△ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若向量CB=a,向量CA=b,|a|=1,|b|=2,求向量CD=?
创意无价2022-10-04 11:39:543条回答
由角平分线的性质得向量AD=2DB
由三角形内角平分线的定理得
BC/AC=BD/DA 1/2=BD/DA AD=2BD
为什么是1/2,也有可能是负数啊
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剁呗剁呗刨坑埋了 共回答了20个问题 |采纳率90%- 向量是有方向的,他说的是ca和cb而不是ca和bc,让你求得是cd,那么cd就是正的,你看看夹角是锐角就明白了
- 1年前
- Robertjun 共回答了1个问题
|采纳率 - 高中知识？
- 1年前
- 小杰杰的小杰杰 共回答了2个问题
|采纳率 - ∵CD平分∠ACB
根据角平分线性质定理：
|AD|:|DB|=|AC|:|CB|
∵向量CB=a，向量CA=b，∣a∣=1， ∣b∣=2
∴|AD|:|DB|=|AC|:|CB|=2:1
∴向量CD=向量CA+向量AD=b+2/3向量AB
=a+2/3(b-a)=1/3a+2/3b
即向量CD=1/3a+2/3b... - 1年前
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王千忍 共回答了16个问题
|采纳率93.8%解题思路：根据角平分线的性质及平行的性质求得△ACE的各个角均为60度，从而得出△ACE是等边三角形．证明：∵CD平分∠ACB，∠ACB=120°
∴∠1=∠2=[∠ACB/2＝
120°
2]=60°
∵AE∥DC
∴∠3=∠2=60°，∠E=∠1=60°
∴∠3=∠4=∠E=60°
∴△ACE是等边三角形．点评：
本题考点： 等边三角形的判定．
考点点评： 此题主要考查学生对等边三角形的判定的掌握情况．1年前查看全部
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△ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若向量CB=向量a,向量CA=向量b,︳a︳=1,︳b︳=2,则向量CD=
解析说由角平分线的性质得：向量AD的模等于两倍向量DB的模,这样问题就来了,如果CD是∠ACB的角平分线,那么,向量AD的模难道不应该等于向量DB的模吗?葫芦乐逍遥1年前1 -
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|采纳率70%角平分线不是中线...
角平分线分对边为两端,两端长度之比是对应边之比
也就是AC/BC=AD/BD1年前查看全部
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线上.试探究线段BE和CD的数量关系,并证明你的结论.请把作的图发出来52284861年前0 -
共回答了个问题
|采纳率
- 3．△ABC内接于⊙O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分∠ACB,则弦AD长为
annrae1年前1
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范冰冰紫红回复框 共回答了13个问题
|采纳率84.6%Ab是直径角c为直角,ab=5.角acd =45度,且cd过o点,角cad=90度所以ad为ac的值3.1年前查看全部
- 如图，已知CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC延长线于点E，试说明△ACE是什么样的三角形．
YUKI10201年前1
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rryi119 共回答了22个问题
|采纳率86.4%解题思路：由已知利用角平分线的定义及平行线的性质分别得到角相等，从而得到∠CAE=∠E，所以AC=CE，△ACE是等腰三角形．△ACE是等腰三角形．
理由：∵AE∥DC
∴∠ACD=∠CAE，∠BCD=∠E．
又∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∴∠CAE=∠E
∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形．点评：
本题考点： 等腰三角形的判定；平行线的性质；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的判定、平行线的性质及角平分线的性质解题的关键是利用角平分线的定义及平行线的性质求两角相等，从而求出两边相等．1年前查看全部
- 如图,已知CD平分∠ACB,DE‖BC ∠AED=80° 求∠EDC的度数
liuy19731年前2
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-小小虾米 共回答了19个问题
|采纳率84.2%因为DE||BC,所以∠AED和∠ECB为同位角,都为80°
又因为CD平分∠ACB,所以∠ECD为40°
则,∠EDC=180°- ∠AED=100°
那么∠EDC=180-100°-40°=40°1年前查看全部
- 如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,DE平行AC,∠B=70°,∠EDC=30°,求∠ADC的度数
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CD是要自己画上去的似火晚枫1年前1 -
beer0111 共回答了19个问题
|采纳率100%F点应该是D点吧,DE平行AC,∠CDE=∠ACD,∠EDC=30°,∴∠ACD=30°,CD平分∠ACB,∴∠ACB=60°,∠B=70°,∴∠A=180°-70°-60°=50°,△ACD中,∠ADC=180°-∠A-∠ACD=100°1年前查看全部
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逍遥浪女1年前1 -
wb69 共回答了20个问题
|采纳率90%(1)AD=10*3.14*45/360=3.9251年前查看全部
- 如图，已知AB是⊙O的直径，点C是半圆上一点，CD平分∠ACB，交⊙O于点D，试判断△ABD的形状，并说明理由．
sunnygirl001年前2
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xwolfm 共回答了16个问题
|采纳率68.8%解题思路：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可得∠ADB=90°，又由CD平分∠ACB，根据圆周角定理，可得AD=BD，继而可得△ABD是等腰直角三角形．△ABD是等腰直角三角形．
理由：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵CD平分∠ACB，
∴AD=BD，
∴△ABD是等腰直角三角形．点评：
本题考点： 圆周角定理；等腰直角三角形．
考点点评： 此题考查了圆周角定理以及等腰直角三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．1年前查看全部
- 如图，已知CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC延长线于点E，试说明△ACE是什么样的三角形．
tt许飞行1年前1
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电信D类mm 共回答了19个问题
|采纳率89.5%解题思路：由已知利用角平分线的定义及平行线的性质分别得到角相等，从而得到∠CAE=∠E，所以AC=CE，△ACE是等腰三角形．△ACE是等腰三角形．
理由：∵AE∥DC
∴∠ACD=∠CAE，∠BCD=∠E．
又∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∴∠CAE=∠E
∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形．点评：
本题考点： 等腰三角形的判定；平行线的性质；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的判定、平行线的性质及角平分线的性质解题的关键是利用角平分线的定义及平行线的性质求两角相等，从而求出两边相等．1年前查看全部
- 如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB 于D点,若∠BDC=150°,求∠A的度数
angell_19831年前5
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没有dd 共回答了26个问题
|采纳率88.5%AB = AC
角B = 角ACB
角B+角BCD = 30
角B = 角ACD = 2角BCD
角BCD = 10
角A +角ACD = 150
角A = 1401年前查看全部
- 如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB的延长线于点E,若∠1:∠DCE=1：2,
如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB的延长线于点E,若∠1:∠DCE=1：2,
（1）求∠1的度数
（2）求∠A的度数
tao6327108141年前2 -
lisar121 共回答了18个问题
|采纳率94.4%[1]因为∠CEB=90°且∠1与∠DCE的比为1比2所以∠1=30°
【2】因为∠A=∠ACB CD平分∠ACB 所以∠ACD=1/2∠A
又因为∠A加∠ACD=∠1所以∠A=20°1年前查看全部
- （2014•徐汇区一模）如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，若AC=10，AE
（2014•徐汇区一模）如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，若AC=10，AE=4，则BC=______． 放纵11111年前1 -
xgac719b 共回答了18个问题
|采纳率94.4%解题思路：首先利用角平分线的性质和两直线平行，内错角相等的性质求证出△EDC是等腰三角形，然后再根据相似三角形对应边的比相等求解．∵CD平分∠ACB，
∴∠ECD=∠DCB，
又∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，
∴∠EDC=∠ECD，
∴△EDC是等腰三角形．
即ED=EC=AC-AE=10-4=6．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴[DE/BC＝
AE
AC＝
2
5]，
∴BC=5×6÷2=15，
故答案为15．点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质．本题关键是找出内错角，求出△DEC为等腰三角形，从而求解．1年前查看全部
- 已知：如图，△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，交AB于点D，∠BDC=150°，求∠A的度数．
zaiyouchou1年前1
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jy877863 共回答了10个问题
|采纳率70%解题思路：由角的平分线的性质得到∠ACD=[1/2]∠ACB，则等边对等角得到∠B=∠ACB，再由三角形的内角和定理建立方程，求得∠ACB的度数，进而求得∠A的度数．∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=[1/2]∠ACB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠A=180°-2∠ACB，
∵∠BDC=∠A+∠ACD=150°，
∴180°-2∠ACB+[1/2]∠ACB=150°，
∴∠ACB=20°，
∴∠A=140°．点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质，角的平分线的性质，三角形内角和定理．找着各角的关系利用三角形内角和定理求解是正确解答本题的关键．1年前查看全部
- △ABC中E是AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD与点D，求证：DE=[1/2]（BC-AC）．
callmegianni1年前1
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柠檬帽子 共回答了8个问题
|采纳率87.5%解题思路：延长AD交BC于F，证明AC=CF，DE是△ABF的中位线，即可求证．延长AD交BC于F，说明AC=CF，DE是△ABF的中位线．∵CD平分∠ACB，AD⊥CD，∴∠ACD=∠BCD，CD是公共边，∠ADC=∠FDC=90°，∴△ADC≌△FDC（ASA）∴AC=CF，AD=FD又∵△ABC中E是AB的中点，∴DE是△ABF的中位线，∴DE=12...
点评：
本题考点： 三角形中位线定理．
考点点评： 此题主要考查三角形的中位线定理，综合利用了三角形全等的知识，证出DE是△ABF的中位线是关键．1年前查看全部
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|采纳率100%,CD平分∠ACB==>CA:CB=AD:DB=2:1
CD=CA+2AB/3=b+2(a-b)/3=(b+2a)/3 选B1年前查看全部
- 如图,△ABC的三个顶点都在○O上,AB为直径,CD平分∠ACB,∠CAB=30°,求AB AD和BD 的长
叶孤城11年前1
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bmw_y 共回答了16个问题
|采纳率75%是不是这个
三角形abc的三个顶点都在圆o上,ab为直径 ==> ∠C = 90°；==>RtΔCAB
∠CAB = 30° ==> BC = 1/2 *AB；
AC = √3/2 *AB
∴ AB = AC/(√3/2) = 2√3 ；BC =1/2 *AB = √3
CD平分角ACB ==> AD：BD = AC：BC = 3：√3 --- (1)
而：AD+BD = AB = 2√3 --- (2)
(1)(2)联立,解得：
AD = 3√3-3；BD=3-√31年前查看全部
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riddlel1年前4
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hoanlas 共回答了14个问题
|采纳率71.4%∵∠AED=∠ACB=70°
∴DE∥BC
∴∠3=∠2
又CD平分∠ACB
∴∠1=∠2=35°
∴∠3=∠2=35°
即∠EDC=35°1年前查看全部
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smurfxu1年前1
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|采纳率86.4%因为∠A=40°
所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°
因为BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB
所以∠DBC+∠DCB=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2×140°=70°
所以∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-70°=110°
归纳公式：∠BDC=90°+1/2∠A
这个公式记住对你以后有好处的哦
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请用详细的过程表示∠D的度数,不能只有结果yongyuandemeng1年前0 -
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理由是：∵AE∥CD，∠E=60°，
∴∠DCB=∠E=60°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠BCD=120°，
∴∠ACE=180°-120°=60°，
∴∠CAE=180°-60°-60°=60°，
∴∠E=∠CAE=∠ACE，
∴△ACE是等边三角形．点评：
本题考点： 平行线的性质．
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求证：BD²=ED*CD
meteorhome1年前1 -
E本正经 共回答了15个问题
|采纳率93.3%证明：
∵CD是∠ACD的平分线（已知）
∴∠ACD=∠BCD
∵∠ACD=∠ABD（同弧所对的圆周角相等）
∴∠BCD=∠ABD
在⊿BCD和⊿EBD中
∵∠CDB是公用角
∴⊿BCD∽⊿EBD（两角对应相等,两三角形相似）
∴BD/DE=CD/BD（相似三角形的对应边成比例）
∴DB²=DE·CD1年前查看全部
- 在△ABC中,CD平分∠ACB,DE//BC交AC于E,EF// AB交BC于F,求证:BF=EC
在△ABC中,CD平分∠ACB,DE//BC交AC于E,EF// AB交BC于F,求证:BF=EC
很急啊,快汰一1年前1 -
root123 共回答了26个问题
|采纳率88.5%1.先吧图画出来.
2.证明：
因为EF// AB且DE//BC,
则四边形DEFB为平行四边形.
则BF=DE.
又,DE//BC,则∠DEF=∠DCB
因为CD平分∠ACB,所以,∠DCB=∠DCE=∠DEF
则,三角形DEC为等腰三角形,即DE=EC.
前已证得：BF=DE
综上：BF=EC1年前查看全部
- 在△ABC中,∠A=∠C,CD平分∠C交AB于点D,∠ADC=150.,则∠B=( )
在△ABC中,∠A=∠C,CD平分∠C交AB于点D,∠ADC=150.,则∠B=( )
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一瞌睡虫 共回答了26个问题
|采纳率92.3%设B＝x
则在三角形DCB中,角ADC是外角,外角等于另两个内角的和
角BCD=150-x
所以角BCA＝2(150-x)
角BAC＝2(150-x)
三角形内角和为180
2(150-x)+2(150-x)+x=180
600-3x=180
解得x=140
角B＝140度1年前查看全部
- 在ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,点E为AB中点,EF∥CD,EF交BC于H于AC延长线交于点F,求证AF=BH
打扫卫生1年前2
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辣豆 共回答了17个问题
|采纳率94.1%延长HE至点G,使EG=EH,
连接AG,BG,AH
则,四边形AGBH为平行四边形；
则GH=AG,GH||AG,则∠BHD=∠AGD,
因为CD平分∠ACB交AB于D,EF∥CD；
所以∠AFD=∠ACD（平行）
=∠BCD（平分）
=∠CHF（平行,内错）
=∠BHD（对顶）
=∠AGD（平行,内错）
所以AF=AG=BH
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|采纳率84.2%解题思路：由CD平分∠ACB，可得∠ACD=∠BCD，又DE∥BC，所以，∠EDC=∠BCD，即∠ECD=∠EDC，所以，△ECD是等腰三角形，CE=DE，又AE=5，DE=7，即可求得；∵由CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
又∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD，即∠ECD=∠EDC，
∴△ECD是等腰三角形，
∴CE=DE，
又∵AE=5，DE=7，
∴AC=AE+EC=5+7=12；
答：AC的长是12．点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．
考点点评： 本题主要考查了等腰三角形的判定与性质和平行线的性质，知道两边相等的三角形是等腰三角形，两直线平行，内错角相等．1年前查看全部
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共回答了个问题
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- 在ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,点E为AB中点,EF∥CD,EF交BC于H于AC延长线交于点F,求证AF=BH
lizhonghan1年前0
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共回答了个问题
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yss100066 共回答了12个问题
|采纳率83.3%角CAE=角ACD=0.5角ACB=0.5(180度-角ACE)=50度1年前查看全部
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delpkmtdh 共回答了20个问题
|采纳率95%解题思路：由已知利用角平分线的定义及平行线的性质分别得到角相等，从而得到∠CAE=∠E，所以AC=CE，△ACE是等腰三角形．△ACE是等腰三角形．
理由：∵AE∥DC
∴∠ACD=∠CAE，∠BCD=∠E．
又∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∴∠CAE=∠E
∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形．点评：
本题考点： 等腰三角形的判定；平行线的性质；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的判定、平行线的性质及角平分线的性质解题的关键是利用角平分线的定义及平行线的性质求两角相等，从而求出两边相等．1年前查看全部
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已知：△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE‖AC交BC于E,DF‖AC交AC于F,请问四边形DECF是菱形吗?说明理由.绯色石竹1年前2
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我是悠忧 共回答了15个问题
|采纳率80%你的题目是不是打错了,应该是DF‖BC交AC于F?
菱形的定义是一组临边相等的平行四边形
首先由于DE‖AC、DF‖BC可知四边形DECF是平行四边形
CD平分∠ACB交AB于D,则∠DCE=∠DCF
因为DF‖BC,则∠DCE=∠CDF
因此∠CDF=∠DCF,推出DF=CF
DF和CF是平行四边形DECF的两条临边
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理由：∵AE∥DC
∴∠ACD=∠CAE，∠BCD=∠E．
又∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∴∠CAE=∠E
∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形．点评：
本题考点： 等腰三角形的判定；平行线的性质；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的判定、平行线的性质及角平分线的性质解题的关键是利用角平分线的定义及平行线的性质求两角相等，从而求出两边相等．1年前查看全部
- 如图,△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠A=70°,∠B=50°,则∠EDC的度数为
iiu3202411年前1
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假的可以的鸟人 共回答了23个问题
|采纳率82.6%∠A=70°,∠B=50°∴∠C=60° ,∠BCD=30° ∠EDC=30° 内错角1年前查看全部
- △ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若向量CB=a,向量CA=b,a的模=1,b的模=2,则向量CD等于?
flowercoge1年前1
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荧荧2 共回答了24个问题
|采纳率91.7%你可以延长CB,到点E.使BE=BC ,向量CE就等于2a（向量） ,那么AC与CE相等
延长CD交AE于点F,CF就在AE的中点,点D是中线的交点,可以判断吧,CD=2/3 CF ,CF= 1/2(2a+b),所以CD=
2/3*1/2（2a+b)=1/3b+2/3a1年前查看全部
- 题：在三角形ABC中,已知BC=AC+AD,CD平分∠ACB,求证：∠A=2∠B.
hijiang1年前3
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kradvsassassin 共回答了12个问题
|采纳率83.3%在BC在作点E,使CE=AC,连接DE
CD是△ABC的角平分线
∠ACD=∠ECD
AC=CE,CD=CD
所以,三角形ACD与三角形ECD全等
AD=DE；∠A=∠CED
BC=AC+AD=BE+CE=AC+BE
BE=DE
∠B=∠BDE=∠CED/2=∠A/2
∠A=2∠B1年前查看全部
- 如图，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，若AD：DB=4：5，AC=9．
如图，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，若AD：DB=4：5，AC=9．
（1）求DE的长．
（2）若∠ADE=∠EDC，求AD的长．robbert20081年前1 -
步月儿 共回答了19个问题
|采纳率89.5%解题思路：（1）根据平行线分线段成比例的知识求出AE，EC，然后判断ED=EC，即可得出答案；（2）证明△AED∽△ADC，利用对应边成比例的知识，可求出AD．（1）∵DE∥BC，
∴[AD/DB]=[AE/EC]=[4/5]，
又∵AC=9，
∴AE=4，EC=5，
∵CD平分∠ACB交AB于D，
∴∠ACD=∠DCB，
又∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，
∴∠ACD=∠EDC，
∴DE=EC=5．
（2）∵∠ADE=∠EDC，∠EDC=∠ACD，
∴∠ADE=∠ACD，
∴△AED∽△ADC，
∴[AD/AE]=[AC/AD]，即AD2=AE×AC=4×9=36，
∴AD=6．点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行线分线段成比例．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质及相似三角形的性质：对应边成比例，难度一般．1年前查看全部
- 如图,已知三角形abc中 AB=AC ∠A=90° CD平分∠ACB,DE垂直BC E为垂足 若BC=10 试求△DEB
如图,已知三角形abc中 AB=AC ∠A=90° CD平分∠ACB,DE垂直BC E为垂足 若BC=10 试求△DEB的周长
pkyo1年前1 -
飞舞flying 共回答了19个问题
|采纳率94.7%CD平分角ACB,
则DE=DA.(线段垂直平分线上的点到角两边距离相等)
又CD=CD,
则Rt⊿ACD≌RtΔECD(HL),
得:EC=AC=AB.
所以,△DEB的周长=BD+DE+EB=BD+DA+EB=AB+EB=AC+EB=EC+EB=BC=10.1年前查看全部
- △abc 点d在边ab上 cd平分∠acb 若向量CB=a 向量CA=b [a]=1 [b]=2
△abc 点d在边ab上 cd平分∠acb 若向量CB=a 向量CA=b [a]=1 [b]=2
为何能得出[BD]/[DA]=1/2秀气的猪猪1年前2 -
loveyeso 共回答了16个问题
|采纳率62.5%因为CD为角平分线所以利用这一点（即他们的余弦值相等）算出三角形BCD与三角形ACD的面积比.
利用三角形BCD与三角形ACD等高所以他们面积的比就是AD与BD的比.1年前查看全部
- 如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD平分∠ACB,CE垂直AB的延长线于点E,∠BCE=48°,求∠CDE的度数
yb9623321年前1
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akka163 共回答了29个问题
|采纳率89.7%角CBE=42 DBC=138 A=ACB=21 DCB=10.5 CDE=127.51年前查看全部
- 如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,△deb周长为15cm,则bc=?
刺猬鱼21年前1
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ss1161 共回答了20个问题
|采纳率95%在直角三角形中通过角角边证得AC=CE,AD=ED,又AC=AB,所以CE=AB=BD+DE
所以BC=CE+BE=BD+DE+BE=15cm.1年前查看全部
- 在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作EF‖BC,分别交AB、AC于点E、F.EF与BE
在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作EF‖BC,分别交AB、AC于点E、F.EF与BE=CF之间有何关系
rabbitlaw1年前4 -
要多快乐就多快乐 共回答了26个问题
|采纳率92.3%应该是EF=BE+CF且EF=2BE=2CF
证明：
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵FE‖BC
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF
∴BE=CF
∵FE‖BC
∴∠BDE=∠DBC
∵∠EBD=∠DBC
∴∠EBD=∠EDB
∴ED=EB
同理可得：FD=FC
∴DE+DF=EB+FC
∴EF=BE+CF 且EF=2BE=2BF1年前查看全部
- 如图,已知AC‖DE,DC‖EF,CD平分∠ACB,说明∠BEF=∠DEF的理由
幽浮UFO1年前2
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乌苏拉 共回答了12个问题
|采纳率75%证明:∵CD 平分 ∠BCA (已知)
∴∠DCB=∠DCA (角平分线定义)
∵DE∥AC (已知)
∴∠EDC=∠DCA (两直线平行,内错角相等)
∴∠DCB=∠EDC (等量代换)
∵EF∥DC (已知)
∴∠FEB=∠DCB (两直线平行,同位角相等)
∠DEF=∠EDC (两直线平行,内错角相等)
∴∠FEB=∠DEF (等量代换)
∴EF 平分 ∠BED1年前查看全部
- 在三角形ABC中,CD平分∠ACB,AD垂直CD,垂足为D,点E是AB的中点.求证：DE=1\2(BC-AC)
雁过无痕9051年前1
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tzwxt 共回答了21个问题
|采纳率90.5%延长AD交BC于F,则三角形ACD全等于三角形FCD（ASA）,所以AC=FC,AD=FD,所以点D是中点,又因为点E是中点,所以DE是三角形AFB的中位线,所以DE=1/2BF=1/2（BC-CF）=1/2（BC-AC）
不懂再问哦.1年前查看全部
- △ABC中E是AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD与点D，求证：DE=[1/2]（BC-AC）．
mini3333331年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 如图,已知DE平行BC,CD平分∠ACB,∠B=70°,∠ACB=50°,DE//BC,求∠DEC ∠A ∠ADC的大小
如图,已知DE平行BC,CD平分∠ACB,∠B=70°,∠ACB=50°,DE//BC,求∠DEC ∠A ∠ADC的大小关系
求大小就行pzhyaoll1年前1 -
反反1008 共回答了9个问题
|采纳率77.8%∠DEC=25°, ∠A=60°, ∠ADC=95°1年前查看全部
- （2013•吴江市模拟）如图，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，若AD：DB=4：5，AC=
（2013•吴江市模拟）如图，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，若AD：DB=4：5，AC=9．
（1）求DE的长．
（2）若∠ADE=∠EDC，求AD的长．138878941301年前1 -
jaden2005 共回答了20个问题
|采纳率95%解题思路：（1）根据平行线分线段成比例的知识求出AE，EC，然后判断ED=EC，即可得出答案；（2）证明△AED∽△ADC，利用对应边成比例的知识，可求出AD．（1）∵DE∥BC，
∴[AD/DB]=[AE/EC]=[4/5]，
又∵AC=9，
∴AE=4，EC=5，
∵CD平分∠ACB交AB于D，
∴∠ACD=∠DCB，
又∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，
∴∠ACD=∠EDC，
∴DE=EC=5．
（2）∵∠ADE=∠EDC，∠EDC=∠ACD，
∴∠ADE=∠ACD，
∴△AED∽△ADC，
∴[AD/AE]=[AC/AD]，即AD2=AE×AC=4×9=36，
∴AD=6．点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行线分线段成比例．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质及相似三角形的性质：对应边成比例，难度一般．1年前查看全部
- 已知，如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．
snail90001年前1
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adoskk 共回答了18个问题
|采纳率83.3%解题思路：根据平行线的性质，以及等量代换就可以证出．证明：∵CD平分∠ACB，即∠ACD=∠DCE，
又∵AC∥DE，
∴∠ACD=∠CDE，
∴∠DCE=∠CDE；
∵CD∥EF，
∴∠CDE=∠DEF，∠DCE=∠FEB；
∴∠DEF=∠FEB．
即EF平分∠DEB．点评：
本题考点： 平行线的性质；角平分线的定义．
考点点评： 本题主要运用了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．1年前查看全部
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