指数函数与其反函数之间的关系设f(x)=跟号下9-4x的平方其中x∈[-⅔,0],则,f(x)的反函数是什

cx2000002022-10-04 11:39:541条回答

指数函数与其反函数之间的关系设f(x)=跟号下9-4x的平方其中x∈[-⅔,0],则,f(x)的反函数是什么?

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小刘gg 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%: f(x)的反函数即设X为反函数的Y,f(x)为反函数的X
反函数的值域为Y∈[-⅔,0],
Y=9-X^2)/4; 1年前

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完整证明
证明：在y=a^x（a＞1,a0）上的任取一点(x,f(x)),
则与(x,f(x))关于直线y=x对称的点为 (f(x),x),
把点(f(x),x)带入函数y=logax得：
logaf(x)=logaa^x=x,得证,
即：点 (f(x),x)在y=logax上,
所以y = a^x与y =logax 的图像关于直线y=x对称.
证明完毕,还有什么不懂得可以问我,我也正在给高三同学复习函数这一模块.

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