,故④正确.

①若sin2A=sin2B,则 2A=2B,或 2A+2B=π,即A=B 或C=π2,故△ABC为等腰三角形 或直角三角形,故①不正确.②若sinA=cosB,例如∠A=100°和∠B=10°,满足sinA=cosB,则△ABC不是直角三角形,故②不正确.③若cosA...

点评:
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考点点评: 本题考查判断三角形的形状的方法,注意角的范围及内角和等于180°,属于中档题.

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解题思路:先依据工作总量=工作时间×工作效率,求出小玉已读页数,再求出剩余的页数,进而求出后来每天读的页数,最后依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答.

(192-6×18)÷(18+10)
=(192-108)÷28
=84÷28
=3(天)
答:读完全书还要3天.
故答案为:3.

点评:
本题考点: 有关计划与实际比较的三步应用题.

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A.
a4
a6
a6
a8

B.
a4
a6
a6
a8

C.
a4
a6
a6
a8

D.
a4
a6
a6
a8
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∵数列{an}是各项均为正数的等差数列,∴d≥0
∵a4a8=(a1+3d)(a1+7d)=a12+10a1d+21d2
a62=(a1+5d)2═a12+10a1d+25d2,a62-a4a8=4d2≥0,
∴a4a8≤a62,∴
a4
a6≤
a6
a8,
故选B.

点评:
本题考点: 等差数列的性质.

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