1+2+3+4+5+6+7……+96+97+98+99+100=?

射日32号2022-10-04 11:39:5412条回答

1+2+3+4+5+6+7……+96+97+98+99+100=?
我知道直接算的结果,只求简便运算的过程...（最好要讲解+100）

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以他之名振作共回答了18个问题 | 采纳率88.9%: 因为1,2,……100为首项为1 公差为1的等差数列
所以按等差数列求和公式
S100=（首项+末项）*项数÷2=（1+100）*100÷2=5050; 1年前

a_ppl_e0915 共回答了574个问题 | 采纳率: 1+100=2+99=……=50+51=101
共50对
所以101*50=5050; 1年前

水上白桦共回答了96个问题 | 采纳率: 这是个等差数列,所以求和公式为S(和)=(首项+末项)*项数/2
所以1+2+3+4+5+6+7……+96+97+98+99+100=(1+100)*100/2=5050; 1年前

twikey 共回答了1个问题 | 采纳率: (1+100)+(2+99)+(3+98)+...(50+55)=101*50=5050还有方法是高中才学的：这是等差数列，首项为1,末项为100,共100项Sn=[a1+an]n/2=(1+100)*100/2=5050用其它代入也可以; 1年前

3778796 共回答了42个问题 | 采纳率: (1+100)*50=5050
这是一个等差数列的基本应用。
和＝（首项＋末项）×项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
末项=首项+（项数-1）×公差
在这里，一共100项，首项1，末项100，很容易用公式得出答案。
1+100=2+99=3+98——————...; 1年前

十面八方共回答了10个问题 | 采纳率: (1+100)x100/2=5050等差数列求和公式（首项+尾项）x项数/2
其中项数=（尾项-首项）/公差 + 1; 1年前

颓废的蓝共回答了27个问题 | 采纳率: 1 + 100 = 101
2+ 99 = 101
3 + 98 = 101
......
50 + 51 = 101
所以共有50个101，即：50 × 101 = 5050
LZ有空去看看了解一下大数学家高斯。; 1年前

独望月亮的石头共回答了67个问题 | 采纳率: 1+2+3+4+5+6+7……+96+97+98+99+100=（1 +100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+……（50+51）=50*101=5050; 1年前

gtccj 共回答了3个问题 | 采纳率: 首项加末项的和乘项数除以二
（（100+1）*100）除以二
=（100*100+100*1）除以二
=（10000+100）除以二
=10100/2
=5050; 1年前

martina820805 共回答了159个问题 | 采纳率: 1+100=101、2+99=1013+98=101......50+51=101共有50个101所以是101×50=5050; 1年前

1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+1/6×7……+1/99×100简便算法那个除号是分数线 hmq02041年前1: 日吉亚衣共回答了2个问题 | 采纳率

=1/3+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42……+1/99+1/100 =1-1/100 =99/100

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看说出规律：1、1/1*3+1/3*5+1/5*7……+1/2005*2007=?2、1/1*4+1/4*7+1/7*1 看说出规律： 1、1/1*3+1/3*5+1/5*7……+1/2005*2007=? 2、1/1*4+1/4*7+1/7*10……1/2004*2007=? 看清楚不只是说答案,还要说规律 好坏都是你1年前1: 极度压抑共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1/1*3+1/3*5+1/5*7……+1/2005*2007
＝1/2*（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2005-1/2007）
＝1/2*（1-1/2007）
＝1003/2007
1/1*4+1/4*7+1/7*10……1/2004*2007（此题有误,最后应为1/2005*2008）
＝1/3*（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/2005-1/2008）
＝1/3*（1-1/2008）
＝669/2008
分母相差是几,就是前面乘以几分之一.如
1/（2*7）＝1/5*（1/2-1/7）

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