[sinx＋cosx]／[sin－cosx]=[tanx+1]/tanx-1]= =[1/3+1]/[1/3-1]=4/

当x―0时,有ln〈（1―ax^2）/（1+ax^2）〉～（sinx）^2 则a=?

loki_ss1年前1

awdj23 共回答了15个问题 | 采纳率80%

当x→0时,有ln[（1-ax^2）/（1+ax^2）]～（sinx）^2～x^2,
∴ln[（1-ax^2）/（1+ax^2）]/x^2
→{（1+ax^2)/(1-ax^2)*[-4ax/(1+ax^2)^2]}/(2x)(罗比达法则)
=-2a/[(1-ax^2)(1+ax^2)]
→-2a=1,
∴a=-1/2.

1年前查看全部

若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosπ/6)=

百渡贴吧没gg1年前2

florance003 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

f(cosπ/6)
=f(sinπ/3)
=3-cos(2×π/3)
=3-(-1/2)
=7/2

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f(sinx)=sin2x-sin3x 则f（cosx）=

f(sinx)=sin2x-sin3x 则f（cosx）=
刚学到诱导函数的部分公式,

gbbg2w1年前1

也许怀念112 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

f(sinx)=2sinxcosx-sin2xcosx-cos2xsinx
=2sinx(1-sinx^2)^(1/2)-2sinx(1-sinx^2)-(1-2sinx^2)*sinx
所以f(x)=2x(1-x^2)^(1/2)-2x(1-x^2)-(1-2x^2)x
f(cosx)=2cosx(1-cosx^2）^(1/2)-2cosx(1-cosx^2)-(1-2cosx^2)cosx
=2cosxsinx-2cosxsinx^2+(2cosx^2-1)cosx
=sin2x-sin2xsinx+cos2xcosx
=sin2x+cos3x

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Y=（1/1+X）^（sinX）

Y=（1/1+X）^（sinX）
求解它的微分.

alexshan1年前1

阳头 共回答了16个问题 | 采纳率100%

先取对数,然后取微分.
dy=(1/1+x)^sinx*[cosx*ln(1/1+x)-sinx/1+x]dx

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(x->0) lim(2x^2-sinx)/x=?

不不是1年前1

十足女人 共回答了20个问题 | 采纳率90%

(x->0) lim(2x^2-sinx)/x
求导
原式=(x->0) lim(4x-cosx)=0-1=-1

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Y=x2.sinx,求y'

shishiyang1年前6

大力射门 共回答了20个问题 | 采纳率95%

Y = x2.sinx .x2 是2的平方吧
y' = (x^2)'sinx + x^2 (sinx)'
= 2x sinx + x^2 cosx

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cos（x+y）sinx-sin（x+y）cosx

sunorain1年前4

相逢是首歌2005 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

化简一下就好了啊
展开相乘相加
最后结果为
-siny

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求y=(sinx)^2-3sinx+3/(2-sinx)的最值

Hayashe1年前1

王起民 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

对X求导数

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若f（x）=xcosx+x/sinx,则f'（x）=?

tracyfu1年前1

黑先白 共回答了17个问题 | 采纳率100%

f'(x)=cosx-xsinx+(sinx-xcosx)/(sinx)^2

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cosx=tanx 求sinx

teng45871年前6

就快老了 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

cosx=tanx
cosx=sinx/cosx
cos^2x=sinx
1-sin^2x=sinx
sin^2x+sinx-1=0
sinx=(-1±√5)/2
-1≤sinx≤1
∴sinx=(-1+√5)/2

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求f(x)=2^sinx 2^cosx的最值

甜筒奶茶1年前1

usiwae 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

f(x)=2^sinx*2^cosx=2^(sinx+cosx)=2^(√2sin(x+π/4)) 当x=3π/4时取得最大值
此时f(x)取得最大值2^(√2)
很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.
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tanx=2,求(sinx+cosx)/(2cosx-sinx)

可乐与红酒1年前1

maxing90151 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

上下同时除以cosx,分母无意义.

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若tan（π+x）+1/【tan（3π+x）】＝2,则sinx-cos的值?

daisy_dai1年前2

zhaochenking 共回答了20个问题 | 采纳率90%

tan（π+x）=tanx
tan（3π+x）=tanx
于是tanx+（1/tanx）=2
得tanx=1
tanx=sinx/cosx=1
于是sinx=cosx
得sinx-cosx=0

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(sinx)'dx∫(sinx)'dx

娘感冒方1年前4

伤心一角 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

(sinx)'dx=-d(cosx)

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设y=sinx,求d^ny/dx^n

dsddfd1年前2

红尘摆渡客 共回答了14个问题 | 采纳率100%

y=sinx,d^ny/dx^n=sin（x+nπ/2）

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sinX+cosX=1,则 sin^n（X）+cos^n（X）=

三金儿1年前1

曾龙华 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

sinX+cosX最小值为-1,最大值为1 只有当X=90°或者0°的时候才能取到.所以这时候sinX为1,cosX为0 （或者sinX为0,cosX为1） 所以很容易得到sin^n（X）+cos^n（X）=1

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sinx-siny=-2/3,cosx-cosy=2/3 求cos(x-y)

G520不后悔1年前8

lixips 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

sinx-siny=-2/3 cosx-cosy=2/3
(sinx-siny)²+(cosx-cosy)²=(-2/3)²+(2/3)²
sin²x-2sinxsiny+sin²y+cos²x-2cosxcosy+cos²y=8/9
2-2(cosxcosy+sinxsiny)=8/9
2cos(x-y)=10/9
cos(x-y)=5/9

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sinx+cosx=1/5 ,x∈（0,π）,则tanx=?

ff后的十分钟1年前2

fredheatdmc 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

sinx+cosx=1/5.(1)
(sinx+cosx)^2=1/25
1+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
sinxcosx=-12/25.(2)
∵0

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若lim（x→0）(sinbx/sinx)=2 则b=

方飛1年前1

befallen 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

lim（x→0）(sinbx/sinx)
=lim（x→0）bx/x
=b
=2

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sinx=3/4 x∈(π/2,π) 求sin(x+π/4) cos(x-π/3)

身上有人1年前1

学徒 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

∵sinx=3/4 ,x∈(π/2,π)
∴cosx=-√(1-sin²x)=-√7/4
sin(x+π/4)
=sinxcosπ/4+cosxsinπ/4
=3/4*(√2/2)+(-√7/4)*(√2/2)
=3√2/8-√14/8
=(3√2-√14)/8
cos(x-π/3)
=cosxcosπ/3+sinxsinπ/3
=(-√7/4)*(1/2)+3/4*(√3/2)
=-√7/8+3√3/8
=(3√3-√7)/8

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∫[(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3]dx

∫[(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3]dx
请给出整体思路!

jason_sunych1年前1

nba765 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

原式=∫（sinx-cosx)^1/3d(sinx-cosx)

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设I(n)=∫(sinx)^ndx 试证In=((n-1)/n)(In-2)

4154699281年前1

小小吸尘器 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

I(n)=∫(sinx)^ndx= -∫(sinx)^(n-1)dcosx=-cosx(sinx)^(n-1)+∫(n-1)(cosx)^2(sinx)^(n-2)dx
=-cosx(sinx)^(n-1)+(n-1)∫(sinx)^(n-2)dx-(n-1)∫(sinx)^ndx
nI(n)=n∫(sinx)^ndx=-cosx(sinx)^(n-1)+(n-1)∫(sinx)^(n-2)dx
I(n)=∫(sinx)^ndx=(1/n)(-cosx(sinx)^(n-1))+((n-1)/n)I(n-2)

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设f(x)=sinx,求f(x+h)-f(x).

匀译1年前1

该不该离婚 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

f(x＋h)－f(x)=sin(x＋h)－sinx=2cos(x＋h/2)sin(h/2) 【和差化积】

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若f（sinx）=3-cos2x，则f（cosx）=______．

aweioke1年前2

就是要烦你 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：先把f（cosx）转换为f[sin(

π

2

−x)]，再代入f（sinx）=3-cos2x进行求解．

f（cosx）=f[sin(
π
2−x)]
=3-cos（π-2x）
=3+cos2x．
故答案为：3+cos2x．

点评：
本题考点： 函数的表示方法．

考点点评： 本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

1年前查看全部

y²=cos²x-2cosxsinx+sin²x 求cosx-sinx

y²=cos²x-2cosxsinx+sin²x 求cosx-sinx

vv人20081年前1

2008bjly 共回答了20个问题 | 采纳率95%

得y

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lim x→0 （tanx－sinx）╱x∧3

ozza1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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sinx=sinφ+cosφ cos=3sinφcosφ 则cos2x=

sinx=sinφ+cosφ cos=3sinφcosφ 则cos2x=
错了 应该是 cosx=3sinφcosφ 抱歉啊

botao_52101年前1

新余zz 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

已知：sinx=sinφ+cosφ,cosx=3sinφcosφ,那么：
由sin²x+cos²x=1可得：
(sinφ+cosφ)²+(3sinφcosφ)²=1
1+2sinφcosφ+9(sinφcosφ)²=1
9(sinφcosφ)²+2sinφcosφ=0
sinφcosφ（9sinφcosφ+2）=0
解得：sinφcosφ=0或sinφcosφ=-2/9
即得：cosx=0或cosx=3sinφcosφ=-2/3
因为cos2x=2cos²x-1
所以当cosx=0时,cos2x=-1；
当cosx=-2/3时,cos2x=2*4/9 -1=-1/9.

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(2^x)'=?(sinx+cosx)'=?(∫f(x)dx)'=?

鼠你唯一1年前1

d-jj 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

2^xln2
cosx-sinx
x

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sinx^(1/2)*ln(1-x^(3/2))/(cot(x)(1-cosx^(3/2)))

sinx^(1/2)*ln(1-x^(3/2))/(cot(x)(1-cosx^(3/2)))
lim x属于0

居然忘了1年前0

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∫2x(sinx)^2dx

宁静的海与爱1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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若sinx+cosx=-1,求(sinx)^2011+(cosx)^2011的值

tiantian__1231年前2

drscoasd 共回答了13个问题 | 采纳率100%

sinx+cosx=-1
平方
sin²x+cos²x+2sinxcosx=1
1+2sinxcosx=1
sinxcosx=0
所以sinx=0,cosx=-1
或cosx=0,sinx=-1
所以原式=0+(-1)=-1

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求n∫【n,0】|sinx+cosx|dx的值

yanzi511年前1

lynzmj 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

n∫{n,0}|sinx+cosx|dx=n*√2∫{n,0}|sin(x+л/4)|dx
∫{0,л}|sin(x+л/4)|dx=∫{0,3л/4}sin(x+л/4)dx-∫{3л/4,л}sin(x+л/4)dx
=(cos0-cosл)=2；
∫{0,θ}|sin(x+л/4)|dx=∫{0,3л/4}sin(x+л/4)dx-∫{3л/4,θ}sin(x+л/4)dx
=(cos0-cosθ)=(1-cosθ)；（0

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lim√x(sinx+cosx)/x+1 x→+∞

qqo20011年前1

一叶落而知天下秋 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

limx→+∞ √x(sinx+cosx)/ (x+1)
=limx→+∞ (sinx+cosx)/ (√x +1/√x)
显然x趋于+∞的时候,分母√x +1/√x也趋于+∞
而分子(sinx+cosx)是有界函数,值域在 -√2到√2之间
所以两者的比值一定是趋于0的
故此极限值为 0

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∫xcosx+sinx/(xsinx)dx

我帅领你们1年前1

ml_kimi 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

∫(xcosx+sinx)/(xsinx)dx
=∫xcosx/(xsinx)dx+∫sinx/(xsinx)dx
=∫cosx/sinxdx+∫1/xdx
=∫1/sinxd(sinx)+ln|x|
=ln|sinx|+ln|x|+C

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lim(1-sinx)^1/x

zousimisj1年前1

丫丫鬼语 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

0^无穷大型都是转换成指数后利用洛必达法则
y=(1-sinx)^(1/x)
lny = (1/x)ln(1-sinx)= ln(1-sinx) /x
分子分母同求导得到
分子导数=-cosx/(1-sinx)
分母导数为1
由于分子趋于负无穷大,所以lny趋于负无穷大
y=e^(lny)趋于0

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求证：:(1-2sin2x·coax)/(cos²x-sin²x)=(cos^2x-sin^2x）/(1+2sinxco

求证：:(1-2sin2x·coax)/(cos²x-sin²x)=(cos^2x-sin^2x）/(1+2sinxcosx)

huli7803131年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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y=（cosX）2-4sinX的值域 X余弦的平方减去4倍X的正弦谁知道呀?

y=（cosX）2-4sinX的值域 X余弦的平方减去4倍X的正弦谁知道呀?
y=（cosX）2-4sinX的值域 X余弦的平方减去4倍X的正弦

maplezheng1年前1

qpanda 共回答了25个问题 | 采纳率96%

=1-(sinX)^2-4sinX
对称轴是4／1*(-2)=－2
所以最大值在sinX=-1是取道为：1－1＋4＝4
最小值在sinX=1是取道为：1-1-4=-4
所以值欲是〔－4,4〕闭区间

1年前查看全部

√2sin(x+π/4)=sinx+cosx

√2sin(x+π/4)=sinx+cosx
求函数f(x)=sinx+cosx的极大值与极小值
为什么最大值和最小值就是正负根号2?

苏鑫11年前1

crs123 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

∵-1≤sin(x+π/4)≤1
∴-√2≤√2sin(x+π/4)≤√2

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lim(x→0）sin（sinx)/x

相识如风1年前1

ljlj100 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

sin（sinx)/x=sin(sinx)/sinx×sinx/x 当xx→0=1

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x→0时lim[1/ln(1+x^2)-1/(sinx)^2]=lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/(sin

x→0时
lim[1/ln(1+x^2)-1/(sinx)^2]
=lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/(sinx)^2*ln(1+x^2)
=lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/x^4 (∵(sinx)^2～x^2,ln(1+x^2)～x^2)
=lim{sin2x-[2x/(1+x^2)]}/4(x^3) (上下求导）
=lim(sin2x-2x)/4(x^3) (∵x→0时,1+x^2→1）
=lim(2cos2x-2)/12(x^2)
=lim2[1/2*(2x)^2]/12(x^2) (∵x→0时,1-cosx→1/2*x^2)
=1/3
可是做出来是错的,答案等于1/6,
=lim{sin2x-[2x/(1+x^2)]}/4(x^3)
这一步中,是分子（即sin2x-[2x/(1+x^2)])通分后再将1+x^2→1代入
请问为什么我先将1+x^2→1代入就不可以呢?

依依好好1年前1

johnwu82 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

这样做是不对的
我也举个例子
x→0时,lim(sinx-xcosx)/x^3=1/3
照你那样想的话
x→0时,sinx～x
lim(sinx-xcosx)/x^3=lim(x-xcosx)/x^3
=lim(1-cosx)/x^2=[1/2*sin(x/2)^2]/x^2=1/8
错在这里面只能改变乘除,不能改变加减
整体乘以一个无穷小,再除以一个等价无穷小,不能用改变局部
上题中,你将1+x^2提到分母中去（与4(x^3)相乘 ）就可以这样做了
可以检验一下

1年前查看全部

sinxy =xy 求dy

zhangyong1631年前1

ufht2 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

sin(xy) =xy
典型的隐函数求导,两边对x求导即可：
cos(xy)*(y+x*dy/dx)=y+x*dy/dx
展开
cos(xy)*y+cos(xy)*x*dy/dx=y+x*dy/dx
两边乘以dx
cos(xy)*y*dx+cos(xy)*x*dy=y*dx+x*dy
移项
cos(xy)*y*dx-y*dx=x*dy-cos(xy)*x*dy
dy=[cos(xy)*y*dx-y*dx]/[x-cos(xy)*x]

1年前查看全部

x→0时 lim[1/ln(1+x^2)-1/(sinx)^2] =lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/(s

x→0时
lim[1/ln(1+x^2)-1/(sinx)^2]
=lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/(sinx)^2*ln(1+x^2)
=lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/x^4 (∵(sinx)^2～x^2,ln(1+x^2)～x^2)
=lim{sin2x-[2x/(1+x^2)]}/4(x^3) (上下求导）
=lim(sin2x-2x)/4(x^3) (∵x→0时,1+x^2→1）
=lim(2cos2x-2)/12(x^2)
=lim2[1/2*(2x)^2]/12(x^2) (∵x→0时,1-cosx→1/2*x^2)
=1/3
可是做出来是错的,答案等于1/6,
=lim{sin2x-[2x/(1+x^2)]}/4(x^3)
这一步中,是分子（即sin2x-[2x/(1+x^2)])通分后再将1+x^2→1代入
请问为什么我先将1+x^2→1代入就不可以呢?

恶与善1年前2

壹一2046 共回答了17个问题 | 采纳率100%

不可以就是不可以!
设limf(x)=A,limg(x)=B
则lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)=A/B
这是极限运算的基本法则,所以要求一定要通分后才能代入

1年前查看全部

设y=(sinx)^6+(cosx)^6 求y^(n)

appletreebirwewe1年前1

哈哈最摇摆 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

这里用到了立方和公式,
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
所以
原式
=(sin²x)³+(cos²x)³
=(sin²x+cos²x)[(sin²x)²+(cos²x)²-sin²xcos²x
=1-3sin²xcos²x
所以
y^n=(1-3sin²xcos²x)
不知道楼主要什么样的进一步的结果,根据条件只能到这里了

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设y=（x*sinx+cosx）/（x*cosx-sinx）,求dy/dx

月魔苗苗1年前1

3950185 共回答了20个问题 | 采纳率90%

y=﹙xsinx+cosx﹚／﹙xcosx－sinx﹚
dy/dx ＝【﹙xsinx+cosx﹚'×﹙xcosx－sinx﹚－﹙xsinx+cosx﹚×﹙xcosx－sinx﹚'】／﹙xcosx－sinx﹚²
＝【﹙sinx+xcosx－sinx﹚×﹙xcosx－sinx﹚－﹙xsinx+cosx﹚×﹙cosx－xsinx－cosx﹚】／﹙xcosx－sinx﹚²
＝【xcosx×﹙xcosx－sinx﹚＋xsinx×﹙xsinx+cosx﹚】／﹙xcosx－sinx﹚²
＝【x²cos²x－xcosxsinx＋x²sin²x＋xsinxcosx】／﹙xcosx－sinx﹚²
＝【x²cos²x＋x²sin²x】／﹙xcosx－sinx﹚²
＝【x²﹙cos²x＋sin²x﹚】／﹙xcosx－sinx﹚²
＝x²／﹙xcosx－sinx﹚²

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sinx=1/3,sin(x＋y)=1,求sin(2x＋y)

sinx=1/3,sin(x＋y)=1,求sin(2x＋y)
不用考虑角的范围吗

蓝家ii驴1年前1

冷冷的看着你 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

cosx=±√[1-(sinx)^2]=±2√2/3
cos(x+y)=0
sin(2x+y)=sin[x+(x+y)]
=sinxcos(x+y)+cosxsin(x+y)
=±2√2/3

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∫e^xcosxdx=∫e^xd(sinx)=e^xsinx-∫sinxe^xdx=e^xsinx+∫e^xd(cosx

∫e^xcosxdx
=∫e^xd(sinx)
=e^xsinx-∫sinxe^xdx
=e^xsinx+∫e^xd(cosx)
=e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx
所以 2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx
∫e^xcosxdx=(e^xsinx+e^xcosx)/2 +C
问题是怎么把∫e^xcosxdx直接化成1/2*e^xsinx+e^xcosx,搞不懂,求详解

wxrwjdb1年前1

又说 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

这个.
根据上面的推导有∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx
那么移项2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx
因此∫e^xcosxdx=(e^xsinx+e^xcosx)/2 +C
说的很明白啊

1年前查看全部

设y=(1+x^2)^sinx ,求dy

设y=(1+x^2)^sinx ,求dy
最好有过成谢谢…

狮头鹅1年前3

玻璃鞋0922 共回答了13个问题 | 采纳率100%

两边取对数得到：
lny=(sinx)ln(1+x²)
再对两边取对x的导数得到：
y'/y=(cosx)ln(1+x²)+(2xsinx)/(1+x²)
即dy/dx=y[(cosx)ln(1+x²)+(2xsinx)/(1+x²)]
所以有：
dy=y[(cosx)ln(1+x²)+(2xsinx)/(1+x²)]dx

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若f（sinx）=3-cos2x，则f（cosx）=______．

635866451年前2

yang272520 共回答了20个问题 | 采纳率85%

解题思路：先把f（cosx）转换为f[sin(

π

2

−x)]，再代入f（sinx）=3-cos2x进行求解．

f（cosx）=f[sin(
π
2−x)]
=3-cos（π-2x）
=3+cos2x．
故答案为：3+cos2x．

点评：
本题考点： 函数的表示方法．

考点点评： 本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

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求∫ sinx/(1+sinx) dx

安迪19981年前1

yi_ran依然 共回答了12个问题 | 采纳率100%

∫ sinx/(1+sinx) dx =∫ (sinx+1-1)/(1+sinx) dx =∫ 1 dx - ∫ 1/(1+sinx) dx 后一个积分的分子分母同除以cosx =x - ∫ secx/(secx+tanx) dx =x - ∫ 1/(secx+tanx) d(tanx) =x - ∫ 1/(1+2tanx) d(tanx) =x - (1/√2)∫ 1/(1+2tanx) d(√2tanx) =x - (1/√2)arctan(√2tanx) + C

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