在△ABC中,若sin2A+sin2B-sin Asin B=sin2C,且满足ab=4,则该三角形

li123456shan2022-10-04 11:39:542条回答

在△ABC中,若sin2A+sin2B-sin Asin B=sin2C,且满足ab=4,则该三角形的面积为 ___ .

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ggxx2112 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:已知等式利用正弦定理化简,再利用余弦定理列出关系式,将得出的关系式代入求出cosC的值,由C为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值求出C的度数,确定出sinC的值,再由ab的值,利用三角形面积公式即可求出.

由正弦定理化简已知等式得:a2+b2-ab=c2,即a2+b2-c2=ab,
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab=[ab/2ab]=[1/2],
∵C为三角形的内角,
∴C=[π/3],
∵ab=4,
∴S=[1/2]absinC=
3.
故答案为:
3

点评:
本题考点: 余弦定理;三角形的面积公式.

考点点评: 此题考查了余弦定理,正弦定理,以及三角形面积公式,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.

1年前
renr 共回答了14个问题 | 采纳率
由sin²A sin²B-sinAsinB=sin²C
由正弦定理a/sinA=2R,b/sinB=2R,c/sinC=2R (R是三角形ABC的外接圆半径)
则sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinc=c/2R
那么(a/2R)² (b/2R)²-(a/2R)(b/2R)=(c/2R)²
化简可得...
1年前

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在三角形abc中,a.b.c对应的边为A.B.C.且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB (1)求角C的大小 (2)若c=3 b+a=3倍的根号2 求三角形ABC的面积
静静的白桦林1年前1
xdbuaa 共回答了14个问题 | 采纳率100%
(1)、sin^2A+sin^2B-sin^2C
=sin^2A+sin^2B-sin^2(A+B)
=sin^2A+sin^2B-sin^2Acos^2B-2sinAcosBcosAsinB-cos^2Asin^2B
=2sin^2Asin^2B-2sinAcosBcosAsinB
=2sinAsinB(sinAsinB-cosAcosB)
=2sinAsinBcosC=sinAsinB,
——》cosC=1/2,
——》C=60°;
(2)、cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2,
——》a^2+b^2-9=ab,
——》ab=[(a+b)^2-9]/3=3,
——》S△=1/2*ab*sinC=3√3/4.
为什么1/2(sin2A+sin2B)=sin(A+B)cos(A-B)
xckiuoafsd1年前2
孤岛上的王子 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
左边展开为1/2(2sinAcosA+2sinBcosB)=sinAcosA+sinBcosB
右边展开为(sinAcosB+cosAsinB)(cosAcosB+sinAsinB)=sinAcosA(cosB)^2+sinAcosA(sinB)^2+sinBcosB(cosA)^2+sinBcosB(sinA)^2=sinAcosA((cosB)^2+(sinB)^2)+sinBcosB((sinA)^2+(cosA)^2)=sinAcosA+sinBcosB
两式相等
(2010•安徽模拟)在△ABC中,a,b,c分别为内角A.B.C的对边,且sin2A+sin2B-sin2C=sinA
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(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若c=2,求△ABC面积的最大值.
阿拉阿拉1年前1
cmq2005 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:(1)先根据正弦定理找到角与边的关系,即用角的正弦表示出边,然后再用余弦定理可求出角C的余弦值,从而得到答案.
(2)先根据余弦定理找到边ab的范围,然后代入三角形的面积公式即可求出面积的最大值.

(Ⅰ)根据正弦定理设ka=sinA,kb=sinB,kc=sinC,
∵sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB.
∴k2a2+k2b2-k2c2=ka•kb,即:a2+b2-c2=a•b
∴由余弦定理cosC=
a2+b2−c2
2ab=[1/2]
∴C=[π/3]
(Ⅱ)由余弦定理可知c2=a2+b2-2a•bcosC
∴4=a2+b2-a•b≥2ab-ab=ab(当且仅当a=b=2时等号成立)
即ab≤4
∴S△ABC=[1/2]absinC≤
1
2×4×

3
2=
3
∴△ABC面积的最大值为
3

点评:
本题考点: 正弦定理的应用.

考点点评: 本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用.属基础题.正弦定理与余弦定理在解三角形时有很大的用途,要给予重视.

在△ABC中,求证:(1)sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC;(2)sinA+sinB-si
在△ABC中,求证:
(1)sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC;
(2)sinA+sinB-sinC=4sin[A/2]sin[B/2]cos[C/2].
小胡_同学1年前1
首席低音革胡 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)△ABC中,利用余弦定理可得a2+b2-c2=2ab•cosC.再利用正弦定理可得sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC,可得要证的等式成立.
(2)利用三角函数的恒等变换化简等式右边,结果正好等于等式的左边,可得要证的等式成立.

(1)证明:△ABC中,利用余弦定理可得cosC=
a2+b2−c2
2ab,
即a2+b2-c2=2ab•cosC.
再利用正弦定理可得sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC,
∴要证的等式成立.
(2)△ABC中,∵等式右边=4sin[A/2]sin[B/2]cos[C/2]=4sin[A/2]sin[B/2]cos[π−A−B/2]
=4sin[A/2]sin[B/2]sin[A+B/2]=4sin[A/2]sin[B/2](sin[A/2]cos[B/2]+cos[A/2]sin[B/2])
=2sin2
A
2sinB+2sinAsin2
B
2=(1-cosA)sinB+sinA(1-cosB)
=sinB+sinA-(sinBcosA+cosBsinA)=sinA+sinB-sin(A+B)
=sinA+sinB-sinC=左边,
∴要证的等式成立.

点评:
本题考点: 三角函数的化简求值.

考点点评: 本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用,三角函数的恒等变换及化简求值,属于中档题.

1,sin2a+sin2b-sin2asin2b+cos2acos2b 2,(3sina+4cosa)2 + (3cos
1,sin2a+sin2b-sin2asin2b+cos2acos2b 2,(3sina+4cosa)2 + (3cosa-4sina)2 求值
独看寥星1年前1
jwyc7610064 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
1、原式=sin²a(1-sin²b)+sin²b+cos²acos²b
=sin²acos²b+cos²acos²b+sin²b
=cos²b(sin²a+cos²a)
=cos²b+sin²b
=1
2、原式=9sin²a+24sinacosa+16cos²a+9cos²a-24sinacosa+16sin²a
=25sin²a+25cos²a
=25(sin²a+cos²a)
=25
在△ABC中,若sin2A+sin2B-sin Asin B=sin2C,且满足ab=4,则该三角形
在△ABC中,若sin2A+sin2B-sin Asin B=sin2C,且满足ab=4,则该三角形的面积为 ___ .
konglongdzkd1年前3
重庆英语637 共回答了25个问题 | 采纳率88%
解题思路:已知等式利用正弦定理化简,再利用余弦定理列出关系式,将得出的关系式代入求出cosC的值,由C为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值求出C的度数,确定出sinC的值,再由ab的值,利用三角形面积公式即可求出.

由正弦定理化简已知等式得:a2+b2-ab=c2,即a2+b2-c2=ab,
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab=[ab/2ab]=[1/2],
∵C为三角形的内角,
∴C=[π/3],
∵ab=4,
∴S=[1/2]absinC=
3.
故答案为:
3

点评:
本题考点: 余弦定理;三角形的面积公式.

考点点评: 此题考查了余弦定理,正弦定理,以及三角形面积公式,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.

下列说法:①设α,β都是锐角,则必有sin(α+β)<sinα+sinβ②在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin
下列说法:
①设α,β都是锐角,则必有sin(α+β)<sinα+sinβ
②在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC为锐角三角形.
③在△ABC中,若A<B,则cos2A<cos2B;
则其中正确命题的序号是______.
592252381年前1
朋友真诚 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:由两角和的正弦公式和余弦函数的单调性,可判断①;先应用正弦定理转化为边,再运用余弦定理即可判断三角形的形状,从而判断②;根据边角关系得到a<b,再由正弦定理得到sinA<sinB,再通过变形和二倍角公式,即可得到cos2A>cos2B,从而判断③.

①根据sin(α+β)=sinαcosβ+osαsinβ,由于α,β都是锐角,则cosα,cosβ∈(0,1),故sin(α+β)<sinα+sinβ,故①正确;
②在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,由正弦定理得,a2+b2<c2,再由余弦定理得cosC=
a2+b2−c2
2ab<0
即C为钝角,△ABC为钝角三角形,故②错;
③在△ABC中,若A<B,则a<b,由正弦定理得,sinA<sinB,即有sin2A<sin2B,即1-2sin2A>1-2sin2B,即cos2A>cos2B,故③错.
故答案为:①

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题以命题的真假判断为载体,考查正弦、余弦定理和两角和的正弦公式以及二倍角的余弦公式,是一道基础题.

高一数学,,,化简,,, sin2a+sin2b-sin2a·sin2b+cos2a·cos2b
高一数学,,,化简,,, sin2a+sin2b-sin2a·sin2b+cos2a·cos2b
高一数学,,,化简,,,
sin2a+sin2b-sin2a·sin2b+cos2a·cos2b
题中2均为平方
0fafg1年前2
mlpkitty 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
Sin2A+sin2B为什么可以化简为2sin(A+B)cos(A-B).
二月双鱼1年前1
wklh888 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
sin2A+sin2B=sin((A+B)+(A-B))+sin((A+B)-(A-B))=sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)+sin(A+B)cos(A-B)-cos(A+B)sin(A-B)=2sin(A+B)cos(A-B)
(sin2a+sin2b-sin2c)/(sin2a-sin2b+sin2c)=(1+cos2c)/(1+cos2b)&
(sin2a+sin2b-sin2c)/(sin2a-sin2b+sin2c)=(1+cos2c)/(1+cos2b) 判断三角形形状
断点11241年前2
汪奥奥 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
在△ABC中,a,b,c分别为内角A.B.C的对边,且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB.
在△ABC中,a,b,c分别为内角A.B.C的对边,且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若c=2,求△ABC面积的最大值.
歌一131年前1
liouzheng123 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
解题思路:(1)先根据正弦定理找到角与边的关系,即用角的正弦表示出边,然后再用余弦定理可求出角C的余弦值,从而得到答案.
(2)先根据余弦定理找到边ab的范围,然后代入三角形的面积公式即可求出面积的最大值.

(Ⅰ)根据正弦定理设ka=sinA,kb=sinB,kc=sinC,
∵sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB.
∴k2a2+k2b2-k2c2=ka•kb,即:a2+b2-c2=a•b
∴由余弦定理cosC=
a2+b2−c2
2ab=[1/2]
∴C=[π/3]
(Ⅱ)由余弦定理可知c2=a2+b2-2a•bcosC
∴4=a2+b2-a•b≥2ab-ab=ab(当且仅当a=b=2时等号成立)
即ab≤4
∴S△ABC=[1/2]absinC≤
1
2×4×

3
2=
3
∴△ABC面积的最大值为
3

点评:
本题考点: 正弦定理的应用.

考点点评: 本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用.属基础题.正弦定理与余弦定理在解三角形时有很大的用途,要给予重视.

(2011•宿州模拟)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知m=(sin2A+sin2B ,
(2011•宿州模拟)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知
m
=(sin2A+sin2B , −1)
n
=(1 , sinAsinB +sin2C)
,且
m
n

(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)设f(x)=cos(ωx-C)-cos(ωx+C)(ω>0),且f(x)的最小正周期为π,求f(x)在[0 ,
π
3
]
上的最大值.
reatea20081年前1
奈奈的凶 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:(I)利用向量垂直数量积为0列出方程,利用三角形的正弦定理转化为边的关系;利用三角形的余弦定理求出C.
(II)利用两角和与差的余弦公式展开;利用正弦函数的周期公式列出方程求出ω,利用三角函数的有界性求出最大值.

(Ⅰ)由

m⊥

n得(sin2A+sin2B)×1+(-1)(sinAsinB+sin2C)=0,
即sin2A+sin2B-sin2C=sinAsinB(3分)
由正弦定理得a2+b2-c2=ab,即cosC=
a2+b2−c2
2ab=
1
2
∵C是△ABC的内角
∴C=
π
3(6分)
(Ⅱ)f(x)=cos(ωx−C)−cos(ωx+C)=2sinωxsinC=
3sinωx
∵f(x)的最小正周期为π
∴[2π/ω=πω=2(9分)
∴f(x)=
3sin2x
∵x∈[0 ,
π
3]
∴0≤2x≤

3]
∴当2x=
π
2即x=
π
4时,f(x)的最大值为
3(12分)

点评:
本题考点: 数量积表示两个向量的夹角;两角和与差的正弦函数;三角函数的周期性及其求法.

考点点评: 本题考查向量垂直的充要条件:数量积为0、考查三角形的正弦定理,余弦定理、考查两角和与差的余弦公式、考查三角函数的周期公式及三角函数的有界性.

Cos(A+B)Cos(A-B)=1/3,求Sin2A+Sin2B=?
Cos(A+B)Cos(A-B)=1/3,求Sin2A+Sin2B=?
“2”指平方
妖舞流夜1年前2
cf123123 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
由积化和差公式:
cosx cosy=1/2〔cos (x-y)+cos (x+y)〕
还有很多的,你自己上网搜索和差化积或积化和差公式……
解题了
COS (A+B)COS(A-B)=
1/2〔COS (2B)+COS (2A)〕
=1/ 2〔1-2(sinA)^ 2+1-2(sinB)^ 2 〕=1/ 3
化简得:(sin A )^ 2+(sin B )^ 2=2/3
运用好公式,熟悉公式,多点做题……才有感觉有什么办法……以后高中数学方面都可以问我,不过最重要还是考自己,我可能只会教你一些题型的解法……掌握好解法……那它怎么变都是一样
希望可以帮到你啦……呵呵数学挺好玩的
在△ABC中,若sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,且满足ab=4,则该三角形的面积为(  )
在△ABC中,若sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,且满足ab=4,则该三角形的面积为(  )
A. 1
B. 2
C.
2

D.
3
杨东明1年前3
ucdosdir 共回答了23个问题 | 采纳率100%
解题思路:利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转化成边,代入到余弦定理中求得cosC中,求得cosC的值,进而求得C,最后利用三角形面积公式求得答案.

∵sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,
∴a2+b2-ab=c2
∴cosC=
a2+b2−c2
2ab=[1/2],
∴C=60°,
∴S△ABC=[1/2]absinC=[1/2]×4×

3
2=
3.
故选D

点评:
本题考点: 余弦定理.

考点点评: 本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用.正弦定理和余弦定理是解三角形问题常用的公式,应熟练记忆.

在△ABC中,求证:(1)sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC;(2)sinA+sinB-si
在△ABC中,求证:
(1)sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC;
(2)sinA+sinB-sinC=4sin[A/2]sin[B/2]cos[C/2].
whyiamhere1年前1
蓝月泪 共回答了15个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)△ABC中,利用余弦定理可得a2+b2-c2=2ab•cosC.再利用正弦定理可得sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC,可得要证的等式成立.
(2)利用三角函数的恒等变换化简等式右边,结果正好等于等式的左边,可得要证的等式成立.

(1)证明:△ABC中,利用余弦定理可得cosC=
a2+b2−c2
2ab,
即a2+b2-c2=2ab•cosC.
再利用正弦定理可得sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC,
∴要证的等式成立.
(2)△ABC中,∵等式右边=4sin[A/2]sin[B/2]cos[C/2]=4sin[A/2]sin[B/2]cos[π−A−B/2]
=4sin[A/2]sin[B/2]sin[A+B/2]=4sin[A/2]sin[B/2](sin[A/2]cos[B/2]+cos[A/2]sin[B/2])
=2sin2
A
2sinB+2sinAsin2
B
2=(1-cosA)sinB+sinA(1-cosB)
=sinB+sinA-(sinBcosA+cosBsinA)=sinA+sinB-sin(A+B)
=sinA+sinB-sinC=左边,
∴要证的等式成立.

点评:
本题考点: 三角函数的化简求值.

考点点评: 本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用,三角函数的恒等变换及化简求值,属于中档题.

在△ABC中,求证:(1)sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC;(2)sinA+sinB-si
在△ABC中,求证:(1)sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC;(2)sinA+sinB-sinC=4sinA2sinB2cosC2
在△ABC中,求证:
(1)sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC;
(2)sinA+sinB-sinC=4sin[A/2]sin[B/2]cos[C/2].
JUCY9251年前1
卡章_ 共回答了25个问题 | 采纳率92%
(1)证明:△ABC中,利用余弦定理可得cosC=
a2+b2?c2
2ab,
即a2+b2-c2=2ab?cosC.
再利用正弦定理可得sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC,
∴要证的等式成立.
(2)△ABC中,∵等式右边=4sin[A/2]sin[B/2]cos[C/2]=4sin[A/2]sin[B/2]cos[π?A?B/2]
=4sin[A/2]sin[B/2]sin[A+B/2]=4sin[A/2]sin[B/2](sin[A/2]cos[B/2]+cos[A/2]sin[B/2])
=2sin2
A
2sinB+2sinAsin2
B
2=(1-cosA)sinB+sinA(1-cosB)
=sinB+sinA-(sinBcosA+cosBsinA)=sinA+sinB-sin(A+B)
=sinA+sinB-sinC=左边,
∴要证的等式成立.
在△ABC中,求证:(1)sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC;(2)sinA+sinB-si
在△ABC中,求证:
(1)sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC;
(2)sinA+sinB-sinC=4sin[A/2]sin[B/2]cos[C/2].
laohuo1年前1
feifeiyu03 共回答了14个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)△ABC中,利用余弦定理可得a2+b2-c2=2ab•cosC.再利用正弦定理可得sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC,可得要证的等式成立.
(2)利用三角函数的恒等变换化简等式右边,结果正好等于等式的左边,可得要证的等式成立.

(1)证明:△ABC中,利用余弦定理可得cosC=
a2+b2−c2
2ab,
即a2+b2-c2=2ab•cosC.
再利用正弦定理可得sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC,
∴要证的等式成立.
(2)△ABC中,∵等式右边=4sin[A/2]sin[B/2]cos[C/2]=4sin[A/2]sin[B/2]cos[π−A−B/2]
=4sin[A/2]sin[B/2]sin[A+B/2]=4sin[A/2]sin[B/2](sin[A/2]cos[B/2]+cos[A/2]sin[B/2])
=2sin2
A
2sinB+2sinAsin2
B
2=(1-cosA)sinB+sinA(1-cosB)
=sinB+sinA-(sinBcosA+cosBsinA)=sinA+sinB-sin(A+B)
=sinA+sinB-sinC=左边,
∴要证的等式成立.

点评:
本题考点: 三角函数的化简求值.

考点点评: 本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用,三角函数的恒等变换及化简求值,属于中档题.

已知sinA+sinB=0,cosA+cosB=1,A是第一象限角,B是第四象限角,求sin2A+sin2B=?
已知sinA+sinB=0,cosA+cosB=1,A是第一象限角,B是第四象限角,求sin2A+sin2B=?
p8因为sinA=-sinB,所以(cosA)^2=(cosB)^2,
虾虾侬1年前2
广泛签名 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
因为A是第一象限角,B是第四象限角,
所以sinA>0,cosA>0,sinB0.
因为sinA=-sinB,所以(cosA)^2=(cosB)^2,
又由cosA、cosB同号,所以cosA=cosB.
sin2A+sin2B
=2sinAcosA+2sinBcosB
=2sinA(cosA-cosB)
=0
补充:
由(sinA)^2+(cosA)^2=1
(sinB)^2+(cosB)^2=1
sinA=-sinB
得(sinA)^2=(sinB)^2
(cosA)^2=(cosB)^2
已知A+B=90°,sin2A+sin2B等于
已知A+B=90°,sin2A+sin2B等于
是平方 不是数字2
cocayoyo1年前1
nedved1020 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
sin²A+sin²B
=sin²(90-B)+sin²B
=cos²B+sin²B
=1
sin2a+sin2b-sin2a*sin2b+cos2a*cos2b=1
sin2a+sin2b-sin2a*sin2b+cos2a*cos2b=1
求证
along03141年前1
白艾 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
sin2a+sin2b-sin2a·sin2b+cos2a·cos2b
=sin2a-sin2a·sin2b+cos2a·cos2b+sin2b
=sin2a(1-sin2b)+cos2a·cos2b+1-cos2b
=sin2acos2b+(cos2a-1)·cos2b+1
=sin2acos2b-sin2a·cos2b+1
=1
(2是平方吧- -)
设a,b,c分别是△ABC角A,B,C所对的边,sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,且满足ab=4,则
设a,b,c分别是△ABC角A,B,C所对的边,sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,且满足ab=4,则△ABC的面积为______.
子-木1年前1
msmjgb 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:利用正弦定理化简已知的等式,得到三边的关系式,再利用余弦定理表示出cosC,把得到的三边关系式变形后代入求出cosC的值,根据C为三角形的内角,利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值,由ab及sinC的值,利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积.

利用正弦定理化简sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,
得:a2+b2-ab=c2,即a2+b2-c2=ab,
∴根据余弦定理得:cosC=
a2+b2−c2
2ab=[1/2],
∵C为三角形的内角,
∴sinC=
1−cos2C=

3
2,又ab=4,
则S△ABC=[1/2]ab•sinC=
3.
故答案为:
3

点评:
本题考点: 正弦定理;余弦定理.

考点点评: 此题考查了正弦、余弦定理,三角形的面积公式,以及同角三角函数间的基本关系,正弦、余弦定理很好的建立了三角形的边角关系,熟练掌握定理是解本题的关键.

sin2a+sin2b-sin2a*sin2b+cos2a*cos2b=1 2是平方
骆驼131年前1
zfc0339 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
这是个证明题.
sin²a+sin²b-sin²asin²b+cos²acos²b
=sin²a(1-sin²b)+sin²b+cos²acos²b
=sin²acos²b+sin²b+cos²acos²b
=cos²b(sin²a+cos²a)+sin²b
=cos²b+sin²b=1