若M={x|x^2-px+q=0} ,N={x|3x^2+(p+2)x+q=0} ,且M∩N={1/2} ,求M∪N

qqqqqq1232222022-10-04 11:39:541条回答

若M={x|x^2-px+q=0} ,N={x|3x^2+(p+2)x+q=0} ,且M∩N={1/2} ,求M∪N
若M={x|x^2-px+q=0} ,N={x|3x^2+(p+2)x+q=0} ,且M∩N={1/2} ,求M∪N

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cswolf 共回答了19个问题 | 采纳率100%
由已知,1/2是方程x^2-px+q=0及3x^2+(p+2)x+q=0的根
∴1/4-1/2p+q=0及3/4+1/2(p+2)+q=0
解得:p=-3/2,q=-1
于是可得:M={1/2,-2},N={-2/3,1/2}
∴M∪N={1/2,-2,-2/3}
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解得:x=1或x=2,即B={1,2},
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当A=∅时,A中方程无解,即p2-4q<0;
当A≠∅时,1∈A或2∈A或1,2∈A,
将x=1代入集合A中的方程得:1+p+q=0,即p+q=-1;
将x=2代入集合A中的方程得:4+2p+q=0,即2p+q=-4,
联立解得:p=-3,q=2,
综上,p,q满足的关系是p2-4q<0或p+q=-1或2p+q=-4或p=-3,q=2.

点评:
本题考点: 并集及其运算.

考点点评: 此题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键.

如果p,q都是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有相等的实数根,而且不可能有整数根.
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所以p^2/4-q>=0方程有实数根

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设2x^2-(4m-1)x+2m^2+1=(ax+b)^2=a^2x^2-2abx+b^2
比较系数
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2m^2+1=b^2
(1)^2 4m-1=2ab
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1
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根据韦达定理,1×(-10)=q,∴q=-10
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已知集合A={2,5},B={x|x2+px+q=0,x∈R},若A∪B=B求实数p,q的值
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snapsqvfp 共回答了15个问题 | 采纳率80%
1、假设方程有整数根,x1、x2
根据韦达定理
x1+x2=-P
x1*x2=Q
∵Q为奇数
∴x1、x2均为奇数
∴x1+x2为偶数
∴P为偶数,这与原题P为奇数相矛盾.
∴若P,Q是奇数,则方程X^2+PX+Q=0不可能有整数根
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(1-(x²+y²)+x²y²)/x²y²<9
(1-1+2xy+x²y²)/x²y²<9
(2+xy)/xy<9
2/xy+1<9
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分析,5x²-2√6px+5q=0有两个不相等的实根,∴△=24p²-100q=0∴q=6p²/25x²+px+q=0△=p²-4q=p²-24p²/25=p²/25>0因此,x²+px+q=0有两个不相等的实根....
已知关于x的一元二次方程x^2-px+q=0两个根分别是0和-2,则p和q的值分别为?
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所以
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已知tanα,cotα分别是关于x的二次方程x2+px+q=0(p>0,q>0)的两实根的等差中项和等比中项,则p,q满
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解题思路:根据tanα,cotα分别是关于x的二次方程x2+px+q=0(p>0,q>0)的两实根的等差中项和等比中项,可建立关系式.

由题意,

△=p2−4q≥0
2tanα=−p
cot2α=q
∴p2q=4,p2-4q≥0
故答案为:p2q=4,p2-4q≥0.

点评:
本题考点: 等差数列与等比数列的综合.

考点点评: 本题的考点是等差数列与等比数列的综合,主要考查等差中项和等比中项,关键是利用韦达定理表示等式.

关于一元三次方程求根公式怎么将"型如ax^3+bx^2+cx+d的标准型一元三次方程形式化为 x^3+px+q=0 的特
关于一元三次方程求根公式
怎么将"型如ax^3+bx^2+cx+d的标准型一元三次方程形式化为 x^3+px+q=0 的特殊型三次方程"?
请举列.
我爱老板031年前4
New色 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
化成
x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0
可以写成
x^3+a1*x^2+a2*x+a3=0
其中a1=b/a,a2=c/a,a3=d/a
令y=x-a1/3
则y^3+px+q=0
其中p=-(a1^2/3)+a2
q=(2a1^3/27)-(a1*a2)/3+a3
已知方程x2+px+q=0有两个不相等的整数根,p,q是自然数,且是质数,这个方程的根是______.
8002151年前1
离开蓝山 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:首先根据根与系数的关系得到x1+x2=-p,x1x2=q.再利用已知条件p,q是自然数,且是质数,分q是奇数与偶数讨论x1、x2的取值情况,最终得到方程的根.

设两根为x1,x2.则
x1+x2=-p ①
x1x2=q ②
由题设及①,②可知,x1,x2均为负整数.q为质数,若q为奇数,则x1,x2均为奇数.从而p为偶数,而偶质数只有2,两个负整数之和为-2,且不相等,这是不可能的.
若q为偶数(只能是2),两个负整数之积为2,且不相等,只能是-1和-2.
∴方程的根是-1和-2.
故答案为:-1和-2.

点评:
本题考点: 一元二次方程的整数根与有理根;根的判别式;根与系数的关系.

考点点评: 本题考查一元二次方程根与系数的关系.解决本题的关键是同学们在理解质数的基础上对q的取值分偶数、奇数讨论.

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x^3-(a+b)x+(ab+bc+ac)x-abc=0
与原方程比较得a=-b,则上式可简化为
x^3+abx-abc=0,其中ab=p,abc=-q=>c=-q/p
同时a^3+b^3=0可简化所求的式子为
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y^2+5y+6=0
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解得:x=1或x=2,即B={1,2},
∵A∪B=B,∴A⊆B,
当A=∅时,A中方程无解,即p2-4q<0;
当A≠∅时,1∈A或2∈A或1,2∈A,
将x=1代入集合A中的方程得:1+p+q=0,即p+q=-1;
将x=2代入集合A中的方程得:4+2p+q=0,即2p+q=-4,
联立解得:p=-3,q=2,
综上,p,q满足的关系是p2-4q<0或p+q=-1或2p+q=-4或p=-3,q=2.

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设两根为x1,x2.则
x1+x2=-p ①
x1x2=q ②
由题设及①,②可知,x1,x2均为负整数.q为质数,若q为奇数,则x1,x2均为奇数.从而p为偶数,而偶质数只有2,两个负整数之和为-2,且不相等,这是不可能的.
若q为偶数(只能是2),两个负整数之积为2,且不相等,只能是-1和-2.
∴方程的根是-1和-2.
故答案为:-1和-2.

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很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
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∴x2=x+1,
∴x4-3x-1=(x+1)2-3x-1
=x2+2x+1-3x-1
=x2-x
=x+1-x
=1,
故答案为1.

点评:
本题考点: 一元二次方程的解.

考点点评: 本题考查了一元二次方程的解,将四次先降为二次,再将二次降为一次.

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设x0∈A,则x0≠0,否则将有q=0与题设矛盾.
于是由x02+px0+q=0,两边同除以x02,得q(
1
x0)2+
p
x0+1=0,
知[1
x0∈B,故集合A、B中的元素互为倒数.
由①知存在x0∈A,使得
1
x0∈B,且x0=
1
x0,
得x0=1或x0=-1.
由②知A={1,-2}或A={-1,-2}.
若A={1,-2},
则B={1,-
1/2]},有

p=−(1−2)=1
q=1×(−2)=−2
同理,若A={-1,-2},
则B={-1,-[1/2]},得p=3,q=2.
综上,p=1,q=-2或p=3,q=2.

点评:
本题考点: 集合关系中的参数取值问题.

考点点评: 本题考查了二次函数的性质及方程的根与系数的关系,考查了分类讨论的思想,考查的知识点比较全面,是一道中档题.

x^3+px+q=0 x1,x2,x3是方程的3个解.
x^3+px+q=0 x1,x2,x3是方程的3个解.
则 x1+x2+x3=?
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x1^3+px1+q=0 (1)式
x2^3+px2+q=0 (2)式
(1)式-(2)式,得
=> (x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2)+p(x1-x2)=0
=> (x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2+p)=0
因为x1不等于x2,所以
x1^2+x1*x2+x2^2+p=0 (3)式
同理
x2^2+x2*x3+x3^2+p=0 (4)式
(3)式-(4)式,得
x1^2-x3^2+x2*(x1-x3)=0
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x1+x2+x3=0
关于X的方程3x的平方-px+q=0通过配方得(x-1)=3分之4,则P为多少,q为多少,希望能给过程
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3x²-6x-1=0
所以p=6,q=-1
设A={x/2x的平方+px+q=0},B={x/6x的平方+2px+(5+q)=0,若A交B={1/3},求p.q的值
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2/9+p/3+q=0
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解得:p=-49/3, q=47/3
(1)已知一元二次方程x2+px+q=0(p2-4q≥0)的两根为x1、x2;求证:x1+x2=-p,x1•x2=q.
(1)已知一元二次方程x2+px+q=0(p2-4q≥0)的两根为x1、x2;求证:x1+x2=-p,x1•x2=q.
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解题思路:(1)先根据求根公式得出x1、x2的值,再求出两根的和与积即可;
(2)把点(-1,-1)代入抛物线的解析式,再由d=|x1-x2|可知d2=(x1-x22=(x1+x22-4 x1•x2=p2,再由(1)中 x1+x2=-p,x1•x2=q即可得出结论.

证明:(1)∵a=1,b=p,c=q
∴△=p2-4q
∴x=
-p±
p2-4q
2即x1=
-p+
p2-4q
2,x2=
-p-
p2-4q
2
∴x1+x2=
-p+
p2-4q
2+
-p-
p2-4q
2=-p,
x1•x2=
-p+
p2-4q
2•
-p-
p2-4q
2=q;
(2)把(-1,-1)代入y=x2+px+q得1-p+q=-1,
所以,q=p-2,
设抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B的坐标分别为(x1,0)、(x2,0)
∵d=|x1-x2|,
∴d2=(x1-x22=(x1+x22-4x1•x2=p2-4q=p2-4p+8=(p-2)2+4
当p=2时,d2的最小值是4.

点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点;根与系数的关系.

考点点评: 本题考查的是抛物线与x轴的交点及根与系数的关系,熟知x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=-p,x1x2=q是解答此题的关键.

1,把关于x的方程x的平方+PX+Q=0化为(X+a)的平方=b的形式,指出P.Q满足什么关系时方程有实数根,并求出方程
1,把关于x的方程x的平方+PX+Q=0化为(X+a)的平方=b的形式,指出P.Q满足什么关系时方程有实数根,并求出方程的根.
2.若2乘X的平方-(4m-1)X+2乘m的平方+1是个完全平方式,求m值?
zjwlw0071年前2
7958250 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
1、
x²+px=-q
x²+px+p²/4=-q+p²/4=(p²-4q)/4
(x+p/2)²=[±√(p²-4q)]/2
x+p/2=[±√(p²-4q)]/2
x=[-p±√(p²-4q)]/2
方程有实数根则(x+p/2)²=[±√(p²-4q)]/2此处成立,即√(p²-4q)是实数
所以p²-4q>=0
根是x=[-p±√(p²-4q)]/2
2、
2x²-(4m-1)x+2m²+1
是个完全平方式
2=(√2)²
所以原式=(√2x+a)²
=2x²+2√2ax+a²
则一次项和常数项相等
2√2a=-(4m-1),所以a=-(4m-1)/2√2
代入a²=2m²+1
(4m-1)²/8=2m²+1
16m²-8m+1=16m²+8
8m=-7
m=-7/8
U={1,2}A={x|x的平方+px+q=0},CuA={1},则p+q=__
MIG总裁1年前1
我是小毛驴 共回答了16个问题 | 采纳率100%
CuA={1},A={2}
故x²+px+q=0有唯一的实数解x=2
所以△=p²-4q=0①
代入x=2有4+2p+q=0②
联立①、②,得:p=-4,q=4
所以p+q=0
(1)已知一元二次方程x2+px+q=0(p2-4q≥0)的两根为x1、x2;求证:x1+x2=-p,x1•x2=q.
(1)已知一元二次方程x2+px+q=0(p2-4q≥0)的两根为x1、x2;求证:x1+x2=-p,x1•x2=q.
(2)已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点,且过点(-1,-1),设线段AB的长为d,当p为何值时,d2取得最小值,并求出最小值.
守望之鹰de粉丝51年前1
本善之心 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:(1)先根据求根公式得出x1、x2的值,再求出两根的和与积即可;
(2)把点(-1,-1)代入抛物线的解析式,再由d=|x1-x2|可知d2=(x1-x22=(x1+x22-4 x1•x2=p2,再由(1)中 x1+x2=-p,x1•x2=q即可得出结论.

证明:(1)∵a=1,b=p,c=q
∴△=p2-4q
∴x=
-p±
p2-4q
2即x1=
-p+
p2-4q
2,x2=
-p-
p2-4q
2
∴x1+x2=
-p+
p2-4q
2+
-p-
p2-4q
2=-p,
x1•x2=
-p+
p2-4q
2•
-p-
p2-4q
2=q;
(2)把(-1,-1)代入y=x2+px+q得1-p+q=-1,
所以,q=p-2,
设抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B的坐标分别为(x1,0)、(x2,0)
∵d=|x1-x2|,
∴d2=(x1-x22=(x1+x22-4x1•x2=p2-4q=p2-4p+8=(p-2)2+4
当p=2时,d2的最小值是4.

点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点;根与系数的关系.

考点点评: 本题考查的是抛物线与x轴的交点及根与系数的关系,熟知x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=-p,x1x2=q是解答此题的关键.

若方程x^2+px+q=0有两个共轭虚根,则p,q均为实数对吗?
127766541年前1
叼烟斗的男人 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
是的,两个共轭虚根的和与积均为实数,分别为-p,q
把关于x的方程x2+px+q=0化为(x+a)2=b的形式,当q,p满足什么关系时,方程有实数根?求方程的根
hrgb1年前2
风流野玫瑰 共回答了20个问题 | 采纳率90%
x^2+px=-q
x^2+px+(p/2)^2=(p/2)^2-q
(x+p/2)^2=(p^2-4q)/4
这就是(x+a)^2=b的形式,a=-p/2,b=(p^2-4q)/4
当p^2-4q>=0时,方程有实根:x=-p/2±√(p^2-4q)/2
已知集合A={2,5},B={x|x2+px+q=0},A∪B=A,A∩B={5},求p,q的值.
2007股绳1年前1
mxh9554 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
解题思路:根据集合关系,即可得到结论.

∵A={2,5},A∪B=A,A∩B={5},
∴B⊆A,B={5},
即方程x2+px+q=0有两个相等的根5,


△=p2−4q=0

p
2=5,
解得

p=−10
q=25.

点评:
本题考点: 交集及其运算;并集及其运算.

考点点评: 根据集合的基本关系,转化为一元二次方程根的关系.

A={x|x平方-px+q=0} B={x|x平方+qx+p=0} A交B={1}求p q和A并B的值
A={x|x平方-px+q=0} B={x|x平方+qx+p=0} A交B={1}求p q和A并B的值
2.U=R A={x|-1
wwh78791年前1
贤德 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
1.A∩B={1},∴1∈A且1∈B
于是1-p+q=0且1+q+p=0
解得p=0,q=-1
因此,A={x|x²-1=0}={-1,1},B={x|x²-x=0}={0,1}
从而,A∪B={-1,0,1}.
2.CuA={x|x<-1或x>2},B={x|x<-p/4},B真包含于CuA,因此
-p/4≤-1,解得p≥4.
3.A∩B=B,所以B包含于A,也就是说B={-2}或B=∅
若B={-2},则{x|x²+ax+a²-12=0}={-2},即(-2)²+a·(-2)+a²-12=0
解得a=4或a=-2
当a=2时,B={x|x²-2x-8=0}={-2,4},不符合条件;
当a=4时,B={x|x²+4x+4=0}={-2},符合条件;
若B=∅,那么△=a²-4(a²-12)=-3(a²-16)<0
即a²>16,也即a<-4或a>4.
综上,a的取值范围是a<-4或a≥4.
4.{a,b/a,1}={a²,a+b,0}
∵0∈{a²,a+b,0},∴a²≠0,a≠0
又0∈{a,b/a,1},∴b/a=0,于是b=0
这样就有{a,0,1}={a,0,a²}
于是a²=1,且a≠0,a≠1,a≠a²
解得a=-1
所以a^2009+b^2010=(-1)^2009+0^2010=-1+0=-1.
(2010•青浦区二模)已知抛物线x2=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x2+px+q=0(p,q是实数)的两个实根,
(2010•青浦区二模)已知抛物线x2=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x2+px+q=0(p,q是实数)的两个实根,则直线AB的方程是 ______.
liujin0007131年前1
cym32 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
解题思路:分别设出A和B的坐标,根据抛物线上两点的横坐标都是方程的解得到方程有两个不等的实数根,即△>0,列出p与q的关系式,在这个关系式成立时,分别把A和B的坐标代入抛物线解析式和方程中,分别消去平方项得到两等式③和④,根据两等式的特点即可得到直线AB的方程.

设A(x1,y1),B(x2,y2),且方程有两个不同的解得到:△=p2-4q>0,把A的坐标代入抛物线解析式和已知的方程得:x12=3y1①,x12+px1+q=0②,①-②整理得:px1+3y1+q=0③;同理把B的坐标代入抛物线解析式和已知的...

点评:
本题考点: 抛物线的标准方程.

考点点评: 此题考查学生会求动点的轨迹方程,掌握一元二次方程有两个不相等的实数根的条件为△>0,是一道综合题.学生做题容易忽视△>0这个条件.

方程x方+px+q=0(p方-4q≥0)的两个实数根是_______.
a1954528751年前3
degor 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
方程x方+px+q=0(p方-4q≥0)的两个实数根是_______.
判别式=p^2-4a=0时:
根为:x=-p/2
判别式=p^2-4q>0时:
根为:x=-p/2±√(p^2-4q)/2
设p,q为实数,方程x^2-px+q=0有两个相等实根m,m为非零常数,数列{xn}满足x1=p,x2=p^2-q,x(
设p,q为实数,方程x^2-px+q=0有两个相等实根m,m为非零常数,数列{xn}满足x1=p,x2=p^2-q,x(n+1)=pxn-qx(n-1),n=2,3,4……
(1)证明:数列{x(n+1)-mx(n)}是等比数列
(2)求数列{xn/m^n}的通项公式
()里是下标
红粉姘姘1年前1
vallen19 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
先求pq.用判别式为0 得到pq的关系
直接带到1就得到了
第二问.把xn的表达式带进去.你看看就明白了
已知方程x2+px+q=0有两个相等的实根,则p与q的关系是______.
水煮大白菜1年前1
syg0898 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:由于方程有两个相等的实数根,则△=0,由此建立关于p,q的关系式.

∵a=1,b=p,c=q,
而方程有两个相等的实数根,
∴△=b2-4ac
=p2-4q=0.
故填空答案:p2-4q=0.

点评:
本题考点: 根的判别式.

考点点评: 总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.

已知A={x|x2+px+q=0} B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1} 当{A}=2时 求集合B x2是
已知A={x|x2+px+q=0} B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1} 当{A}=2时 求集合B x2是X的平方哈
hndd0001年前1
killerjrob 共回答了20个问题 | 采纳率100%
此时p=-4,q=4,B为x=2,
已知集合A={ x I x的平方+px+q=0 } ,B={ x I x的平方-px-2q=0 } ,且A并B={-1}
已知集合A={ x I x的平方+px+q=0 } ,B={ x I x的平方-px-2q=0 } ,且A并B={-1} ,求 A U B .
人教版
xiaoahn1年前4
only** 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%
题目有错吧!我估计正确题干如下:
已知集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-px-2q=0},且A∩B={-1},求A∪B.
∵AUB={-1}
∴p+q+1=0
1-p-2q=0
∴p=-3,q=2
A={x|x²-3x+2=0}={1,2},B={x|x²+3x-4=0}={-4,1}
∴A∪B={1,2,-4}
全集U={X/X*X-3X+2=0},A={X/X*X-PX+Q=0},若CuA=空集,则P=?,q=?
cuinaerduo1年前1
茶某肉汤圆 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
解方程可得
U={1,2}
CuA=空集,所以A=U={1,2}
根据韦达定理
p=x1+x2=3
q=x1*x2=2
已知关于x的方程x方+px+q=0有两个负实数根,则p,q满足的条件~已知关于y的方程y方-ay+a-2=0,写出a为何
已知关于x的方程x方+px+q=0有两个负实数根,则p,q满足的条件~已知关于y的方程y方-ay+a-2=0,写出a为何值时,有两个正实数根,a为何值时,两根异号
melancholytown1年前3
书房6屋 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
这个题目用韦达定理就能解决了啊.
第一个,设关于x的方程x方+px+q=0的两个负实数根为x1.x2.
由韦达定理可得x1+x2=-p,x1x2=q.
关于x的方程x方+px+q=0有两个负实数根
所以x10,x1x2=a-2>0
即a的取值范围为a>2.
当两根异号时,x1x2=a-2
若非空集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2-3x+2=0},且B包含A,求p.q满足的条件
阳光波涛1年前1
cjs168 共回答了20个问题 | 采纳率90%
因为B={x|x2-3x+2=0},所以B={1,2}
因为B包含A
所以 可列方程
2^2+2p+q=0
1^2+p+q=0
解得:p=-3 q=2
求证 若p,q是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有整数根
diyuchun1年前3
浓浓苹果香 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
设x1,x2是方程x^2+px+q=0的根
则x1+x2=q,x1x2=-p
设x1是整数,则,x2=q-x1也是整数
因为q为奇数
所以,满足x1+x2=q的整数x1,x2一定是一奇一偶
所以,x1与x2 的积为偶数
但x1x2=-p,为奇数
矛盾
所以,方程x^2+px+q=0不可能有整数根
X的平方+px+q=0(p的平方-4q大于或等于0)
X的平方+px+q=0(p的平方-4q大于或等于0)
打错了,是大于且等于.抱歉 ,还有一定要用配方法,这只是道一元二次解方程,别想那么复杂.还有X的平方-庚号3X-庚号2X+庚号6=0这道题随便什么方法都可以 .我要具体过程,
wy6a3l1年前1
tj998 共回答了26个问题 | 采纳率76.9%
x的平方+px+(二分之p)的平方=(二分之p)的平方—q
(x+二分之p)的平方=四分之p的平方-4q
x+二分之p=正负二分之根号p的平方-4q
x1=二分之根号下p的平方-4q-p
x2=二分之-根号下p的平方-4q-p
已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+px+1=0},其中p、q≠0,同时满足①A∩B≠空集,②(C
已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+px+1=0},其中p、q≠0,同时满足①A∩B≠空集,②(CRB)∩A={-2},求p
能否讲得简单易懂点!
wkandlc11年前1
zh790125 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
集合A表示方程x²+px+q=0的根,集合B表示方程qx²+px+1=0的根,考虑到方程qx²+px+1=0可以化为:(1/x)²+p(1/x)+q=0,也就是说,假如m是方程x²+px+q=0的根,则:1/m肯定是方程(1/x)²+p(1/x)+q=0的根,也就是说:集合A中有个元素a的话,则1/a肯定在集合B中.
根据题意,-2在集合A中,则:-1/2必定在集合B中!考虑到A∩B不是空集,则集合A和集合B中还应该有相同的元素,这个相同的元素:可能是1,也可能是-1
(1)若A={-2,1},则:B={-1/2,1},此时解得:p=1,q=-2;
(2)若A={-2,-1},则:B={-1/2,-1},此时解得:p=3,q=2
设A=﹛x/2x²-px+q=0﹜,B=﹛x/6x²+(p+2)x+5+q=0﹜,若A∩B=﹛1/2
设A=﹛x/2x²-px+q=0﹜,B=﹛x/6x²+(p+2)x+5+q=0﹜,若A∩B=﹛1/2﹜,则A∪B=
A﹛1/2,1/3,-4﹜
B﹛1/2,-4﹜
C﹛1/2,1/3﹜
D﹙1/2﹚
答案是D可是D的形式就觉得不对,不是大括号呀.
无来讲两句1年前1
sky_s 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
答案不对
A∩B={1/2}
则x=1/2是两个方程的公共根
把x=1/2分别代入
1/2-p/2+q=0 (1)
3/2+(p+2)/2+5+q=0 (2)
所以p=-7,q=-4
所以A是2x²+7x-4=0
(x+4)(2x-1)=0
x=-4,x=1/2
B是6x²-5x+1=0
(3x-1)(2x-1)=0
x=1/3,x=1/2
所以A∪B={-4,1/2,1/3}